果蔬采摘機械臂運動學分析

陶進偉 林睿 王振華

（江蘇匯博機器人技術有限公司，蘇州，215123）

果蔬采摘機械臂運動學分析

陶進偉 林睿 王振華

（江蘇匯博機器人技術有限公司，蘇州，215123）

摘 要本文以自行研制的果蔬采摘機器人機械臂為對象，建立D-H運動學模型，對機械臂的正運動學與逆運動學進行求解分析，最后利用 Matlab對其結果進行仿真，并與實際環(huán)境下機械臂的運動效果作比較，驗證了模型的正確性，也為以后機械臂更復雜的操作與功能的拓展打下了基礎。

關鍵詞：采摘機器人，運動學，D-H，仿真

本項目由國家高技術研究發(fā)展計劃（863計劃）資助，項目編號2012AA041507。

0　引言

機器人的誕生，是人類在科學技術研究中的一項偉大成就。機器人技術融合了計算機、傳感器、人工智能、機械與電子等眾多相關學科的知識，現(xiàn)在很多領域的前沿技術均有涉及。機器人具有仿人操作、可編程、自動控制、能在三維空間內進行作業(yè)等特點，也適合于變批量和多品種的柔性生產(chǎn)，對提高產(chǎn)品質量和生產(chǎn)效率有著重要的作用。

當前社會下經(jīng)濟和科技的發(fā)展速度越來越快，人們對生活品質要求逐漸提高，企業(yè)對生產(chǎn)效率的要求也逐漸提高。在這種背景下，農業(yè)機器人、家庭服務型機器人、軍事機器人等各種機器人越來越頻繁地出現(xiàn)在我們眼前。在眾多種類的機器人中，農業(yè)機器人興起迅速，吸引了大量研究者的目光。采摘機器人作為農業(yè)機器人的重要類型，具有很大的發(fā)展?jié)摿Α?/p>

目前，機器人技術相對領先的國家已經(jīng)研制出應用于溫室和小型農場的黃瓜、番茄等多種采摘機器人，我國一些高校如中國農業(yè)大學等也在進行農業(yè)機器人的研制[1-2]。綜合國內外果蔬采摘機器人的研究文獻可知，在農業(yè)應用中，果蔬采摘由于其復雜度高，使得目前果蔬采摘機械化的應用程度很低，很難有適合的機器人去代替?zhèn)鹘y(tǒng)的人力作業(yè)，加上人口日趨老齡化的態(tài)勢，導致勞動力成本昂貴且不易尋找，因此，提高果蔬采摘機械化技術，開發(fā)和推廣機械化程度較高的采摘機械臂有著重要的實用價值，也必定會帶來巨大的經(jīng)濟效益。

機械臂運動學涉及所有與運動有關的幾何參數(shù)和時間參數(shù)，通常包括位置、速度、加速度的正、逆問題[3]。即傳統(tǒng)意義上的機械臂運動學正解、逆解問題。

本文設計并研制了一個四自由度的關節(jié)型果蔬采摘機械臂，首先對機械臂的正運動學和逆運動學進行了求解分析，最后再結合Matlab仿真與實際情況下機械臂的運動進行了驗證。

1　果蔬機械臂設計

本文設計的機械臂主要用于溫室環(huán)境下特殊栽培模式的果蔬，果實已經(jīng)暴露在外面，藤蔓和果實相距一定的距離，障礙物大大減少，采摘相對容易。果蔬采摘機械臂三維圖如圖 1 所示，主要由基座、肩關節(jié)、肘關節(jié)和腕關節(jié)4個關節(jié)組成。

機械臂設計的原則是在滿足作業(yè)要求的前提下，盡量減輕結構的質量和體積，降低傳動機構的復雜性。4個關節(jié)的機械結構形式基本相同，均采用直流力矩電機串接諧波減速器的傳動方式，驅動元件和執(zhí)行部分合二為一。底座及各連桿設計為薄壁結構，在保證剛度和強度的前提下，底座和各關節(jié)均采用鋁合金材料，各連桿則選用輕質高強的碳纖維管。

在機械臂運動過程中末端執(zhí)行器始終保持水平，由末端執(zhí)行器上的機械手完成采摘動作。

長度單位：mm圖1　機械臂三維圖

2　機械臂運動學分析

2.1 正運動學

機械臂采用4關節(jié)自由度，其連桿坐標系如圖2所示，4個關節(jié)的D-H參數(shù)如表1所示。

圖2　機械臂坐標系

表1　機器人關節(jié)D-H坐標系參數(shù)

其中d是關節(jié)偏移，為Z軸上兩條相鄰公垂線之間的距離；a是連桿長度；α是關節(jié)扭角，為兩個相鄰Z軸之間的角度；θ是關節(jié)轉角，為繞Z軸的旋轉角。

已知機械臂相鄰兩個關節(jié)坐標系的齊次變換矩陣通式為[4-5]：

所以機械臂四個關節(jié)對應矩陣為：

可以求得：

即：

2.2 輕型臂逆運動學計算

2.2.1部分符號定義說明：

2.2.2輕型臂逆運動學計算方法

考慮圖3（a）輕型臂和3（b）所示的關節(jié)結構模型，肩部2關節(jié)、肘部1關節(jié)、腕部2關節(jié)，各連桿姿態(tài)之間關系為

由圖3（c）分析可得，腕心w1分別繞 z(q1)，y(q2)軸旋轉后至腕心 w2 位置，由此在圖3（c）坐標系下存有下述等式關系：

基于連桿L4抓取目標物時，輕型臂肩、肘、腕及抓心投影于地面同一直線上，如下圖4所示，易求得：

圖4　機械臂投影示意圖

通過世界坐標系下腕至抓心矢量、工具夾法矢量在抓取目標物時腕部局部坐標系下的矢量關系，可得工具夾的姿態(tài)矩陣描述為

3　機械臂的仿真與實驗

基于Matlab平臺Robotics Toolbox參照表1的數(shù)據(jù)建立機械臂模型，實現(xiàn)運動學仿真，并將Matlab機械臂運動仿真數(shù)據(jù)與機械臂實際運動換算數(shù)據(jù)進行比較，下述表2為機械臂實際運動數(shù)據(jù)，表3為Matlab仿真數(shù)據(jù)。

表2　機械臂實際數(shù)據(jù)

表3　Matlab 仿真數(shù)據(jù)

通過比較兩個表格數(shù)據(jù)可知：在實際情況中，機械臂運動時各個關節(jié)角度與末端位置與Matlab仿真時得到的各個關節(jié)角度與末端位置誤差不大，說明運動學是正確的。圖5為Matlab仿真示意圖，分別對應表中的序號1，2，3，4四種情況。

圖5　Matlab機械臂仿真運動

圖6　機械臂實際運動狀態(tài)

4　結束語

針對現(xiàn)有采摘機械臂成本高、體積大的缺點，設計并研制了一個四自由度的關節(jié)型采摘機械臂，該機械臂體積小、質量輕、成本低、結構緊湊，具有足夠的強度和承載能力。

本文首先對機械臂做正運動學和逆運動學的求解，然后通過Matlab 仿真實驗驗證求解的正確性，最后在實際環(huán)境下測試機械臂運動，驗證了設計設想，達到了良好的效果。

未來將在現(xiàn)有機械臂的基礎上增加功能，譬如加上視覺傳感器，通過視覺傳感器辨析成熟果實的位置，并控制機械臂采摘果實。

參考文獻

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[2]宋健，孫學巖，張鐵中，等.茄子采摘機器人機械傳動系統(tǒng)設計與開發(fā)[J] .機械傳動，2009(5):36-39.

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[4]蔡自興.機器人學[M].北京:清華大學出版社，2000.

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