基于BGM與ETKF的臺(tái)風(fēng)“蘇拉”(1209)集合預(yù)報(bào)的對(duì)比試驗(yàn)Ⅰ:路徑預(yù)報(bào)

智協(xié)飛,朱壽鵬,孫晶,王玉虹,胡航菲

(1.南京信息工程大學(xué) 大氣科學(xué)學(xué)院,江蘇 南京 210044;2.南京信息工程大學(xué) 氣象災(zāi)害預(yù)報(bào)預(yù)警與評(píng)估協(xié)同創(chuàng)新中心,江蘇 南京 210044;

3.山東省氣象局,山東 濟(jì)南 250031;4.河南省安陽(yáng)市氣象局,河南 安陽(yáng) 455000)

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基于BGM與ETKF的臺(tái)風(fēng)“蘇拉”(1209)集合預(yù)報(bào)的對(duì)比試驗(yàn)Ⅰ:路徑預(yù)報(bào)

智協(xié)飛1,2,朱壽鵬1,孫晶3,王玉虹1,胡航菲4

(1.南京信息工程大學(xué) 大氣科學(xué)學(xué)院,江蘇 南京 210044;2.南京信息工程大學(xué) 氣象災(zāi)害預(yù)報(bào)預(yù)警與評(píng)估協(xié)同創(chuàng)新中心,江蘇 南京 210044;

3.山東省氣象局,山東 濟(jì)南 250031;4.河南省安陽(yáng)市氣象局,河南 安陽(yáng) 455000)

摘要：采用FNL再分析資料和美國(guó)聯(lián)合臺(tái)風(fēng)警報(bào)中心(Joint Typhoon Warning Center,JTWC)資料,運(yùn)用中尺度WRF(Weather Research and Forecasting)模式,分別使用增長(zhǎng)模繁殖法(Breeding of Growing Mode,BGM)和集合卡爾曼變換方法(Ensemble Transform Kalman Filter,ETKF),對(duì)1209號(hào)臺(tái)風(fēng)“蘇拉”進(jìn)行了臺(tái)風(fēng)路徑的集合預(yù)報(bào)試驗(yàn),并對(duì)預(yù)報(bào)效果進(jìn)行對(duì)比分析。結(jié)果表明:采用BGM或ETKF初始擾動(dòng)的集合預(yù)報(bào)系統(tǒng),集合平均預(yù)報(bào)對(duì)風(fēng)場(chǎng)、溫度場(chǎng)、位勢(shì)高度場(chǎng)的預(yù)報(bào)效果均優(yōu)于控制預(yù)報(bào);ETKF方法的預(yù)報(bào)改進(jìn)程度較BGM方法更大,且對(duì)風(fēng)場(chǎng)和溫度場(chǎng)預(yù)報(bào)技巧的優(yōu)勢(shì)尤為明顯。BGM方法所得到的集合成員離散度小于ETKF方法,對(duì)大氣真實(shí)狀態(tài)的表征能力不及后者;兩種擾動(dòng)方法的集合平均都明顯改善了臺(tái)風(fēng)“蘇拉”的路徑預(yù)報(bào)結(jié)果,尤其是控制預(yù)報(bào)在福建沿海第二次登陸后移速過(guò)快的問(wèn)題,但對(duì)臺(tái)風(fēng)登陸位置預(yù)報(bào)的改進(jìn)不明顯;此外,采用ETKF方法的集合平均對(duì)臺(tái)風(fēng)“蘇拉”路徑預(yù)報(bào)的改進(jìn)效果遠(yuǎn)優(yōu)于采用BGM方法的集合平均預(yù)報(bào)。

關(guān)鍵詞：臺(tái)風(fēng)“蘇拉”;BGM;ETKF;集合預(yù)報(bào);路徑預(yù)報(bào)

Comparative experiments of ensemble forecasting of

0引言

Lorenz(1963a,1963b,1963c;1965)提出,大氣是一個(gè)混沌系統(tǒng),數(shù)值預(yù)報(bào)對(duì)大氣初始狀態(tài)具有高度的敏感性。即便模式變得更為完善,由于模式和初始條件存在無(wú)法避免的誤差,數(shù)值模式的預(yù)報(bào)技巧依然有限。初始狀態(tài)的不確定性,可能使數(shù)值預(yù)報(bào)結(jié)果在較短的預(yù)報(bào)時(shí)間段內(nèi)遠(yuǎn)離真實(shí)大氣(Toth,1991,2001;Lorenz,1995)。Leith(1974)將Lorenz的非線性理論與Epstein(1969)的動(dòng)力隨機(jī)預(yù)報(bào)理論相結(jié)合,提出了集合預(yù)報(bào)理論。

集合預(yù)報(bào)通過(guò)對(duì)初始狀態(tài)的誤差范圍估計(jì),給出初值集合,再根據(jù)這個(gè)初始狀態(tài)集合,通過(guò)數(shù)值模式計(jì)算得到集合中各初值元素相應(yīng)的預(yù)報(bào)結(jié)果,組成預(yù)報(bào)結(jié)果集合。在得到預(yù)報(bào)結(jié)果集合后,通過(guò)對(duì)預(yù)報(bào)結(jié)果集合的信息提取分析,最終得到預(yù)報(bào)產(chǎn)品(陳靜等,2002;段明鏗和王盤興,2004)。在集合預(yù)報(bào)中,需要生成一些微小的擾動(dòng)疊加到原始場(chǎng)上,包括動(dòng)力場(chǎng)、熱力場(chǎng)等。集合預(yù)報(bào)擾動(dòng)方法是其核心問(wèn)題,擾動(dòng)質(zhì)量的好壞直接影響到集合預(yù)報(bào)的質(zhì)量(陳靜等,2002;張涵斌等,2014a,2014b)。近年來(lái),集合預(yù)報(bào)理論不斷發(fā)展,各種集合擾動(dòng)方法也層出不窮(Toth and Kalnay,1993,1997;Buizza and Palmer,1995;Bishop et al.,2001;Ma et al.,2009)。大量研究表明,集合預(yù)報(bào)的預(yù)報(bào)技巧明顯高于單樣本預(yù)報(bào),且模式分辨率的提高在一定程度上有助于改進(jìn)預(yù)報(bào)效果(段明鏗等,2012;孫照渤等,2013;朱春子等,2013;孫晶,2014;滕華超等,2014)。

對(duì)于使用增長(zhǎng)模繁殖法(Breeding of Growing Modes,BGM)的集合預(yù)報(bào)系統(tǒng),已有研究表明,擾動(dòng)增長(zhǎng)模在繁殖3～4 d后即可呈現(xiàn)明顯的飽和特征,不同變量擾動(dòng)增長(zhǎng)模的飽和時(shí)間有所差別,同一變量在不同等壓面上飽和時(shí)間亦不同步,不同的初始模大小也會(huì)對(duì)擾動(dòng)飽和過(guò)程產(chǎn)生影響(于永鋒和張立鳳,2005)。智協(xié)飛等(2015)基于WRF(Weather Research and Forecasting)模式,使用BGM方法建立了一個(gè)臺(tái)風(fēng)集合預(yù)報(bào)系統(tǒng),并將集合預(yù)報(bào)結(jié)果與TIGGE(Thorpex Interactive Grand Global Ensemble)資料所提供的多個(gè)中心的預(yù)報(bào)進(jìn)行集成,集成結(jié)果始終表現(xiàn)出較好的預(yù)報(bào)性能,顯著減小了預(yù)報(bào)誤差。

馬旭林等(2008)研究建立了基于集合卡爾曼變換(Ensemble Transform Kalman Filter,ETKF)方法產(chǎn)生集合初始擾動(dòng)方案的GRAPES(Global and Regional Assimilation and Prediction System)全球集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)。結(jié)果表明,ETKF全球集合初始擾動(dòng)能夠較好地反映分析誤差方差的主要模態(tài)結(jié)構(gòu)和擾動(dòng)振幅,并具有比較合理的集合離散度,整個(gè)集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)顯示出良好的發(fā)展前景和應(yīng)用潛力。Zhang et al.(2015a,2015b)基于中國(guó)國(guó)家氣象局區(qū)域模式(GRAPES-Meso)集合預(yù)報(bào)系統(tǒng),分析比較了ETKF初值擾動(dòng)方法和降尺度方法,結(jié)果表明ETKF擾動(dòng)能夠充分表現(xiàn)真實(shí)大氣的發(fā)展趨勢(shì),并有效提高了GRAPES-Meso區(qū)域集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)的預(yù)報(bào)技巧。

針對(duì)臺(tái)風(fēng)路徑的預(yù)報(bào),Zhi et al.(2011)的研究表明,單模式的預(yù)報(bào)結(jié)果一般誤差較大,而多模式集成預(yù)報(bào)能夠顯著改善臺(tái)風(fēng)路徑的預(yù)報(bào)技巧。同時(shí),周文友和智協(xié)飛(2012)使用多模式加權(quán)消除偏差集合平均方法,有效改進(jìn)了臺(tái)風(fēng)路徑的預(yù)報(bào)效果。最近,He et al.(2015)利用卡爾曼濾波方法所做的多模式集成預(yù)報(bào),對(duì)臺(tái)風(fēng)的路徑和強(qiáng)度預(yù)報(bào)也都有明顯改進(jìn)。

本文分別采用ETKF和BGM方法作為初始擾動(dòng)方案,建立基于WRF模式的集合預(yù)報(bào)系統(tǒng),并進(jìn)行2012年09號(hào)臺(tái)風(fēng)“蘇拉”(國(guó)際編號(hào)1209)的路徑集合預(yù)報(bào)試驗(yàn),對(duì)各要素場(chǎng)的預(yù)報(bào)效果進(jìn)行檢驗(yàn),并對(duì)兩種方法所做的臺(tái)風(fēng)路徑預(yù)報(bào)效果進(jìn)行對(duì)比分析,為今后中尺度集合預(yù)報(bào)初始擾動(dòng)方法的選取提供參考依據(jù)。

1資料與方法

1.1資料

本文使用美國(guó)國(guó)家環(huán)境預(yù)報(bào)中心(NCEP)/國(guó)家大氣研究中心(NCAR)提供的FNL再分析資料生成分析場(chǎng)作為初值進(jìn)行控制預(yù)報(bào),以及集合預(yù)報(bào)過(guò)程中WRF模式的啟動(dòng)和側(cè)邊界條件的更新,所取時(shí)間為2012年7月27日到8月5日(世界時(shí),下同),時(shí)間間隔6 h,分辨率為1°×1°。

同時(shí),選取美國(guó)聯(lián)合臺(tái)風(fēng)警報(bào)中心(the Joint Typhoon Warning Center,JTWC)的逐6 h熱帶氣旋資料,用于對(duì)預(yù)報(bào)技巧的評(píng)估與對(duì)預(yù)報(bào)的檢驗(yàn)。

1.2方法

1.2.1增長(zhǎng)模繁殖法

增長(zhǎng)模繁殖法以NCEP為代表,在已有數(shù)值預(yù)報(bào)模式的基礎(chǔ)上,通過(guò)模式的繁殖循環(huán)捕獲最快增長(zhǎng)模,然后產(chǎn)生集合預(yù)報(bào)的初始擾動(dòng)(Toth and Kalnay,1993,1997;關(guān)吉平等,2003;關(guān)吉平和張立鳳,2006)。在實(shí)際計(jì)算中,BGM首先對(duì)初始場(chǎng)疊加一個(gè)隨機(jī)擾動(dòng),再運(yùn)用模式對(duì)其進(jìn)行一定時(shí)段的預(yù)報(bào),將控制預(yù)報(bào)減去擾動(dòng)預(yù)報(bào)的差值調(diào)整后作為下一次計(jì)算的擾動(dòng)量,如此循環(huán)反復(fù)使用,最終生成初始場(chǎng)。通過(guò)這種誤差的循環(huán)增長(zhǎng),可以使高速增長(zhǎng)型誤差的比重不斷增大直至飽和。

1.2.2集合卡爾曼變換方法

根據(jù)集合卡爾曼變換理論(Bishop et al.,2001),Wang and Bishop(2003)發(fā)展了用集合卡爾曼變換方法生成初始擾動(dòng)進(jìn)行集合預(yù)報(bào)的方法。ETKF方法最早是針對(duì)適應(yīng)性觀測(cè)問(wèn)題提出的,后被用于集合預(yù)報(bào)中生成初始擾動(dòng)場(chǎng)(Wei et al.,2006;Ma et al.,2009;馬旭林等,2014)。他用集合擾動(dòng)近似表示預(yù)報(bào)和分析誤差的協(xié)方差矩陣,從而構(gòu)造集合初始擾動(dòng)。理論上,ETKF初始擾動(dòng)方法產(chǎn)生的集合擾動(dòng)在觀測(cè)空間具有等概率分布的特征,其計(jì)算量一般較小。

1.2.3相對(duì)技巧評(píng)分

在均方根意義上,集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)的表現(xiàn)可用相對(duì)技巧評(píng)分(Relative Skill Score,RSS)定量表示:

(1)

式中:SRSS表示RSS;Ectl和Eens分別表示控制預(yù)報(bào)和集合平均預(yù)報(bào)的誤差。SRSS是無(wú)量綱量。SRSS為正值,表明集合平均預(yù)報(bào)的誤差水平低于控制試驗(yàn)預(yù)報(bào)值的誤差水平,表示集合平均預(yù)報(bào)能夠改善控制預(yù)報(bào);反之,若SRSS為負(fù)值,則說(shuō)明控制試驗(yàn)預(yù)報(bào)值的結(jié)果要優(yōu)于集合成員預(yù)報(bào)的平均值。

1.2.4離散度

離散度(Ensemble Spread)是指擾動(dòng)預(yù)報(bào)與集合平均預(yù)報(bào)之間的平均距離,反映他們的總體差異大小。離散度一般可用各個(gè)集合成員與集合平均預(yù)報(bào)的均方根誤差(Root Mean Square Error,RMSE)度量,其計(jì)算公式為:

(2)

式中:SES表示離散度;N為集合成員數(shù);fi(t)和fm(t)分別表示集合成員預(yù)報(bào)和集合平均預(yù)報(bào),“——”表示格點(diǎn)平均。離散度可以用來(lái)度量集合預(yù)報(bào)的不確定性,離散度較集合平均的RMSE增長(zhǎng)偏慢將使集合成員漏掉大氣真實(shí)狀態(tài)的概率增大,在隨后的預(yù)報(bào)中再次捕獲真實(shí)大氣的概率則降低。

1.2.5Talagrand分布

Talagrand et al.(1997)認(rèn)為,原則上集合成員具有相同的可能性代表未來(lái)的天氣狀況,即實(shí)況值落在各個(gè)成員附近的概率是相等的,判斷一個(gè)好的集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)是每個(gè)預(yù)報(bào)成員發(fā)生的概率都是相同的。

Talagrand分布的基本原理為:在某一預(yù)報(bào)時(shí)效,某格點(diǎn)上N個(gè)集合成員對(duì)某要素的預(yù)報(bào)值按從小到大的順序排列記為x1≤x2≤…≤xN,則觀測(cè)值xa必定落在(N+1)個(gè)區(qū)間的某個(gè)區(qū)間內(nèi)。假設(shè)樣本數(shù)足夠多,那么觀測(cè)值落在xi和xi+1之間的概率fi應(yīng)趨于平均概率,即f(xa≤x1)=f(x1≤xa≤x2)=…=f(xN≤xa)=1/(N+1)。

因此,Talagrand分布可以用來(lái)檢驗(yàn)集合預(yù)報(bào)的可靠性,并能夠度量集合預(yù)報(bào)的離散度適宜性和成員等同性。理想的Talagrand分布是一條平直的水平線,但目前大多數(shù)情況下,落在兩端的概率要比落在中間的概率稍大,說(shuō)明集合預(yù)報(bào)成員間的離散程度不夠。這是目前集合預(yù)報(bào)的普遍問(wèn)題,也是影響集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)效果的一個(gè)較為關(guān)鍵的問(wèn)題。

2模式方案

2.1模式與物理過(guò)程參數(shù)化方案

本文使用中尺度WRF模式V3.6.1版本,采用雙重嵌套網(wǎng)格,區(qū)域中心分別位于(120°E,35°N)和(117°E,32°N),垂直方向?yàn)?8層。粗網(wǎng)格格距為30 km,格點(diǎn)數(shù)為371×260;細(xì)網(wǎng)格格距為10 km,格點(diǎn)數(shù)為190×304。模式頂為50 hPa,內(nèi)外兩層采用相同的參數(shù)化方案(表1)。

表1WRF模式所采用的物理過(guò)程參數(shù)化方案

Table 1Parameterization schemes of physical processes used in the WRF model

物理過(guò)程參數(shù)化方案短波輻射Dudhia長(zhǎng)波輻射RRTM云物理過(guò)程Lin積云對(duì)流淺對(duì)流Kain-Fritsch(newEta)邊界層YSU近地面MM5Monin-Obukhov陸面過(guò)程N(yùn)oah陸面參數(shù)化

集合預(yù)報(bào)起報(bào)時(shí)刻為2012年8月1日12時(shí),時(shí)間步長(zhǎng)為60 s,共積分48 h。外層網(wǎng)格數(shù)據(jù)每6 h輸出一次,內(nèi)層網(wǎng)格數(shù)據(jù)每3 h輸出一次?？刂祁A(yù)報(bào)以FNL資料生成分析場(chǎng)作為初值進(jìn)行常規(guī)預(yù)報(bào),側(cè)邊界條件每6 h更新一次。

2.2集合預(yù)報(bào)擾動(dòng)方案

2.2.1BGM方法

采用BGM方法對(duì)動(dòng)力場(chǎng)、熱力場(chǎng)和濕度場(chǎng)進(jìn)行初始擾動(dòng),擾動(dòng)步驟具體如下(Toth and Kalnay,1993,1997;關(guān)吉平等,2003):

1)選取NCEP/NCAR的2012年7月29日12時(shí)的FNL資料得到模式的分析場(chǎng),對(duì)分析場(chǎng)的緯向風(fēng)U、經(jīng)向風(fēng)V、位溫T、水汽Q和位勢(shì)高度Z,分別加上和減去一個(gè)正態(tài)分布的隨機(jī)擾動(dòng),輸入到模式中進(jìn)行循環(huán)積分;

2)繁殖模為加擾預(yù)報(bào)與減擾預(yù)報(bào)的差值除以2,經(jīng)尺度調(diào)整到與初始誤差相同量級(jí),取繁殖循環(huán)的周期為6 h,繁殖時(shí)長(zhǎng)為72 h,到8月1日12時(shí)得到最快增長(zhǎng)模,并分別在該時(shí)次的模式分析場(chǎng)上加上和減去這個(gè)最快增長(zhǎng)模,就能得到一個(gè)加擾場(chǎng)和一個(gè)減擾場(chǎng);

3)再取6次不同的隨機(jī)擾動(dòng)進(jìn)行上述過(guò)程,就可以得到總共7個(gè)加擾場(chǎng)和7個(gè)減擾場(chǎng),共14個(gè)擾動(dòng)初始場(chǎng),將其輸入到模式中積分48 h,得到14個(gè)集合預(yù)報(bào)成員;

4)對(duì)這14個(gè)集合預(yù)報(bào)成員與控制預(yù)報(bào)求取數(shù)學(xué)平均,即得到BGM方法集合平均預(yù)報(bào)。

2.2.2ETKF方法

采用ETKF方法對(duì)動(dòng)力場(chǎng)、熱力場(chǎng)和濕度場(chǎng)進(jìn)行初始擾動(dòng),擾動(dòng)步驟具體如下(Wang and Bishop,2003;馬旭林等,2008;Ma et al.,2009):

1)選取NCEP/NCAR的2012年7月27日00時(shí)的FNL資料得到模式的分析場(chǎng),用蒙特卡羅法生成14組小擾動(dòng),同樣疊加到模式分析場(chǎng)的U、V、T、Q和Z上,即得到該時(shí)刻的14個(gè)隨機(jī)擾動(dòng)初值場(chǎng);

2)將得到的14個(gè)擾動(dòng)初值場(chǎng)輸入到模式中,積分12 h得到27日12時(shí)的12 h預(yù)報(bào)場(chǎng),將14個(gè)成員預(yù)報(bào)與集合平均預(yù)報(bào)相減得到該時(shí)刻的12 h預(yù)報(bào)擾動(dòng),由卡爾曼濾波公式計(jì)算出變換矩陣和放大因子,這樣就可以由預(yù)報(bào)擾動(dòng)得到經(jīng)過(guò)ETKF更新的27日12時(shí)的14個(gè)分析擾動(dòng),將這14個(gè)分析擾動(dòng)加到模式分析場(chǎng)上,即得到27日12時(shí)的14個(gè)擾動(dòng)初值場(chǎng)。

3)重復(fù)上述做法,經(jīng)過(guò)4天的循環(huán),到8月1日12時(shí)放大因子趨于穩(wěn)定,得到14個(gè)較為合理穩(wěn)定的擾動(dòng)初始場(chǎng),將其輸入到模式中積分48 h,得到14個(gè)集合預(yù)報(bào)成員;

4)對(duì)這14個(gè)集合預(yù)報(bào)成員與控制預(yù)報(bào)求取數(shù)學(xué)平均,即得到ETKF方法集合平均預(yù)報(bào)。

3集合預(yù)報(bào)效果檢驗(yàn)

3.1RSS檢驗(yàn)

根據(jù)500 hPa高度上緯向風(fēng)場(chǎng)(U)、溫度場(chǎng)(T)和位勢(shì)高度場(chǎng)(Z)的RSS隨時(shí)間的變化(圖1),可以看到,在48 h預(yù)報(bào)時(shí)效內(nèi),兩種集合預(yù)報(bào)初始擾動(dòng)方法對(duì)上述三個(gè)變量的RSS均呈現(xiàn)出正技巧,集合成員預(yù)報(bào)平均值優(yōu)于控制試驗(yàn)預(yù)報(bào)結(jié)果。同時(shí),隨著預(yù)報(bào)時(shí)間的延伸,U和T的RSS有所減小,Z的RSS明顯增大,且整體大于U和T,即集合平均預(yù)報(bào)對(duì)Z的改進(jìn)幅度要大于U和T。

由兩種擾動(dòng)方法集合平均預(yù)報(bào)對(duì)500 hPa高度U、T和Z場(chǎng)的RSS最小值、最大值與平均值的對(duì)比(表2)可以看到,對(duì)U和T而言,ETKF的RSS最大、最小、平均值均大于BGM方法,且幅度明顯,而對(duì)于Z的預(yù)報(bào)結(jié)果,盡管ETKF方法的RSS極值小于BGM,但其均值依然大于BGM方法的RSS均值。因此可以認(rèn)為,ETKF方法對(duì)U、T和Z的預(yù)報(bào)效果均優(yōu)于BGM方法,且對(duì)U和T預(yù)報(bào)技巧的優(yōu)勢(shì)尤為明顯。

圖1　基于BGM與ETKF初始擾動(dòng)方法的集合平均預(yù)報(bào)對(duì)500 hPa上U(a)、T(b)、Z(c)場(chǎng)的RSS隨預(yù)報(bào)時(shí)效的變化Fig.1　RSS variations of (a)U,(b)T and (c)Z at 500 hPa with the forecast lead time by ensemble forecasts based on the initial perturbation methods of BGM and ETKF

表2基于BGM與ETKF初始擾動(dòng)方法的集合平均預(yù)報(bào)對(duì)500 hPa上U、T和Z場(chǎng)的RSS最小值、最大值及平均值

Table 2RSS minimum,maximum and mean values of U,T and Z at 500 hPa with the forecast lead time by ensemble forecasts based on the initial perturbation methods of BGM and ETKF

%

3.2Talagrand分布

根據(jù)BGM初始擾動(dòng)方法集合預(yù)報(bào)結(jié)果中12、24、48 h預(yù)報(bào)各高度層U、T、Z的Talagrand分布情況(圖略),在三個(gè)預(yù)報(bào)時(shí)效中,U和T的Talagrand分布形態(tài)在各個(gè)高度層均呈“U”型,Z的Talagrand分布形態(tài)在高層呈“L”型,中層呈“U”型,低層呈反“L”型。三個(gè)預(yù)報(bào)時(shí)效的U、T、Z的Talagrand分布顯示,集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)對(duì)高層氣象要素的離散程度要好于低層。

圖2為ETKF初始擾動(dòng)方法的集合預(yù)報(bào)12、24、48 h預(yù)報(bào)時(shí)效各高度層U、T和Z的Talagrand分布,平均概率為0.063。在12 h預(yù)報(bào)中,U和T的Talagrand分布形態(tài)高層呈“U”型,中低層呈“L”型,在中低層集合成員的U和T的預(yù)報(bào)值整體較觀測(cè)值偏大,Z的Talagrand分布呈高層“L”型,中層“U”型,低層為反“L”型,說(shuō)明集合成員對(duì)Z的預(yù)報(bào)值在高層整體較觀測(cè)值偏大,在低層則較觀測(cè)值偏小;在24 h預(yù)報(bào)中,U的Talagrand分布在各個(gè)高度層均呈“U”型,T和Z的Talagrand分布與12 h預(yù)報(bào)結(jié)果類似;在48 h預(yù)報(bào)中,U的Talagrand分布形態(tài)在各個(gè)高度層仍呈“U”型,T的Talagrand分布主要呈“L”型,說(shuō)明在整層大氣中集合成員對(duì)T的預(yù)報(bào)值均偏大,而集合成員對(duì)Z的預(yù)報(bào)值在高層偏大,低層偏小。

在兩種初始擾動(dòng)方法所得到U、T和Z集合預(yù)報(bào)的Talagrand分布中,漏報(bào)概率都大于平均概率,且高層的漏報(bào)概率要小于低層,說(shuō)明集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)離散度存在不足,但高層的離散度要優(yōu)于低層。同時(shí),對(duì)比發(fā)現(xiàn),BGM方法在各預(yù)報(bào)時(shí)效各高度層的漏報(bào)概率均明顯大于ETKF方法的結(jié)果。因此,采用ETKF方法的集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)的離散度要優(yōu)于采用BGM方法的集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)。

圖2　基于ETKF初始擾動(dòng)方法的集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)對(duì)200、500、850 hPa上U、T、Z的12(a1、a2、a3)、24(b1、b2、b3)、48(c1、c2、c3)h預(yù)報(bào)的Talagrand分布Fig.2　Talagrand distributions of U,T and Z for forecast lengths of (a1,a2,a3)12,(b1,b2,b3)24 and (c1,c2,c3)48 h at 200,500 and 850 hPa in the ensemble forecast system based on the initial perturbation method of ETKF

3.3離散度

從850 hPa高度上U、T、Z的離散度和RMSE隨預(yù)報(bào)時(shí)間的變化情況(圖3)可以看到,BGM和ETKF集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)中,對(duì)流層低層U和T的離散度隨預(yù)報(bào)時(shí)間的增長(zhǎng)均較集合平均的RMSE的增長(zhǎng)偏慢,Z的離散度隨預(yù)報(bào)時(shí)間的增長(zhǎng)與集合平均RMSE的增長(zhǎng)較為接近。低層U和T的離散程度有所不足,Z的離散程度則較大,各集合成員對(duì)低層Z的預(yù)報(bào)值可以較好地表現(xiàn)大氣的真實(shí)狀態(tài)。同時(shí),采用BGM方法的低層U、T和Z的離散度增長(zhǎng)速度均比采用ETKF方法的增長(zhǎng)速度慢。

通過(guò)比較控制預(yù)報(bào)、分別基于BGM和ETKF初始擾動(dòng)方法的集合平均預(yù)報(bào)三種預(yù)報(bào)結(jié)果的RMSE可以看出,兩種集合平均相對(duì)控制預(yù)報(bào)均有所改進(jìn)。對(duì)U和T,BGM方法集合平均對(duì)控制預(yù)報(bào)的改進(jìn)程度有限,ETKF的改進(jìn)較為明顯;同時(shí),兩種集合預(yù)報(bào)初始擾動(dòng)方法對(duì)Z的預(yù)報(bào)改進(jìn)均較為顯著,ETKF方法優(yōu)于BGM方法?？傮w而言,在表現(xiàn)大氣低層要素場(chǎng)真實(shí)狀態(tài)的能力方面,BGM方法所得到的集合擾動(dòng)成員不及ETKF方法,且在預(yù)報(bào)誤差方面,ETKF方法集合平均的RMSE小于BGM方法,即對(duì)要素場(chǎng)的預(yù)報(bào)誤差較小。

3.4集合預(yù)報(bào)效果對(duì)比

采用BGM或ETKF初始擾動(dòng)的集合平均預(yù)報(bào)對(duì)U、T、Z的預(yù)報(bào)效果均優(yōu)于控制預(yù)報(bào)。ETKF方法的預(yù)報(bào)改進(jìn)程度較BGM方法更大,且對(duì)U和T預(yù)報(bào)技巧的優(yōu)勢(shì)尤為明顯。

同時(shí),兩種集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)對(duì)U、T和Z都表現(xiàn)為,在高層的離散程度好于低層,低層U和T的離散度較小,Z的離散度較大,但采用BGM方法的集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)的離散度小于采用ETKF方法。綜上,ETKF方法較BGM方法能更好地表現(xiàn)出大氣的真實(shí)狀態(tài)。

4臺(tái)風(fēng)路徑預(yù)報(bào)結(jié)果分析

4.1臺(tái)風(fēng)實(shí)況與路徑預(yù)報(bào)結(jié)果

1209號(hào)臺(tái)風(fēng)“蘇拉”于7月28日00時(shí)在菲律賓馬尼拉以東630 km處(126.8°E,14.4°N)的西北太平洋洋面上生成,生成之后開(kāi)始向北偏西方向移動(dòng),強(qiáng)度不斷增強(qiáng),于30日06時(shí)加強(qiáng)為臺(tái)風(fēng),8月1日14時(shí)進(jìn)一步發(fā)展為強(qiáng)臺(tái)風(fēng)。8月1日19時(shí)15分前后,“蘇拉”在臺(tái)灣花蓮市秀林鄉(xiāng)沿岸首次登陸,登陸時(shí)中心附近最大風(fēng)力達(dá)到14級(jí)(42 m/s)。登陸后的“蘇拉”很快減弱,沿臺(tái)灣東部北上,于2日07時(shí)又轉(zhuǎn)向西北方向移動(dòng),并于當(dāng)日22時(shí)50分前后在福建省福鼎市秦嶼鎮(zhèn)沿海第二次登陸。臺(tái)風(fēng)登陸后向偏西方向移動(dòng),繼續(xù)深入福建,3日02時(shí)降為熱帶風(fēng)暴,最終穿過(guò)福建北部在江西境內(nèi)減弱。

根據(jù)控制預(yù)報(bào)、BGM方法集合平均及各個(gè)集合成員48 h路徑預(yù)報(bào)(圖4a)可以看到,BGM擾動(dòng)成員預(yù)報(bào)路徑之間保持了一定的離散度,但集合成員未能將實(shí)況路徑包含其中,多數(shù)成員的預(yù)報(bào)路徑位于實(shí)況路徑以南。BGM集合平均預(yù)報(bào)盡管改善了控制預(yù)報(bào)在福建沿海二次登陸后移速過(guò)快的問(wèn)題,但對(duì)登陸位置改進(jìn)不明顯,集合平均對(duì)臺(tái)風(fēng)初始位置的預(yù)報(bào)略優(yōu)于控制預(yù)報(bào)。

圖3　基于BGM與ETKF初始擾動(dòng)方法的集合平均預(yù)報(bào)對(duì)850 hPa上U(a)、T(b)和Z(c)的離散度和均方根誤差隨預(yù)報(bào)時(shí)效的變化(菱形標(biāo)記:均方根誤差;圓形標(biāo)記:離散度;黑色實(shí)線:控制預(yù)報(bào);藍(lán)色實(shí)線:基于BGM擾動(dòng)的集合平均預(yù)報(bào);紅色實(shí)線:基于ETKF擾動(dòng)的集合平均預(yù)報(bào))Fig.3　Ensemble spread and RMSE variations of (a)U,(b)T and (c)Z at 850 hPa with the forecast lead time by ensemble forecasts based on the initial perturbation methods of BGM and ETKF(RMSEs are marked with diamond-shape,while the ensemble spreads are marked with circular-shape.The black lines refer to the control forecasts,while the ensemble mean forecasts based on BGM and ETKF are marked with blue and red lines,respectively)

圖4　臺(tái)風(fēng)“蘇拉”(1209)的路徑實(shí)況與基于BGM(a)和ETKF(b)初始擾動(dòng)方法的48 h路徑集合預(yù)報(bào)(紅線:JTWC實(shí)況路徑;綠線:控制預(yù)報(bào);藍(lán)線:集合平均預(yù)報(bào);黃線:14個(gè)集合成員的預(yù)報(bào))Fig.4　The observed track of Typhoon Saola(1209) and the track ensemble forecasts of 48 h lead time based on the initial perturbation methods of (a)BGM and (b)ETKF(The JTWC observations,the control forecast and the ensemble mean forecasts are marked with red,green and blue lines,respectively,while the yellow lines refer to predictions of 14 ensemble members)

由控制預(yù)報(bào)、ETKF方法集合平均及各個(gè)集合成員48 h路徑預(yù)報(bào)(圖4b),各集合成員預(yù)報(bào)路徑之間保持了相當(dāng)?shù)碾x散度,集合成員路徑的可能范圍將實(shí)況及控制預(yù)報(bào)的路徑都包含在內(nèi),但與BGM方法集合成員類似的是,大部分成員預(yù)報(bào)路徑較實(shí)況路徑偏南。對(duì)于路徑預(yù)報(bào),ETKF集合平均較控制預(yù)報(bào)和BGM方法集合預(yù)報(bào)都更接近實(shí)況,集合平均預(yù)報(bào)的臺(tái)風(fēng)起始位置也更接近實(shí)況位置,在臺(tái)風(fēng)移出臺(tái)灣后,集合平均預(yù)報(bào)的路徑要明顯好于控制預(yù)報(bào)。從控制預(yù)報(bào)與ETKF集合平均預(yù)報(bào)結(jié)果都可以看到“蘇拉”臺(tái)風(fēng)在臺(tái)灣北部的一個(gè)向南轉(zhuǎn)折過(guò)程,在臺(tái)灣東北部的首次登陸地點(diǎn)兩者較接近。在臺(tái)灣登陸后,控制預(yù)報(bào)與集合平均預(yù)報(bào)路徑相對(duì)于實(shí)況均偏南,但集合平均預(yù)報(bào)的路徑要明顯好于控制預(yù)報(bào)與BGM集合預(yù)報(bào),集合平均預(yù)報(bào)的第二次登陸位置也明顯更優(yōu),更接近JTWC實(shí)況。

4.2臺(tái)風(fēng)路徑預(yù)報(bào)結(jié)果對(duì)比

從圖5可以看到,BGM集合平均對(duì)臺(tái)風(fēng)初始位置的預(yù)報(bào)結(jié)果相對(duì)于控制預(yù)報(bào)的改進(jìn)十分明顯,誤差減小了52%?？刂祁A(yù)報(bào)在24、36、48 h的路徑預(yù)報(bào)誤差分別為64、102、152 km,而集合平均預(yù)報(bào)在24、36、48 h的路徑預(yù)報(bào)誤差分別為56、86、120 km,BGM集合平均相對(duì)于控制預(yù)報(bào),誤差分別減小了15、10、21%。

圖5　控制預(yù)報(bào)與基于BGM和ETKF初始擾動(dòng)方法的集合平均路徑預(yù)報(bào)的誤差隨預(yù)報(bào)時(shí)效的變化(灰色柱:控制預(yù)報(bào);藍(lán)色柱:基于BGM擾動(dòng)的集合平均預(yù)報(bào);紅色柱:基于ETKF擾動(dòng)的集合平均預(yù)報(bào))Fig.5　The track prediction error variations with the forecast lead time by the ensemble forecasts in the control forecast and those based on the initial perturbation methods of BGM and ETKF(The gray columns refer to the control forecasts,while the ensemble forecasts based on BGM and ETKF are marked with blue and red columns,respectively)

ETKF集合平均路徑預(yù)報(bào)的誤差除06和18 h時(shí)效預(yù)報(bào)外均明顯小于控制預(yù)報(bào)和BGM集合平均預(yù)報(bào)誤差,且24 h時(shí)效后,ETKF集合平均的改進(jìn)效果顯著。對(duì)于臺(tái)風(fēng)初始位置的預(yù)報(bào),ETKF集合平均較BGM集合平均比控制預(yù)報(bào)有更為明顯的改進(jìn),誤差相比于控制預(yù)報(bào)減小了72%。ETKF集合平均預(yù)報(bào)在24、36、48 h的路徑預(yù)報(bào)誤差分別為33、56、85 km,集合平均的誤差相對(duì)控制預(yù)報(bào)分別減小了48、46、44%,對(duì)控制預(yù)報(bào)的改進(jìn)程度較BGM集合平均更優(yōu)。

總體而言,基于BGM和ETKF兩種初始擾動(dòng)方法的集合平均預(yù)報(bào)均明顯改善了臺(tái)風(fēng)“蘇拉”的路徑預(yù)報(bào),但相較之下,采用BGM方法的集合平均預(yù)報(bào)效果不如采用ETKF的集合平均預(yù)報(bào)。隨著預(yù)報(bào)時(shí)效的延長(zhǎng),ETKF方法較BGM方法的優(yōu)勢(shì)更加明顯。

5結(jié)論與討論

本文分別采用了BGM與ETKF方法作為初始擾動(dòng)方案,建立了基于WRF模式的集合預(yù)報(bào)系統(tǒng),進(jìn)行了臺(tái)風(fēng)“蘇拉”的路徑集合預(yù)報(bào)試驗(yàn),對(duì)緯向風(fēng)場(chǎng)(U)、溫度場(chǎng)(T)和位勢(shì)高度場(chǎng)(Z)的預(yù)報(bào)效果進(jìn)行檢驗(yàn),并對(duì)臺(tái)風(fēng)的路徑預(yù)報(bào)效果進(jìn)行對(duì)比分析,得到如下幾點(diǎn)結(jié)論:

1)基于BGM初始擾動(dòng)方案的WRF模式臺(tái)風(fēng)集合預(yù)報(bào)系統(tǒng),只能在最快增長(zhǎng)模方向上保持集合預(yù)報(bào)誤差方差。ETKF方法克服了BGM方法中分析誤差方差固定不變及其擾動(dòng)難以保持正交性的不足。

2)低層U、T和Z的離散度均優(yōu)于高層,其中U和T的離散度略有不足,Z的離散度較大,在一定程度上能夠表現(xiàn)大氣的真實(shí)狀態(tài)。另一方面,BGM方法所得到的集合成員離散度小于ETKF方法,對(duì)大氣真實(shí)狀態(tài)的表征能力不及后者。采用BGM或者ETKF初始擾動(dòng)方法的集合平均預(yù)報(bào)對(duì)U、T、Z的預(yù)報(bào)效果均優(yōu)于控制預(yù)報(bào)。ETKF方法的預(yù)報(bào)改進(jìn)程度較BGM方法更大,且對(duì)U和T預(yù)報(bào)技巧的優(yōu)勢(shì)尤為明顯。

3)基于兩種擾動(dòng)方法的集合平均都明顯改善了臺(tái)風(fēng)“蘇拉”的路徑預(yù)報(bào),尤其是控制預(yù)報(bào)在福建沿海第二次登陸后移速過(guò)快的問(wèn)題,但對(duì)臺(tái)風(fēng)登陸位置并無(wú)明顯改進(jìn)。同時(shí),采用ETKF方法的集合平均預(yù)報(bào)對(duì)臺(tái)風(fēng)“蘇拉”路徑的改進(jìn)效果優(yōu)于采用BGM方法的集合平均預(yù)報(bào)。

本文主要考察ETKF與BGM兩種集合預(yù)報(bào)初始擾動(dòng)方法對(duì)1209號(hào)臺(tái)風(fēng)“蘇拉”路徑預(yù)報(bào)的改進(jìn)效果,因此在模式積分的初始場(chǎng)上未加Bogus,也未對(duì)氣旋初始位置進(jìn)行調(diào)整。在構(gòu)建集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)時(shí),本文僅考慮了初始場(chǎng)不確定性,并未考慮模式不確定性,并且不同物理參數(shù)化方案組合、模式分辨率、集合成員個(gè)數(shù)等對(duì)臺(tái)風(fēng)路徑集合預(yù)報(bào)的影響還有待進(jìn)一步研究。

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(責(zé)任編輯：孫寧)

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typhoon Saola(1209) based on BGM and

ETKF,Part Ⅰ:Track forecast

ZHI Xie-fei1,2,ZHU Shou-peng1,SUN Jing3,WANG Yu-hong1,HU Hang-fei4

(1.School of Atmospheric Sciences,NUIST,Nanjing 210044,China;

2.Collaborative Innovation Center on Forecast and Evaluation of Meteorological Disasters,Nanjing 210044,China;

3.Shandong Meteorological Bureau,Jinan 250031,China;4.Anyang Meteorological Bureau of Henan Province,Anyang 455000,China)

Abstract:Based on the FNL reanalysis data and U.S. Joint Typhoon Warning Center(JTWC) tropical cyclone data,the WRF(Weather Research and Forecasting) model is employed to establish the ensemble prediction system for the typhoon Saola(1209) based on the initial perturbation methods of Breeding of Growing Mode(BGM) and Ensemble Transform Kalman Filter(ETKF),respectively.The ensemble forecasting experiments for the typhoon track are conducted.It is detected that the ensemble mean forecasting results using either BGM or ETKF perform much better than control forecasting results in the aspects of wind,temperature and geopotential height fields.And the ETKF method is superior to the BGM method,especially in the aspects of wind and temperature fields.Results show that the dispersions of ensemble forecast system using BGM method are smaller than those using ETKF method.The BGM ensemble forecast system has a fairly limited ability to describe the whole atmosphere.Additionally,the ensemble mean track forecasts based on BGM and ETKF are both superior to the control forecast,and well manage the problem of faster speed after the second landfall in Fujian coast for the control forecast.However,for the landfall location,the predictions by means of the two methods are not so satisfactory.In addition,the ETKF method is considerably better than the BGM method in the ensemble track prediction of typhoon Saola.

Key words:typhoon Saola;BGM;ETKF;ensemble forecast;track forecast

通信作者：孫曉娟,博士,講師,研究方向?yàn)榇髿猸h(huán)流異常與短期氣候預(yù)測(cè),sxjzy709@nuist.edu.cn.

基金項(xiàng)目:民用航空氣象中心開(kāi)放課題(KDQC1304);國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(71503134);公益性行業(yè)(氣象)科研專項(xiàng)(GYHY201106019);江蘇高校優(yōu)勢(shì)學(xué)科建設(shè)工程資助項(xiàng)目(PAPD)

收稿日期：2015-04-03；改回日期：2015-06-02

doi：10.13878/j.cnki.dqkxxb.20150420002

中圖分類號(hào)：

文章編號(hào)：1674-7097(2015)06-0776-09P456.7

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A