高中數(shù)學(xué)高效課堂對(duì)學(xué)生的思維訓(xùn)練方法

劉衍鵬

摘要：在新課改模式下，越來(lái)越注重學(xué)生綜合素質(zhì)培養(yǎng)，思維訓(xùn)練有助于提高學(xué)生的思維能力，本文則對(duì)高中數(shù)學(xué)課堂中的思維訓(xùn)練方式進(jìn)行了探討。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) ? 高效課堂教學(xué) ? 思維訓(xùn)練

DOI：

10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.09.199

數(shù)學(xué)作為一門(mén)具有高思維的學(xué)科，能夠很好地鍛煉人的思維智力，高中數(shù)學(xué)中高效課堂教學(xué)的開(kāi)展，離不開(kāi)思維訓(xùn)練，思維訓(xùn)練不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生的做題能力與準(zhǔn)確率，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的各種思維能力，是一種非常有效的鍛煉思維能力的方法途徑，教師應(yīng)該首先使學(xué)生明確高中數(shù)學(xué)實(shí)施高效課堂思維訓(xùn)練的必要性與重要性。

一、高中數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的重要價(jià)值

（一）有利于促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展

數(shù)學(xué)是一門(mén)綜合性非常強(qiáng)的學(xué)科，數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)是將數(shù)學(xué)思維方法滲透給學(xué)生，讓學(xué)生具備多種思維能力，學(xué)生學(xué)到這些思維能力之后，能夠活學(xué)活用，自身也能夠得到全面的發(fā)展。高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中就提到：數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)之一就是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，促進(jìn)學(xué)生思維的全面發(fā)展。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)固然是重要的，但是數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練則是更重要的事情，數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，能夠激發(fā)學(xué)生的潛能、開(kāi)發(fā)學(xué)生的大腦，學(xué)生通過(guò)思維訓(xùn)練，思維更加敏捷、靈活，解決問(wèn)題時(shí)能夠采用多種方式，更懂得變通，思維深度也能夠深入，思維能力能夠得到一個(gè)全面的提升，學(xué)生的綜合素質(zhì)、思維能力得到了全面的發(fā)展。

（二）有利于教育教學(xué)改革活動(dòng)的開(kāi)展

為了推進(jìn)教育的良性發(fā)展，開(kāi)展必要的教育改革是十分必要的，教育改革提出的高效課堂理論是一種比較先進(jìn)的理論，它將“自主、合作、探究”等原則方法貫穿至高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中去，并將其發(fā)展，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力以及激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情與主動(dòng)性。

另外，高效課堂中的思維訓(xùn)練是其核心內(nèi)容，這項(xiàng)核心內(nèi)容很好地吻合了現(xiàn)在的教育教學(xué)改革的宗旨目的，對(duì)學(xué)生實(shí)施思維訓(xùn)練，不僅能夠提升課堂教學(xué)的效率，也有利于各種教學(xué)教育活動(dòng)的開(kāi)展，達(dá)到了教育教學(xué)改革活動(dòng)開(kāi)展的目的。

二、高中數(shù)學(xué)高效課堂的具體思維訓(xùn)練

在實(shí)際教學(xué)中，高中數(shù)學(xué)高效課堂教學(xué)中需要依照學(xué)生實(shí)際情況實(shí)施思維訓(xùn)練，以此鍛煉學(xué)生思維，提高高中數(shù)學(xué)高效課堂教學(xué)有效性。

（一）根據(jù)結(jié)果尋找原因，采用逆向思維解題

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，存在著許多這樣的題目，采用正向思維方法解決問(wèn)題或者是論證時(shí)，有時(shí)是非常難的，這時(shí)就需要使用逆向思維方法，從結(jié)果推倒、探索出題目的解題渠道與原因，找出結(jié)果成立的充分必要條件，最后找到解答題目的思路與方法，下面我們就用實(shí)例來(lái)具體分析這種思維方法的用法。

例題1：

正數(shù)s，t滿(mǎn)足s+t=1;x，y∈R，求證（sx+ty）2≤sx2+ty2

對(duì)于這道題目來(lái)說(shuō)，證明過(guò)程如下：

因?yàn)閟>0，t>0且s+t=1，

所以：s=1-t>0，t=1-s>0

sx2+ty2-（sx+ty）2

= sx2+ty2-s2x2-2stxy-t2y2

= sx2（1-s）+ty2（1-t） -2stxy

=ab（x-y2）2≥0

所以：（sx+ty）2≤sx2+ty2

這道題目的解題過(guò)程很好地采用了根據(jù)結(jié)果尋找原因的方法，采用了逆向思維思考問(wèn)題，教師要想培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，可以出一些類(lèi)似的數(shù)學(xué)題目，教會(huì)學(xué)生采用去偽存真的方法對(duì)學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行了解與反思，培養(yǎng)問(wèn)題反思意識(shí)。高中數(shù)學(xué)中有許多問(wèn)題通過(guò)正向的思考是很難解決的，數(shù)學(xué)問(wèn)題題干本身給出的條件是比較復(fù)雜的，因此教師應(yīng)該傳授給學(xué)生逆向思維方法，學(xué)會(huì)換位思考，從結(jié)果推出解決的方法，從反面進(jìn)行論證。

（二）出設(shè)開(kāi)放型題目，培養(yǎng)學(xué)生使用開(kāi)放性思維解題

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，其中最能夠提升學(xué)生思維能力的就是開(kāi)放性的題目，開(kāi)放性題目沒(méi)有唯一指定的答案，學(xué)生的思維沒(méi)有被局限，因而能夠從多方面多角度思考問(wèn)題。這種題型的特點(diǎn)之一就是題目的條件是開(kāi)放的，并且處在一個(gè)不斷變化的狀態(tài)中，從而得出的結(jié)論也是開(kāi)放與變化的，結(jié)果結(jié)論的取得可以通過(guò)多種渠道獲得，題目問(wèn)題的開(kāi)放性，從而能夠衍生出多個(gè)問(wèn)題。學(xué)生在解答這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，能夠鍛煉其發(fā)散性思維能力，學(xué)生從多個(gè)角度、多個(gè)方面思考問(wèn)題，進(jìn)行逆向思考、換位思考，教師要在課堂上積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行高層次深層次地思維活動(dòng)，積極發(fā)展開(kāi)放性獨(dú)立思考能力，舉出一個(gè)實(shí)例來(lái)分析下，怎樣在數(shù)學(xué)題目中培養(yǎng)學(xué)生的開(kāi)放性思維能力。

例題2 ：

t在哪種情況下，方程x2-（t-1）x+t+1=0存在實(shí)根，再者，t又在哪種情況下，有兩個(gè)實(shí)根，并且兩個(gè)實(shí)根的平方和是4。對(duì)于這道題目來(lái)說(shuō)，學(xué)生首先采用換位思考方法，從反面入手，判斷t處于哪種情況時(shí)，整個(gè)方程是無(wú)解的，再者考慮兩個(gè)實(shí)根的平方和是4的條件時(shí)，將t的范圍首先求出來(lái)，將方程存在兩根的條件方程式計(jì)算出來(lái)，得出t的范圍，然后根據(jù)實(shí)際情況與前面對(duì)于△的判斷，找出不符合題目要求的t的取值范圍。

（三）培養(yǎng)學(xué)生多采用分析法思考數(shù)學(xué)問(wèn)題

高中數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，需要借助于分析法教學(xué)，這種分析教學(xué)法對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維以及換位思考能力有著重要的幫助。這種教學(xué)方法是基于命題假設(shè)成立的基礎(chǔ)上，根據(jù)結(jié)果探討其成立的充分必要條件的一種思想方法。教師指導(dǎo)學(xué)生思考題目給出的問(wèn)題，按照邏輯思維推理方法思考問(wèn)題，將題干給出的條件以及隱含的條件考慮進(jìn)去，采用逆向思維、發(fā)散性思維等綜合起來(lái)分析題干、找到解題的突破點(diǎn)，從而成功解題。

三、結(jié)語(yǔ)

高中數(shù)學(xué)作為一門(mén)主要的學(xué)科，不僅起到傳授高中數(shù)學(xué)知識(shí)的作用，還起著重要的思維能力培養(yǎng)作用，教育界正在進(jìn)行著改革與變化，高中數(shù)學(xué)也不例外，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法已經(jīng)不能夠滿(mǎn)足新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，為了響應(yīng)素質(zhì)教育與新課程改革的要求，高中數(shù)學(xué)教學(xué)也應(yīng)該進(jìn)行必要的改革，進(jìn)行創(chuàng)造高效課堂教學(xué)，將高效課堂的核心思維訓(xùn)練很好地實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

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[2]鮑留兄.高中數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)：教學(xué)研究，2013（12）.

（責(zé)編 ? 金 ? 東）