基于HBV和ANN模型的沂河流域暴雨洪澇臨界雨量確定方法研究

邱　粲，曹　潔，劉煥彬，王　靜，曲巧娜（．山東省氣候中心，濟南　5003；．山東省氣象科學(xué)研究所，濟南　5003）

基于HBV和ANN模型的沂河流域暴雨洪澇臨界雨量確定方法研究

邱粲1，曹潔1，劉煥彬1，王靜1，曲巧娜2
（1．山東省氣候中心，濟南250031；2．山東省氣象科學(xué)研究所，濟南250031）

摘要：以沂河流域臨沂站以上區(qū)域作為研究對象，基于數(shù)字高程模型（DEM）及GIS技術(shù)提取流域并劃分子流域，對流域內(nèi)氣象站的降水記錄采用泰森多邊形法建立研究時段內(nèi)的逐日面雨量序列，構(gòu)建人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）和HBV水文模型。利用模型尋求流域內(nèi)面雨量與河流水文特征的定量關(guān)系，結(jié)合不同的特征水位推算研究流域內(nèi)不同等級的致災(zāi)臨界雨量。結(jié)果表明：①基于兩種模型建立的降水-徑流關(guān)系均能取得較好的模擬效果，在研究流域內(nèi)具有很好的適用性；②HBV模型作為一種半分布式水文模型能夠更好地反應(yīng)出洪水過程的物理特征，故當(dāng)ANN模型由于大洪峰樣本不充分導(dǎo)致臨界雨量值確定不準(zhǔn)確時，HBV水文模型的計算值更宜作為風(fēng)險預(yù)警指標(biāo)；③對比分析兩種模型的結(jié)果，確定出基于不同前期水位的一、二、三級風(fēng)險致災(zāi)臨界雨量分別為：257～310mm，152～247mm，100～203mm。精細(xì)化確定的臨界閾值可以為開展災(zāi)害預(yù)警服務(wù)提供依據(jù)。

關(guān)鍵詞：水文模型；人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；臨界雨量；沂河；流域

中圖分類號：P458

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：識碼：B

文章編號：號：1005–0582（2015）02–0034–06

收稿日期：2014-11-11

作者簡介：邱粲（1981—），女，漢族，濟南人，碩士，工程師，主要從事氣候應(yīng)用研究。

引言

2005年1月17日，在日本神戶市召開的第二次世界減災(zāi)大會上通過了《2005～2015年兵庫行動綱領(lǐng)：加強國家和社區(qū)的抗災(zāi)能力》，其中強調(diào)確定、評估和監(jiān)測災(zāi)害風(fēng)險并加強預(yù)警是減災(zāi)的優(yōu)先主題[1-3]。作為世界上遭受自然災(zāi)害最嚴(yán)重的國家之一，中國對于有效應(yīng)對災(zāi)害，加強防災(zāi)減災(zāi)的重要性有著清醒的認(rèn)識。在諸多自然災(zāi)害之中，暴雨洪澇災(zāi)害發(fā)生覆蓋面積廣，造成人民生命財產(chǎn)損失大，大約占到我國國土面積2/3的地區(qū)遭受過不同程度的洪澇災(zāi)害[4]。歷經(jīng)幾十年整治和防洪設(shè)施建設(shè)，我國的大江大河多已具備了較強的防汛和抗洪能力，然而隨著人類活動的加劇和經(jīng)濟的快速發(fā)展，中小河流洪水造成的損失和危害程度呈現(xiàn)逐漸加大的趨勢[5，6]。為了針對具體流域有效開展災(zāi)害預(yù)警服務(wù)，致災(zāi)臨界閾值的精細(xì)化確定與修訂工作日益凸顯其重要性。

國內(nèi)外對水文模型在洪水預(yù)報方面的研究與應(yīng)用起步較早，發(fā)展較為成熟[7-8]，尤其近年來遙感（RS）和地理信息系統(tǒng)（GIS）等新技術(shù)的引入極大地提高了預(yù)報的準(zhǔn)確性[9-10]。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）模型雖然是一種經(jīng)驗統(tǒng)計模型，

但其具有廣泛的適應(yīng)、學(xué)習(xí)和映射能力，理論上可以逼近任何非線性函數(shù)，擬合能力強大，雖然輸入?yún)?shù)較為簡單，但因充分考慮了水文現(xiàn)象的特性，參數(shù)具有明確的物理含義，故而近年來被廣泛的應(yīng)用于徑流模擬以及洪水預(yù)報研究與工作中[11-12]。尤其在缺少下墊面資料的地區(qū)，利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以迅速的建立大尺度流域降水—徑流關(guān)系，有利于更加充分的了解流域水資源變化特征[13]。山東省內(nèi)針對中小河流洪水的致災(zāi)臨界雨量多以概率統(tǒng)計方法進行計算，文章選取流域資料較為齊全的沂河流域臨沂站以上作為研究區(qū)域，分別選取半分布式水文模型HBV和經(jīng)驗統(tǒng)計模型ANN確立研究流域的面雨量與河流水文特征的定量關(guān)系，結(jié)合相應(yīng)防洪設(shè)施標(biāo)準(zhǔn)采用模型模擬確定對應(yīng)不同前期水位的各等級的致洪或致災(zāi)臨界雨量閾值。

1　研究流域、數(shù)據(jù)和方法

1.1研究流域概況

沂河發(fā)源于山東沂蒙山的魯山南麓，主要支流有東汶河、蒙河、祊河、白馬河等，大部分由右岸匯入。源頭至駱馬湖，河道全長為333km。沂河流域臨沂站以上流域面積10045km2，位于半干旱地區(qū)，屬于淮河流域的東北部，水系復(fù)雜，地形起伏較大[14]，地面高程在51m至1125m之間。流域內(nèi)氣候特征介于黃河流域與淮河流域之間，屬暖溫帶半濕潤季風(fēng)氣候，春季干燥多風(fēng)，夏季高溫多雨，秋季干旱少雨，冬季寒冷晴燥。多年平均降水量600～900mm，由東南向西北呈遞減趨勢。降水量年際變化較大且年內(nèi)分布不均，洪澇旱災(zāi)的發(fā)生給流域經(jīng)濟社會發(fā)展造成相當(dāng)大的損失。

1.2資料數(shù)據(jù)

臨沂水文站逐日水位、流量數(shù)據(jù)選擇早期受人工工程措施干預(yù)較少，且包括1974年典型大洪峰過程的1973—1979年《中華人民共和國水文年鑒-淮河流域水文資料》。氣象數(shù)據(jù)采用山東省氣象信息中心提供的研究流域內(nèi)氣象站同時段日尺度的降水、溫度等資料。DEM資料來源于美國太空總署（NASA）和國防部國家測繪局（NIMA）聯(lián)合測量的SRTM數(shù)據(jù)，分辨率為90m×90m。1:100萬土地利用數(shù)據(jù)由國家氣候中心提供。土壤數(shù)據(jù)來源于聯(lián)合國糧農(nóng)組織（FAO）的全球土壤數(shù)據(jù)庫。對于不同空間分辨率的數(shù)據(jù)，統(tǒng)一重采樣至90m分辨率。研究流域地形及水文站、氣象站分布如圖1所示。

圖1　流域地形及氣象站、水文站分布圖

1.3主要研究方法

1.3.1HBV模型

HBV模型是由瑞典氣象局與水文研究所開發(fā)研制的半分布式水文模型，基于DEM劃分子流域，模型由氣候資料插值、積雪和融化、蒸散發(fā)估算、土壤濕度計算過程、產(chǎn)流過程、匯流過程等子模塊組成。該模型具有匯流時間模塊，分別模擬各子流域的徑流過程，后經(jīng)過河道匯流形成流域出口斷面的徑流過程。模型應(yīng)用相對簡便，輸入數(shù)據(jù)主要是研究區(qū)DEM、日均氣溫、降雨、土地利用、土壤最大含水量和河流匯流時間等參數(shù)[15]。

1.3.2ANN模型

ANN模型是一種模仿人腦結(jié)構(gòu)及其功能的非線性信息處理系統(tǒng)，運用數(shù)學(xué)的方法對人腦若

干基本特征進行抽象模擬，近年來的研究表明其為一些復(fù)雜水文水資源問題提供了一條有效途徑[16]。網(wǎng)絡(luò)的建立過程稱為ANN模型的訓(xùn)練過程，是用自適應(yīng)算法遞歸迭代求解因變量與自變量之間的非線性關(guān)系，訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可用來估算或預(yù)報預(yù)測變量[17]。文章采用應(yīng)用廣泛的反向傳播型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（BP模型），建立一個由輸入層、隱含層、輸出層組成的三層BP網(wǎng)絡(luò)。輸入層由n個節(jié)點組成，隱層由p個節(jié)點組成，輸出層由q個節(jié)點組成。相鄰兩層節(jié)點通過連接權(quán)全部聯(lián)系，而同層節(jié)點之間不聯(lián)系。輸入層和隱層之間權(quán)重為w1ij（i=1，n；j=1，p），隱層和輸出層之間為w1jk（j=1，p；k=1，q）；隱層各神經(jīng)元的閾值為θ1j，輸出層的閾值為θ1k，則隱層神經(jīng)元的輸出為：

輸出層神經(jīng)元的輸出為：

當(dāng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)確定后，通過網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，確定權(quán)重w1ijw1jk和閾值θ1jθ1k模型即可建立[17]。

1.3.3模型驗證

采用由Nash等[18]于1970年提出的納什系數(shù)Ens以及確定性系數(shù)R2來判定模型的模擬效果。該方法可用來解釋模型的誤差，Ens和R2值越接近1時擬合效果越好。

式中：Qo為實測值；Qs為模擬值；Qomean為研究時段實測值的均值；Qsmean為研究時段模擬值得均值。

1.3.4致災(zāi)臨界雨量確定

模型建立后，分析歷史洪水特征，確定前期水位，結(jié)合河流控制斷面的防洪標(biāo)準(zhǔn)確定災(zāi)害等級對應(yīng)的特征水位，根據(jù)不同前期水位將面雨量代入模型進行試算，當(dāng)模擬結(jié)果達(dá)到相應(yīng)災(zāi)害等級的目標(biāo)特征水位時，輸入的面雨量即確定為致災(zāi)臨界雨量。

2　結(jié)果與分析

2.1HBV模型的建立

采用1973—1974年日降水、徑流資料對HBV模型進行參數(shù)率定，率定后的結(jié)果如圖2，Ens=0.78，R2=0.83。以1976—1977年日降水、徑流數(shù)據(jù)進行模型驗證，Ens=0.51，R2=0.53，驗證結(jié)果如圖3。由以上結(jié)果可知，模型經(jīng)參數(shù)率定后，在研究流域具有良好的適用性，模擬出的水文過程線與實際基本吻合，能夠很好的預(yù)報出洪水對降水的響應(yīng)過程，尤其對洪峰過程的捕捉較為準(zhǔn)確。

圖2　HBV模型臨沂站1973—1974年率定期觀測值與模擬值對比

圖3　HBV模型臨沂站1976—1977年驗證期觀測值與模擬值對比

2.2ANN模型的建立

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是基于河流水文系統(tǒng)的自相關(guān)性特征來建立的，故而將研究流域日降水

量、流域控制站——臨沂水文站前1日水位作為輸入因子，與臨沂站的當(dāng)日水位即輸出因子建立關(guān)系，通過ANN模型對臨沂站日水位進行模擬。首先對數(shù)據(jù)進行歸一化處理，采用Matlab中premnmx，postmnmx函數(shù)以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱進行處理，訓(xùn)練步長以日為單位。選擇BP網(wǎng)絡(luò)，多層感知器訓(xùn)練算法，轉(zhuǎn)移函數(shù)選擇線性方程。試算表明隱含層節(jié)點數(shù)為5時模型輸出值與實測洪水過程擬合效果最佳，均方差小于0.01或最大循環(huán)次數(shù)達(dá)到1000時結(jié)束運算。選取1973—1977年降水、水位數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本構(gòu)建人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，采用1978—1979年降水、水位數(shù)據(jù)作為檢驗樣本進行驗證。1973—1977年、1978—1979年納什系數(shù)Ens均為0.74，不確定性系數(shù)R2分別為0.75，0.78。實測逐日水位與模型模擬輸出水位過程線見圖4、圖5。

圖4　ANN模型臨沂站1973—1977年率定期觀測值與模擬值對比

圖5　ANN模型臨沂站1978—1979年驗證期觀測值與模擬值對比

2.3 流域臨界（面）雨量確定

臨沂水文控制站警戒水位[19]64.05m，分析60年代以來臨沂站的主要洪峰過程，最大洪峰出現(xiàn)在1974年8月14日，最高水位65.17m，結(jié)合歷史水位特征和防汛條件，將64.05m，64.55m 和65.17m作為臨界判別條件，確定三個級別的風(fēng)險雨量。

根據(jù)1973—1979年24場典型洪水過程特征，以60.0m，60.8m，61.6m，62.2m作為計算時效為24h的風(fēng)險雨量的前期水位，將不同前期水位與降雨量帶入模型，當(dāng)輸出的模擬值達(dá)到不同級別的風(fēng)險雨量判別條件時，即得到該級別對應(yīng)該前期水位的風(fēng)險雨量。分別由HBV、ANN模型計算得到對應(yīng)不同前期水位的三個級別風(fēng)險雨量的關(guān)系曲線，如圖6所示。由于研究流域大洪峰樣本較少，故由ANN模型計算對應(yīng)最高特征水位判別條件的一級風(fēng)險雨量時，明顯偏大，故一級風(fēng)險雨量直接采用HBV模型的計算結(jié)果，其他級別風(fēng)險雨量取兩種方法推算結(jié)果中較小的值，表1列出了4個前期水位對應(yīng)的沂河臨沂站以上流域洪澇災(zāi)害風(fēng)險雨量結(jié)果，其他前期水位對應(yīng)的風(fēng)險雨量值可以通過查詢曲線獲得。

分析前期水位與24h風(fēng)險雨量關(guān)系曲線可知，對應(yīng)不同的前期水位由HBV模型計算出的三級，即最低級風(fēng)險雨量值在155～203mm之間，ANN模型的計算值在100～306mm之間，二者的計算值在前期水位為61.35m左右時相同，從安全角度考慮，當(dāng)前期水位在61.35m以下時宜采用HBV模型計算值作為預(yù)警的風(fēng)險雨量，當(dāng)前期水位超過61.35m的情況下應(yīng)采用ANN模型的計算結(jié)果。同理，由HBV模型計算出的二級，即中級風(fēng)險雨量值在198～247mm之間，ANN模型的計算值在152～358mm之間，二者的計算值在前期水位為61.40m左右時相同，故當(dāng)前期水位在61.40m以下時宜采用HBV模型計算值作為預(yù)警的風(fēng)險雨量，當(dāng)前期水位超過61.40m的情況下應(yīng)采用ANN模型的計算結(jié)果。一級風(fēng)險雨量值宜采用HBV模型計算的結(jié)果，對應(yīng)不同前期水位，該值的范圍在257～310mm之間。

圖6　各等級風(fēng)險雨量與不同前期水位的關(guān)系曲線

表1　對應(yīng)不同前期水位的各等級風(fēng)險雨量

3　結(jié)論和討論

文章基于數(shù)字高程模型（DEM）及GIS技術(shù)在沂河流域臨沂站以上流域構(gòu)建人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）和HBV水文模型。利用模型尋求流域內(nèi)面雨量與河流水文特征的定量關(guān)系，結(jié)合不同的特征水位推算研究流域內(nèi)不同等級的致災(zāi)臨界雨量得到如下結(jié)論：

（1）兩種模型在山東沂河臨沂站以上流域均具有較好的適用性，利用模型建立的降水-徑流關(guān)系能夠為研究流域的臨界雨量研究及洪水淹沒災(zāi)害評估提供較好的技術(shù)支撐；

（2）HBV水文模型對于洪水的物理過程反應(yīng)較好，針對不同風(fēng)險等級，基于該模型求算的臨界雨量隨前期水位的上升曲線呈現(xiàn)一致的趨勢，可以很好地彌補ANN模型大洪峰樣本不充分時閾值計算過大的不足；

（3）結(jié)合兩種模型的特征，確定出基于不同前期水位的一、二、三級風(fēng)險致災(zāi)臨界雨量范圍分別在：257～310mm，152～247mm，100～203mm之間。

文章以流域為邊界基于兩種模型建立起前期水位與臨界雨量的關(guān)系曲線使得致災(zāi)閾值的確定更具針對性，也更為精確。由于水位是實時變化的，對應(yīng)前期水位的臨界雨量的確定是動態(tài)評估洪澇災(zāi)害風(fēng)險的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，然而ANN模型受水文資料序列長度所限，缺少更多的樣本，如能補充樣本序列，尤其是大洪水年的洪峰樣本，將為提高模型的精度起到關(guān)鍵性作用。此外，雖然HBV模型的模擬更貼近真實的洪水演進過程，但是在閾值時效上卻僅能做到日尺度，可見在精細(xì)化臨界雨量確定的研究上有必要進一步探索，利用多種方法相互比較經(jīng)過實際個例的驗證加以調(diào)整，使得臨界雨量指標(biāo)在災(zāi)害預(yù)警和評估中更好地發(fā)揮作用。

致謝：誠摯感謝中國氣象科學(xué)院姜彤研究員、國家氣候中心翟建青博士和安徽省氣候中心

盧燕宇博士在本文技術(shù)方法、模型應(yīng)用中提供的悉心指導(dǎo)和無私幫助。

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