在操作中感悟 在參與中建構

王娟

數(shù)學概念教學是學生掌握數(shù)學基礎知識和基本技能的核心，正確理解數(shù)學概念是學好數(shù)學的基礎。近年來，我對各年級的期中、期末考試卷進行分析時，發(fā)現(xiàn)有相當一部分學生的錯誤都落在概念上，特別是有些優(yōu)等生在運用概念進行判斷、填空時也出錯，隨著年級的升高，所學概念的增多，在概念處的錯誤比例也逐漸遞增，可見學生對概念內涵的理解和把握不完善，靈活運用不夠。并且在許多概念課的公開教學中，我發(fā)現(xiàn)老師在概念教學中孤立地講授概念，過分注重概念的敘述，注重概念的應用，而不注重概念的形成過程。都存在著教學環(huán)節(jié)設計不夠巧妙，方法不夠靈活或者重難點突破不透，將概念強加給學生的現(xiàn)象，導致概念教學的實效性不強。

由此看來，在小學數(shù)學概念教學中，如何引導學生主動建構概念，突破概念教學的重難點，已成為我們每一位數(shù)學教師亟待解決的一個問題。本文就以《分數(shù)的意義》一課為例，談談自己的實踐與思考。

一、復習舊知，引入概念

數(shù)學概念的引入，是學生能否學好概念的關鍵一步。引出新概念的過程，是揭示概念的發(fā)生和形成過程，而各個數(shù)學概念的發(fā)生形成過程又不盡相同，不同的概念引入的方法就不同。

在教學《分數(shù)的意義》時，采用復習舊知引入概念。

師：我們已經認識了分數(shù)，關于分數(shù)你已經知道了什么？

生：分數(shù)由分子、分母、分數(shù)線三部分組成。

師：分數(shù)線表示什么？

師（提示）：分數(shù)線表示平均分。

師：分子、分母分別表示什么？

生：分母表示平均分得份數(shù)，分子表示取其中的幾份。

師：你能任意說一個分數(shù)，并說說這個分數(shù)表示的意義嗎？

生1：表示把一個物體平均分成5份，表示其中的3份就是這個物體。

生2：表示把一個物體平均分成3份，表示其中的1份。

……

師：今天我們繼續(xù)研究分數(shù)的意義。

通過復習切入新知，喚起學生原有的知識經驗，找準學生的知識起點。

二、動手操作，建構概念

心理學家皮亞杰指出：“活動是認識的基礎，智慧從動作開始。”書上的數(shù)學概念是平面的，現(xiàn)實卻是豐富多彩的，照本宣科，簡單學習自然無法讓這些數(shù)學概念成為孩子們數(shù)學知識的堅固基石。如果我們能夠讓孩子們的多種感官參與學習，讓平面的書本知識變得多維、立體，讓學生的感覺和思維同步，相信能取得很好的教學效果。

教學《分數(shù)的意義》時，我主要通過兩個參與式的教學活動來幫助學生建構分數(shù)的意義、單位“1”以及分數(shù)單位的概念?；顒右皇亲寣W生準備了一米長的繩子、一個正方形、4個蘋果、12個正方形。然后4人一小組活動，任選一種或幾種學具表示出?；顒佣抢^續(xù)拿出12個正方體分一分，看看有多少種不同的分法，分別用分數(shù)表示出來。通過學生的動手操作、合作交流、歸納概括，讓學生體會到，以前學過的平均分的是一個物體，而今天擴展到由一個或多個物體組成的一個整體，自主地建構“單位1”的概念。這些概念的獲得是通過活動建構起來的，而不是教師強加給學生的，充分體現(xiàn)了新課程倡導的在活動中建構的教學理念。使學生對分數(shù)的認識提高到了一個新的層次，同時也為以后學習分數(shù)應用題打下了堅實的基礎。

三、變式練習，鞏固概念

教學時，教師不僅要教會學生怎樣來構建概念，更要讓他們能用所掌握的概念去創(chuàng)造性地解決一些實際問題，提高學生對數(shù)學概念的運用技能。因此，應設計一些變式練習，幫助學生明確概念的外延，達到鞏固概念的目的。

《分數(shù)的意義》這節(jié)課的重點是理解分數(shù)的意義，因此，在完成書本上相關習題的前提下，還應設計一些綜合性的習題，如鞏固練習的第3題猜一猜（猜猜一共有多少根）。

這道題設計得很好，知道1份是單位“1”的，是1根，求總數(shù)幾根，就是求1份是1根，6份是幾根的問題，當1份是單位“1”的，是2根時，求總數(shù)幾根，就是求1份是2根，6份是幾根的問題……這樣的設計，不僅深化了學生對分數(shù)意義的理解，還有效地溝通了整數(shù)與分數(shù)的聯(lián)系，同時使學生感受到同一個分數(shù)，“單位1”的量變化，所對應的數(shù)量也隨之變化。并引導學生通過觀察，感受到“單位1”的量的變化是如何影響分數(shù)所對應的數(shù)量的變化的。這樣的設計，提升了概念的應用價值，培養(yǎng)了學生的思維能力。

總之，概念的引入、形成、鞏固和運用，是學習和掌握任何一個數(shù)學概念必須具備的過程。教師在概念教學中，要結合概念的特點和學生的實際，靈活設計不同的環(huán)節(jié)，采取多種教學策略，使學生在掌握數(shù)學概念的同時，提高數(shù)學能力。

編輯 王團蘭