基于開放線圈系統(tǒng)金屬探測儀傳感器的特性分析

王茹茹,　宋開宏,　明　軍,　潘煜天,　吳振飛

(安徽大學(xué) 電子信息工程學(xué)院,安徽 合肥　230601)

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基于開放線圈系統(tǒng)金屬探測儀傳感器的特性分析

王茹茹,宋開宏,明軍,潘煜天,吳振飛

(安徽大學(xué) 電子信息工程學(xué)院,安徽 合肥230601)

摘要:針對金屬探測儀傳感器設(shè)計時缺少理論分析的現(xiàn)狀,文章基于開放式矩形平衡線圈模型,推導(dǎo)了金屬雜質(zhì)通過平衡線圈時產(chǎn)生的附加感應(yīng)電動勢,并進(jìn)行仿真,得到了金屬探測儀傳感器平衡線圈的最佳尺寸比例以及金屬雜質(zhì)通過平衡線圈的最佳空間探測位置。通過實(shí)驗驗證了該計算方法的正確性,為進(jìn)一步提高金屬探測儀的檢測靈敏度和穩(wěn)定性提供了理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞:金屬探測儀;傳感器;矩形平衡線圈;感應(yīng)電動勢;空間位置

金屬探測裝置在日常生活和工業(yè)生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用,因此研究金屬探測技術(shù)有著重要意義。金屬探測的方法主要有基于單線圈的頻率檢測法、阻抗檢測法和基于平衡線圈的差分電壓檢測法[1]。其中,平衡線圈技術(shù)在國外許多高精度金屬探測儀產(chǎn)品中已經(jīng)得到應(yīng)用[2]。平衡線圈模型具有2種結(jié)構(gòu),即開放式和閉合式[3]。開放式線圈結(jié)構(gòu)具有抗干擾能力強(qiáng)、靈敏度高等優(yōu)點(diǎn),因此得到了廣泛的應(yīng)用。目前,金屬探測儀傳感器制作主要依靠經(jīng)驗,對線圈尺寸比例以及金屬最佳探測位置缺少嚴(yán)格的理論分析[4]。

本文基于金屬探測儀傳感器的矩形平衡線圈物理模型,根據(jù)電磁感應(yīng)原理[5]、渦流效應(yīng)以及平衡線圈的差動接收理論[6]進(jìn)行理論分析,得出探測金屬信號與線圈尺寸以及位置相關(guān)的解析表達(dá)式,并對此進(jìn)行仿真分析,確定探測金屬的最佳位置,為選擇傳感器線圈尺寸比例以及金屬最佳探測位置提供理論依據(jù)。

1物理模型

金屬探測儀傳感器的物理模型如圖1所示,發(fā)射線圈1與接收線圈2、線圈3上下平行排列,發(fā)射線圈尺寸為2x0×2y0,接收線圈尺寸2a1×(b1-b0),發(fā)射線圈位于xoy平面,接收線圈與發(fā)射線圈之間的距離為z0,W為金屬異物,金屬看成圓薄片,半徑為r0。發(fā)射線圈中通有角頻率為ω的交變電流i1=I1msinωt。2個接收線圈采用平衡差動的連接方式送入差分放大電路,當(dāng)沒有金屬時,由于對稱性,發(fā)射線圈的磁場使2個接收線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小相同,方向相反,從而使得2個線圈中的感應(yīng)電動勢相互抵消,接收線圈的磁場處于平衡態(tài)。

圖1　傳感器的物理模型

當(dāng)有金屬目標(biāo)進(jìn)入磁場范圍,由于電磁感應(yīng)會在金屬內(nèi)部產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,金屬中會產(chǎn)生渦流,渦流將會激發(fā)磁場,其與發(fā)射線圈產(chǎn)生的磁場相互疊加,增強(qiáng)或者減弱原來的激勵磁場。由于金屬目標(biāo)離2個接收線圈的位置不同,2個接收線圈接收到的信號也不同,差分電路會輸出一個反映金屬大小和屬性的電平信號。當(dāng)金屬目標(biāo)的位置、大小、電導(dǎo)率以及磁導(dǎo)率不同時,2個接收線圈接收到的信號的幅度和相位也不同,通過對獲得電平信號的幅度和相位信息來探測和區(qū)分金屬異物。

2理論分析

根據(jù)畢奧-薩伐爾定律[7]可以推導(dǎo)出發(fā)射線圈1在空間任一點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的z軸分量B1z,即為四條邊的疊加:

(1)

其中，B1zm為磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的z軸分量B1z的幅值[8]；B11z、B12z、B13z、B14z分別為發(fā)射線圈的4條邊產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的z軸分量,其值如下:

由法拉第電磁感應(yīng)定律可知發(fā)射線圈1的磁場[9]對接收線圈2產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢e12為:

(2)

其中，S2、Φ12分別為接收線圈2的面積和其磁通量。

由于對稱性,同理可推導(dǎo)出發(fā)射線圈1的磁場使接收線圈3產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢e13:

(3)

由Mathematics 4.0驗證可知:

(4)

這說明在沒有金屬異物的情況下,接收線圈2、3的感應(yīng)電動勢大小相等,方向相反,差分輸出為0。

設(shè)金屬異物為半徑為r0的圓薄片,μr、ρ、h分別為金屬異物的相對磁導(dǎo)率、電阻率和趨膚深度，其軸線與z軸平行,將金屬片上的磁場看成是相等的,可計算出發(fā)射線圈1在金屬片上產(chǎn)生的渦流[10]iw為:

(5)

由(1)式可推導(dǎo)出通有電流i2的接收線圈2在空間任一點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的z軸分量B2z以及接收線圈3在空間任一點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度B3的z軸分量B3z。

(6)

同理,接收線圈3與金屬片之間的互感M3W為:

(7)

通有電流iw的線圈W在接收線圈2和3中產(chǎn)生的附加感生電勢eW2和eW3分別為:

(8)

(9)

接收線圈1、線圈2上產(chǎn)生的差分感應(yīng)電動勢之差為:

(10)

當(dāng)有金屬通過時,e的幅值隨金屬的位置不同而變化,據(jù)此可以檢測出是否有金屬通過。

3仿真結(jié)果

線圈尺寸為:y0=10 cm,x0=40 cm,z0=40 cm,b0=0 cm,b1=10 cm,a1=40 cm,r0=0.3 cm,f=8.0×104Hz,金屬目標(biāo)為銅且沿著y軸方向水平通過。

3.1　感應(yīng)電動勢隨水平位置的變化

取z=39 cm、x分別為0、30、40 cm時,在y方向上接收線圈2、線圈3的差分感應(yīng)電動勢隨著金屬的移動的變化如圖2所示。

由圖2可知:

(1) 在y方向上接收線圈的差分感應(yīng)電動勢在靠近接收線圈外邊界時幅值較小,在接近線圈內(nèi)邊界時幅值較大。

(2) 在x位置上,金屬沿著線圈中心即x為0 cm時感應(yīng)電動勢的幅值最大,靈敏度較高,越靠近邊緣靈敏度越小。

圖2　差分感應(yīng)電動勢隨y位置的變化

3.2　感應(yīng)電動勢隨垂直位置的變化

當(dāng)金屬處于不同垂直位置時,電動勢隨著y的變化也會產(chǎn)生很大變化,如圖3所示。

由圖3可以看出:隨著z的增加差分感應(yīng)電動勢的最大值的絕對值eM多次出現(xiàn)極值,任一個確定的z值對應(yīng)存在一個最大的絕對值eM。eM先減小后增大,z趨于z0=40 cm或0時,eM的值都比較大,z等于20 cm時,值最小。因此,金屬在靠近接收線圈的位置或者發(fā)射線圈時探測靈敏度較高,在中間靈敏度最小。

圖3　金屬的垂直位置對感應(yīng)電動勢的影響

3.3　線圈尺寸比例對探測結(jié)果的影響

將矩形線圈的長邊分別是短邊的1倍、2倍、3倍、4倍作為具體模型,將線圈等效為2條無限長的直導(dǎo)線的情況下作為理想模型,分析z等于1 cm時具體模型和理想模型中發(fā)射線圈在空間產(chǎn)生的磁場的變化情況,如圖4所示。

由圖4可以看出:當(dāng)矩形線圈的長邊是短邊的4倍時,可以將線圈等效為2條無限長的直導(dǎo)線,此時將傳感器模型等效為理想模型。因此當(dāng)矩形線圈的長邊是短邊的4倍以上時,傳感器的探測精度比較高,同時為了有較小尺寸,所以矩形線圈的長邊為短邊的4倍。

圖4　4種線圈尺寸比例的不同結(jié)果

4實(shí)驗驗證

為了驗證理論分析的正確性,選取金屬異物的半徑為6 mm的不銹鋼螺母和半徑為5 mm的銅螺母,測量不同金屬在傳感器的不同位置上電動勢幅值的變化,結(jié)果如圖5所示。

圖5　仿真結(jié)果與實(shí)驗結(jié)果對比

因為實(shí)驗數(shù)據(jù)是通過放大電路測量出來的，致使其與仿真數(shù)據(jù)相差若干數(shù)量級。由圖5可知金屬異物感應(yīng)電動勢的幅值隨位置交替變化,而且銅的幅值大于不銹鋼。實(shí)驗結(jié)果與仿真結(jié)果的變化趨勢基本一致,從而驗證了模型和算法的正確性。

5結(jié)束語

本文基于開放式矩形平衡線圈檢測模型對金屬探測儀的探測性能進(jìn)行了分析,推導(dǎo)出了感應(yīng)電動勢的解析表達(dá)式,討論了金屬探測位置以及線圈尺寸比例對結(jié)果的不同影響,得到了最佳金屬探測位置和線圈尺寸比例,最后通過實(shí)驗驗證了理論分析的正確性,從而為合理選擇線圈尺寸比例和金屬最佳探測位置提供了理論依據(jù),為進(jìn)一步提高金屬探測儀的檢測靈敏度和穩(wěn)定性奠定了基礎(chǔ)。

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(責(zé)任編輯何曉雄)

宋開宏(1969-),男,安徽蕪湖人,安徽大學(xué)副教授,碩士生導(dǎo)師.

Characteristic analysis of metal detector sensor based on open coil system

WANG Ru-ru,SONG Kai-hong,MING Jun,PAN Yu-tian,WU Zhen-fei

(School of Electronics and Information Engineering, Anhui University, Hefei 230601, China)

Abstract:Based on the open rectangular balanced coil model to deal with the lack of theory analysis for the design of metal detector sensor, the additional induced electromotive force when metal impurities go through the balanced coil is inferred. The best size ratio of the sensor coil and the best spatial detection position when metallic materials go through the balanced coil are obtained by the simulation analysis. The correctness of the proposed method is confirmed by experiments, thus providing a theoretical basis for improving the detection precision and stability of metal detector.

Key words:metal detector; sensor; rectangular balanced coil; induced electromotive force; spatial location

中圖分類號:TM154.1

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1003-5060(2015)03-0354-04

doi:10.3969/j.issn.1003-5060.2015.03.014

作者簡介：王茹茹(1987-),女,安徽淮南人,安徽大學(xué)碩士生；

基金項目：安徽大學(xué)研究生學(xué)術(shù)創(chuàng)新研究資助項目(10117700501)；安徽大學(xué)科研訓(xùn)練計劃資助項目(kyxl2013031)

收稿日期：2014-01-07；修回日期：2014-03-26