基于電流控制傳輸器的通用憶阻器模擬電路

胡體玲

(杭州電子科技大學(xué)電子信息學(xué)院，浙江 杭州 310018)

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基于電流控制傳輸器的通用憶阻器模擬電路

胡體玲

(杭州電子科技大學(xué)電子信息學(xué)院，浙江 杭州 310018)

摘要：憶阻器是除電阻器、電容器和電感器之外的第四種基本無源二端非線性器件，具有記憶功能。采用電流控制傳輸器、集成運放、模擬乘法器、電阻和電容等基本器件，導(dǎo)出了基于阻抗變換的浮地憶阻器模型電路。采用憶阻器線性漂移模型，利用軟件NI Multisim12.0，仿真分析了荷控浮地憶阻器及磁控浮地憶阻器電路的伏安特性。結(jié)果表明，浮地憶阻器的伏安關(guān)系與TiO2憶阻器模型的定義一致，正弦激勵信號激勵下端口特性展現(xiàn)出典型的非線性磁滯回線特性。證明了基于電流控制傳輸器的憶阻器電路可用于實際的電路，具有通用性。

關(guān)鍵詞：電流控制傳輸器；浮地憶阻器；通用模型；伏安特性

0引言

2008年，Strokov等成功實現(xiàn)了電路世界中的第四種基本無源二端非線性電路元件——記憶電阻器[1]，簡稱憶阻器(Memristor)，證實了美國加州大學(xué)伯克利分校的華裔科學(xué)家蔡少棠于1971年提出的憶阻器元件[2]概念和1976年建立的憶阻器件與系統(tǒng)理論[3]。憶阻器以其獨特的記憶性能和電路特性[4]，在基礎(chǔ)電路及器件設(shè)計方面給人們提供了新的思路。目前已經(jīng)有大量的文獻報道了憶阻器的數(shù)學(xué)模型[5-6]和PSpice宏模型[7]。雖然這些模型能模擬憶阻器的伏安特性曲線，但不能應(yīng)用于實際的電路研究。為解決這一問題，Hyongsuk Kim[8]和Ram Kaji Budhathoki[9]等人設(shè)計了一種可以模擬TiO2型憶阻器的等效電路，并研究了多憶阻器串聯(lián)、并聯(lián)和混聯(lián)電路的結(jié)構(gòu)及動態(tài)特征。Daniel Batas和Horst Fiedler[10]介紹了一種磁通控制型的憶阻器模型，并用Spice軟件加以實現(xiàn)，為多憶阻器電路的仿真打下基礎(chǔ)。但這些等效電路為接地的憶阻器模型，使得憶阻器模型在實際電路中的應(yīng)用具有一定的局限性。文獻[11]采用模擬電路與數(shù)字電路相結(jié)合的方法構(gòu)建了憶阻器的等效電路模型，可通過編寫數(shù)字芯片內(nèi)部代碼實現(xiàn)對憶阻值的修改。但由于模擬信號與數(shù)字信號之間需要進行轉(zhuǎn)換處理，從而使模型的應(yīng)用也具有一定的局限性。

為了進一步拓展憶阻器的應(yīng)用，使憶阻器模型并不局限于接地形式，本文提出一種用電流控制傳輸器、集成運放、模擬乘法器以及電阻和電容等基本的元件，基于阻抗變換作用而實現(xiàn)憶阻器的模擬電路功能。本電路是一種浮地憶阻器模型電路模擬器，因此具有通用性。

1TiO2憶阻器模型

文獻[2]中將磁通量和電荷間的關(guān)系定義為憶阻器，通過憶阻器的定義將其特征表示為g(φ，q)=0，如果將這個關(guān)系式表達為電荷(磁通量)的單值函數(shù)，它將是電荷控制(磁通量控制)元件。電荷控制的憶阻器可表示為：

(1)

磁通量控制的憶導(dǎo)器可表示為：

(2)

根據(jù)文獻[1]，當(dāng)憶阻器兩端加載電壓或有電流流過時，憶阻器可以看作是兩個互相耦合的可變電阻構(gòu)成。憶阻器兩端電壓和流過電流之間的關(guān)系為：

(3)

(4)

式中，μV為雜質(zhì)的遷移速率。由于摻雜區(qū)與未摻雜區(qū)的界面移動速率與憶阻器流過的電流成線性關(guān)系，故稱為線性漂移模型[8]。

根據(jù)式(3)和式(4)，則憶阻器的伏安關(guān)系可以描述為：

(5)

(6)

式中，R0和R1為電阻值，C為電容值，α的單位為1/伏特(1/V)。從式(6)可見，圖1所示的電路為電荷控制的憶阻器。根據(jù)式(6)，可用下式表達式定義磁控憶導(dǎo)器：

(7)

2用電流控制傳輸器實現(xiàn)接地TiO2憶阻器電路

2.1　電流控制傳輸器(CCCII)

1996年Fabre等人提出了CCCII[12]。CCCII的內(nèi)部電路可以用BJT[13](如圖1所示)、BICMOS[14]、CMOS[15]等實現(xiàn)，CCCII電路符號如圖2所示。

圖1　BJT的CCCII內(nèi)部電路

圖2　CCCII的電路符號

其端口的矩陣方程為:

(8)

式中，RX表示X端寄生電阻，其值受內(nèi)部偏置電流所控制。

2.2　接地型憶阻器模型等效電路

根據(jù)文獻[1]中的憶阻器模型，采用如圖1所示的電流控制傳輸器、集成運放和模擬乘法器等器件所構(gòu)成的接地憶阻器模擬電路如圖3所示。

圖3　基于電流控制傳輸器的憶阻器等效模擬電路及其符號

若電流控制傳輸器CCCII1-、CCCII2+和CCCII3+的X端寄生電阻相等，即RX1=RX2=RX3=RX，則根據(jù)式(8)中描述的電流控制傳輸器的傳輸特性，可得如圖3所示電路中集成運放同相輸入端的電壓為:

(9)

反相輸入端的電壓為：

vi-v-=iiR1

(10)

根據(jù)集成運放虛短的工作特點v+=v-，聯(lián)合式(9)和式(10)，可得：

(11)

可見，式(11)描述的伏安關(guān)系符合式(6)中所描述憶阻器的伏安關(guān)系。

3用電流傳輸器實現(xiàn)浮地TiO2憶阻器電路

圖3為基于電流傳輸器模擬了憶阻器模型電路，輸入端口接地形式的電路模型束縛了憶阻器與其他器件的任意連接。為進一步擴展憶阻器的應(yīng)用，本文設(shè)計了一個通用的荷控憶阻器模型電路如圖4所示，電路由CCCII1+、CCCII2+和接地形式憶阻器M組成。

圖4　浮地荷控憶阻器模型電路及其符號

假設(shè)vA>vB，設(shè)CCCII1+的X端寄生電阻為RX1，CCCII2+的X端寄生電阻為RX2，則可得A、B端口的浮地輸入阻抗為：

(12)

根據(jù)式(11)，將式(12)寫為：

(13)

由此可見，圖4所示的電路可以等效為一個浮地的憶阻器，電路模型具有通用性。

若采用4個CCCII則可構(gòu)成一個通用的磁控憶導(dǎo)器模型電路，如圖5所示，電路由CCCII1+、CCCII2+、CCCII3+、CCCII4+以及接地形式憶阻器M1和M2組成。

圖5　浮地磁控憶導(dǎo)器模型電路

若vA>vB，設(shè)CCCII1+的X端寄生電阻為RX1，CCCII2+的X端寄生電阻為RX2，CCCII3+的X端寄生電阻為RX3，CCCII4+的X端寄生電阻為RX4，則A、B端口的浮地輸入阻抗為：

(14)

4電路的仿真及實現(xiàn)

為驗證本文所提模型的可行性，根據(jù)圖1所示的CCCII內(nèi)部結(jié)構(gòu)，選取NPN晶體管2N4401和PNP晶體管2N4403，采用軟件NIMultisim12.0仿真分析結(jié)果如圖6所示，X端口與Z端口電流幅值與相位基本一致。

圖6　X端口與Z端口的電流幅值與相位

根據(jù)圖3中接地憶阻器等效電路，選取TI雙電源±12 V供電運放μA741，電阻R1=510Ω，R2=2 kΩ，R3=2 kΩ，C1=3 μF，乘法器選用AD公司雙電源±12 V供電AD633AN。當(dāng)輸入電流ii頻率為f=300Hz正弦信號(如圖7(a)所示)時，則電壓vi的波形如圖7(b)所示。在圖3電路的基礎(chǔ)上，搭建如圖4所示電路，得到電流ii與電壓vi之間的關(guān)系如圖8(a)所示。由圖8(a)可見，如圖4所示電路的輸入端口呈現(xiàn)憶阻器的特征，故可將其看做一個憶阻器的模型等效電路。根據(jù)如圖3所示電路，建立如圖5所示的浮地磁控憶阻器模型電路,其端口特性如圖8(b)所示。可見，基于CCCII、運放及乘法器可實現(xiàn)憶阻器通用模擬電路。

圖7　接地憶阻器電流ii和電壓vi的波形

圖8　浮地憶阻器電流ii與電壓vi之間的關(guān)系

5結(jié)束語

縱觀憶阻器國內(nèi)外發(fā)展研究，主要經(jīng)歷兩個階段，第一階段是憶阻器概念的提出，該階段發(fā)展已趨于完善。目前主要處于第二階段，即憶阻器電路模型及憶阻器應(yīng)用電路研究[16]。本文根據(jù)TiO2憶阻器的數(shù)學(xué)模型及電流控制傳輸器的特點，提出一種由電流控制傳輸器、運放以及模擬乘法器所構(gòu)成的通用憶阻器電路，本電路模型的通用性可進一步拓展憶阻器在電路中的特性研究，解決憶阻器實驗室電路模型的局限性，為憶阻器在電路中的應(yīng)用提供實驗?zāi)Ｐ汀?/p>

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An Universal Memristor Emulator Based on

Current Controlled Conveyor

Hu Tiling

(SchoolofElectronicInformation，HangzhouDianziUniversity，HangzhouZhejiang310018，China)

Abstract:Memristor which is a nonlinear device with memory ability，is the fourth fundamental two-terminal circuit element besides the resistor，capacitor and inductor.In this paper，a floating ground memristor emulator which is based on the current controlled conveyor，the integrated operational amplifier，the analog multiplier and the other fundamental devices，is presented by using the impedance conversion.By using the linear drift model of memristor and the software of NI Multisim12.0，the voltage-current characteristic of charge controlled and magnetic flux controlled floating ground memristor model is described and analyzed.The research results demonstrate that the floating ground memristor is a frequency-dependent pinched loop，like an inclined number “8”，which is consistent with the characteristic of TiO2memristor device.All the results manifest that the memristor based on current controlled conveyor is an universal emulator and can be applied to the analog circuit design．

Key words:current controlled conveyor；floating ground memristor；universal emulator；voltage-current characteristic

中圖分類號：TN702

文獻標(biāo)識碼：A

文章編號：1001-9146(2015)05-0012-06

作者簡介：胡體玲(1977-)，女，河南潢川人，高級實驗師，電路與系統(tǒng)．

基金項目：浙江省自然科學(xué)基金資助項目(LQ14F010009)

收稿日期：2014-11-25

DOI:10.13954/j.cnki.hdu.2015.05.003