改進(jìn)的基于三階段故障過(guò)程狀態(tài)檢測(cè)模型

王慧穎, 王文彬

(北京科技大學(xué)東凌經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院, 北京 100083)

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改進(jìn)的基于三階段故障過(guò)程狀態(tài)檢測(cè)模型

王慧穎, 王文彬

(北京科技大學(xué)東凌經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院, 北京 100083)

摘要：基于維修實(shí)踐中設(shè)備兩階段故障過(guò)程,利用延遲時(shí)間的概念和當(dāng)前時(shí)刻的狀態(tài)檢測(cè)歷史信息,建立了改進(jìn)的基于三階段故障過(guò)程的狀態(tài)檢測(cè)模型。該模型更接近于設(shè)備的真實(shí)運(yùn)行過(guò)程。設(shè)備運(yùn)行有4種可能狀態(tài)出現(xiàn):正常狀態(tài)、非嚴(yán)重缺陷狀態(tài)、嚴(yán)重缺陷狀態(tài)和故障狀態(tài)。當(dāng)檢測(cè)到系統(tǒng)處于非嚴(yán)重缺陷狀態(tài)時(shí),采用延遲預(yù)防維修策略建立模型。以單位時(shí)間設(shè)備運(yùn)行平均費(fèi)用最小為決策目標(biāo),優(yōu)化檢測(cè)間隔和閾值時(shí)間,通過(guò)參考閾值時(shí)間來(lái)決定是否實(shí)施延遲預(yù)防維修決策。最后將提出的模型應(yīng)用于實(shí)際案例中,驗(yàn)證了改進(jìn)的基于三階段故障過(guò)程的狀態(tài)檢測(cè)模型的有效性。

關(guān)鍵詞：延長(zhǎng)時(shí)間; 三階段故障過(guò)程; 狀態(tài)檢測(cè); 維修策略

0引言

隨著科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展,檢測(cè)技術(shù)正日趨先進(jìn)和完善,對(duì)設(shè)備進(jìn)行檢測(cè)的自動(dòng)化程度也越來(lái)越高,以故障前的缺陷為出發(fā)點(diǎn)來(lái)研究維修問(wèn)題將變得日趨可行和切實(shí)有效。在設(shè)備維修中,對(duì)設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行檢測(cè)，其目的是發(fā)現(xiàn)設(shè)備運(yùn)行中的故障隱患,也就是缺陷,從而實(shí)施正確的預(yù)防維修行為。1976年Christer教授提出延遲時(shí)間概念[1],此概念將系統(tǒng)故障過(guò)程分為兩個(gè)階段:正常運(yùn)行階段和故障延遲階段。之后,Christer和Waller將其應(yīng)用于生產(chǎn)線檢修問(wèn)題中[2],通過(guò)對(duì)設(shè)備實(shí)施檢測(cè)鑒別設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)。基于延遲時(shí)間概念的模型不僅適用于多部件設(shè)備也適用于單部件設(shè)備[1-8]。諸如文獻(xiàn)[9-17],利用延遲時(shí)間理論建立系統(tǒng)績(jī)效和檢測(cè)間隔期之間關(guān)系,從而獲得最佳檢測(cè)間隔期并證明該理論的有效性。在實(shí)際的維修工作中,維修人員根據(jù)系統(tǒng)所處的缺陷程度劃分出更多的狀態(tài),如工業(yè)中的“紅黃綠”三色代表著系統(tǒng)的不同狀態(tài)。文獻(xiàn)[18]將兩階段的故障過(guò)程擴(kuò)展為三階段故障過(guò)程,也即將故障延遲時(shí)間階段細(xì)分為非嚴(yán)重缺陷階段和嚴(yán)重缺陷階段,當(dāng)系統(tǒng)被檢測(cè)到處于非嚴(yán)重缺陷階段時(shí)不采取任何預(yù)防維修行為,一旦檢測(cè)到處于嚴(yán)重缺陷狀態(tài)時(shí)再采取預(yù)防維修行為,然而延遲維修的時(shí)間長(zhǎng)度是不確定的,這并不符合實(shí)際情況。文獻(xiàn)[19]中考慮到三階段故障過(guò)程的雙重點(diǎn)檢策略(大檢和小檢),這兩種檢測(cè)策略的范圍和程度不同,在檢測(cè)中一旦發(fā)現(xiàn)缺陷立即維修更新,然而此模型并沒(méi)有根據(jù)缺陷的不同程度來(lái)考慮是否需要延遲預(yù)防更新的情況。

本文考慮到單個(gè)設(shè)備在壽命周期內(nèi),檢測(cè)出缺陷的可能性是隨工齡而變化的,前期使用中一般不易發(fā)生異常狀態(tài),因此在這段時(shí)間內(nèi)對(duì)設(shè)備的維修管理工作還處于觀察和準(zhǔn)備中,如購(gòu)買(mǎi)所需備件等,那么一旦在這段時(shí)期內(nèi)設(shè)備被檢測(cè)出處于缺陷階段時(shí),可能會(huì)因?yàn)榫S修準(zhǔn)備工作不足而導(dǎo)致需要延遲預(yù)防維修。如果在多個(gè)相同設(shè)備同時(shí)工作的情況下,預(yù)防維修時(shí)間需要事先安排,那么通常會(huì)在預(yù)防維修時(shí)間(如月修、年修)對(duì)所有的設(shè)備實(shí)施預(yù)防維修工作。如果在這個(gè)預(yù)防維修時(shí)間之前,檢測(cè)發(fā)現(xiàn)某個(gè)設(shè)備處于缺陷運(yùn)行狀態(tài)時(shí),會(huì)根據(jù)缺陷的程度考慮是否需要延遲預(yù)防維修，直到預(yù)先安排的預(yù)防維修時(shí)間再進(jìn)行維修,利用設(shè)備在不嚴(yán)重缺陷狀態(tài)下工作仍然能夠完成預(yù)定的功能。本文采用延遲預(yù)防性維修策略,這種策略更符合實(shí)際維修情況,不僅減少對(duì)生產(chǎn)的影響,而且有利于減少維修次數(shù),避免過(guò)度維修而造成的浪費(fèi),充分利用設(shè)備的有效使用壽命,同時(shí)也有利于備件管理[20],當(dāng)備件發(fā)生緊急缺貨時(shí)可以參照延遲維修的時(shí)間長(zhǎng)度來(lái)考慮普通訂購(gòu)備件還是緊急訂購(gòu)備件。在案例研究中,引入文獻(xiàn)[7]中給出的另一種預(yù)防維修策略,并與本文提出的預(yù)防維修策略進(jìn)行比較。檢測(cè)間隔的決策也是維修管理中的關(guān)鍵,因?yàn)闄z測(cè)間隔太小會(huì)無(wú)形中增加檢測(cè)的費(fèi)用,檢測(cè)間隔太大又會(huì)增加因故障發(fā)生而產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)損失。

1基于延遲時(shí)間的故障過(guò)程

在設(shè)備維修過(guò)程中,可以觀察到設(shè)備從開(kāi)始使用到發(fā)生故障,這個(gè)過(guò)程可以分為兩個(gè)階段,如圖1所示。第1階段是從設(shè)備開(kāi)始運(yùn)行到缺陷發(fā)生時(shí)刻u,這個(gè)階段表示設(shè)備處于正常運(yùn)行狀態(tài);第2階段是從缺陷發(fā)生時(shí)刻u到故障發(fā)生時(shí)刻x,這個(gè)階段表示設(shè)備處于缺陷運(yùn)行狀態(tài)(在沒(méi)有任何維修行為發(fā)生的情況下),該階段也被稱(chēng)為故障延遲階段,延遲時(shí)間用h表示[21]。當(dāng)設(shè)備處于第1階段時(shí),對(duì)設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行檢測(cè),檢測(cè)信號(hào)比較平穩(wěn);當(dāng)設(shè)備處于第2階段時(shí),檢測(cè)信號(hào)出現(xiàn)異常,并呈現(xiàn)出異常的變化趨勢(shì),這階段就應(yīng)該是維修人員關(guān)注的重點(diǎn)[22]。缺陷狀態(tài)出現(xiàn)后可導(dǎo)致兩種維修形式[23]:一種是故障維修,就是由于缺陷出現(xiàn)最終導(dǎo)致故障,從而需要停工進(jìn)行修理。另一種是預(yù)防維修,在檢測(cè)中發(fā)現(xiàn)缺陷并停工進(jìn)行維修(如更換磨損的零部件)。在故障延遲階段,可以考慮更細(xì)致的劃分,將缺陷分為嚴(yán)重缺陷和非嚴(yán)重缺陷[18]。本文在建立模型時(shí)會(huì)考慮到缺陷的嚴(yán)重程度,從而采取相應(yīng)的維修決策。

圖1　兩階段延遲時(shí)間模型

2問(wèn)題描述和建模假設(shè)

2.1問(wèn)題描述

考慮單零部件設(shè)備系統(tǒng)(如小水泵、交通燈和電池等)遭到單個(gè)故障的延遲時(shí)間模型如圖2所示。白圓點(diǎn)表示零部件在某時(shí)刻出現(xiàn)的缺陷(由1,2,3表示),黑原點(diǎn)表示零部件在某時(shí)刻由缺陷導(dǎo)致的故障(由10,20,30表示),A,B為檢測(cè)時(shí)刻。在A時(shí)刻進(jìn)行一次檢測(cè)(屬于完美檢測(cè)[7],即零部件出現(xiàn)的缺陷能夠完全被檢測(cè)出來(lái)),那么缺陷1能被檢測(cè)出來(lái),這里會(huì)考慮一個(gè)決策變量閾值時(shí)DT,在DT之前如果缺陷1非嚴(yán)重,考慮延遲預(yù)防維修直到DT時(shí)刻在進(jìn)行預(yù)防維修,如果缺陷1很?chē)?yán)重則考慮立即進(jìn)行預(yù)防維修。在DT之后發(fā)現(xiàn)缺陷,無(wú)論缺陷達(dá)到什么程度都需要立即進(jìn)行預(yù)防維修,避免故障10的發(fā)生,狀態(tài)被更新。如果檢測(cè)是在B時(shí)刻發(fā)生,那么缺陷2已經(jīng)發(fā)生了故障20,需要立即進(jìn)行故障維修,達(dá)到狀態(tài)更新。另外,AB之間的檢測(cè)間隔也是需要考慮的變量。通過(guò)上述的3種狀態(tài)更新策略建立改進(jìn)的基于三階段故障過(guò)程的狀態(tài)檢測(cè)模型,以單位時(shí)間設(shè)備運(yùn)行平均維修費(fèi)用最小為決策目標(biāo),確定最佳檢測(cè)間隔和閾值時(shí)間。

圖2　單部件設(shè)備遭到單個(gè)故障的延遲時(shí)間模型

2.2建模假設(shè)

(1) 本文所研究的設(shè)備為單部件設(shè)備遭到單個(gè)故障的情況;

(2) 設(shè)備一旦發(fā)生故障可立即被識(shí)別出;對(duì)設(shè)備實(shí)施完美檢測(cè),每隔T單位時(shí)間進(jìn)行一次檢測(cè),記錄設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài);

(3) 考慮到缺陷的嚴(yán)重程度,將故障過(guò)程分為3個(gè)階段:正常運(yùn)行階段(U),非嚴(yán)重缺陷運(yùn)行階段(X)和嚴(yán)重缺陷運(yùn)行階段(Y);設(shè)備有4種狀態(tài):正常狀態(tài)、非嚴(yán)重缺陷狀態(tài)、嚴(yán)重缺陷狀態(tài)和故障狀態(tài);

(4) 如果在閾值時(shí)間DT之前發(fā)現(xiàn)設(shè)備處于非嚴(yán)重缺陷狀態(tài),則延遲預(yù)防維修行為直到DT時(shí)刻在執(zhí)行;

(5) 如果在閾值時(shí)間DT或之后發(fā)現(xiàn)缺陷,無(wú)論缺陷達(dá)到什么程度將立即對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)防維修,使系統(tǒng)完全恢復(fù)其功能;檢測(cè)過(guò)程也將重新開(kāi)始。

其他相關(guān)符號(hào)的含義如下:

U表示正常運(yùn)行階段,U的概率密度函數(shù)為g(u);

X表示非嚴(yán)重缺陷運(yùn)行階段,X的概率密度函數(shù)和累積分布函數(shù)分布為f1(x)和F1(x);

Y表示嚴(yán)重缺陷運(yùn)行階段,Y的概率密度函數(shù)和累積分布函數(shù)分布為f2(y)和F2(y);

T為檢測(cè)間隔;

Tf為故障發(fā)生的時(shí)刻;

Tp為檢測(cè)時(shí)發(fā)現(xiàn)非嚴(yán)重缺陷狀態(tài)的時(shí)刻;

Tq為檢測(cè)時(shí)發(fā)現(xiàn)嚴(yán)重缺陷狀態(tài)的時(shí)刻;

D為第D次檢測(cè),相應(yīng)的時(shí)刻為DT時(shí)刻也即閾值時(shí)間;

Cs為檢測(cè)平均費(fèi)用;

Cp為檢測(cè)更新平均費(fèi)用;

Cf為故障更新平均費(fèi)用;

E(C,T,D)為更為更新周期內(nèi)的期望費(fèi)用,T和D為決為決策變量;

E(L,T,D)為更新周期的期望長(zhǎng)度,T和D為決策變量。

3模型建立

設(shè)備從開(kāi)始工作到被更新(發(fā)生故障或檢測(cè)出缺陷),這個(gè)時(shí)間段稱(chēng)為一個(gè)更新周期。為了計(jì)算更新周期內(nèi)的期望費(fèi)用和更新周期的期望長(zhǎng)度,考慮第k個(gè)檢測(cè)周期,即[(k-1)T,kT]。

3.1故障更新的概率

在一個(gè)檢測(cè)間隔內(nèi)故障更新發(fā)生的概率,存在兩種情況:

(1) 設(shè)備在[(k-1)T,kT]中發(fā)生故障,但在kT之前的(k-1)次檢測(cè)點(diǎn)并沒(méi)有發(fā)現(xiàn)設(shè)備的不正常狀態(tài),因此設(shè)備的故障延遲階段和發(fā)生故障時(shí)刻Tf,Tf∈[(k-1)T,kT]發(fā)生在同一個(gè)檢測(cè)間隔內(nèi),如圖3所示。

圖3　第1種故障事件

因此,在任意檢測(cè)區(qū)間[(k-1)T,kT]內(nèi),設(shè)備因發(fā)生故障而進(jìn)行故障更新的概率為

(1)

式中,k=1,2,…。

從設(shè)備運(yùn)行到發(fā)生故障，整個(gè)工作時(shí)間為T(mén)f∈((k-1)T+z,(k-1)T+z+dz),則期望更新周期費(fèi)用E(C1)和期望更新周期長(zhǎng)度E(L1)分別為

(2)

(3)

(2) 設(shè)備在閾值時(shí)間DT之前的第k次檢測(cè),初次識(shí)別出設(shè)備處于非嚴(yán)重缺陷運(yùn)行狀態(tài),采用延遲維修策略,但設(shè)備提前在第k+i個(gè)區(qū)間[(k+(i-1))T,(k+i)T]內(nèi)發(fā)生故障,如圖4所示。

圖4　第2種故障事件

因此,在任意檢測(cè)區(qū)間[(k+(i-1))T,(k+i)T]內(nèi),設(shè)備因發(fā)生故障而進(jìn)行故障更新的概率為

(4)

式中,i=1,2,…,D-k;k=1,2,…,D-1。

從設(shè)備開(kāi)始運(yùn)行到發(fā)生故障，整個(gè)工作時(shí)間為T(mén)f∈((k+(i-1))T+z,(k+(i-1))T+z+dz),則期望更新周期費(fèi)用E(C2)和期望更新周期長(zhǎng)度E(L2)分別為

(5)

(6)

3.2檢測(cè)更新的概率

在DT之前, 第k-1次檢測(cè)點(diǎn)未發(fā)現(xiàn)缺陷狀態(tài),但在區(qū)間[(k-1)T,kT]中出現(xiàn)缺陷,在kT時(shí)刻初次識(shí)別出設(shè)備處于非嚴(yán)重缺陷運(yùn)行狀態(tài),采用延遲預(yù)防維修策略。因檢測(cè)更新的概率有兩種,如圖5所示。

圖5　在DT之前發(fā)現(xiàn)缺陷事件

(1) 存在非嚴(yán)重缺陷的設(shè)備在延遲到DT時(shí)刻進(jìn)行更新之前未發(fā)展成嚴(yán)重缺陷或故障,如圖5(a) 所示。

因此,設(shè)備運(yùn)行到DT時(shí)刻而進(jìn)行的預(yù)防更新的概率為

(7)

式中,k=1,2,…,D。

期望更新周期費(fèi)用E(C3)和期望更新周期長(zhǎng)度E(L3)分別為

(8)

(9)

(2) 如圖5(b) 所示,存在非嚴(yán)重缺陷的設(shè)備延遲到DT時(shí)刻進(jìn)行預(yù)防更新,但在區(qū)間[(k+(i-1))T,(k+i)T]內(nèi)已經(jīng)發(fā)展成為嚴(yán)重缺陷,因而在(k+i)T時(shí)刻進(jìn)行預(yù)防更新的概率為

(10)

式中，i=0,1,…,D-k;k=1,2,…,D。

期望更新周期費(fèi)用E(C4)和期望更新周期長(zhǎng)度E(L4)分別為

(11)

(12)

在DT之后的第k個(gè)檢測(cè)點(diǎn)測(cè)出設(shè)備處于缺陷狀態(tài)(非嚴(yán)重或嚴(yán)重),都在(D+k)T時(shí)刻立即進(jìn)行預(yù)防更新,如圖6所示,其概率公式分別為

(13)

(14)

式中,k=1,2,…。

圖6　在DT之后發(fā)現(xiàn)缺陷事件

期望更新周期費(fèi)E(C5)和期望更新周期長(zhǎng)度E(L5)分別為

(15)

(16)

3.3費(fèi)用模型

根據(jù)文獻(xiàn)[7,18]的更新費(fèi)用理論,考慮所有的檢測(cè)區(qū)間和所有的可能情況，將式(2)、式(3)、式(5)、式(6)、式(8)、式(9)、式(11)、式(12)、式(15)和式(16)代入式(17),求得模型的單位時(shí)間設(shè)備運(yùn)行平均費(fèi)用C(T,D)為

(17)

以單位時(shí)間設(shè)備運(yùn)行平均費(fèi)用最小為決策目標(biāo),確定最佳檢測(cè)間隔T和閾值D。

4案例分析

以英國(guó)教學(xué)醫(yī)院醫(yī)學(xué)物理系的醫(yī)療設(shè)備為研究對(duì)象,每個(gè)醫(yī)療設(shè)備的維修信息被記錄在維修卡片上,信息包括購(gòu)買(mǎi)醫(yī)療設(shè)備日期、醫(yī)療設(shè)備預(yù)防維修日期、故障發(fā)生日期及醫(yī)療設(shè)備工作的相關(guān)描述。本文研究輸液泵和蠕動(dòng)泵的預(yù)防維修策略,它們主要應(yīng)用于重癥病人護(hù)理、神經(jīng)外科及心臟病人護(hù)理。因此為了保證輸液泵和蠕動(dòng)泵的正常工作,制定合理的預(yù)防維修策略從而減少醫(yī)療設(shè)備因停機(jī)而無(wú)法及時(shí)救治病人的情況,這是醫(yī)療部門(mén)最關(guān)心的問(wèn)題。

為了應(yīng)用本文所建立的模型,確定出合理的預(yù)防維修間隔期。因此,收集了輸液泵和蠕動(dòng)泵的故障維修和預(yù)防維修數(shù)據(jù)記錄,輸液泵一共有105個(gè),它的主要故障模式來(lái)源于壓力傳感器故障;蠕動(dòng)泵一共有35個(gè),它的主要故障模式來(lái)源于電池故障。這兩個(gè)醫(yī)療泵在缺陷運(yùn)行狀態(tài)下仍能完成預(yù)定功能,缺陷狀態(tài)需定期檢測(cè)來(lái)識(shí)別出,故障狀態(tài)能夠立即被識(shí)別出。它們的相關(guān)維修數(shù)據(jù)和工作原理的詳細(xì)描述,見(jiàn)文獻(xiàn)[24]。采用威布爾分布描述醫(yī)療泵的退化過(guò)程的三階段:正常運(yùn)行階段U、非嚴(yán)重缺陷運(yùn)行階段X和嚴(yán)重缺陷運(yùn)行階段Y。使用最大似然方法來(lái)估計(jì)參數(shù)值,應(yīng)用文獻(xiàn)[18]中所提出的似然函數(shù)進(jìn)行參數(shù)估計(jì),因此所獲得的參數(shù)估計(jì)值如表1所示。在維修卡片中,不包括任何維修費(fèi)用的信息,但平均檢測(cè)費(fèi)用和檢測(cè)平均更新費(fèi)用的估計(jì)值是比較容易給出的,醫(yī)院維修工作人員能夠提供相應(yīng)的信息。然而故障更新費(fèi)用的估計(jì)值很難給出,因?yàn)獒t(yī)療泵一旦發(fā)生故障,所帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)損失遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于醫(yī)療泵本身的價(jià)值。相關(guān)維修費(fèi)用(以天為單位)如表2所示。采用枚舉法求解等式(17),在Matlab軟件環(huán)境下,通過(guò)編程實(shí)現(xiàn)。

表1　醫(yī)療泵故障三階段的威布爾分布參數(shù)

表2　相關(guān)維修費(fèi)用估計(jì)　元

為了證明本文提出模型的有效性,將文獻(xiàn)[7]中提出的預(yù)防維修策略在三階段延遲時(shí)間模型的基礎(chǔ)上建模,定義為模型2,并與本文提出的模型(定義為模型1)進(jìn)行比較。模型2的維修策略不考慮缺陷的程度,一旦識(shí)別出醫(yī)療泵處于缺陷狀態(tài),立即對(duì)醫(yī)療泵進(jìn)行預(yù)防維修。

模型2的故障更新概率:在第(k-1)次檢測(cè)時(shí)未發(fā)現(xiàn)缺陷運(yùn)行狀態(tài),但醫(yī)療泵在區(qū)間[(k-1)T,kT]內(nèi)發(fā)生故障,因故障更新的概率公式和式(1)一樣。期望更新周期費(fèi)用E(C1)和期望更新周期長(zhǎng)度E(L1)與式(2)和式(3)一樣。

模型2的檢測(cè)更新概率:設(shè)備在前(k-1)次檢測(cè)都處于正常運(yùn)行狀態(tài),但在kT檢測(cè)測(cè)出設(shè)備處于缺陷狀態(tài)(非嚴(yán)重或嚴(yán)重),都立即進(jìn)行狀態(tài)更新。概率公式分別為

(18)

P(Tq=kT)=

(19)

期望更新周期長(zhǎng)度E(L2)和期望更新周期費(fèi)用E(C2)分別為

(20)

(21)

將式(2)、式(3)、式(20)和式(21)代入式(17),采用枚舉法求解等式(17),確定最佳檢測(cè)間隔T。

4.1案例計(jì)算及結(jié)果分析

圖7　選擇參數(shù)設(shè)置1的情況下,模型1中單位時(shí)間蠕動(dòng)泵工作平均費(fèi)用的優(yōu)化過(guò)程　　　　　　　　圖8　選擇參數(shù)設(shè)置2的情況下,模型1中單位時(shí)間輸液泵工作平均費(fèi)用的優(yōu)化過(guò)程

選擇參數(shù)設(shè)置1(蠕動(dòng)泵)TD*C1(T,D)TD*E(T,D)選擇參數(shù)設(shè)置2(輸液泵)TD*C1(T,D)TD*E(T,D)4101.325115*13*1.0972*114.10231223.25906111.228118121.1021223.75931423.28458121.169420121.1127433.45171623.326110121.132922111.1282633.31931823.381612131.110324111.1473833.26432013.440714131.099226101.168510*3*3.2513*2213.5095

圖9　選擇參數(shù)設(shè)置1的情況下,模型1(D*=13)和　　　模型2的比較　　　　　　圖10　選擇參數(shù)設(shè)置2的情況下,模型1(D*=3)和　　　模型2的比較

4.2檢測(cè)成本的閾值

圖11和圖12 分別給出了檢測(cè)成本在一定范圍內(nèi)變化時(shí),模型1和模型2的單位時(shí)間設(shè)備運(yùn)行最小平均費(fèi)用的變化情況。由圖可以看出,在優(yōu)化蠕動(dòng)泵的預(yù)防維修計(jì)劃中檢測(cè)成本小于275時(shí)和在優(yōu)化輸液泵的預(yù)防維修計(jì)劃中檢測(cè)成本小于400時(shí),模型1的最優(yōu)期望費(fèi)用要小于模型2的最優(yōu)期望費(fèi)用,當(dāng)檢測(cè)成本分別大于275和大于400時(shí),模型2的策略更優(yōu)。由此,可以確定檢測(cè)蠕動(dòng)泵和輸液泵的檢測(cè)成本閾值分別為275和400。此外,對(duì)于不同的檢測(cè)成本,圖11和圖12也給出了基于延遲預(yù)防維修策略的最優(yōu)檢測(cè)間隔期T和閾值D,也證明了當(dāng)檢測(cè)成本不超過(guò)檢測(cè)成本閾值時(shí),對(duì)蠕動(dòng)泵和輸液泵采用延遲預(yù)防維修策略是最優(yōu)的。例如,圖11中(13,15,1.09)表示當(dāng)檢測(cè)成本Cs=50時(shí),最優(yōu)檢測(cè)間隔期T=15,最優(yōu)閾值D=13和單位時(shí)間設(shè)備運(yùn)行最小平均費(fèi)用為1.09。

圖11　不同檢測(cè)成本下,優(yōu)化蠕動(dòng)泵的預(yù)防維修計(jì)劃

圖12　不同檢測(cè)成本下,優(yōu)化輸液泵的預(yù)防維修計(jì)劃

5結(jié)束語(yǔ)

本文建立了改進(jìn)的基于三階段故障過(guò)程的狀態(tài)檢測(cè)模型,以單位時(shí)間設(shè)備運(yùn)行平均費(fèi)用為決策目標(biāo),優(yōu)化設(shè)備系統(tǒng)的預(yù)防維修的檢測(cè)間隔和閾值時(shí)間。為設(shè)備檢測(cè)間隔決策提供了定量化的方法,提出了設(shè)備故障更新概率和檢測(cè)更新概率的計(jì)算方法,最后將模型1與模型2通過(guò)應(yīng)用于實(shí)際案例進(jìn)行比較和分析,證明了模型1是有效的。

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王慧穎(1981-),女,博士研究生,主要研究方向?yàn)閺?fù)雜系統(tǒng)故障預(yù)測(cè)。

E-mail:wanghuiying120454@163.com

王文彬(1956-),男,教授,博士,主要研究方向?yàn)閺?fù)雜系統(tǒng)故障預(yù)測(cè)。

E-mail:wangwb@ustb.edu.cn

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20150317.0953.003.html

Improved inspection model based on a three-stage failure process

WANG Hui-ying, WANG Wen-bin

(DonglingSchoolofEconomicsandManagement,UniversityofScienceand

Technology,Beijing100083,China)

Abstract:Aiming at the typical two-stage failure process of equipment in maintenance practice, an inspection model based on a two-stage failure process is designed based on the obtained condition monitoring information using the concept of delaying time. This model is a step closer to reality. There are four operation states: normal state, minor defective state, severe defective state and failure state. If the system is identified to be in the minor defective stage, two different kinds of maintenance decisions are made .The optimal intervals and threshold valve time for inspection of potential failure are determined with the minimum cost using this model. The threshold value time plays a role to decide whether to carry out the preventive maintenance action. Finally, the proposed model is applied to a practical case and the results prove the effectiveness of the model based on the delay preventive maintenance policy.

Keywords:delay time; three-stage failure process; state inspection; maintenance decision

作者簡(jiǎn)介：

中圖分類(lèi)號(hào)：TP 18

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.3969/j.issn.1001-506X.2015.07.37

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目 (71231001)；中國(guó)博士后科學(xué)基金 (2013M530531); 中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專(zhuān)項(xiàng)資金 (FRF-MP-13-009A, FRF-TP-13-026A); 教育部博士導(dǎo)師基金(20120006110025)資助課題

收稿日期：2014-08-21；修回日期：2014-12-20；網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期：2015-03-17。