天線(xiàn)罩和導(dǎo)引頭隔離度對(duì)制導(dǎo)系統(tǒng)影響研究

鄭　多, 林德福, 徐興華, 祁載康

(1.北京理工大學(xué)宇航學(xué)院, 北京 100081; 2. 北京自動(dòng)化控制設(shè)備研究所, 北京 100074)

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天線(xiàn)罩和導(dǎo)引頭隔離度對(duì)制導(dǎo)系統(tǒng)影響研究

鄭多1, 林德福1, 徐興華2, 祁載康1

(1.北京理工大學(xué)宇航學(xué)院, 北京 100081; 2. 北京自動(dòng)化控制設(shè)備研究所, 北京 100074)

摘要：針對(duì)相控陣?yán)走_(dá)導(dǎo)引頭的隔離度寄生回路問(wèn)題,分析了天線(xiàn)罩和導(dǎo)引頭隔離度產(chǎn)生的原因,建立了考慮天線(xiàn)罩和導(dǎo)引頭隔離度的制導(dǎo)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型,基于線(xiàn)性時(shí)不變系統(tǒng)穩(wěn)定性判據(jù)和無(wú)量綱化法研究了天線(xiàn)罩和導(dǎo)引頭隔離度共同作用對(duì)制導(dǎo)系統(tǒng)穩(wěn)定工作域的影響。利用無(wú)量綱伴隨函數(shù)法研究了天線(xiàn)罩誤差斜率和導(dǎo)引頭隔離度不同疊加情況對(duì)脫靶量收斂的影響。研究表明,單一研究天線(xiàn)罩或?qū)б^隔離度所得結(jié)論對(duì)導(dǎo)彈制導(dǎo)系統(tǒng)設(shè)計(jì)缺乏實(shí)際指導(dǎo)意義,制導(dǎo)系統(tǒng)穩(wěn)定工作區(qū)域受到天線(xiàn)罩和導(dǎo)引頭隔離度共同作用的影響,二者的疊加情況不同,對(duì)制導(dǎo)系統(tǒng)的穩(wěn)定工作區(qū)域和脫靶量收斂的影響不同。正反饋疊加將嚴(yán)重影響脫靶量收斂和制導(dǎo)系統(tǒng)穩(wěn)定性,應(yīng)盡量避免。

關(guān)鍵詞：全捷聯(lián)相控陣?yán)走_(dá)導(dǎo)引頭; 天線(xiàn)罩和導(dǎo)引頭隔離度; 穩(wěn)定域; 脫靶量

0引言

隨著相控陣?yán)走_(dá)技術(shù)在機(jī)載雷達(dá)上的成功應(yīng)用,世界軍事強(qiáng)國(guó)正在嘗試將該技術(shù)應(yīng)用在導(dǎo)引頭上以提高導(dǎo)引頭性能[1]。相控陣?yán)走_(dá)導(dǎo)引頭具有波束掃描靈活、視場(chǎng)大、跟蹤速度快、抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn),可大幅提高導(dǎo)彈的整體技戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)[2]。相控陣?yán)走_(dá)導(dǎo)引頭采用全捷聯(lián)安裝方式,使用相控陣天線(xiàn)組代替?zhèn)鹘y(tǒng)的雷達(dá)天線(xiàn)和機(jī)械結(jié)構(gòu),利用與彈體固聯(lián)的相控陣?yán)走_(dá)探測(cè)器和陀螺儀的測(cè)量信息進(jìn)行數(shù)學(xué)平臺(tái)解耦得到制導(dǎo)信號(hào)。然而刻度尺系數(shù)誤差、動(dòng)力學(xué)差異和信息處理延遲都會(huì)產(chǎn)生導(dǎo)引頭隔離度問(wèn)題,與天線(xiàn)罩誤差斜率引起的隔離度問(wèn)題共同作用,嚴(yán)重影響制導(dǎo)系統(tǒng)性能。

關(guān)于天線(xiàn)罩的隔離度問(wèn)題Nesline 等[3-4]學(xué)者已經(jīng)對(duì)天線(xiàn)罩誤差斜率引起的隔離度寄生回路穩(wěn)定性問(wèn)題進(jìn)行深入研究,得到了考慮天線(xiàn)罩誤差斜率隔離度寄生回路穩(wěn)定域,并分析了其對(duì)制導(dǎo)系統(tǒng)性能的影響。同時(shí)比較提出一種天線(xiàn)罩斜率誤差補(bǔ)償方案,該方案可適當(dāng)減小對(duì)升力面的限制。Zarchan等[5]研究了基于抖動(dòng)濾波技術(shù)的天線(xiàn)罩誤差斜率補(bǔ)償方案。關(guān)于天線(xiàn)罩誤差斜率估計(jì)補(bǔ)償方法的研究,同時(shí)還有學(xué)者Peterson D[6]、Lin J[7]、Tiwari P K[8]、Song T L[9]等。關(guān)于全捷聯(lián)相控陣?yán)走_(dá)導(dǎo)引頭隔離度問(wèn)題,王嘉鑫等[2,10]首先基于時(shí)不變理論,研究了全捷聯(lián)相控陣?yán)走_(dá)導(dǎo)引頭隔離度寄生回路的穩(wěn)定性問(wèn)題,分析了隔離度對(duì)制導(dǎo)系統(tǒng)參數(shù)和性能的影響。同時(shí)基于時(shí)變系統(tǒng)的Lyapunov穩(wěn)定性理論研究了全捷聯(lián)導(dǎo)引頭隔離度對(duì)比例導(dǎo)引制導(dǎo)系統(tǒng)有限時(shí)間穩(wěn)定性的影響,得出隔離度正反饋易使得比例導(dǎo)引系統(tǒng)提前失穩(wěn)的結(jié)論。

經(jīng)過(guò)分析可知,目前關(guān)于相控陣?yán)走_(dá)導(dǎo)引頭隔離度問(wèn)題的研究,只針對(duì)天線(xiàn)罩誤差斜率和導(dǎo)引頭隔離度之一進(jìn)行研究,如文獻(xiàn)[2,10]。而相控陣?yán)走_(dá)導(dǎo)引頭受到天線(xiàn)罩和導(dǎo)引頭隔離度的共同作用,單一分析天線(xiàn)罩或?qū)б^隔離度的研究結(jié)果缺乏實(shí)際指導(dǎo)意義。

本文首先分析了相控陣?yán)走_(dá)天線(xiàn)罩和導(dǎo)引頭隔離度產(chǎn)生的原因,建立了含有天線(xiàn)罩和導(dǎo)引頭隔離度寄生回路的比例導(dǎo)引制導(dǎo)系統(tǒng)模型?；跁r(shí)不變系統(tǒng)理論,研究了含有隔離度計(jì)生回路的制導(dǎo)系統(tǒng)穩(wěn)定域,比較天線(xiàn)罩誤差斜率和導(dǎo)引頭隔離度共同作用下穩(wěn)定域的變化情況。最后,研究了天線(xiàn)罩和導(dǎo)引頭隔離度共同作用對(duì)制導(dǎo)系統(tǒng)主要參數(shù)的影響,并分析天線(xiàn)罩誤差斜率和導(dǎo)引頭隔離度不同疊加情況對(duì)制導(dǎo)系統(tǒng)脫靶量的影響。

1比例導(dǎo)引制導(dǎo)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

1.1天線(xiàn)罩斜率模型

天線(xiàn)罩是雷達(dá)導(dǎo)引頭的必備裝置,可以防止導(dǎo)彈在飛行中受到氣流擾動(dòng)的影響。同時(shí)將天線(xiàn)罩做成錐形,減小氣動(dòng)阻力,優(yōu)化導(dǎo)彈的氣動(dòng)特性。

由于天線(xiàn)罩形狀和材料的原因,雷達(dá)波束穿過(guò)天線(xiàn)罩時(shí)會(huì)產(chǎn)生彎曲或折射,目標(biāo)從它的真實(shí)位置好像被移動(dòng)到了折射角η處,如圖1所示，造成視線(xiàn)角偏差,進(jìn)而影響導(dǎo)彈制導(dǎo)控制系統(tǒng)性能。折射角的符號(hào)和幅值取決于導(dǎo)引頭與目標(biāo)連線(xiàn)所穿過(guò)的天線(xiàn)罩部分,一般情況下折射角很小(小于1°),但其變化率將改變制導(dǎo)系統(tǒng)內(nèi)部動(dòng)力學(xué),影響脫靶量的收斂情況,甚至導(dǎo)致制導(dǎo)控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的問(wèn)題[3]。

圖1　天線(xiàn)罩折射下雷達(dá)天線(xiàn)測(cè)量關(guān)系

可知,天線(xiàn)罩長(zhǎng)細(xì)比越大,利于導(dǎo)彈氣動(dòng)特性,而此時(shí)天線(xiàn)罩導(dǎo)致的彈目視線(xiàn)的偏差角增大,不利于制導(dǎo)系統(tǒng)工作,設(shè)計(jì)時(shí)需折中選擇。天線(xiàn)罩誤差斜率模型可以使用以下經(jīng)驗(yàn)公式[3]進(jìn)行估計(jì):

(1)

式中,FR為天線(xiàn)罩長(zhǎng)細(xì)比,FR=LRadome/dRadome,因而要在氣動(dòng)性能、隱身性能和電磁性能之間做折中選擇;ds為拋物面天線(xiàn)罩直徑(略小于天線(xiàn)罩直徑);ε為天線(xiàn)罩材料介電常數(shù),ε由材料決定,并且隨溫度變化;B為設(shè)計(jì)頻率偏差;λ為信號(hào)波長(zhǎng);km為品質(zhì)因數(shù),表示制造工藝的好壞,其值高表示天線(xiàn)罩的研磨成型好;RT為天線(xiàn)罩瞄準(zhǔn)誤差斜率最大期望擺動(dòng)值的90%。

天線(xiàn)罩的設(shè)計(jì)工程需在導(dǎo)彈的氣動(dòng)特性和制導(dǎo)系統(tǒng)影響之間進(jìn)行折中考慮,天線(xiàn)罩誤差斜率R與總的天線(xiàn)罩斜率擺動(dòng)值RT有關(guān),故可以取R=±0.5RT,由于復(fù)雜工作環(huán)境的影響,使得天線(xiàn)罩斜率誤差是時(shí)變的,R=±0.5RT表示取天線(xiàn)罩誤差斜率變化的最大值,圖2給出了RT的變化曲線(xiàn)。

圖2　天線(xiàn)罩斜率變化曲線(xiàn)

由圖2可知,天線(xiàn)罩斜率隨天線(xiàn)罩長(zhǎng)細(xì)比的增大而線(xiàn)性增大,設(shè)計(jì)頻率B的偏差將會(huì)改變天線(xiàn)罩斜率隨天線(xiàn)罩長(zhǎng)細(xì)比的變化速率。根據(jù)圖2可以計(jì)算天線(xiàn)罩誤差斜率的最大偏差,例如假設(shè)設(shè)計(jì)頻率偏差B=5%,雷達(dá)天線(xiàn)波長(zhǎng)λ=30.48 mm,天線(xiàn)罩拋物面直徑ds=26.52 cm,設(shè)計(jì)天線(xiàn)罩長(zhǎng)細(xì)比FR=3,則RTds/λ=0.8,計(jì)算可得RT=0.92,所以天線(xiàn)罩誤差斜率最大偏差為R=±0.046,可根據(jù)計(jì)算的最大天線(xiàn)罩誤差斜率對(duì)制導(dǎo)系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供指標(biāo)約束,對(duì)導(dǎo)彈的總體設(shè)計(jì)具有參考價(jià)值。

1.2導(dǎo)引頭隔離度模型

根據(jù)彈目幾何關(guān)系,相控陣?yán)走_(dá)導(dǎo)引頭角度測(cè)量關(guān)系如圖3所示。

圖3　相控陣?yán)走_(dá)導(dǎo)引頭穩(wěn)定跟蹤狀態(tài)幾何關(guān)系

圖3中，q為慣性系下真實(shí)目標(biāo)彈目視線(xiàn)角;qs為慣性系下雷達(dá)波束空間指向角;θ為彈體系下彈目視線(xiàn)角;η為天線(xiàn)罩瞄準(zhǔn)誤差角。

天線(xiàn)罩瞄準(zhǔn)誤差角曲線(xiàn)η=f(θ)的斜率稱(chēng)為天線(xiàn)罩斜率誤差,故定義天線(xiàn)罩誤差斜率為

(2)

根據(jù)上述定義,當(dāng)導(dǎo)引頭進(jìn)入穩(wěn)定跟蹤狀態(tài)時(shí),相控陣?yán)走_(dá)導(dǎo)引頭測(cè)量角度表達(dá)式為

(3)

假設(shè)雷達(dá)天線(xiàn)輸入輸出成線(xiàn)性關(guān)系,設(shè)增益為ks(ks>0),穩(wěn)定跟蹤狀態(tài)下近似有qs≈q,則可得

(4)

相控陣?yán)走_(dá)導(dǎo)引頭的解耦表達(dá)式為

(5)

式中,?gyro由陀螺儀測(cè)量得到,考慮刻度尺系數(shù)誤差的影響可表示為?gyro=kg?M?？紤]天線(xiàn)罩和導(dǎo)引頭隔離度的制導(dǎo)系統(tǒng)模型如圖4所示。

圖4　考慮天線(xiàn)罩和導(dǎo)引頭隔離度的制導(dǎo)動(dòng)力學(xué)模型

由圖4可知,基于相控陣?yán)走_(dá)導(dǎo)引頭的比例導(dǎo)引制導(dǎo)系統(tǒng)隔離度寄生回路由兩部分組成：一部分由于雷達(dá)天線(xiàn)罩誤差斜率的存在,使得彈體姿態(tài)耦合進(jìn)入制導(dǎo)指令,形成天線(xiàn)罩誤差斜率隔離度寄生回路;另一部分由于刻度尺系數(shù)誤差的存在(kg≠ks),使得彈體姿態(tài)不完全解耦,耦合進(jìn)入制導(dǎo)指令,形成導(dǎo)引頭隔離度寄生回路。二者產(chǎn)生的機(jī)理不同,但均會(huì)導(dǎo)致彈體姿態(tài)信息耦合進(jìn)入制導(dǎo)信息形成隔離度寄生回路,改變導(dǎo)彈制導(dǎo)系統(tǒng)的內(nèi)部動(dòng)力學(xué),影響制導(dǎo)系統(tǒng)的性能。

2相控陣?yán)走_(dá)制導(dǎo)系統(tǒng)穩(wěn)定域影響研究

2.1剩余制導(dǎo)時(shí)間對(duì)制導(dǎo)系統(tǒng)穩(wěn)定域的影響

為了便于研究,對(duì)隔離度進(jìn)行如下定義：

(6)

圖5　簡(jiǎn)化后考慮天線(xiàn)罩和導(dǎo)引頭隔離度的制導(dǎo)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

圖5給出了考慮天線(xiàn)罩和導(dǎo)引頭隔離度的比例導(dǎo)引制導(dǎo)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型。使用四階動(dòng)力學(xué)模型等效導(dǎo)引頭濾波器和過(guò)載駕駛儀動(dòng)力學(xué)[11],其中Tg為制導(dǎo)系統(tǒng)等效時(shí)間常數(shù)，Rd為天線(xiàn)罩誤差斜率和導(dǎo)引頭不完全解耦引起的總隔離度水平。根據(jù)圖5可得隔離度寄生回路傳遞函數(shù)為

(7)

(8)

(9)

令Km=Rd(Vc/Vm)N′,則根據(jù)式(9)可得含有隔離度寄生回路的制導(dǎo)系統(tǒng)的特征方程為

(10)

(11)

采用系數(shù)固定法,分別在tgo/Tg=∞,tgo/Tg=10,tgo/Tg=5處分析制導(dǎo)回路的穩(wěn)定性(其中tgo/Tg=∞時(shí),表示制導(dǎo)回路斷開(kāi),研究的穩(wěn)定域?yàn)楦綦x度寄生回路的穩(wěn)定域)。根據(jù)勞斯判據(jù)[12],求得不同tgo/Tg處,制導(dǎo)系統(tǒng)穩(wěn)定的參數(shù)約束條件,如圖6所示。

圖6　不同tgo/Tg處,制導(dǎo)系統(tǒng)穩(wěn)定區(qū)域變化情況

由圖6可知,無(wú)論是天線(xiàn)罩誤差斜率,還是導(dǎo)引頭刻度尺系數(shù)誤差引起的隔離度問(wèn)題,制導(dǎo)系統(tǒng)的穩(wěn)定域都具有類(lèi)似的特點(diǎn):①負(fù)反饋的穩(wěn)定區(qū)域大于正反饋的穩(wěn)定區(qū)域;②隨著無(wú)量綱剩余制導(dǎo)時(shí)間的減小,制導(dǎo)系統(tǒng)的正反饋穩(wěn)定區(qū)域變小,對(duì)負(fù)反饋無(wú)影響;③彈體氣動(dòng)外形、有效導(dǎo)航比和彈目相對(duì)速度與導(dǎo)彈速度比以及隔離度水平彼此相互制約,需要從總體的角度進(jìn)行整體優(yōu)化設(shè)計(jì),以滿(mǎn)足導(dǎo)彈制導(dǎo)系統(tǒng)的任務(wù)需求。

根據(jù)線(xiàn)性系統(tǒng)穩(wěn)定性約束條件,可求得天線(xiàn)罩誤差斜率和導(dǎo)引頭隔離度分別作用下,不同Tα/Tg時(shí),制導(dǎo)系統(tǒng)臨界穩(wěn)定tgo/Tg隨隔離度變化曲線(xiàn),如圖7 所示。

圖7　臨界穩(wěn)定tgo/Tg隨隔離度變化曲線(xiàn)

由圖7 可知,無(wú)量綱攻角滯后時(shí)間常數(shù)Tα/Tg相同時(shí),隨著隔離度的加大,臨界穩(wěn)定tgo/Tg加大,穩(wěn)定區(qū)域越小;正反饋相同隔離度水平時(shí),Tα/Tg增大,臨界穩(wěn)定tgo/Tg越大,穩(wěn)定區(qū)域越小。上述結(jié)果表明,從穩(wěn)定性角度考慮,隨著導(dǎo)彈與目標(biāo)的不斷接近,tgo/Tg減小,基于隔離度寄生回路(假設(shè)tgo/Tg→∞,將制導(dǎo)回路斷開(kāi))穩(wěn)定域?qū)Ρ壤龑?dǎo)引制導(dǎo)系統(tǒng)隔離度所提的指標(biāo),將會(huì)失去實(shí)際指導(dǎo)意義。

2.2天線(xiàn)罩誤差斜率和導(dǎo)引頭隔離度共同作用下的制導(dǎo)系統(tǒng)穩(wěn)定域

在導(dǎo)彈的初步設(shè)計(jì)中,導(dǎo)彈的氣動(dòng)外形、飛行環(huán)境確定后,則最大的Tα/Tg基本確定,根據(jù)確定的最大Tα/Tg,則可以得到對(duì)應(yīng)的保證比例導(dǎo)引制導(dǎo)系統(tǒng)穩(wěn)定的工作區(qū)域。此處取N′=4,Vc/Vm=1,(Tα/Tg)max=2.50,則該條件下的比例導(dǎo)引制導(dǎo)系統(tǒng)穩(wěn)定工作區(qū)域如圖8所示。

由圖8可知,僅考慮導(dǎo)引頭刻度尺系數(shù)誤差引起的隔離度或天線(xiàn)罩誤差斜率引起的隔離度時(shí),根據(jù)氣動(dòng)參數(shù)(Tα/Tg)max,可以確定隔離度指標(biāo)約束,即導(dǎo)引頭隔離度水平需要保證在[(Rs)min,(Rs)max]之內(nèi),天線(xiàn)罩誤差斜率應(yīng)保證在[Rmin,Rmax]之內(nèi),可保證制導(dǎo)系統(tǒng)穩(wěn)定工作。

實(shí)際飛行狀態(tài)下,導(dǎo)引頭刻度尺系數(shù)誤差和天線(xiàn)罩誤差斜率共同作用,影響制導(dǎo)系統(tǒng)性能。由于天線(xiàn)罩誤差斜率和導(dǎo)引頭隔離度的符號(hào)不確定性,導(dǎo)致在導(dǎo)彈飛行過(guò)程中可能出現(xiàn)最?lèi)毫拥那闆r:天線(xiàn)罩誤差斜率和導(dǎo)引頭隔離度同時(shí)出現(xiàn)正反饋或負(fù)反饋,可描述為:當(dāng)ks>0時(shí),kg0,此時(shí)天線(xiàn)罩誤差斜率和導(dǎo)引頭隔離度共同作用下引起的總隔離度為負(fù)反饋;當(dāng)ks>0時(shí),kg>ks且R<0,天線(xiàn)罩誤差斜率和導(dǎo)引頭隔離度共同作用下引起的隔離度為正反饋。以上情況將嚴(yán)重加大隔離度寄生回路的反饋增益,增大彈體姿態(tài)信息耦合進(jìn)入制導(dǎo)回路的比重,造成更加嚴(yán)重的隔離度問(wèn)題。天線(xiàn)罩誤差斜率和導(dǎo)引頭隔離度同時(shí)存在,制導(dǎo)系統(tǒng)總隔離度可能變化范圍為

導(dǎo)致制導(dǎo)系統(tǒng)總的隔離度變化區(qū)間加大,使得分別基于天線(xiàn)罩誤差斜率或?qū)б^隔離度對(duì)整個(gè)制導(dǎo)系統(tǒng)提供的指標(biāo)約束不能滿(mǎn)足制導(dǎo)系統(tǒng)穩(wěn)定工作,失去實(shí)際指導(dǎo)意義。

天線(xiàn)罩誤差斜率和導(dǎo)引頭隔離度共同作用下的制導(dǎo)系統(tǒng)穩(wěn)定域如圖9所示。

圖8　制導(dǎo)系統(tǒng)穩(wěn)定工作區(qū)域

圖9　天線(xiàn)罩誤差斜率和導(dǎo)引頭隔離度共同作用下的制導(dǎo)系統(tǒng)穩(wěn)定域

由圖9可知,導(dǎo)引頭隔離度和天線(xiàn)罩誤差斜率共同作用影響制導(dǎo)系統(tǒng)穩(wěn)定域,且受到無(wú)量綱剩余制導(dǎo)時(shí)間的影響。當(dāng)無(wú)量綱剩余制導(dǎo)時(shí)間tgo/Tg減少時(shí),制導(dǎo)系統(tǒng)穩(wěn)定域減小。天線(xiàn)罩誤差斜率和導(dǎo)引頭隔離度疊加關(guān)系滿(mǎn)足表達(dá)式Rd=Rs-ksR,當(dāng)ks為定值時(shí),天線(xiàn)罩誤差斜率和導(dǎo)引頭隔離度的函數(shù)關(guān)系在其所在平面內(nèi)構(gòu)成直線(xiàn)簇,該直線(xiàn)簇斜率均為ks,而具體位置由Rd確定。當(dāng)制導(dǎo)系統(tǒng)總隔離度Rd保持不變時(shí),制導(dǎo)系統(tǒng)穩(wěn)定約束下的氣動(dòng)參數(shù)(Tα/Tg)max不變。當(dāng)天線(xiàn)罩誤差斜率范圍[Rmin,Rmax]和導(dǎo)引頭隔離度水平[(Rs)min,(Rs)max]確定后,制導(dǎo)系統(tǒng)穩(wěn)定工作區(qū)域基本確定。

3天線(xiàn)罩誤差斜率和導(dǎo)引頭隔離度共同作用對(duì)制導(dǎo)系統(tǒng)的影響

3.1對(duì)等效制導(dǎo)系統(tǒng)參數(shù)的影響

由于隔離度寄生回路的存在,相當(dāng)于在制導(dǎo)系統(tǒng)引入了不確定增益的反饋回路,改變了制導(dǎo)系統(tǒng)的內(nèi)部動(dòng)力學(xué),必然影響制導(dǎo)系統(tǒng)參數(shù),其中最重要的就是對(duì)制導(dǎo)時(shí)間常數(shù)和有效導(dǎo)航比的影響。

3.1.1對(duì)等效制導(dǎo)時(shí)間常數(shù)的影響

制導(dǎo)系統(tǒng)等效時(shí)間常數(shù)TGEF可以由下式的一次項(xiàng)系數(shù)表示：

(12)

將式(12)無(wú)量綱化,等式左右同時(shí)除以制導(dǎo)系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)Tg,得到無(wú)量綱等效制導(dǎo)時(shí)間常數(shù)

(13)

圖10　無(wú)量綱等效制導(dǎo)時(shí)間常數(shù)變化曲線(xiàn)

(14)

3.1.2對(duì)有效導(dǎo)航比的影響

令s→0時(shí),隔離度寄生回路處于穩(wěn)態(tài),可以求得有效導(dǎo)航比,表達(dá)式為

(15)

對(duì)式(15)進(jìn)行尺度變換,等式兩邊同時(shí)除以N′,則可以表示為

(16)

由圖11可知,在天線(xiàn)罩誤差斜率和導(dǎo)引頭隔離度共同作用下,天線(xiàn)罩誤差斜率R在±5%內(nèi)變化時(shí),對(duì)有效導(dǎo)航比幾乎無(wú)影響。有效導(dǎo)航比隨組合參數(shù)N′(Vc/Vm)Rd的增大而增大,隔離度寄生回路正反饋增大有效導(dǎo)航比,隔離度寄生回路負(fù)反饋降低有效導(dǎo)航比。

圖11　有效導(dǎo)航比變化曲線(xiàn)

3.2對(duì)制導(dǎo)精度的影響

初始速度指向偏差和目標(biāo)閃爍噪聲是影響雷達(dá)體制制導(dǎo)系統(tǒng)精度的主要誤差源,定義初始速度指向偏差角為ε,目標(biāo)閃爍噪聲的功率譜密度為ΦGN,詳細(xì)參數(shù)定義如表1所示。

表1　雷達(dá)制導(dǎo)體制典型干擾源參數(shù)定義

根據(jù)如上定義,建立典型干擾情況下相控陣?yán)走_(dá)導(dǎo)引頭比例導(dǎo)引制導(dǎo)系統(tǒng)無(wú)量綱伴隨模型,如圖12所示。

圖12　典型干擾作用下的比例導(dǎo)引制導(dǎo)系統(tǒng)伴隨模型

根據(jù)上述分析可知,相控陣?yán)走_(dá)導(dǎo)引頭制導(dǎo)系統(tǒng)的隔離度問(wèn)題受到天線(xiàn)罩誤差斜率和導(dǎo)引頭隔離度共同影響,由于導(dǎo)彈在飛行過(guò)程中二者變化的不確定性,導(dǎo)致最后制導(dǎo)系統(tǒng)總的隔離度不同。取N′=4,Tα/Tg=3,天線(xiàn)罩誤差斜率為±5%和導(dǎo)引頭隔離度為±3%可保證隔離度寄生回路不失穩(wěn),假設(shè)ks=1,則二者不同疊加情況見(jiàn)表2。

根據(jù)圖12建立的無(wú)量綱伴隨模型,可以求得不同疊加情況下初始速度指向偏差和目標(biāo)閃爍噪聲引起的脫靶量收斂情況,如圖13所示。

表2　天線(xiàn)罩誤差斜率和導(dǎo)引頭隔離度疊加情況　%

圖13　不同疊加情況無(wú)量綱脫靶量曲線(xiàn)

由圖13可知,天線(xiàn)罩誤差斜率和導(dǎo)引頭隔離度不同疊加情況將影響初始速度指向偏差和目標(biāo)閃爍噪聲引起的脫靶量的收斂。工程上最不希望,也是最嚴(yán)重的情況為圖13中情況3所示,天線(xiàn)罩誤差斜率和導(dǎo)引頭隔離度構(gòu)成的隔離度寄生回路均是正反饋,此時(shí)疊加將進(jìn)一步增大正反饋增益,導(dǎo)致隔離度寄生回路失穩(wěn),脫靶量發(fā)散。

取無(wú)量綱末制導(dǎo)時(shí)間tF/Tg=10,制導(dǎo)系統(tǒng)參數(shù)取N′=4,Vc/Vm=1,ks=1,通過(guò)無(wú)量綱伴隨法可求得在不同天線(xiàn)罩誤差斜率情況下,制導(dǎo)系統(tǒng)典型干擾引起的脫靶量隨導(dǎo)引頭隔離度的變化關(guān)系,如圖14所示。

由圖14可知,在天線(xiàn)罩誤差斜率和導(dǎo)引頭隔離度共同作用下,當(dāng)雷達(dá)天線(xiàn)增益系數(shù)ks和天線(xiàn)罩誤差斜率R保持不變時(shí),初始速度指向偏差和目標(biāo)閃爍噪聲引起的脫靶量隨著導(dǎo)引頭隔離度的加大而增大;導(dǎo)引頭隔離度保持不變,脫靶量隨天線(xiàn)罩誤差斜率的增大而減小。天線(xiàn)罩誤差斜率和導(dǎo)引頭隔離度保持不變時(shí),無(wú)量綱攻角滯后時(shí)間常數(shù)Tα/Tg越大,脫靶量越容易發(fā)散。同時(shí)可知脫靶量受到導(dǎo)引頭隔離度負(fù)反饋的影響較小,而對(duì)導(dǎo)引頭隔離度正反饋更加敏感。

圖14　天線(xiàn)罩影響下,無(wú)量綱脫靶量隨導(dǎo)引頭隔離度變化曲線(xiàn)

根據(jù)上述結(jié)論可知,天線(xiàn)罩誤差斜率和導(dǎo)引頭隔離度共同作用下,二者構(gòu)成的隔離度寄生回路同號(hào)反饋疊加情況,正反饋對(duì)制導(dǎo)系統(tǒng)的影響遠(yuǎn)大于負(fù)反饋。故在實(shí)際工程應(yīng)用中,將天線(xiàn)罩和相控陣?yán)走_(dá)導(dǎo)引頭一體化設(shè)計(jì),可考慮適當(dāng)主動(dòng)改變角速度陀螺的刻度尺系數(shù)kg,以使得在天線(xiàn)罩和相控陣?yán)走_(dá)導(dǎo)引頭隔離度共同作用下,使其較大概率地出現(xiàn)隔離度負(fù)反饋,降低二者共同作用對(duì)制導(dǎo)系統(tǒng)的影響。同時(shí)將天線(xiàn)罩和導(dǎo)引頭進(jìn)行整體標(biāo)定,以最低程度地減小隔離度天線(xiàn)罩誤差斜率和導(dǎo)引頭隔離度的共同作用對(duì)制導(dǎo)系統(tǒng)的影響。

4結(jié)論

本文首先分析了全捷聯(lián)相控陣?yán)走_(dá)導(dǎo)引頭的制導(dǎo)系統(tǒng)天線(xiàn)罩誤差斜率和導(dǎo)引頭隔離度產(chǎn)生寄生回路的原因,建立了在天線(xiàn)罩和導(dǎo)引頭隔離度共同作用下的比例導(dǎo)引制導(dǎo)系統(tǒng)模型,研究了無(wú)量綱制導(dǎo)剩余時(shí)間、天線(xiàn)罩和導(dǎo)引頭隔離度對(duì)比例導(dǎo)引制導(dǎo)系統(tǒng)穩(wěn)定性影響,并分析了單一研究天線(xiàn)罩或?qū)б^隔離度所得結(jié)論的局限性。根據(jù)所建模型,求得天線(xiàn)罩誤差斜率和導(dǎo)引頭隔離度共同作用下的制導(dǎo)系統(tǒng)穩(wěn)定域。最后,采用無(wú)量綱伴隨法,研究了相控陣?yán)走_(dá)導(dǎo)引頭典型干擾作用下,天線(xiàn)罩誤差斜率和導(dǎo)引頭隔離度不同疊加情況對(duì)制導(dǎo)系統(tǒng)脫靶量收斂的影響。通過(guò)研究分析,可得出以下結(jié)論:

(1) 全捷聯(lián)相控陣?yán)走_(dá)導(dǎo)引頭受到天線(xiàn)罩誤差斜率和導(dǎo)引頭隔離度的共同影響,制導(dǎo)系統(tǒng)的總隔離度水平為二者隔離度的疊加,基于天線(xiàn)罩誤差斜率或?qū)б^隔離度提出的指標(biāo)約束無(wú)法保證制導(dǎo)系統(tǒng)穩(wěn)定工作,需要考慮二者疊加情況確定制導(dǎo)系統(tǒng)穩(wěn)定域。

(2) 隨著無(wú)量綱制導(dǎo)剩余時(shí)間tgo/Tg的減小,比例導(dǎo)引制導(dǎo)系統(tǒng)的正反饋穩(wěn)定域?qū)p小,負(fù)反饋不受影響。此時(shí)基于tgo/Tg=∞的假設(shè)(將制導(dǎo)回路斷開(kāi),只研究隔離度寄生回路的穩(wěn)定性)求解的穩(wěn)定域?qū)⒉辉贊M(mǎn)足穩(wěn)定性要求。天線(xiàn)罩誤差斜率和導(dǎo)引頭隔離度共同作用下,制導(dǎo)系統(tǒng)的總隔離度體現(xiàn)為二者的疊加,對(duì)氣動(dòng)參數(shù)Tα/Tg設(shè)計(jì)、打擊目標(biāo)的彈目接近速度和導(dǎo)彈速度比要求更加嚴(yán)格。

(3) 天線(xiàn)罩誤差斜率和導(dǎo)引頭隔離度共同作用下,將改變制導(dǎo)系統(tǒng)內(nèi)部動(dòng)力學(xué),影響制導(dǎo)系統(tǒng)參數(shù)。等效制導(dǎo)時(shí)間常數(shù)的靈敏度受到相控陣?yán)走_(dá)導(dǎo)引頭天線(xiàn)增益的影響,將會(huì)導(dǎo)致天線(xiàn)罩誤差斜率和導(dǎo)引頭隔離度疊加的權(quán)重不同。天線(xiàn)罩誤差斜率和導(dǎo)引頭隔離度疊加情況的不同,對(duì)制導(dǎo)系統(tǒng)脫靶量收斂的影響也不同,最嚴(yán)重的情況為同號(hào)正反饋疊加,將使得脫靶量迅速發(fā)散。

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網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20141120.2111.010.html

Effect of radome and seeker disturbance rejection rate

parasitic loop on guidance system

ZHENG Duo1, LIN De-fu1, XU Xing-hua2, QI Zai-kang1

(1.SchoolofAerospaceEngineering,BeijingInstituteofTechnology,Beijing100081,China;

2.BeijingInstituteofAutomaticControlEquipment,Beijing100074,China)

Abstract:Aimming at the problem of the disturbance rejection rate parasitic loop of the strapdown phased array radar seeker in practical engineering applications, the causes of the radome and seeker disturbance rejection rate parasitic loop are analyzed, the guidance system model which considers the disturbance rejection rate parasitic of the radome and the seeker is established, the effect of the radome and seeker disturbance rejection rate parasitic loop on the gui-dance system stability region is studied. Based on the dimensionless adjoint function method, the effect of superposition of the radome and seeker disturbance rejection rate parasitic loop on the convergence of miss distance is studied. Researches show that singly studing the disturbance rejection rate parasitic loop of the radome or the seeker is of less practical engineering significance for the design of the missile guidance system, the staility region of the proportion navigation guidance system is affected by the coactions of the radome and seeker disturbance rejection parasitic loop, the gui-dance system stability region and miss distance are affected by different superposition cases. Miss distance and guidance system stability are seriously affected by positive feedback superposition, which should be avoided.

Keywords:strapdown phased array radar seeker; radome and seeker disturbance rejection rate parasitic loop; stability region; miss distance

作者簡(jiǎn)介：

中圖分類(lèi)號(hào)：TJ 765.3

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.3969/j.issn.1001-506X.2015.07.20

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金(61172182)資助課題

收稿日期：2014-07-11；修回日期：2014-10-30；網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期：2014-11-20。