通行規(guī)則對道路狀況的影響分析

胡金明，蔡曉薇

(安徽財經(jīng)大學 統(tǒng)計與應用數(shù)學學院，安徽 蚌埠 233030)

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通行規(guī)則對道路狀況的影響分析

胡金明，蔡曉薇

(安徽財經(jīng)大學 統(tǒng)計與應用數(shù)學學院，安徽 蚌埠 233030)

摘要：針對通行規(guī)則對不同道路狀況的影響問題，使用非線性擬合、相關性分析、碰撞臨界值法等方法，分別建立了等速超車模型、變速超車模型、變道臨界距離模型等模型，計算得到了在右行通行規(guī)則下，不同的道路負荷。分析了不同的道路通行規(guī)則對駕駛員的反應時間、車道變道時間的影響，通過智能系統(tǒng)模擬計算得到車輛在發(fā)生碰撞臨界條件下的最小行車距離。

關鍵詞：道路負荷度；碰撞臨界值；車道變道時間；車輛行車距離；MATLAB

對于多車道的高速公路的行駛，世界有34%的國家靠左行駛，66%的國家靠右行駛。而針對不同的通行規(guī)則，在不同的道路情況下汽車超車會有所差異，對此進行科學的研究，分析得到道路通行規(guī)則在交通暢通和交通擁堵的情況下的表現(xiàn)，可以從中得到道路狀況在通行規(guī)則的影響下的變化規(guī)律。本文針對雙車道這一基本道路通行條件，分別研究了等速超車和變速超車這兩種超車狀態(tài)對道路負荷度變化的影響，并通過研究因交通規(guī)則的變化對汽車駕駛員的反應時間的影響，從而分析得到兩種交通通行規(guī)則的差異性，并得到在智能系統(tǒng)下車輛最小安全的計算方法(詳見2014年美國大學生數(shù)學建模A題[1])。

1右行交通規(guī)則下不同交通路況下的表現(xiàn)

右行交通規(guī)則下，首先規(guī)定司機必須靠右側(cè)行駛，除非他們正在超車，超車時必須先移到左側(cè)車道，超車后再返回。在超車的過程中，將超車速度分為等速和變速，以汽車行駛速度為自變量，得到在不同路況下的車流量、交通事故率以及最小安全行車距離的變化，以車輛變道時間作為通行規(guī)則對車輛行駛的直接影響指標，得到不同路況下車輛變道時間的差異(在研究車輛變道時間的變化時，為簡化模型，將變道的反應時間定為常值，且每輛車的反應時間都是相等的)。

1.1　車流量和車輛行駛速度

車輛行駛速度在不同的交通密度下會有所不同，在交通密度適中的狀況，得到車流量與交通密度和車速的關系為

(1)

vf為車道的最大允許行駛速度，k為交通密度。

1.2　交通事故率和車輛行駛速度標準差

通過對不同車速下車道發(fā)生事故率高低的統(tǒng)計，進行非線性擬合得到交通事故率和車輛行駛速度標準差關系，在此以中國部分高速公路的車速標準差與事故統(tǒng)計數(shù)據(jù)[2]進行分析，如表1。得到了交通事故率和車輛行駛速度標準差成指數(shù)關系：A=9.584·e0.056 3σ。因此，速度的離散程度越高，交通事故率越大，對車道的限速可以減小事故發(fā)生率。

表1　中國部分高速公路的車速標準差與事故統(tǒng)計

1.3　車輛行車距離和車輛行駛速度

定義車輛行車距離為同向行駛的一列車隊中連續(xù)兩車車輛間的行駛間距，由道路密度、汽車實際行駛速度和車道的最大允許行駛速度之間的比值關系得到，設為SS，

(2)

其中M為常數(shù)，vf為道路允許通行的最大行駛速度，k為交通密度。當交通密度增加時，汽車行駛速度變小，從而車輛行車距離變?。划斀煌芏葴p少時，汽車行駛速度變大，從而車輛行車距離變大。

1.4　車輛變道時間

因超車是對稱過程，故僅分析在汽車進行超車過程暫不考慮汽車回到原來道路的情況。將變道軌跡看成一圓弧狀，變道過程分為三段，起始段和最終段由兩段圓弧組成，中間段由一條直線組成[3]。(僅分析汽車進行超車過程，暫不考慮駕駛員在變道時的反應時間)車輛變道過程如圖1。

車輛的變道時間分為三段：

tlc=2tc+tl

(3)

其中

(4)

(5)

(6)

車輛過彎半徑為

(7)

從而車輛變道的時間為

(8)

1.5　低負荷道路超車

1.6　高負荷道路超車

在高負荷g2(>1)的情況下，k值較大，車輛超車時的速度變化不明顯，變速超車和等速超車近似相同，且車輛超車時的反應時間對變道方向沒有影響，可以不考慮。在整個超車過程中，路段高負荷使得車輛行駛較為擁擠，車輛在變道時的加速度看成不變。整個超車過程分成三段，換道到返回的總路程：

(9)

車輛行駛速度較低，超車車輛完成超車過程的時間較長，車輛過彎時間較短，超車距離較大可能導致超車過程不能完成。超車道的車流量增加較為緩慢，以至無顯著變化。

1.7　不同道路負荷下對車流量增加的分析

在等速超車的情況下，右行車道的車流量增加會較快，在右行車道達到飽和時，超車道的車流量開始增加；在變速超車的情況下，加速度增大的超車階段，兩條車道的車流量會同時增加，變道的時間變短，超車車道的車流量增加較快；在加速度減小的超車階段，兩條車道的車流量會同時增加，變道的時間變長，右行車道的車流量增加較快，所以在低負荷的路況下對提升車流量有效；在高負荷的情況下，因為車道密度較大，汽車行駛速度較慢，汽車的變道時間對車流量的影響較小，所以車流量變化不大，對車流量提升不明顯。故在高負荷的路況下，為提升車流量，應該允許汽車在不滿足超車條件下，在超車道進行通行，降低汽車的超車變道時間，提升車道的道路密度增加車流量。

2左、右兩種通行規(guī)則的差異

不同的通行規(guī)則下，車輛在進行超車變道過程中駕駛員的反應時間不同(車輛在超車變道時，駕駛員腦中作出超車變道決定和進行超車變道這個行為存在時間差，稱為反應時間，不同的通行規(guī)則，反應時間不同)，因此將車輛變道時駕駛員的反應時間作為影響因素研究差異性。假設在沒超車之前汽車之間的車輛行車距離為常值，在車輛變道的時候，因為通行規(guī)則的不同，駕駛員的反應時間不同，車輛在反應時間期間行駛的距離是不同的，從而車輛的變道方向是不同的。設兩種通行規(guī)則下駕駛員的反應時間差值為Δt，左行通行規(guī)則下車輛變道的初始夾角為θ1，右行通行規(guī)則下車輛變道的初始的夾角為θ2。

左行軌道的變道方向：

(10)

右行軌道的變道方向：

(11)

再根據(jù)超車軌道的變道時間算法公式(7)，得到不同的變道過彎時間。

表2　反應時間對過彎時間的影響

因此，在速度相等的情況下，左行通行規(guī)則下駕駛員反應時間較長，變道時間較右行規(guī)則長。

3智能系統(tǒng)下碰撞臨界距離

在實際情況下，車輛的車輛行車距離是在變化的。為避免交通事故，應嚴格控制安全車距。在道路網(wǎng)絡智能系統(tǒng)的控制下，模擬換道時的交通狀況，簡化交通環(huán)境，通過調(diào)整車輛間相對速度和車間間距，綜合考慮換道車縱向速度、縱向加速度、換道方向等因素，計算車輛最小行車距離。

計算換道前的車輛行車距離需測定兩車間的縱向速度和加速度。考慮到車輛在剛開始換道時，由于車速較高，車輛與縱向的夾角較小。從而可假定車輛在換道時縱向速度保持不變[4]。所以，在計算車輛行車距離時，兩車保持原始的縱向速度(兩車分別設為A和B)，即aA(t)=aB(t)=0。設tp為兩車達到碰撞點的時間,從而最小的車輛行車距離為

SSm=max((vA-vB)t,0),t∈[0,tp]

(12)

由于與車的相對速度始終是常數(shù)，有vr=vA-vB≈cost，由此可得：

(13)

由于簡化了車輛換道環(huán)境，所以車輛換道時，實際車輛行車距離略大于理論上的車輛行車距離，從而保證了換道車輛不發(fā)生碰撞，但在一定程度上降低了車輛換道效率。

4總結

本文主要分析研究了通行規(guī)則對道路狀況的影響，將車輛變道時間作為通行規(guī)則的影響指標，將模型區(qū)分為等速和變速，從而進一步得到了不同路況下車流量、交通事故率以及車輛行車距離的變化情況。在考慮不同通行規(guī)則的差異時，將反應時間做為影響指標，不同規(guī)則的反應時間影響變道角度，`從而影響車輛的變道時間。

參考文獻:

[1] 2014年美國大學生數(shù)學建模競賽(MCM/ICM)A題，http://www.comap.com/undergraduate/contests/mcm.[2014-02-07].

[2] 孫云霞，裴玉龍. 高速公路車速離散性與交通事故關系及車速管理研究[J]. 中國公路學報創(chuàng)新高層論壇, 2004,17(01)：72-76.

[3] 柏偉，李存軍. 基于不同限速條件下的超車模型研究[J]. 交通運輸系統(tǒng)工程與信息，2013，13(02)：64-68.

[4] 游峰. 智能車輛自動換道與自動超車控制方法的研究[D]. 長春：吉林大學交通學院，2005：56-57.

Effects of Traffic Rules on Road Conditions

HU Jin-ming,CAI Xiao-wei

(School of Statistics and Apply Math，Anhui University of Finance and Economics，Bengbu 233030，China)

Abstract:Based on the traffic rules influencing traffic conditions, the following research methods and models are proposed, such as nonlinear fitting, correlation analysis, the critical value collision, constant overtaking model, variable speed overtaking model, lane changing direction comparison model, and the threshold distance of lane change model. With the help of the software programming (Matlab, Excel, etc.), the author draws the following conclusions: different load would make the traffic volume, accident rate, and lane changing time different under the rules of vehicles driving on the right; when comparing different traffic rules, according to different response time lane changing time is different. By simulating the vehicle change lanes in the intelligent system, we calculate the minimum driving distance, which is the critical condition of vehicle collision.

Key words:road load degree, the critical value collision method, lane change time, the minimum safety distance, Matlab

中圖分類號：U491.31

文獻標識碼：A

文章編號：1007-4260(2015)01-0027-04

DOI：10.13757/j.cnki.cn34-1150/n.2015.01.008

作者簡介：胡金明，男，安徽合肥人，安徽財經(jīng)大學統(tǒng)計與應用數(shù)學學院學生。蔡曉薇，女，安徽蚌埠人，碩士研究生，安徽財經(jīng)大學統(tǒng)計與應用數(shù)學學院講師，研究方向為應用統(tǒng)計。

基金項目：安徽財經(jīng)大學教學研究項目(ACJYYB2013066)。

收稿日期：2014-06-17