結(jié)合SIFT和RANSAC算法的InSAR影像配準(zhǔn)

陳　華，鄧喀中，張以文，范洪冬，楊俊凱

(1. 中國礦業(yè)大學(xué)環(huán)境與測繪學(xué)院，江蘇 徐州 221116； 2. 中國礦業(yè)大學(xué)江蘇省資源環(huán)境信息工程重點(diǎn)

實(shí)驗(yàn)室，江蘇 徐州 221116； 3. 山東省淮河流域水利管理局規(guī)劃設(shè)計(jì)院，山東 濟(jì)南 250100)

InSAR Image Coregistration Using SIFT and RANSAC Algorithm

CHEN Hua，DENG Kazhong，ZHANG Yiwen，F(xiàn)AN Hongdong，YANG Junkai

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結(jié)合SIFT和RANSAC算法的InSAR影像配準(zhǔn)

陳華1,2，鄧喀中1,2，張以文3，范洪冬1,2，楊俊凱1,2

(1. 中國礦業(yè)大學(xué)環(huán)境與測繪學(xué)院，江蘇 徐州 221116； 2. 中國礦業(yè)大學(xué)江蘇省資源環(huán)境信息工程重點(diǎn)

實(shí)驗(yàn)室，江蘇 徐州 221116； 3. 山東省淮河流域水利管理局規(guī)劃設(shè)計(jì)院，山東 濟(jì)南 250100)

InSAR Image Coregistration Using SIFT and RANSAC Algorithm

CHEN Hua，DENG Kazhong，ZHANG Yiwen，F(xiàn)AN Hongdong，YANG Junkai

摘要：配準(zhǔn)是合成孔徑雷達(dá)干涉測量(InSAR)得到干涉圖前的關(guān)鍵步驟。本文提出了基于SIFT和RANSAC的InSAR影像配準(zhǔn)。尺度不變特征變換(SIFT)和隨機(jī)采樣一致性(RANSAC)相結(jié)合，得到特征穩(wěn)定、匹配點(diǎn)對可靠的InSAR影像配準(zhǔn)。利用PALSAR數(shù)據(jù)及TerraSAR-X數(shù)據(jù)，進(jìn)行不同分辨率、不同波段的SAR影像配準(zhǔn)試驗(yàn)，結(jié)合生成的干涉圖條紋的清晰程度，評價(jià)其精度。并與目前主流的交叉互相關(guān)方法得到的相干系數(shù)進(jìn)行了對比，證明了該方法在InSAR影像配準(zhǔn)應(yīng)用中是一種簡單、有效的方法。

關(guān)鍵詞：尺度不變特征變換(SIFT)；隨機(jī)抽樣一致性(RANSAC)；InSAR影像配準(zhǔn)

一、引言

配準(zhǔn)是InSAR的關(guān)鍵步驟，0.1像元的配準(zhǔn)精度是影像生成干涉圖的必備條件。傳統(tǒng)的SAR影像配準(zhǔn)主要流程為：首先利用衛(wèi)星軌道參數(shù)進(jìn)行粗配準(zhǔn)；然后采用基于窗口的自動配準(zhǔn)，在空間域或頻率域進(jìn)行像元級配準(zhǔn)；最后進(jìn)行亞像元級的配準(zhǔn)并得到配準(zhǔn)偏移參數(shù)[1]。尺度不變特征變換(scale invariant feature transform，SIFT)特征點(diǎn)提取算法能夠克服部分場景遮擋、旋轉(zhuǎn)縮放、視角變化引起的圖像變形等問題，是特征點(diǎn)提取的穩(wěn)定可靠算法。隨機(jī)抽樣一致性(RANSAC)算法利用回歸迭代統(tǒng)計(jì)分析的方法，能夠魯棒地估計(jì)模型參數(shù)，剔除誤匹配點(diǎn)，得到可靠的匹配點(diǎn)[2-3]。本文利用SIFT與RANSAC相結(jié)合的方法進(jìn)行SAR影像配準(zhǔn)，并與目前GAMMA軟件中的交叉互相關(guān)方法相比，過程簡單、有效，無須軌道信息即可配準(zhǔn)，且避免了多級配準(zhǔn)的繁雜過程。

二、SIFT特征提取算法

Lowe在前人研究的基礎(chǔ)上于1999年提出SIFT算法[4-5]。該算法將斑點(diǎn)檢測和特征矢量生成、特征匹配搜索等步驟完整地結(jié)合在一起進(jìn)行優(yōu)化，達(dá)到了接近實(shí)時(shí)的運(yùn)算速率。該算法主要過程敘述如下。

1. DoG尺度空間的生成及特征點(diǎn)的搜索

將圖像的尺度空間表示成由一個尺度空間的高斯函數(shù)與圖像的卷積

L(x,y,σ)=G(x,y,σ)*I(x,y)

(1)

式中，G(x,y,σ)為尺度可變高斯函數(shù)；(x,y)為圖像空間坐標(biāo)；σ為尺度坐標(biāo)。通過兩個相鄰高斯尺度空間的圖像相減得到DoG(difference of guassians)的響應(yīng)值圖像

D(x,y,σ)=[G(x,y,kσ)-G(x,y,σ)]*I(x,y)=

L(x,y,kσ)-L(x,y,σ)

(2)

尺度空間的極值點(diǎn)即特征點(diǎn)，尋找尺度空間極值點(diǎn)需要把每個采樣點(diǎn)與周圍所有的相鄰點(diǎn)進(jìn)行比較，判別其在周圍鄰域與尺度空間中是否為最大或最小值。為了得到亞像素的特征點(diǎn)坐標(biāo)，需要利用三維二次函數(shù)的擬合，并且剔除對比度低及不穩(wěn)定的邊緣響應(yīng)點(diǎn)[6]。

2. 特征點(diǎn)方向分配及特征向量的生成

為了描述特征點(diǎn)，僅通過坐標(biāo)是不可靠的，還需要增加方向尺度等信息。利用有限差分的方法，計(jì)算以特征點(diǎn)為中心，以3σ為半徑的區(qū)域內(nèi)圖像梯度的幅角和幅值。利用直方圖統(tǒng)計(jì)鄰域內(nèi)像素的梯度方向和幅值，直方圖的峰值表征了該特征點(diǎn)的主方向，主方向確定使SIFT算法具備了旋轉(zhuǎn)不變特性。主方向的計(jì)算公式為

(3)

式中，L的尺度為每個特征點(diǎn)所在的尺度。

特征向量由特征點(diǎn)的鄰域梯度信息生成，首先將坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)至特征點(diǎn)的主方向，然后選擇特征點(diǎn)周圍的16個種子點(diǎn)，產(chǎn)生128維特征向量，SIFT算法利用特征點(diǎn)周圍的像元特征信息來描述特征點(diǎn)的空間特性，即特征向量。

3. 特征點(diǎn)匹配

對主影像中的某個特征點(diǎn)計(jì)算其與副影像中的所有特征點(diǎn)的特征向量的歐氏距離，對求得的歐氏距離排序，找到最小的(min)和第二小的距離值(cmin)所對應(yīng)的副影像的特征點(diǎn)，并計(jì)算兩個距離的比值min/cmin，如果其值小于某個閾值則為匹配點(diǎn)，否則不匹配。在應(yīng)用星載SAR影像的配準(zhǔn)試驗(yàn)中閾值一般取0.3~0.5[6]。為了使SIFT匹配點(diǎn)穩(wěn)定，本文中所選的閾值為0.65。

三、配準(zhǔn)點(diǎn)對的精化

1.RANSAC隨機(jī)抽樣一致性算法

由于SIFT算法主要利用特征點(diǎn)周圍的空間特性進(jìn)行匹配，難免存在一些非匹配點(diǎn)但空間特性十分相似的特征點(diǎn)，因此本文引入RANSAC算法[7]，從全局判定匹配點(diǎn)對的正確性。RANSAC算法通過隨機(jī)抽取一定數(shù)量的樣本對模型參數(shù)進(jìn)行估計(jì)[8]，本文中的模型即仿射變換模型。假設(shè)匹配點(diǎn)中存在誤匹配點(diǎn)或誤差比較大的匹配點(diǎn)[9]，即對應(yīng)著RANSAC算法中的局內(nèi)點(diǎn)及局外點(diǎn)的基本假設(shè)。局內(nèi)點(diǎn)能夠很好地適應(yīng)模型，而不能適應(yīng)模型的即為局外點(diǎn)，其他誤差大的為噪聲。由此SIFT匹配點(diǎn)可分為3類：誤匹配點(diǎn)、精確匹配點(diǎn)及噪聲匹配點(diǎn)。RANSAC算法能夠保證在一定置信度基本子集最小抽樣數(shù)N和至少取得一個良好抽樣子集的概率P滿足式(4)。

P=1-(1-εk)N

(4)

式中，ε為局內(nèi)點(diǎn)與數(shù)據(jù)點(diǎn)集的比值；k為計(jì)算模型參數(shù)需要的最小數(shù)據(jù)量；P一般取0.9~0.99[8]，本文P取值為0.95。

對式(4)兩邊取對數(shù)得

(5)

RANSAC處理匹配點(diǎn)對過程如下：輸入4個匹配點(diǎn)對數(shù)據(jù)，得到模型參數(shù)，利用此模型尋找其他局內(nèi)數(shù)據(jù)，計(jì)算局內(nèi)數(shù)據(jù)數(shù)量并重新計(jì)算模型參數(shù)作為下一個狀態(tài)，迭代以上過程，不斷隨機(jī)抽樣計(jì)算，選擇局內(nèi)點(diǎn)數(shù)據(jù)最多，誤差最小的仿射變換矩陣參數(shù)。RANSAC在剔除誤匹配點(diǎn)的同時(shí)計(jì)算匹配點(diǎn)在變換矩陣的正變換與逆變換后的誤差，利用設(shè)置的閾值對誤差較大的點(diǎn)進(jìn)行剔除，得到進(jìn)一步精化的配準(zhǔn)點(diǎn)，考慮到精度及最后的特征點(diǎn)的空間分布特性，本文設(shè)置的閾值為1.0。

2. 特征點(diǎn)均勻分布

配準(zhǔn)點(diǎn)的空間分布是配準(zhǔn)的重要部分而且必須考慮其對偏移參數(shù)計(jì)算的影響。局部區(qū)域不存在匹配點(diǎn)會造成偏移參數(shù)的片面性，因此必須使特征點(diǎn)均勻分布于兩幅影像重復(fù)區(qū)域。通過建立格網(wǎng)得到格網(wǎng)點(diǎn)坐標(biāo)并計(jì)算與其距離最近的配準(zhǔn)點(diǎn)即為保留下的均勻分布篩選后的配準(zhǔn)點(diǎn)。

本文采用6參數(shù)偏移多項(xiàng)式來表示兩幅影像的偏移，其具體公式為

(6)

利用最小二乘法解算得

式中，x、y為主副影像配準(zhǔn)點(diǎn)距離向及方位向坐標(biāo)。利用A與B中的12個偏移參數(shù)對副影像進(jìn)行重采樣，并與主影像干涉計(jì)算得到干涉圖。

四、試驗(yàn)與結(jié)果分析

為了驗(yàn)證本文提出方法的有效性，選取了兩組試驗(yàn)數(shù)據(jù)，分別為PALSAR數(shù)據(jù)(L波段，數(shù)據(jù)覆蓋地區(qū)為徐州某地區(qū))，以及TerraSAR-X數(shù)據(jù)(X波段，數(shù)據(jù)覆蓋地區(qū)為陜西榆林某地區(qū))。兩組數(shù)據(jù)主要參數(shù)見表1。通過SIFT算法提取特征點(diǎn)并且匹配，利用后續(xù)的RANSAC算法對配準(zhǔn)點(diǎn)對精化，配準(zhǔn)點(diǎn)數(shù)量及配準(zhǔn)點(diǎn)精化見表2。

表1　試驗(yàn)數(shù)據(jù)主要參數(shù)

SIFT算法得到配準(zhǔn)點(diǎn)對經(jīng)過RANSAC剔除誤配準(zhǔn)，由表2可知，RANSAC剔除誤配準(zhǔn)數(shù)量較少，剔除的點(diǎn)位誤差大于1.0的點(diǎn)位較多，從側(cè)面說明了SIFT匹配的穩(wěn)定性，但仍然存在誤匹配的情況，且特征點(diǎn)定位不夠精確，剔除的誤匹配數(shù)量大約為2和4個，其作用重大，誤匹配的存在將大大降低配準(zhǔn)精度，從而影響后續(xù)的偏移多項(xiàng)式系數(shù)的計(jì)算。SIFT算法得到特征點(diǎn)依賴于圖像紋理特征，因此變化明顯的圖像對SIFT算法來說是有利的。

表2　匹配點(diǎn)對精化

通過最小二乘計(jì)算得到主副影像偏移多項(xiàng)式系數(shù)，偏移多項(xiàng)式系數(shù)計(jì)算結(jié)果與交叉互相方法得到的結(jié)果對比見表3。由表中得到參數(shù)結(jié)果定量分析，可以看出兩組數(shù)據(jù)分別利用兩種方法得到偏移多項(xiàng)式參數(shù)幾乎一致。利用偏移多項(xiàng)式對副影像進(jìn)行重采樣并與主影像干涉處理得到干涉圖，各數(shù)據(jù)生成的干涉條紋圖及利用交叉互相關(guān)方法獲得的干涉條紋圖如圖1、圖2所示。由圖1和圖2可知兩組數(shù)據(jù)生成的干涉圖中干涉條紋均較為清晰，連續(xù)性強(qiáng)，非常直觀地反映了地形的變化，并且與商業(yè)軟件GAMMA中的交叉互相關(guān)方法得到干涉條紋圖一致。

表3　偏移多項(xiàng)式參數(shù)

圖1　PALSAR數(shù)據(jù)生成的干涉圖

圖2　TerraSAR數(shù)據(jù)生成的干涉圖

分別利用本文提出的方法及交叉互相關(guān)法計(jì)算的偏移參數(shù)對副影像重采樣，并計(jì)算得到主副影像相干圖，相干圖中每個像元值為0~1，表征其相干系數(shù)。對得到的相干圖中相干系數(shù)進(jìn)行直方圖統(tǒng)計(jì)，如圖3、圖4所示，圖中左邊柱狀為交叉互相關(guān)方法，右邊柱狀為本文提出的方法得到的結(jié)果。其中PALSAR數(shù)據(jù)為徐州地區(qū)，影像覆蓋地區(qū)丘陵較多，中間一片是湖泊，兩幅影像時(shí)間基線相對較長相干性較低。TerraSAR-X數(shù)據(jù)位榆林地區(qū)，影像覆蓋地區(qū)沙土較多，建筑物較少，兩幅影像時(shí)間基線較短，相干性較好。從圖中可以看出這本文提出的方法應(yīng)用于這兩組不同波長、不同分辨率得到的效果與GAMMA軟件中交叉互相方法得到的結(jié)果高度擬合，證明了本文提出的方法的可靠性。

五、結(jié)束語

SIFT算法在旋轉(zhuǎn)、縮放、遮擋等不利因素下仍然能夠穩(wěn)定地配準(zhǔn)兩幅影像，RANSAC算法能夠穩(wěn)健地判斷適應(yīng)于模型的數(shù)據(jù)點(diǎn)的內(nèi)點(diǎn)和外點(diǎn)。本文利用SIFT算法特征提取的穩(wěn)定性及RANSAC算法估計(jì)的魯棒性成功地完成了InSAR影像配準(zhǔn)。無須通過多級配準(zhǔn)直接得到亞像元的配準(zhǔn)精度，同時(shí)避免了利用軌道信息配準(zhǔn)中軌道參數(shù)的誤差對配準(zhǔn)結(jié)果造成的影響。由于在尋找同名點(diǎn)中，需要計(jì)算主影像上一個特征點(diǎn)與副影像上所有特征點(diǎn)的距離，時(shí)間消耗較大，且RANSAC算法效率依賴于局外點(diǎn)比例，以及模型參數(shù)的維度，為了滿足置信度，需要增加迭代次數(shù)，這也降低了計(jì)算效率?？紤]到InSAR偏移量較小，且?guī)缀鯖]有旋轉(zhuǎn)，且仿射變換模型參數(shù)維度相對較小，而SIFT算法得到的局外點(diǎn)比例較低，因此該方法的效率相對較高，若要處理大的InSAR影像，大的多視比例或分塊處理是個可行的選擇。

圖3　PALSAR-1干涉圖相干性直方圖

圖4　TerraSAR-X干涉圖相干性直方圖

參考文獻(xiàn)：

[1]王超,張紅,劉智.星載合成孔徑雷達(dá)干涉測量[M].北京:科學(xué)出版社，2002.

[2]常青,張斌,邵金玲. 基于SIFT和RANSAC的特征圖像匹配方法[J]. 華東理工大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2012(6)：747-751.

[3]喻小東,郭際明,黃長軍,等. 基于SIFT算法的InSAR影像配準(zhǔn)方法試驗(yàn)研究[J]. 遙感信息,2013(2)：66-69.

[4]LOWE D.Object Recognition from Local Scale Invariant Feature[C]∥Proceedings of International Conference on Computer Vision.Kerkyra:[s.n.],1999:1150-1157.

[5]LOWE D.Distinctive Image Features from Scale-invariant Keypoints[J]. IJCV,2004, 60(2): 91-110.

[6]尤紅建,付昆.合成孔徑雷達(dá)圖像精準(zhǔn)處理[M].北京:科學(xué)出版社，2011.

[7]FISCHLER M A, BOLLES R C. Random Sample Consensus: A Paradigm for Model Fitting with Applications to Image Analysis and Automated Cartography[J].Communications ACM, 1981,24(6): 381-395.

[8]胡偉,盧小平,李珵,等. 基于改進(jìn)RANSAC算法的屋頂激光點(diǎn)云面片分割方法[J]. 測繪通報(bào),2012(11)：31-34.

[9]田文，王宏遠(yuǎn)，徐帆，等.RANSAC算法的自適應(yīng)預(yù)檢驗(yàn)[J].中國圖象圖形學(xué)報(bào)，2009,14(5)：973-977.

[10]王琴, 陳蜜, 劉書軍, 等. 利用升降軌道SAR數(shù)據(jù)獲取DEM的試驗(yàn)研究[J]. 測繪通報(bào),2015 (6): 39-43.

[11]程丹,范洪冬,鄧喀中,等. 基于MSER的SAR影像配準(zhǔn)算法[J]. 測繪通報(bào) , 2014(12): 28-31.

[12]陳馳,楊必勝,彭向陽. 低空UAV激光點(diǎn)云和序列影像的自動配準(zhǔn)方法[J]. 測繪學(xué)報(bào) , 2015, 44 (5): 518-525.

[13]陳藝蝦,孫權(quán)森,徐煥宇,等. SURF算法和RANSAC算法相結(jié)合的遙感圖像匹配方法[J]. 計(jì)算機(jī)科學(xué)與探索,2012(9)：822-828.

作者簡介：陳華(1990—)，男，碩士生，主要研究方向?yàn)镾AR數(shù)據(jù)處理。E-mail：huachen2013@163.com

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金(41272389)；測繪地理信息公益性行業(yè)科研專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)(201412016)；江蘇省基礎(chǔ)研究計(jì)劃(自然科學(xué)基金)青年基金項(xiàng)目(BK20130174)

收稿日期：2014-10-21； 修回日期： 2015-09-12

中圖分類號：P237

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B

文章編號：0494-0911(2015)12-0030-04