基于多元模糊推理的空間分類匹配模型研究

李進強，王會珠

(1. 閩江學(xué)院地理科學(xué)系，福建 福州 350108； 2. 清華山維新技術(shù)開發(fā)公司， 北京 100084)

Research on the Spatial Classification Matching Model Based on

Fuzzy Reasoning Rules

LI Jinqiang，WANG Huizhu

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基于多元模糊推理的空間分類匹配模型研究

李進強1，王會珠2

(1. 閩江學(xué)院地理科學(xué)系，福建 福州 350108； 2. 清華山維新技術(shù)開發(fā)公司， 北京 100084)

Research on the Spatial Classification Matching Model Based on

Fuzzy Reasoning Rules

LI Jinqiang，WANG Huizhu

摘要：空間分類匹配是智能GIS研究領(lǐng)域的熱點問題，具有重要的理論和實踐意義。本文深入分析了現(xiàn)有匹配技術(shù)的不足，提出了基于模糊推理規(guī)則進行空間分類匹配的通用算法框架，并重點解決了指標(biāo)集的“模糊隸屬度”轉(zhuǎn)化問題，對其正確性和實用性在ArcGIS 9.3平臺上進行了驗證。

關(guān)鍵詞：空間分類匹配；模糊推理；GIS

一、引言

空間分類匹配是智能GIS的核心技術(shù)之一, 可廣泛用于空間數(shù)據(jù)庫更新、多源空間數(shù)據(jù)集成、多尺度空間數(shù)據(jù)庫變化信息發(fā)現(xiàn)與同步分發(fā)等方面，受到業(yè)界高度關(guān)注。

1. 空間分類匹配研究現(xiàn)狀

所謂空間分類匹配，是通過分析兩個數(shù)據(jù)集(新舊版本)中空間目標(biāo)的差異與相似性，識別出不同數(shù)據(jù)集中表達現(xiàn)實世界同一地理要素的空間目標(biāo)，確定不同時期、不同尺度的同名地物是否發(fā)生變化[1]。

(1) 空間匹配流程分析

1) 確定集候選：在待匹配的兩個數(shù)據(jù)集中，以其中一個作為參考,在另一個數(shù)據(jù)集中作空間查詢，得到待匹配的候選對象集。

2) 計算評價指標(biāo)：如幾何相似度(形狀、位置、方向、長度或大小等)、空間關(guān)系相似度、語義相似度等。

3) 多指標(biāo)合成：即綜合語義、幾何、拓?fù)涞榷鄠€匹配指標(biāo)。一種做法是順序使用各種匹配指標(biāo)，排除一些不可能目標(biāo)，這種策略需要為每一個指標(biāo)確定一個閾值，且匹配結(jié)果可能與匹配順序有關(guān)。另一種做法是對評價指標(biāo)進行綜合計算,得出結(jié)論。顯然，第二種方法更加科學(xué)合理。

(2) 研究現(xiàn)狀分析

① 評價指標(biāo)研究現(xiàn)狀

形狀相似度計算是幾何評價指標(biāo)計算中的難點，目前已有許多研究成果，如Hausdorff距離、Fourier描述子[2]、夾角鏈碼法[3]、正切空間(轉(zhuǎn)向角函數(shù)法)[4]、最大基因組比對法等，位置和方位指標(biāo)可通過計算圖形的二階不變矩[5]或進行趨勢分析得到，這些方法側(cè)重點各不相同。

在空間關(guān)系計算方面，Egenhofer等提出的九交模型來描述實體與實體之間的拓?fù)潢P(guān)系[6]。丁虹在Egenhofer和AI-Taha基礎(chǔ)上建立了面的8種拓?fù)潢P(guān)系的差異矩陣[7]，確定拓?fù)潢P(guān)系的強弱程度。張橋平等在Winter形態(tài)距離(morphological distance)概念上，提出了針對不同數(shù)據(jù)源的面目標(biāo)(集)模糊拓?fù)潢P(guān)系[8]。

由于語義匹配在很大程度上依賴于屬性數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及屬性信息的完整性，往往缺少唯一標(biāo)識的屬性數(shù)據(jù)[1]，或由于說明文件的缺失等導(dǎo)致語義理解困難，語義相似度計算失去實用性。

② 多指標(biāo)合成研究現(xiàn)狀

Walter & Fritsch 提出基于概率統(tǒng)計的匹配方法，通過區(qū)域統(tǒng)計確定匹配閾值，最后利用信息論的優(yōu)勢函數(shù)確定匹配結(jié)果。童小華等為克服Walter & Fritsch法計算效率低下的缺點，提出基于理論概率的多指標(biāo)融合匹配算法[9]，其主要優(yōu)點是受閾值的影響較小。

熊天星將模糊綜合評判引入面實體匹配[10]，綜合面質(zhì)心幾何距離法、面實體之間模糊拓?fù)潢P(guān)系、轉(zhuǎn)向角函數(shù)法3種方法。

③ 非一對一匹配模式

趙彬彬等對不同類型(點、線、面)、不同尺度(較大、較小比例尺)空間目標(biāo)之間的多種匹配模式進行了討論，并用信息傳輸模型對1：N、N：1、M：N進行目標(biāo)相似度計算[11]。

2. 現(xiàn)有研究的不足

從上述分析可以看出，除語義相似度及非一對一匹配模式研究程度不足外，多指標(biāo)融合模型存在如下問題：

1) 指標(biāo)體系缺乏系統(tǒng)性，即指標(biāo)不夠全面，或沒有從空間匹配的不同角度進行系統(tǒng)考慮。

2) 合成模型理論依據(jù)不足，如基于概率的匹配方法，其匹配程度是否符合概率分布,概率值如何計算等。

3) 單一指標(biāo)可信度和合成權(quán)重對匹配結(jié)果影響很大，但已有研究大多沒有合理的交代。

二、多元模糊推理模型

由于使用不同精度的采集方法、不同的參考系、不同概念/語義模型，以及現(xiàn)實世界時刻發(fā)生著變化(人工改造或自然變遷)，使得兩個數(shù)據(jù)集之間存在著不確定性[8]，模糊數(shù)學(xué)為解決這類問題提供了有效工具。

1. 模糊推理規(guī)則

設(shè)模糊集U=(u1,u2,…,un),V=(v1,v2,…,vm)，令R為U到V的模糊關(guān)系矩陣，R=(rij)n×m，rij表示ui到vj為真的可信度。A=(a1,a2,…,an),B=(b1,b2,…,bm)分別表示U和V的模糊子集，則稱模糊變換

B=A·R

(1)

由于涉及多個因素，故又稱多元模糊推理。

2. 多元模糊推理匹配模型

(1) 指標(biāo)集

指標(biāo)體系的好壞可從如下3個方面考量：

1) 指標(biāo)的選取要有系統(tǒng)性，即指標(biāo)集能夠從多個角度較全面地反映空間對象的異同。

2) 指標(biāo)與匹配結(jié)果嚴(yán)格相關(guān)，即指標(biāo)越好越能得到肯定的匹配結(jié)果。

3) 指標(biāo)內(nèi)涵不交叉重復(fù)。

重疊度作為預(yù)匹配是一個比較好的指標(biāo)，但其中包含形狀、距離、大小、拓?fù)潢P(guān)系等指標(biāo)概念交叉。另外，形狀越相似，大小越接近，因此不宜同時選用形狀相似度和大小相似度。

本文建議采用的指標(biāo)集見表1。

表1　模糊關(guān)系矩陣

(2) 評判集

理論上評判集可包含任意多個元素，但元素太多，易造成模糊關(guān)系矩陣太復(fù)雜，因此在能夠滿足要求的前提下，評判集元素應(yīng)盡可能少，本文取V={A，B，C}，包含3個元素，含義分別是：A表示“匹配”;B表示“不匹配”；C表示“未知”。

(3) 模糊關(guān)系矩陣

模糊關(guān)系矩陣R 可表示為表1，其中rij表示由U到V為真的隸屬度。

三、空間模糊度轉(zhuǎn)化計算

確定模糊關(guān)系矩陣(隸屬度)是進行模糊推理的關(guān)鍵，下面介紹將指標(biāo)值轉(zhuǎn)化為模糊隸屬度的方法。

1. 形狀相似隸屬度轉(zhuǎn)化

形狀相似度計算一般符合如下規(guī)則：

1) 具有平移、旋轉(zhuǎn)不變性，即形狀相似度不受平移旋轉(zhuǎn)的影響，縮放因子則可以忽略。

2) 兩個要素的形狀相似度必須與其匹配程度成嚴(yán)格單調(diào)性，即越相似的匹配度越高，越不相似的匹配度越低。

3) 取值在0～1，越接近0越不相似，越接近1越相似，0.5屬于最模糊狀態(tài)。

設(shè)形狀相似度為x，評判 A、B、C相應(yīng)的隸屬函數(shù)分別為μA(x)、μB(x)、μC(x)。因為B是A的補集，因此μB(x)=1-μA(x)；C是表達A/B之間最模糊地帶，如果A隸屬函數(shù)與參數(shù)x呈線性關(guān)系， μC(x)可表示為μA(x)的三角型隸屬關(guān)系(如圖1所示)， 即有

(2)

圖1

2. 空間距離隸屬度轉(zhuǎn)化

距離指標(biāo)可使用空間目標(biāo)重心之間的歐氏距離，或通過平移旋轉(zhuǎn)將兩個空間目標(biāo)相互對齊，獲得平移量，假設(shè)δ為空間距離s的標(biāo)準(zhǔn)差(δ可根據(jù)采集精度、成圖比例尺等因素確定)，本文采用正態(tài)隸屬度函數(shù)模型

s∈[0, 2δ]表示明顯支持隸屬于同名地物的區(qū)域；s∈[3δ,∞]表示明顯不支持隸屬于同名地物的區(qū)域；s∈[2δ, 3δ]是過渡區(qū)域, s=2.5δ是最模糊狀態(tài)，隸屬度≈0.5。

μC(s)中心位置μ=2.5δ，參數(shù)k盡量接近μA對應(yīng)的三角型隸屬關(guān)系。

綜合考慮后，得隸屬函數(shù)如下

(3)

3. 相對方位隸屬度轉(zhuǎn)化

公認(rèn)的8個方位分別為：東、南、西、北、東南、西

北、西南、東北，如圖2所示。

圖2

假設(shè)T1、T2分別表示待匹配空間目標(biāo)的方向角，相對方位角可用T=A2-A1進行計算，取值范圍為[-90°，90°]。

1) |T|=0°，方位隸屬度應(yīng)等于1。

2) |T|≥45°，因為“東”在[-45°，45°]之間，方位隸屬度應(yīng)等于0。

3) |T|= 22.5°是最模糊的狀態(tài)，方位隸屬度=0.5。

以下三角函數(shù)表示的方位隸屬度函數(shù)恰好滿足上述要求

(4)

4. 拓?fù)潢P(guān)系隸屬度轉(zhuǎn)化

丁虹在Egenhofer和AI-Taha基礎(chǔ)上建立了8種拓?fù)潢P(guān)系的差異矩陣確定拓?fù)潢P(guān)系的強弱程度，差異矩陣從相離(無關(guān))到相等共分為9個等級(0-8)，實質(zhì)上反映了空間目標(biāo)是否匹配的可信度。

本文采用模糊層次分析法，將差異矩陣轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的隸屬度：

1) 將差異矩陣改造成1—9度重要性正反矩陣，方法是將差異矩陣上三角元素全部+1，使得自身對自身的重要度比為1∶1，然后改寫為比例形式，下三角部分取反(見表2)。

表2　重要性正反矩陣

根據(jù)文獻[8]研究，包含與被包含，往往意味著兩空間目標(biāo)是非同名實體，可能是變更引起的，如房屋拆遷后在原位置重蓋。而覆蓋和被覆蓋，往往說明兩空間目標(biāo)是同名實體，因此，“包含”與“被包含”兩列數(shù)據(jù)沒有+1。

2) 按公式 0.5+log81rij將表2轉(zhuǎn)換為模糊互補矩陣。

3) 利用式(5)求取權(quán)重向量wi(j=1,2，…，n)

(5)

4) 求隸屬度，即μA(j)=wi/max(wi)，同樣求μB(j)、 μC(j)。結(jié)果見表3。

表3　拓?fù)潢P(guān)系權(quán)值向量與隸屬度表

5. 語義相似度隸屬度轉(zhuǎn)化

文本型字段相似度采用基于分詞的中文文本相似度計算法，數(shù)值型字段相似度采用差異距離法，最后將所有字段相似度進行綜合求得整體相似度，相應(yīng)的隸屬度函數(shù)和前文基本相同。

6. 指標(biāo)權(quán)重的確定

權(quán)重向量與應(yīng)用類型相關(guān)，本文針對1∶500空間數(shù)據(jù)更新，對10位專家進行問卷調(diào)查，按“0.5—1.0”標(biāo)度法統(tǒng)計得出各指標(biāo)重要性系數(shù)，然后采用模糊層次分析法求取權(quán)重向量，結(jié)果見表4。

表4　指標(biāo)重要系數(shù)表

7. 計算舉例

有新舊數(shù)據(jù)集目標(biāo)對，評價指標(biāo)為：u1=0.850， u2=0.624 m(δ=0.2 m 計算)，u3=12°，u4=“相交”，u5=0.777，得到模糊關(guān)系矩陣

為保留所有信息不被遺漏，采用加權(quán)算子進行矩陣合成運算

B=W·R=[0.6540.3470.471]

根據(jù)最大隸屬度原則，可判定待匹配目標(biāo)屬于同名對象。

四、實例驗證

為驗證匹配模型的正確性，筆者利用ArcGIS Engine 9.3+Visual C#，開發(fā)匹配程序模塊，然后掛接到福州市空間資源數(shù)據(jù)庫同步系統(tǒng)上進行驗證。

1. 試驗環(huán)境

同步系統(tǒng)可按指定時間將生產(chǎn)庫中的變化信息同步到應(yīng)用庫。本次試驗的生產(chǎn)庫為1∶500空間數(shù)據(jù)庫，該系統(tǒng)對1∶500數(shù)據(jù)進行不間斷的修測。應(yīng)用庫采用Oracle 9i+ArcSDE 9.3臨時搭建，入庫數(shù)據(jù)是福州大學(xué)城周邊地區(qū)，面積約20 km2。

同步系統(tǒng)啟動后，先提取1∶500生產(chǎn)庫中更新區(qū)域的數(shù)據(jù)，再送交匹配程序與應(yīng)用庫的相同區(qū)域進行匹配，最后根據(jù)匹配結(jié)果對應(yīng)用庫進行更新。以上過程由同步控制器進行控制，每天晚上0點自動執(zhí)行一次。

2. 匹配指標(biāo)計算方法

對于自然變遷數(shù)據(jù)層，形狀相似度采用Fourier描述子計算，距離和方位指標(biāo)采用不變矩法計算；對于人工地物數(shù)據(jù)層, 形狀相似度采用最大基因組比對法進行計算,同時獲得距離和方位指標(biāo)值。拓?fù)潢P(guān)系采用ArcGIS Engine 拓?fù)溥\算接口計算。另外，為簡化計算，語義相似度僅考慮變化字段與不變化字段的數(shù)量比例。

3. 試驗結(jié)果

經(jīng)過分析統(tǒng)計程序連續(xù)運行一個月的匹配記錄，去除不在有效區(qū)域內(nèi)的內(nèi)容(16 d)，以及新增地物、消亡地物和未變化的地物，共成功匹配新舊版本同名變化對象：點87個，線230個，面115個，匹配準(zhǔn)確率達到91.5%。試驗結(jié)果表明， 本文提出的匹

配方法針對性強、準(zhǔn)確率高，能有效發(fā)現(xiàn)新舊版本變化信息，可作為空間數(shù)據(jù)更新的關(guān)鍵技術(shù)。

五、結(jié)論與展望

本文采用空間信息科學(xué)與模糊集理論相結(jié)合的分析方法，對空間分類匹配問題進行深入研究，主要結(jié)論如下：

1) 本文基于模糊推理規(guī)則，為空間匹配提供了通用的算法框架。

2) 綜合運用半經(jīng)驗半理論分析法和模糊層次分析法等，解決了各指標(biāo)“隸屬度”轉(zhuǎn)化問題，使計算模型兼?zhèn)淞己玫睦碚撔院蛯嵱眯浴?/p>

3) 基于該算法框架，可實現(xiàn)庫對庫增量變化自動提取，為數(shù)據(jù)更新、變化率統(tǒng)計提供了理論基礎(chǔ)。

本文研究成果在ArcGIS 9.3平臺上進行了驗證，可為同類型空間數(shù)據(jù)庫更新維護、多源數(shù)據(jù)融合等人員借鑒和參考。

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作者簡介：李進強(1962—)，男，碩士，教授，主要從事地理空間數(shù)據(jù)庫開發(fā)與應(yīng)用等方面的教學(xué)與研究。E-mail：1361639771@qq.com

基金項目：福建省測繪地理信息局2013年科技計劃項目(2013M15)

收稿日期：2014-08-27

中圖分類號：P208

文獻標(biāo)識碼：B

文章編號：0494-0911(2015)06-0049-04