基于水力學(xué)模型的引水隧洞糙率反推計(jì)算研究

徐　琳　方　旭

(遼寧澤龍水利實(shí)業(yè)有限責(zé)任公司，遼寧 沈陽　110000)

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基于水力學(xué)模型的引水隧洞糙率反推計(jì)算研究

徐琳方旭

(遼寧澤龍水利實(shí)業(yè)有限責(zé)任公司，遼寧 沈陽110000)

【摘要】傳統(tǒng)方法是將引水隧洞內(nèi)水流假定為恒定流狀態(tài)進(jìn)行糙率的反推計(jì)算，而未考慮引水隧洞內(nèi)水流非恒定性，本文引入圣維南方程組，采用數(shù)學(xué)差分法求解方程，建立適合于引水隧洞的水力學(xué)模型，結(jié)合隧洞實(shí)測(cè)水位流量資料，反推引水隧洞的糙率。研究結(jié)果表明：建立的水力學(xué)模型可用于隧洞的糙率反推計(jì)算，計(jì)算結(jié)果合理且符合水工建筑物糙率計(jì)算規(guī)范要求。研究成果可供引水隧洞糙率推求參考。

【關(guān)鍵詞】非恒定流；圣維南方程組；水力學(xué)模型；引水隧洞；糙率反推

1概述

引水隧洞糙率推求的合理性對(duì)于隧洞設(shè)計(jì)至關(guān)重要。當(dāng)前，對(duì)引水隧洞大都將水流設(shè)定為恒定流進(jìn)行糙率推求，但引水隧洞內(nèi)水流受隧洞引水閘門開啟高度的影響，基本上呈現(xiàn)非均勻流態(tài)，而運(yùn)用恒定流方法推求非均勻流的糙率，勢(shì)必造成計(jì)算誤差。對(duì)于非均勻流的水力學(xué)計(jì)算就是求解圣維南方程組[1]，差分求解方法由于在計(jì)算收斂性及求解穩(wěn)定性方面的優(yōu)勢(shì)，近些年來，被廣泛用于圣維南方程組的求解計(jì)算[2-8]。為此，本文運(yùn)用差分求解方法求解圣維南方程組，建立適合于引水隧洞流態(tài)的水力學(xué)模型，基于實(shí)測(cè)的水位流量資料，反推引水隧洞的糙率。

2水力學(xué)模型的構(gòu)建

2.1圣維南方程組

圣維南方程組對(duì)反映質(zhì)量守恒定律的水流連續(xù)方程和反映動(dòng)量守恒定律的運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行聯(lián)立求解，方程如下：

(1)

式中Q——斷面流量，m3/s；

Z——斷面水位，m；

u——斷面平均流速，m/s；

A——斷面面積，m2；

B——斷面水面寬，m；

q——單位河長(zhǎng)的旁側(cè)入流，m3/s;

x——沿水流方向的水平距離，m；

t——計(jì)算時(shí)間，h；

g——重力加速度，m/s2；

a——流速分布不均勻系數(shù)；

Sf——水力比降,%。

2.2差分求解原理

本文采用Preissman四點(diǎn)加權(quán)差分格式進(jìn)行方程組的求解，方程組中各因變量及其導(dǎo)數(shù)的差分形式如下：

(2)

式中θ——加權(quán)系數(shù),0≤θ≤1；

f——可變量，在方程中分別表示水位Z(m)和流量Q(m3/s)；

x、t意義同式(1)。

3模型運(yùn)用

3.1引水隧洞糙率反推計(jì)算

為探討水力學(xué)模型在引水隧洞的適用性，假設(shè)在某引水隧洞共設(shè)置5個(gè)斷面，斷面布置見圖1，其中Ⅰ斷面和Ⅴ斷面處安裝遙測(cè)水位計(jì)，自動(dòng)采集同時(shí)刻水位。Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ斷面處安裝多普勒流量自動(dòng)采集器采集同時(shí)刻流量， 在模型計(jì)算時(shí)將Ⅰ斷面和Ⅴ斷面的同時(shí)刻水位數(shù)據(jù)作為水力學(xué)模型計(jì)算的上、下兩個(gè)邊界，采用Preismann四點(diǎn)隱形格式差分求解建立力學(xué)模型推求，通過試算糙率，擬合Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ斷面實(shí)測(cè)流量計(jì)算流量，見圖2。最終取3個(gè)斷面的糙率作為引水隧道的綜合糙率值，見下頁表。

圖1　斷面布置示意圖

圖2　三個(gè)斷面計(jì)算流量與實(shí)測(cè)流量對(duì)比

時(shí)間/(年-月-日時(shí):分)水深/m流量/(m3/s)綜合糙率2014-8-198:240002014-8-198:290002014-8-198:340002014-8-198:390002014-8-198:440.1681841.1761020.01292014-8-198:490.5167023.666840.01472014-8-198:540.6841474.1338970.01572014-8-198:590.7840194.3213210.01652014-8-199:040.8525484.5420140.01722014-8-199:090.9057874.6444790.01772014-8-199:140.9474414.6753250.01842014-8-199:190.9827224.6710260.01862014-8-199:241.0118414.6702650.0188

3.2糙率合理性驗(yàn)證

為驗(yàn)證反推糙率的合理性，對(duì)應(yīng)選取10個(gè)洪峰時(shí)刻流量，結(jié)合前面推求的綜合糙率推求Ⅱ斷面洪峰流量，并與實(shí)測(cè)洪峰流量進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證成果見圖3。

從圖3可以看出，模擬的洪峰流量與實(shí)測(cè)的洪峰流量擬合度較好，說明運(yùn)用構(gòu)建的水力學(xué)模型反推的糙率具有合理性。該模型可以用于計(jì)算引水隧道的糙率。

圖3?、驍嗝?0組峰洪峰流量模擬成果

4結(jié)語

本文運(yùn)用數(shù)學(xué)差分方法求解圣維南方程組，構(gòu)建適合于引水隧道非均勻流糙率推求的水力學(xué)模型。研究表明：構(gòu)建的水力學(xué)模型可用于引水隧洞的糙率反推計(jì)算中，反推的糙率使計(jì)算流量和實(shí)測(cè)流量具有較好的吻合度。

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Research on diversion tunnel roughness backstepping calculation

based on hydraulics model

XU Lin, FANG Xu

(LiaoningZelongWaterConservancyIndustrialCo.,Ltd.,Shenyang110000,China)

Abstract:In traditional method, water flow in diversion tunnel is assumed into constant flow state for roughness backstepping calculation. Unsteady feature of water flow in water diversion tunnel is not considered. In the paper, Saint Venant Equation is introduced. Mathematical difference method is adopted to solve the equation. Hydraulics model suitable for water diversion tunnel is established. Roughness of water diversion tunnel is backstepped according to actual measurement level flow data of the tunnel. Research results show that the established hydraulics model can be used for tunnel roughness backstepping calculation. Calculation result is reasonable and conforms to the requirements of hydraulic structure roughness calculation specification. Research results can be used as reference for calculating diversion tunnel roughness.

Key words:unsteady flow; Saint Venant Equation; hydraulics model; diversion tunnel; roughness backstepping

DOI:10.16617/j.cnki.11-5543/TK.2015.11.016

中圖分類號(hào)：TV131

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1673-8241(2015)11-0051-03