有效提高小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)途徑和方法的研究

顧建芳++王娟

高效了，通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流，學(xué)生能使用表達(dá)數(shù)學(xué)概念、關(guān)系、問(wèn)題、方法、思想的數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)。學(xué)生的數(shù)學(xué)心理素質(zhì)提升了，在和諧、愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境中，懷著積極健康的態(tài)度滿腔熱情去學(xué)習(xí)，互助、他助、自助的學(xué)習(xí)方式，使每一個(gè)學(xué)生得到成功的體驗(yàn)。

參與課題研究的昆山市實(shí)驗(yàn)小學(xué)、一中心小學(xué)等學(xué)校的五年級(jí)學(xué)生，在蘇州市小學(xué)綠色評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)水平測(cè)試中，取得了優(yōu)異的成績(jī)。參與課題研究的昆山市實(shí)驗(yàn)小學(xué)、昆山市玉峰實(shí)驗(yàn)學(xué)校，在昆山市小學(xué)生畢業(yè)水平測(cè)試中，連續(xù)多年名列前茅。參與課題研究的一大批學(xué)生在《小學(xué)生數(shù)學(xué)報(bào)》報(bào)社舉辦的活動(dòng)中獲得“小小數(shù)學(xué)家稱號(hào)”。

（二）明晰了有效提高小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本途徑和方法

提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)應(yīng)該通過(guò)知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感態(tài)度的教學(xué)，使學(xué)生獲得必備的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力、分析和解決問(wèn)題的能力，具有初步的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。

提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，要以精致靈動(dòng)的課堂教學(xué)為主，輔以豐富多彩的數(shù)學(xué)社團(tuán)活動(dòng)、生動(dòng)有趣的數(shù)學(xué)實(shí)踐、全面動(dòng)態(tài)的多維評(píng)價(jià)、精彩紛呈的數(shù)學(xué)周展示等，讓學(xué)生通過(guò)各種數(shù)學(xué)活動(dòng)，在經(jīng)歷、體驗(yàn)、感悟中，掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、形成數(shù)學(xué)基本技能、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想、積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

（三）形成了“以學(xué)定教，隨學(xué)而導(dǎo)”的數(shù)學(xué)教學(xué)思想

教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。以學(xué)生的基礎(chǔ)確定教學(xué)過(guò)程，又隨著學(xué)生的學(xué)況調(diào)整教學(xué)活動(dòng)，充分體現(xiàn)尊重學(xué)生，以學(xué)生為主體，我們初步形成了“以學(xué)定教，隨學(xué)而導(dǎo)”的教學(xué)思想，形成了“精致、靈動(dòng)、高效”數(shù)學(xué)課堂教學(xué)風(fēng)格。

1.備課時(shí)關(guān)注學(xué)生的想法，備課在互動(dòng)中進(jìn)行

備課時(shí)在鉆研教材的基礎(chǔ)上，多站在學(xué)生的角度思考問(wèn)題，明確學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)起點(diǎn)和生活經(jīng)驗(yàn)。新課程需要新教學(xué)，而新教學(xué)需要新的預(yù)設(shè)。這是一種留給教學(xué)足夠空間的預(yù)設(shè)，是一種包含著豐富生成性的預(yù)設(shè)，是一種寬容偶然性和突發(fā)性，促進(jìn)多樣性和創(chuàng)造性的預(yù)設(shè)，是一種能夠促進(jìn)教師和學(xué)生共享教學(xué)的愉快；不僅有高水平的思維和智力加工，而且有積極的情緒體驗(yàn)和情感高峰的預(yù)設(shè)。

2.上課時(shí)關(guān)注學(xué)生的學(xué)況，活動(dòng)在隨學(xué)中展開(kāi)

真實(shí)有效的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程，是師生及其他因素間動(dòng)態(tài)的相互作用的推進(jìn)過(guò)程。一方面這一過(guò)程不可能完全按教師所預(yù)定的軌道行進(jìn)，隨時(shí)會(huì)產(chǎn)生一些意料之外的新的事物、新的情境或新的需求；另一方面從教到學(xué)再到學(xué)生的發(fā)展的過(guò)程，本身就是一個(gè)動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)化和生成的過(guò)程。老師在課堂上要注重學(xué)生的及時(shí)反饋，靈活運(yùn)用生成性教學(xué)資源，順著學(xué)生的思路來(lái)調(diào)整、組織教學(xué)，從而提高教學(xué)的針對(duì)性、靈活性和有效性。常用的方法有：①讓學(xué)生先開(kāi)口——找準(zhǔn)起點(diǎn)，因人施教；②巧用學(xué)生的話——由此及彼，趁熱打鐵；③妙用學(xué)生的錯(cuò)——將錯(cuò)就錯(cuò)，因勢(shì)利導(dǎo)；④善用學(xué)生的問(wèn)——順勢(shì)延伸，乘勝追擊；⑤活用學(xué)生的題——急中生智，隨機(jī)應(yīng)變。

3.評(píng)價(jià)時(shí)關(guān)注學(xué)生的感受，引領(lǐng)在激勵(lì)中體現(xiàn)

課堂教學(xué)中的及時(shí)性評(píng)價(jià)，是指課堂教學(xué)活動(dòng)中對(duì)學(xué)生的各種學(xué)習(xí)行為給予及時(shí)的評(píng)價(jià)，主要起反饋、鼓勵(lì)、調(diào)控和導(dǎo)向的作用。評(píng)價(jià)時(shí)，關(guān)注學(xué)生的個(gè)性差異，保護(hù)好學(xué)生的自尊心和自信心，注重民主、平等，“賞識(shí)每一個(gè)學(xué)生，感受每一顆心靈”，注意眼神、語(yǔ)氣、態(tài)度、表情等，使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)評(píng)價(jià)中感受到激勵(lì)和賞識(shí)。

4.練習(xí)時(shí)關(guān)注學(xué)生的差異，作業(yè)在課堂中完成

學(xué)生練習(xí)情況是檢驗(yàn)課堂教學(xué)效果的有效途徑。練習(xí)設(shè)計(jì)注重基礎(chǔ)性、層次性和開(kāi)放性，讓每個(gè)學(xué)生都能通過(guò)練習(xí)鞏固新知、掌握方法。練習(xí)時(shí)關(guān)注學(xué)生的差異，根據(jù)不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，布置不同的課后作業(yè)，一般可分為三個(gè)層次：a層是基礎(chǔ)性作業(yè)（課后練習(xí)），b層以基礎(chǔ)性為主，同時(shí)配有少量略有提高的題目（課后習(xí)題），c層是基礎(chǔ)性作業(yè)和有一定靈活、綜合性的題目（課后復(fù)習(xí)題）各半。每節(jié)課根據(jù)作業(yè)量和難易程度，安排5—15分鐘的作業(yè)時(shí)間，保證絕大多數(shù)學(xué)生能在課堂中完成作業(yè)。

（四）構(gòu)建了智慧課堂提效模式

提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，主陣地是課堂教學(xué)。“以學(xué)定教，隨學(xué)而導(dǎo)”的教育思想在數(shù)學(xué)課堂的真正落實(shí)，還要體現(xiàn)在課堂教學(xué)的實(shí)效上。因此，我們嘗試構(gòu)建了智慧課堂提效模式——“三環(huán)五步”，是打造高效課堂研究、錘煉教師教學(xué)風(fēng)格、促進(jìn)教師智慧成長(zhǎng)的一種模式。

第一環(huán)：學(xué)習(xí)準(zhǔn)備階段

第一步：上課老師全面分析教材和學(xué)生，圍繞自己的課題寫(xiě)出教案初稿；第二步：第一輪磨課，上課老師試上，組內(nèi)老師聽(tīng)課，研討，修改教案；第三步：上課老師拍錄像課，并把錄像課、教案和說(shuō)課稿，提前一周上傳至學(xué)校網(wǎng)站；第四步：第二輪磨課，組內(nèi)老師共同研討，完善教案；第五步：相關(guān)老師仔細(xì)觀看錄像課，研讀教案和說(shuō)課稿，進(jìn)行評(píng)課交流的前期準(zhǔn)備。

第二環(huán)：現(xiàn)場(chǎng)觀摩階段

第一步：上課老師用完善教案上課；第二步：上課老師說(shuō)課；第三步：聽(tīng)課老師修改評(píng)課稿；第四步：現(xiàn)場(chǎng)分組抽簽；第五步：抽到簽的老師進(jìn)行評(píng)課。

第三環(huán)：論壇交流階段

第一步：所有老師分類上傳聽(tīng)課心得；第二步：上課老師和聽(tīng)課老師相互學(xué)習(xí)他人的心得，并跟帖；第三步：上課老師博采眾長(zhǎng)，修改教案；第四步：提供平臺(tái)，上課老師有更多機(jī)會(huì)展示；第五步：聘請(qǐng)專家，精確診斷，錘煉上課老師的教育教學(xué)風(fēng)格。

（五）完善了小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的評(píng)價(jià)體系

我們完善了小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的評(píng)價(jià)體系，充分體現(xiàn)評(píng)價(jià)指標(biāo)多元化，評(píng)價(jià)主體多樣化，評(píng)價(jià)方式多樣性，評(píng)價(jià)內(nèi)容全面性，評(píng)價(jià)過(guò)程動(dòng)態(tài)性等特點(diǎn)。

在時(shí)間上做到平時(shí)評(píng)價(jià)和階段性評(píng)價(jià)相結(jié)合，在評(píng)價(jià)內(nèi)容上做到單項(xiàng)性評(píng)價(jià)和綜合性評(píng)價(jià)相結(jié)合，在評(píng)價(jià)方式上做到筆試評(píng)價(jià)和面試評(píng)價(jià)相結(jié)合，在評(píng)價(jià)結(jié)果上做到定量評(píng)價(jià)和定性評(píng)價(jià)相結(jié)合；淡化評(píng)價(jià)的甄別、選拔功能，突出評(píng)價(jià)的導(dǎo)向、改進(jìn)、形成、激勵(lì)功能，形成一整套科學(xué)有效的小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)評(píng)價(jià)體系。

1.學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)成長(zhǎng)電子檔案

依托每個(gè)學(xué)生的校園一卡通，把學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)情況，包括課程學(xué)習(xí)、社團(tuán)活動(dòng)、數(shù)學(xué)實(shí)踐、學(xué)習(xí)成果等，采用自動(dòng)錄入的方式（如老師以班級(jí)為單位給每個(gè)學(xué)生撰寫(xiě)數(shù)學(xué)寄語(yǔ)，上傳電子文檔之后，電子平臺(tái)會(huì)自動(dòng)將不同的寄語(yǔ)“投入”對(duì)應(yīng)學(xué)生的檔案中），使每個(gè)學(xué)生小學(xué)畢業(yè)時(shí)擁有一份完整的、動(dòng)態(tài)的、富有個(gè)性的數(shù)學(xué)素養(yǎng)成長(zhǎng)電子檔案。

□學(xué)生自我評(píng)價(jià)

重視學(xué)生參與，尤其是學(xué)生的自我評(píng)價(jià)和反省，是成長(zhǎng)記錄袋的一個(gè)重要特點(diǎn)與要求。在使用成長(zhǎng)記錄袋的過(guò)程中，教師要鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生，選擇和評(píng)價(jià)自己的作品，從而發(fā)現(xiàn)自己的優(yōu)勢(shì)和不足，形成追求進(jìn)步的愿望和信心，明確改進(jìn)的目標(biāo)和途徑。

□同伴相互評(píng)價(jià)

在學(xué)生自評(píng)的基礎(chǔ)上，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生相互評(píng)價(jià)。教學(xué)中可以開(kāi)展同桌互評(píng)，小組互評(píng)及全班互評(píng)。

□教師針對(duì)評(píng)價(jià)

老師除了對(duì)學(xué)生各個(gè)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行等級(jí)制評(píng)價(jià)外，注重評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)方式、情感態(tài)度、實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)，評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的感受能力，是否善于發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和用有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)解決的問(wèn)題。

□家長(zhǎng)參與評(píng)價(jià)

主要是對(duì)孩子在家中的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)興趣等進(jìn)行評(píng)價(jià)和記錄，可以是孩子最滿意的一次作業(yè)、最難忘的一次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)、最喜歡的一位數(shù)學(xué)家的故事等，可以是文檔、圖片、視頻等，引導(dǎo)家長(zhǎng)科學(xué)地評(píng)價(jià)孩子，促使家長(zhǎng)主動(dòng)全面地了解孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

2.小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)多維評(píng)價(jià)表

所謂多維評(píng)價(jià)，是指以不同的主體對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思想、實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)等多個(gè)維度，進(jìn)行不同的評(píng)價(jià)。

一是以質(zhì)性評(píng)定取代量化評(píng)定。

以往的一些評(píng)價(jià)方式，往往以單純的量化評(píng)定作為評(píng)價(jià)工具和手段，多維評(píng)價(jià)的出現(xiàn)，并不是對(duì)量化評(píng)定的簡(jiǎn)單否定。多維評(píng)價(jià)中也包含了量化研究，多維評(píng)價(jià)是為了更全面地反映學(xué)生學(xué)習(xí)情況。因此，在適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)內(nèi)容或場(chǎng)景中依然使用量化的方式進(jìn)行評(píng)定，例如“知識(shí)與技能”各部分的評(píng)定。

二是評(píng)定的功能由側(cè)重甄別轉(zhuǎn)向側(cè)重發(fā)展。

多維評(píng)價(jià)把評(píng)價(jià)看作是課程、教學(xué)的一個(gè)有機(jī)構(gòu)成環(huán)節(jié)，它同樣也是促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的有效教育手段。評(píng)價(jià)不是為了給出學(xué)生在群體中所處的位置，而是為了讓學(xué)生在現(xiàn)有的基礎(chǔ)上謀求實(shí)實(shí)在在的發(fā)展。它更關(guān)注讓學(xué)生學(xué)會(huì)更多的學(xué)習(xí)策略，給學(xué)生提供表現(xiàn)自己所知所能的各種機(jī)會(huì)，通過(guò)評(píng)定形成學(xué)生自我認(rèn)識(shí)和自我教育、自我進(jìn)步的能力。

三是評(píng)定重視個(gè)性化的反應(yīng)方式。

多維評(píng)價(jià)關(guān)注學(xué)生的實(shí)際發(fā)展，它不再是過(guò)去那種從目標(biāo)、標(biāo)準(zhǔn)到命題全部一刀切的僵硬面目，而是重視學(xué)生在評(píng)定中的個(gè)性化反應(yīng)，例如“實(shí)踐能力”部分的評(píng)定，它尊重學(xué)生的個(gè)別差異和個(gè)性特別，問(wèn)題具有開(kāi)放性，允許學(xué)生依照自己的興趣和特長(zhǎng)給出不同形式或內(nèi)容的解答。

四是評(píng)定不僅重視學(xué)生解決問(wèn)題的結(jié)論，而且重視得出結(jié)論的過(guò)程

在傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)中，特別是一些客觀性測(cè)驗(yàn)，如選擇題、判斷題，往往只要求學(xué)生提供問(wèn)題的答案，而對(duì)學(xué)生是如何獲得答案的，卻無(wú)任何要求。這樣，學(xué)生獲得答案的推理過(guò)程、思考性質(zhì)、證據(jù)的運(yùn)用、假設(shè)的形成等，這些對(duì)學(xué)生發(fā)展而言至關(guān)重要的東西，都被摒棄于評(píng)價(jià)的視野之外，這樣會(huì)給教育帶來(lái)諸多弊端。多維評(píng)價(jià)，不僅關(guān)注問(wèn)題的結(jié)論，也關(guān)注對(duì)學(xué)生的思維過(guò)程的評(píng)價(jià)，因此在設(shè)計(jì)多維評(píng)價(jià)的問(wèn)題時(shí)，我們十分重視要使學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)充分表現(xiàn)出搜集資料、推理、判斷并得出結(jié)論的全過(guò)程。

（六）打造了一支專業(yè)素養(yǎng)高、教學(xué)能力強(qiáng)的數(shù)學(xué)教師隊(duì)伍

課題研究的順利開(kāi)展，有效地促進(jìn)了教師教育觀念的更新，教學(xué)方式的變革，教學(xué)水平的提高，一個(gè)研究型、科研型的數(shù)學(xué)教師群體正在悄然崛起。

課題實(shí)施的4年時(shí)間，老師們先后以調(diào)查報(bào)告、研究論文、研究案例、教學(xué)設(shè)計(jì)等形式，形成了一系列研究成果，且有多篇文章在報(bào)紙、雜志上發(fā)表，多篇論文在省、市、縣論文評(píng)比中獲獎(jiǎng)。課題組的主要研究人員中，周惠琴、徐建文、陳蕾、王文英老師被評(píng)為江蘇省特級(jí)教師，高向紅、王娟等6位老師被評(píng)為蘇州市名教師、蘇州市學(xué)科（學(xué)術(shù)）帶頭人，參加研究的教師中，很多教師被評(píng)為區(qū)、市級(jí)的學(xué)科帶頭人、教學(xué)能手，成為教學(xué)的骨干。周賢鑫獲江蘇省小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課評(píng)比一等獎(jiǎng)，仲崇恒等多位老師獲蘇州市教師“把握學(xué)科能力競(jìng)賽”一、二等獎(jiǎng)。

【作者單位：昆山市實(shí)驗(yàn)小學(xué) 江蘇】