《現(xiàn)代控制理論》課程教學改革的思考與探索

姜順　張相勝　潘豐

摘要：以提高教學質量為目標，本文闡述了現(xiàn)代控制理論課程的教學改革問題。針對該課程理論性強、內容繁雜、較為抽象等特點，本文從教學內容的優(yōu)化、教學方法的改進以及考核方式的完善等方面進行了探討，以期提升教學質量。

關鍵詞：現(xiàn)代控制理論；教學內容；教學方法；考核方式

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2015）41-0132-02

現(xiàn)代控制理論是在上世紀50年代蓬勃興起的航天技術推動下發(fā)展起來的，它是自動控制理論的重要組成部分。現(xiàn)代控制理論課程是自動化、電氣工程等專業(yè)的核心課程，它主要研究線性系統(tǒng)狀態(tài)的運動規(guī)律以及改變這種運動規(guī)律的可行性及方法，其目的在于建立和揭示隱藏在系統(tǒng)內部的結構、行為、參數(shù)及性能之間的定性或定量關系。從宏觀而言，現(xiàn)代控制理論主要研究系統(tǒng)分析與系統(tǒng)綜合兩方面的問題，這門課程的特點是理論性強，用到較多的數(shù)理知識，運算量較大，抽象概念和結論較多，內容涉及多個學科的交叉。然而目前大多數(shù)理工科高校中該課程的教學學時壓縮為32學時。所以在這有限的學時之內，如何甄選恰當?shù)慕虒W內容，改進傳統(tǒng)的教學方法，提高教學質量已成為教學改革所面臨的一個重要問題。為了有效地解決這一突出問題，我校自動化系控制理論課題組的教師，結合現(xiàn)代控制理論課程體系的特點，以創(chuàng)新培養(yǎng)模式和教育理念為指導，不斷探索與總結教學經驗，近幾年在教學內容的優(yōu)化，教學方法的改進以及考核方式的完善等方面做了一系列有益嘗試與拓新，取得了令人滿意的教學效果。

一、優(yōu)化教學內容 突出教學重點

在僅有的32課時授課限制下，任課教師要想將教材內容完整無缺地、極其細致地灌輸給學生，那是很難做到的。而且即便勉強能夠把所有內容講完，可能也會出現(xiàn)“欲速則不達”的后果。因此教師必須按照“高等學校自動化專業(yè)教學指導分委員會”制定的教學大綱要求，精選教學內容，強調基本理論，突出教學重點，才能達到預期的教學目的[1]。針對現(xiàn)代控制理論課程體系的特點，我系教師在充分討論和調研的基礎上將教學內容劃分為三大塊，即系統(tǒng)建模、系統(tǒng)分析、系統(tǒng)綜合，這種分塊方法符合人們解決工程問題的一般程序?，F(xiàn)代控制理論這門課程理論性、運算繁雜，學生容易對該課程產生恐懼心理和厭學情緒。這就需要任課教師在講授這門課程的主體內容之前，認真準備一次內容充實、脈絡清晰的緒論課。在緒論部分教師需要講授現(xiàn)代控制理論的發(fā)展過程、研究內容、應用領域以及它與經典控制理論聯(lián)系，這樣能夠使學生對該課程的結構與內容有一個全局的把握，從而很好激發(fā)學生的學習興趣。在講授系統(tǒng)建模部分，教師需要對這一部分內容進行“削枝強桿”，重點講解狀態(tài)、狀態(tài)空間、狀態(tài)方程與輸出方程幾個概念。在理論方面重點講述狀態(tài)空間表達式的建立方法，三種建模方法當中根據機理建模和根據微分方程建模是講解的重點。為了體現(xiàn)現(xiàn)代控制理論課程的實用性，教師可以針對不用的專業(yè)選擇不同的例子進行講解。例如，如果授課對象是自動化專業(yè)的學生，教師可以選擇車載倒立擺系統(tǒng)作為建模的例子進行講解，如果學生是近電氣類專業(yè)的學生，則可將機電系統(tǒng)作為建模的對象進行講解。這主要是充分考慮到學生的專業(yè)特點和知識系體，盡量選擇學生所熟悉的系統(tǒng)作為建模對象，這樣一方面可以降低課程的難度、便于學生把握，另一方面也能夠體現(xiàn)該課程的實用性，激發(fā)學生的學習熱情。對于系統(tǒng)分析部分，它是現(xiàn)代控制理論課程的難點，這是由于該部分理論性強，用到較多的線性代數(shù)、微分/差分方程、矩陣論以及復變函數(shù)與積分變換等基礎課的知識。為此教師在精簡教學內容的同時，備課時必須要做好知識“回爐”的準備，有些復雜的數(shù)理基礎知識要安排學生課下復習，講課時可以以隨時提問的方式引導學生思考。對于系統(tǒng)分析這一難點部分可以按教材章節(jié)體系細化為運動方程求解、能控性與能觀性、穩(wěn)定性三個面講授。這一部分的講述最好按照由特殊到一般的原則進行，例如在講解運動方程的求解問題時，首先重點講解連續(xù)時間線性定常齊次方程的求解，其核心放在矩陣指數(shù)函數(shù)計算這一問題上，齊次方程的求解方法掌握后，再逐步過渡到非齊次方程的求解；在講解能控性與能觀性判別問題時，也是先講連續(xù)時間定常系統(tǒng)的判據，再過渡到離散時間系統(tǒng)的判據；穩(wěn)定性問題先講連續(xù)時間線性定常自治系統(tǒng)的穩(wěn)定性判據，再過渡的一般線性系統(tǒng)的Lyapunov穩(wěn)定性判據。在授課內容的詳略安排上，要將主要精力放到連續(xù)/離散時間線性定常系統(tǒng)的分析問題上，而對時變系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)的分析方法則可以略講。只有這樣將理論性強的內容劃整為零、各個擊破，同時針對各部分內容抓大放小、突出重點，才能使學生更深刻、透徹地理解課本主體內容。從哲學的觀點而言，系統(tǒng)分析屬于系統(tǒng)認識的范疇，而系統(tǒng)綜合則為改造系統(tǒng)的范疇。在講授系統(tǒng)綜合問題時一定要向學生強調系統(tǒng)分析與系統(tǒng)綜合兩者之間的“前呼后應”對照關系。對于系統(tǒng)綜合問題的講授重點應放在極配置、觀測器設計以及線性二次型最優(yōu)控制幾個經典問題上，而對于系統(tǒng)解耦、漸近跟蹤的問題則可略講?？傊趦?yōu)化教學內容的同時，教師必須抓住課程的重點，使學生掌握必要的基礎知識和重點內容，學時的壓縮不能以削弱教學內容為代價，而應該突出重點難點問題，使學生更為系統(tǒng)地掌握更多的基本知識和基本理論，從而為創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)打下扎實的專業(yè)基礎。

二、改進教學方法 提高教學質量

教學方法是任課教師為了完成教學任務，傳授與學習教學內容所用的基本手段與途徑，這其中包括教師講授的方法和學生學習的方法。當教學內容和教學目標確定之后，教學方法是否得當，對教學效果起到舉足輕重的作用。由于現(xiàn)代控制理論課程的概念較為抽象、內容極為豐富，所以對其教學方法有很高要求。改進教學方法，進而提高教學質量，是本課程改革的重中之重。我系控制理論課題組的教師在該課程的教學過程中，靈活選擇流圖法，案例法、討論法等教學方法，努力提高教學質量。

1.流圖法教學。在講授課程的緒論部分時，首先將《現(xiàn)代控制理論》課程各章之間的邏輯關系用一個框圖羅列出來，并在圖中用不同顏色的文字將各章的重點、難點以及學習的先后次序詳細地標出來，這樣有利于學生在大腦中建立起這門程的大致框架，從而對課程的總體內容有一個粗線條的把握，有助于學生快速入門。

2.案例法教學。這種教學方法是上世紀初美國哈佛大學工商管理學院提出的，它主要是通過對經典案例的分析進行教學的方法，在教學過程中通過組織學生討論一些具有典型意義的案例，并針對案例提出有效的問題解決方法，從而使學生掌握有關的專業(yè)知識與基本理論[2]?，F(xiàn)代控制理論具有理論性與實踐性并重的特點，它與工程實際問題和社會經濟問題有著密切的聯(lián)系。現(xiàn)實生活中有很多問題都可以借助現(xiàn)代控制理論的知識來解釋，這些問題都可以作為教學案例。

3.討論法教學。討論法又稱為“辯論法”，是授課教師引導學生圍繞某一問題在課堂上或小組里各抒已見、互相爭辯的教學方法?，F(xiàn)代控制理論課程有很多抽象的概念，這些概念大多是以純數(shù)學的方式引入的，很多時候老師需要引導學生去“咬文嚼字”，并提出一些非常相近概念，讓學生參與討論并分析這些概念的異同。

三、完善考核方式 調整評價體系

對學生學習成績的評價，不僅可以作為檢查學生是否掌握課程內容的手段，也可以作為任課老師教學效果的一種反饋機制。教師應該把課程考核當成調動教與學雙方積極性的有效手段，而不能把它作為對學生施壓的途徑[3]。采用合理的課程考核方法，不但有助于調動學生學習的主動性，而且也有利于老師即時改良教學方法，提高教學質量?，F(xiàn)代控制理論是理論性較強的課程，因此書面命題應重點考查學生對基本概念的理解和基本理論的應用上。同時該課程的許多知識點又頗具應用性，所以僅用試卷的方式考核難以全面準確地反映學生分析與解決問題的能力。因此，更為恰當?shù)目己朔绞綉撌菍⑵谀┑臅婵荚嚺c平時課堂表現(xiàn)、實驗成績以及創(chuàng)新性設計成績相結合。為此，我系將最終總評成績改革為“平時成績+實驗成績+期末成績+創(chuàng)新性設計考核”的模塊化分級積分。該課程的考核總評成績最高為100分，其中：（1）平時成績30分（出勤與課堂表現(xiàn)10分，課后作業(yè)20分）；（2）實驗成績20分（利用Matlab編程完成實驗設計10分，實驗報告10分）；（3）期末試卷考試成績50分；（4）在總評成績不超過100分的情況下，利用現(xiàn)代控制理論進行創(chuàng)新性設計并撰寫書面報告者可加創(chuàng)新成績10分。

在過去的幾年中，針對現(xiàn)代控制理論教學改革中教學內容的優(yōu)化、教學方法的改進以及考核方式的完善等方面，我系控制理論課題組的教師進行了一系列的努力與探索。從教學效果來看，這些方面的改革激發(fā)了學生的學習熱情，增強了學生自主學習的動力，培養(yǎng)了學生的實踐能力與創(chuàng)新能力，教學質量得到了很大提升。但是在教學改革實踐過程中，也遇到了很多新問題，這就要求我們任課教師要不斷研究教學方法、探索教學規(guī)律，為持續(xù)提高教學質量貢獻力量。

參考文獻：

[1]滕青芳.《現(xiàn)代控制理論》課程教學改革的探索與實踐[J].蘭州交通大學學報，2014，33（5）：156-159.

[2]周川.簡明高等教育學[M].南京：河海大學出版社，2006.

[3]崔曉斌，閆艷燕，郭景霞.“現(xiàn)代控制理論”課程教學改革探討與質量提升[J].教育教學論壇，2015，（16）：113-114.