空間SRT混合仿真試驗(yàn)方法的精度和穩(wěn)定性分析

隋 ，馬 磊，張興虎，游少建

(1.西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院，陜西 西安 710055；2.西部建筑科技國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(籌) ，陜西 西安 710055；3.美國MTS系統(tǒng)公司，美國明尼蘇達(dá)州 伊甸園市 55344)

SRT（soft real-time）混合仿真試驗(yàn)方法是一種能夠更真實(shí)模擬試件受地震作用的實(shí)時(shí)效應(yīng)及其力學(xué)性能與加載速度有關(guān)的一種新型抗震試驗(yàn)方法[1]．它將有限元數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)室構(gòu)件試驗(yàn)相結(jié)合，能夠以較小的成本真實(shí)模擬結(jié)構(gòu)在地震荷載下的動(dòng)力響應(yīng)，現(xiàn)已成為國內(nèi)外研究結(jié)構(gòu)抗震的熱點(diǎn)，也是未來結(jié)構(gòu)抗震試驗(yàn)方法的一種趨勢(shì)[2]．

1 SRT混合仿真試驗(yàn)方法的系統(tǒng)組成及原理

SRT混合仿真試驗(yàn)需要系統(tǒng)的各個(gè)組成部分協(xié)調(diào)工作才能達(dá)到較好的精度要求．SRT混合仿真試驗(yàn)系統(tǒng)由數(shù)值模擬計(jì)算機(jī)、目標(biāo)計(jì)算機(jī)、試驗(yàn)計(jì)算機(jī)、電液伺服控制器和電液伺服作動(dòng)器組成，如圖1所示．?dāng)?shù)值模擬計(jì)算機(jī)裝有有限元軟件OpenSees，主要進(jìn)行整體結(jié)構(gòu)建模和結(jié)構(gòu)動(dòng)力反應(yīng)求解，數(shù)值積分算法包含OS法、Newmark法等．目標(biāo)計(jì)算機(jī)主要用于試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)位移的預(yù)測(cè)和校正，使得其在指定時(shí)刻到達(dá)指定位移，實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)動(dòng)力加載．電液伺服控制器主要承擔(dān)向油源發(fā)出控制加載指令、管理數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)接收反饋數(shù)據(jù)和向主控制計(jì)算機(jī)傳送數(shù)據(jù)等工作．試驗(yàn)計(jì)算機(jī)是對(duì)電液伺服控制器進(jìn)行控制、管理和數(shù)據(jù)采集工作．電液伺服作動(dòng)器用于執(zhí)行加載指令[3]．

圖1 SRT混合仿真流程圖Fig.1 Soft real-time simulation flow chart

作動(dòng)器從接到指令到到達(dá)指定位置必然需要一定的時(shí)間，這個(gè)時(shí)間稱為時(shí)滯[4]．如果作動(dòng)器在指定時(shí)間未到達(dá)指定位置，必然會(huì)帶來誤差．SRT混合仿真試驗(yàn)方法的特點(diǎn)是若作動(dòng)器在指定時(shí)間到達(dá)指定位置，系統(tǒng)按實(shí)時(shí)進(jìn)行加載；若作動(dòng)器在指定時(shí)間未到達(dá)指定位置，系統(tǒng)會(huì)延長計(jì)算步長時(shí)間直至作動(dòng)器到達(dá)指定位置[5]．相比 RT（real-time）混合仿真試驗(yàn)對(duì)時(shí)限的嚴(yán)格要求，SRT混合仿真試驗(yàn)在加載時(shí)程精度方面有可能降低，但試驗(yàn)基本滿足實(shí)時(shí)加載要求，也不會(huì)影響試驗(yàn)的穩(wěn)定性[6]．

2 SRT混合仿真試驗(yàn)?zāi)Ｐ图凹虞d

SRT混合仿真試驗(yàn)試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦x用單層單跨空間鋼結(jié)構(gòu)框架[7-8]，柱與基礎(chǔ)為剛接，梁柱構(gòu)件選用相同材料的型鋼，HW200×200×8×10，橫截面面積5 400 mm2，彈性模量和剪切模量為 206 MPa和79MPa，Ix和Iy為 4.002E+7 mm4、1.334E+7 mm4，模型示意圖如圖 2．本次試驗(yàn)，時(shí)間、位移、加速度、質(zhì)量的單位分別為s、mm、gal、和106 Kg，節(jié)點(diǎn)2、4、6、8上有集中質(zhì)量，質(zhì)量等級(jí)為5 t．

MTS電液伺服作動(dòng)器沿x、y兩個(gè)方向?qū)υ囼?yàn)子結(jié)構(gòu)鋼柱柱端進(jìn)行加載，由于軸壓比比較小，不施加豎向荷載，如圖3所示．x、y兩個(gè)方向輸入的地震波選用EL-Centro（NS,1940）加速度記錄．試驗(yàn)過程中，各工況阻尼值均為0.01，加速度峰值有(55、110、220、400)gal ，試驗(yàn)工況詳見表1．

圖2 模型示意圖Fig.2 Model sketch picture

圖3 模型加載圖Fig.3 Test setup

表1 SRT混合仿真試驗(yàn)工況Tab.1 SRT hybrid simulation test conditions

在 OpenSees中建立整體數(shù)值結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行模擬分析[9-10]，并將模擬分析中的柱端位移定義為“計(jì)算位移”，SRT混合仿真試驗(yàn)中柱端目標(biāo)位移定義為“命令位移”，作動(dòng)器實(shí)際反饋的位移定義為“反饋位移”．各工況的計(jì)算與命令位移時(shí)程曲線如圖4所示，命令與反饋位移時(shí)程曲線如圖5所示[11]．

圖4 計(jì)算與命令位移時(shí)程曲線Fig.4 Displacement responses of simulation and command

圖5 計(jì)算與命令位移時(shí)程曲線Fig.5 Displacement responses of simulation and command

3 結(jié)果分析

將“計(jì)算位移”、“命令位移”和“反饋位移”進(jìn)行比較．

（1）各工況“計(jì)算位移”和“命令位移”的峰值見表2，峰值差趨勢(shì)圖如圖6所示．由表2和圖6可見隨著地震激勵(lì)的增大，峰值差越來越大，最大在54%．

分析原因是隨著地震激勵(lì)的增大，作動(dòng)器加載速率同時(shí)增大，結(jié)構(gòu)阻尼作用越來越大，試驗(yàn)中體現(xiàn)出的作用更明顯．

（2）各工況“命令位移”和“反饋位移”的峰值見表3，峰值差趨勢(shì)圖如圖7所示．從表3和圖7的對(duì)比結(jié)果可見，命令峰值和反饋峰值的誤差在0.71% ～ 28.93%之間，加載的精確度受到作動(dòng)器動(dòng)態(tài)性能調(diào)試技術(shù)PID（比例積分控制器）和實(shí)時(shí)補(bǔ)償技術(shù)Simulink predictor-corrector的制約．

表2 各工況計(jì)算位移和命令位移峰值Tab.2 Peaks of simulation and command displacement at all conditions

圖6 計(jì)算與命令位移的峰值差Fig.6 The differential peak of simulation and command displacement

圖7 命令與反饋位移誤差值Fig.7 The error value of command and feedback displacement

4 結(jié)論

本文介紹了SRT混合仿真試驗(yàn)的系統(tǒng)組成和原理，通過單層單跨空間鋼結(jié)構(gòu)SRT混合仿真試驗(yàn)對(duì)該試驗(yàn)方法精度和穩(wěn)定性的影響因素進(jìn)行了分析，結(jié)論如下：

（1）作動(dòng)器動(dòng)態(tài)性能調(diào)試技術(shù)和實(shí)時(shí)補(bǔ)償技術(shù)對(duì)加載的精度及穩(wěn)定性有較大影響；

（2）地震激勵(lì)的大小對(duì)試驗(yàn)的精度及穩(wěn)定性有較大影響．

References

[1] 邱法維.結(jié)構(gòu)抗震實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)展[J].土木工程學(xué)報(bào)，2004(10):19-27 QIU Fawei. Developments of seismic testing methods for structures[J]. China Civil Engineering Journal,2004(10):19-27

[2] 何政，蔣碧聰.OpenSees混合模擬試驗(yàn)技術(shù)發(fā)展與應(yīng)用[J].力學(xué)進(jìn)展，2012(6):804-820.HE Zheng, Jiang Bicong. Development and applications in hybrid simulation and experimentation using OpenSees[J]. Advances in Mechanics,2012(6):804-840.

[3] 張興虎，馬磊，隋龑，等.空間結(jié)構(gòu)SRT混合仿真試驗(yàn)技術(shù)研究[J].西安建筑科技大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2014,46(6) :329-332 ZHANG Xinghu,MA Lei,SUI Yan,et al.Research on the SRT hybrid simulation test technology in spatial structure[J]. J. Xi'an Univ. of Arch. & Tech. (Natural Science Edition),2014,46(6) :329-332

[4] 徐偉杰，郭彤，陳城.實(shí)時(shí)混合模擬試驗(yàn)時(shí)域指標(biāo)的比較分析[J].結(jié)構(gòu)工程師，2013(2) :181-188 XU Weijie,GUO Tong,CHEN Cheng.Comparison and Analysis of Time Domain Indices of Real-time Hybrid Simulation[J].Structural Engineers,2013(2) :181-188

[5] 潘鵬，王濤，中島正愛．在線混合實(shí)驗(yàn)進(jìn)展：理論與應(yīng)用[M].北京：清華大學(xué)出版社，2013.PAN Peng, WANG Tao, NAKASHIMA Masayoshi. Development of online hybrid test-theory and applications[M].Beijing:Tsinghua University press,2013.

[6] 吳斌，王倩穎.實(shí)時(shí)子結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)的研究進(jìn)展[J].實(shí)驗(yàn)力學(xué)，2007(12):547-555.WU Bin, WANG Qianying. Development of Real-time Substructure Testing[J]. Journal of Experimental Mechanics, 2007(12):547-555.

[7] Nakashima M, Takai H. Use of substructure techniques in pseudo dynamic testing[J]. BRI Research Paper,1985,111:350-365

[8] McKenna F. Object-oriented finite element analysis:frameworks for analysis, algorithms and parallel computing[D].Berkeley: University of California, 1997: 10-12.

[9] Mazzoni S, McKenna F, Scott M H,Fenves G L.OpenSees user manual[R].PEER: University of California at Berkeley, 2000.

[10] SCHELLENBERG A, KIM H K, TAKAHASHI Y, et al.OpenFresco Command Language Manual[M]. PEER:The Regents of the University of California, 2009: 5-34.

[11] 孟凡濤，趙建峰，于廣明.實(shí)時(shí)子結(jié)構(gòu)混合試驗(yàn)中的數(shù)值積分方法對(duì)比分析[J].地震工程與工程振動(dòng)，2011(10):61-67 MENG Fantao,ZHAO jianfeng,YU Guangming.Study on numerical integration methods in real-time hybrid testing experiment[J].Journal of Earthquake Engineering and Engineering Vibration,2011(10):61-67.