一種基于SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的污水處理工藝方案比選方法

曹榮 王仁雷

【摘 要】目前越來越多的電廠開始應(yīng)用城鎮(zhèn)污水處理廠出水作為生產(chǎn)用水水源，而其出水水質(zhì)直接取決于所采用的污水處理工藝。本文嘗試將自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)用于城鎮(zhèn)污水處理工藝方案的決策，實例分析結(jié)果證明模型和方法是實用、有效的。且與常規(guī)比選方法相比，該模型編程簡潔，實現(xiàn)容易，效率更高。

【關(guān)鍵詞】城鎮(zhèn)污水處理廠 自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 方案 比選

【Abstract】Self-organizing neural network model is used to make decision about process selection of urban WTP. An example shows that the method is effective and valuable. Compared with conventional methods of optimization，the new model is easier to program and realize.

【Keywords】Urban WTP；Self-organizing neural network；Project；Decision-making

1 引言

目前越來越多的電廠開始應(yīng)用城鎮(zhèn)污水處理廠出水作為生產(chǎn)用水水源，而其出水水質(zhì)直接取決于所采用的污水處理工藝。城鎮(zhèn)污水處理廠工藝方案比選是一個十分復雜的系統(tǒng)分析問題，涉及經(jīng)濟、技術(shù)、社會、生態(tài)環(huán)境等諸多因素，而這些因素各自的屬性不同、重要性差異較大，許多因素的評價結(jié)果難于定量化[1]。近年來國內(nèi)外許多學者對該問題進行了研究，提出了灰色關(guān)聯(lián)度比選模型[2-3]、層次分析法[4-5]、模糊數(shù)學評價模型[6-8]、物元分析模型[9]等眾多方法，對城鎮(zhèn)污水廠工藝方案比選起到了積極的作用。但是鑒于城鎮(zhèn)污水處理工程關(guān)系重大，而現(xiàn)有方法各有其缺陷，因此在進行工藝方案比選時，有必要采用多種方法進行評估，綜合比較，從而得出較為客觀與合理的結(jié)論。為此，本文提出一種新的比選方法，即自組織映射（Self-Organizing Mapping，簡稱SOM）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行工藝方案的比選，以求豐富和完善城鎮(zhèn)污水處理工藝方案比選的模型和方法。

2 自組織映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

自組織映射模型（SOM）是由芬蘭學者Kohonen于1982年提出的，這種網(wǎng)絡(luò)能模擬大腦腦皮層自組織的功能，它是一種競爭式學習網(wǎng)絡(luò)，能無監(jiān)督地進行自組織學習。自組織映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型如圖1所示，它由兩層神經(jīng)元構(gòu)成，即輸入層和競爭層（輸出層），沒有隱含層。輸入層的神經(jīng)元排成一列，其個數(shù)由輸入網(wǎng)絡(luò)的向量個數(shù)而定，競爭層（輸出層）的若干神經(jīng)元排成一個二維陣列。輸入層與競爭層之間實行全互連接，競爭層的神經(jīng)元之間還實行側(cè)抑制連接。

圖1自組織映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

Kohonen認為當一個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)接收外界輸入模式時，將會分為不同的區(qū)域，各區(qū)域?qū)斎肽Ｊ骄哂胁煌捻憫?yīng)特征，同時這一過程是自動完成的。各神經(jīng)元的連接權(quán)值具有一定的分布，最近的神經(jīng)元互相誘導，而較遠的神經(jīng)元則相互抑制，而更遠一些的則具有較弱的誘導作用。這樣某個輸出結(jié)點能對某個模式作出特別的反應(yīng)以代表該模式，而且二維平面上相鄰的結(jié)點能對實際模式分布中相近的模式作出特別的反應(yīng)。當某數(shù)據(jù)模式輸入時，對其某點給予最大的誘導。以指示該類模式所屬區(qū)域，而同時對該點周圍的點也給予較大的誘導。因此，自組織映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出狀況，不但能判斷輸入模式所屬的類別并使輸出結(jié)點代表某一模式，還能夠得到整個數(shù)據(jù)區(qū)域的大體分布情況，即從樣本數(shù)據(jù)中抽取到所有數(shù)據(jù)分布的大體本質(zhì)特征。總之，自組織特征映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種無教師的聚類方法，它能將高維模式映射到一平面上，而保持其拓撲結(jié)構(gòu)不變，亦即距離相近的模式點，其映射點的距離也相近。其學習過程可描述為：對于每一個網(wǎng)絡(luò)的輸入，只調(diào)整一部分權(quán)值，使權(quán)向量更接近或更偏離輸入矢量，這一調(diào)整過程，即為競爭學習。隨著不斷學習，權(quán)矢量在輸入空間相互分離，形成了各自代表輸入空間的一類模式，即實現(xiàn)了聚類功能。SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的詳細內(nèi)容見文獻[10-11]。下面給出這種模型的通用算法：

（1）初始化：將權(quán)值向量Wi用小的隨機值進行初始化。設(shè)置初始學習速率η（0）

（2）采樣：從輸入空間中選取訓練樣本X。

（3）近似匹配：通過歐式距離最小的標準：

來選取獲勝神經(jīng)元c，從而實現(xiàn)了神經(jīng)元的競爭過程。

（4）更新：對獲勝神經(jīng)元拓撲鄰域Nc（n）內(nèi)的興奮神經(jīng)元，以Hebb學習規(guī)則：

更新神經(jīng)元的權(quán)值向量，從而實現(xiàn)神經(jīng)元的合作和更新過程。

（5）更新學習速率η（n）及拓撲鄰域Nbi（n），其中一種更新方法為：

式中rb和ri分別是輸出單元b和i在映射平面的位置；σ（n）反映了鄰域的范圍。η（n）是可變學習速度，隨迭代次數(shù)的增加而減小。也就是說，隨著訓練過程的進行，權(quán)值的調(diào)整幅度越來越小。Nbi（n）也隨著迭代次數(shù)而收縮，當n足夠大時，只訓練獲勝結(jié)點本身。η（n）和Nbi（n）有多種不同的表達形式，在具體訓練過程中可以根據(jù)不同的要求不同的數(shù)據(jù)分布進行設(shè)計。

（6）判斷迭代次數(shù)n是否超過N，如果n≤N，轉(zhuǎn)到第二步，否則結(jié)束迭代過程。

3 實例研究

3.1實例概況

南方某城鎮(zhèn)污水處理廠的設(shè)計規(guī)模為5×104 m3/d，工藝方案準備在三溝式氧化溝、SBR法、A2/O法和AB法4種工藝中選擇，并依次記為方案1、方案2、方案3、方案4。選擇的評價指標有工藝技術(shù)成熟度、費用現(xiàn)值（主要為主體構(gòu)筑物和污泥處理部分的基建投資和運行電費現(xiàn)值之和）、占地面積、操作管理、出水穩(wěn)定性和除磷脫氮效果6項。除費用現(xiàn)值和占地面積根據(jù)概算得到外，其余4項模糊指標經(jīng)多位專家打分后取平均值得到。最后得到4種工藝方案和理想方案（記為方案5）及淘汰方案（記為方案6）的評價指標值，如表1所示。數(shù)據(jù)來自文獻[3]。

3.2原始數(shù)據(jù)預處理

城鎮(zhèn)污水處理工藝方案決策的影響因素錯綜復雜，包括多個評價指標。由于各評價指標量綱不一，范圍大小差別較大，因此有必要對評價指標原始數(shù)據(jù)作預處理，以改善數(shù)據(jù)質(zhì)量，保證工藝方案的可比性。常見的數(shù)據(jù)預處理方法有均值中心化、對數(shù)變換、正規(guī)化變換和標準化處理等，其中標準化處理方法是應(yīng)用最廣泛和最有效的數(shù)據(jù)預處理技術(shù)。本文就選用該方法對評價指標原始數(shù)據(jù)作預處理。變換公式為：

、 分別是評價指標原始數(shù)據(jù)矩陣X的第j列元素的標準偏差和平均值。經(jīng)過標準化預處理的變量（一列元素）均值0，方差為1。式（1）適合于值越大效益越大的指標屬性，式（2）適合于值越大效益越小的指標屬性。由于各個評價指標在工藝方案中的重要性不同，需給它們賦以不同的權(quán)重。賦權(quán)的方法較多，這里采用通常使用的層次分析法。將開工藝方案各個指標的權(quán)重乘以其標準后的數(shù)據(jù)，得到加權(quán)后的各方案數(shù)據(jù)。

由層次分析法得到6項評價指標的權(quán)重為[0.3269，0.3269，0.0639，0.1165，0.1019，0.0639]，數(shù)據(jù)來自文獻[[3]。按照式（1）、式（2）對評價指標原始數(shù)據(jù)進行標準化處理，再乘以相應(yīng)的權(quán)重得到樣本矩陣X（輸入SOM網(wǎng)絡(luò)時需要進行轉(zhuǎn)置）。

3.3模型建立與方案比選

按照SOM原理，首先將上述的各個方案標準化和加權(quán)后的評價指標矩陣（轉(zhuǎn)置后）作為輸入樣本，則輸出為各個方案的分類，然后根據(jù)分類結(jié)果進行排序，從中選出最優(yōu)方案。

利用MATLAB6.5神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱[12]編制了一個程序，主要過程如下：

（1）確定輸入樣本，此處輸入樣本是標準化和加權(quán)后方案的評價指標集。

（2）利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱函數(shù)newsom建立一個SOM網(wǎng)絡(luò)，先確定競爭層（輸出層）的神經(jīng)元個數(shù)為兩個，即將方案分為2類（優(yōu)類與劣類）。

（3）利用train函數(shù)對網(wǎng)絡(luò)進行訓練，最大訓練次數(shù)定為500次。

（4）最后通過sim函數(shù)實現(xiàn)輸入樣本的分類。

運行上述自編的程序，得到輸出結(jié)果為：

a=（2，1） 1

（1，2） 1

（2，3） 1 （3）

（1，4） 1

（1，5） 1

（2，6） 1

式（3）中括弧內(nèi)第1個數(shù)字為神經(jīng)元編號，第2個數(shù)字為方案編號。即方案1、方案3、方案6在第2個神經(jīng)元響應(yīng)，它們屬于同一類，方案2、方案4、方案5在第1個神經(jīng)元響應(yīng)，它們也屬于同一類。由于方案5是理想方案，方案6是淘汰方案，故方案2和4要優(yōu)于1和3。

由于還沒有選出最優(yōu)方案，需要利用SOM網(wǎng)絡(luò)對樣本進行進一步的細分。考慮將競爭層（輸出層）的神經(jīng)元個數(shù)定為3個，即將方案分為3類（優(yōu)類、中類和劣類）。

運行程序得到輸出為：

a=（2，1） 1

（1，2） 1

（3，3） 1 （4）

（2，4） 1

（1，5） 1

（3，6） 1

可見方案2和5為一類，方案1和4為一類，方案3和6為一類。綜合以上兩次分類所得結(jié)果可以知道方案2是最優(yōu)方案，方案3是最差方案，4個方案的排序是2>4>1>3，即SBR法>AB法>三溝式氧化溝>A2/O法。故本方法推薦的比選方案是SBR法，這與實際結(jié)果是一致的，同時與文獻[3]灰色關(guān)聯(lián)度法比選的結(jié)果也是一致的 。

4 結(jié)論與建議

（1）利用自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對城鎮(zhèn)污水處理工藝方案進行比選，實質(zhì)是一個對候選方案與理想開發(fā)方案及淘汰方案進行模式識別的過程，實例證明它是合理的、可行的，該方法也適用于其它類似問題的比選決策。

（2）建立自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型時，利用MATLAB軟件的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱進行編程，簡潔方便，且實現(xiàn)較為容易，比常規(guī)比選方法效率更高。

（3）由于城鎮(zhèn)污水處理工藝方案的比選關(guān)系重大，因此可同時考慮幾種決策方法，對它們的結(jié)果進行綜合比較，從而得到更為客觀、合理的方案。

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作者簡介：曹榮（1982—）男，碩士，畢業(yè)于浙江工業(yè)大學，主要從事電力化學及環(huán)保技術(shù)研究工作；王仁雷（1980—），男，碩士，畢業(yè)于重慶大學，主要從事電力化學及環(huán)保技術(shù)研究工作。