一種1090ES相位編碼信號的同步算法*

宋　妍，王　洪，何東林，黃忠濤,孫清清

(1.電子科技大學，四川 成都 611731；2.中國民用航空局第二研究所，四川 成都 610041)

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一種1090ES相位編碼信號的同步算法*

宋妍1，王洪1，何東林2，黃忠濤2,孫清清1

(1.電子科技大學，四川 成都 611731；2.中國民用航空局第二研究所，四川 成都 610041)

Foundation Item:Key Project of National Natural Science Foundation of China(No.61139003)

摘要：載波同步是對1090MHz擴展電文(1090MHz Extended Squitter,1090ES)的相位編碼信號進行相干解調(diào)的前提和基礎，研究針對這種調(diào)制方式的基于數(shù)據(jù)輔助的載波頻偏估計算法。構(gòu)建了1090ES相位編碼信號的頻偏估計模型，提出了一種基于遺傳算法的頻偏估計算法，詳述了該算法的特點及其實現(xiàn)步驟，并通過MATLAB仿真，分析比較了該算法與Kay算法、Fitz算法及M&M算法的頻偏估計性能。該算法的頻偏估計范圍可以達到采樣頻率的50%，在信噪比高于3 dB時，頻偏估計的均方誤差接近于修正的克拉美羅界，并且可以同時兼顧頻偏估計精度和頻偏估計范圍。

關(guān)鍵詞：1090ES；頻偏估計；數(shù)據(jù)輔助；遺傳算法

0引言

廣播式自動相關(guān)監(jiān)視(Automatic Dependent Surveillance-Broadcast, ADS-B)是利用空-地、空-空數(shù)據(jù)通信完成交通監(jiān)視和信息傳遞的一種航空新技術(shù)，被國際民航組織(International Civil Aviation Organization, ICAO)確定為未來監(jiān)視技術(shù)發(fā)展的主要方向，已在美國、澳大利亞等一些國家投入使用。1090ES是ICAO推薦的全球可互用的ADS-B廣播數(shù)據(jù)鏈，其下行鏈路的應答載頻是1 090 MHz，信息數(shù)據(jù)采用脈沖位置調(diào)制(Pulse Position Modulation, PPM)編碼[1]，每個消息單元包含8 μs前導脈沖和112 bits數(shù)據(jù)塊，除去24 bits校驗位，ADS-B消息的實際有效信息位長度為88 bits。此外，除了ADS-B 1090ES外，使用1 090 MHz頻段的航空設備還包括S模式二次雷達、空中交通管制雷達信標系統(tǒng)及機載防撞系統(tǒng)等，致使1 090 MHz頻段出現(xiàn)頻譜擁擠狀況，從而，ICAO附件10中明文規(guī)定將ADS-B系統(tǒng)的消息更新頻率限制在6.2次/秒之內(nèi)[2]，因此現(xiàn)有1090ES ADS-B系統(tǒng)的數(shù)據(jù)通信容量最大僅為545.6 bits/s。由此，國際航空無線電技術(shù)委員會提出擴展1090ES數(shù)據(jù)鏈容量，ICAO提出的對1090ES信號中的PPM信息進行相位調(diào)制的擴容技術(shù)[3]具有重要研究意義，該項擴容技術(shù)正在美國聯(lián)邦航空管理局及歐洲航管組織中進行試驗研究。

基于相位調(diào)制的1090ES擴容信號采用對PPM信息進行脈內(nèi)調(diào)相的雙重調(diào)制方式，通過對PPM信息和相位擴容信息分開解調(diào)進行信息提取，其中，由于ADS-B系統(tǒng)中本地頻率振蕩器輸出頻率的不穩(wěn)定性及多普勒頻移等原因引起的載波頻率偏移，將嚴重影響擴容信息相干解調(diào)的性能。此外，對于單發(fā)多收的ADS-B突發(fā)通信系統(tǒng)，其突發(fā)傳送模式以數(shù)據(jù)包為單位傳送數(shù)據(jù)，某一數(shù)據(jù)包在解調(diào)前所得到的同步等相關(guān)信息往往不能被下一個數(shù)據(jù)包所利用，每一個數(shù)據(jù)包都需要重新估計各種同步等參數(shù)。因此，對于ADS-B突發(fā)通信信道，如何在短時間內(nèi)實現(xiàn)載波同步具有重要的研究意義。

文中針對基于相位調(diào)制的ADS-B擴容系統(tǒng)，研究其載波同步問題，構(gòu)建了1090ES相位編碼信號的頻偏估計模型，并在此基礎上提出了一種基于遺傳算法(Genetic Algorithm, GA)的頻偏估計算法，詳細敘述了該算法的特點及其實現(xiàn)步驟，并與其它基于數(shù)據(jù)輔助的頻偏估計算法做了仿真分析比較。

11090ES相位編碼信號中的載波同步問題

1.11090ES相位編碼信號模型

對于1090ES相位編碼信號，采用的載波同步方案為首先利用接收信號進行載波頻偏估計，之后直接采用相位旋轉(zhuǎn)進行頻偏校正。

基于相位調(diào)制的1090ES擴容信號的數(shù)據(jù)鏈結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1　1090ES擴容信號的數(shù)據(jù)鏈結(jié)構(gòu)

假設已正確提取PPM信息，并利用PPM信息完成了對1090ES擴容信號的碼元同步，則采樣后的接收信號可表示為：

k=1,2,3,…,L

(1)

(2)

(3)

式中，n′(k)仍服從高斯分布。從一系列采樣值{z(k),k=1,2,…,L}中，估計出頻偏fd是頻偏估計的根本問題。

1.2基于數(shù)據(jù)輔助的頻偏估計算法

由圖1可知，1090ES擴容數(shù)據(jù)鏈具有8 μs的應答報頭，其中的四個前導脈沖不攜帶數(shù)據(jù)信息，可用來調(diào)制已知相位信息，作基于數(shù)據(jù)輔助的頻偏估計。

基于數(shù)據(jù)輔助的頻偏估計算法主要分為兩大類，一類是基于采樣值{z(k),k=1,2,…,L}相位的頻偏估計器，Tretter提出的頻偏估計算法通過展開采樣值相位，再通過線性回歸運算獲取待估計頻偏[4]，該算法估計效果接近最大似然估計，但是相位展開增加了估計器的運算量，尤其是在信噪比較低時，相位展開運算較為復雜。在Tretter算法的基礎上，Kay提出了一種基于差分相位頻偏估計算法[5]，避免了Tretter算法中存在的問題，其頻偏估計范圍較大，可達到采樣頻率的40%，但是Kay算法的信噪比門限較高，且估計精度不高。另一類基于數(shù)據(jù)輔助的頻偏估計算法是通過計算采樣值{z(k),k=1,2,…,L}的自相關(guān)函數(shù)獲取待估計頻偏，典型代表算法有Fitz算法[6-8]、L&R算法[9]及M&M算法[10]等，這類算法具有較高的估計精度，但是難以兼顧其頻偏估計精度和頻偏估計范圍。

本文提出了一種不同于以上兩類的頻偏估計算法，該算法通過在頻偏估計范圍內(nèi)進行高效啟發(fā)式搜索，獲得最優(yōu)頻偏估計值，頻偏估計范圍可以達到采樣頻率的50%，估計誤差在低信噪比時接近修正的克拉美羅界(Modified Cramer-Rao Bound，MCRB)。本文提出的基于GA的頻偏估計算法具有比Kay算法更低的信噪比門限，比Fitz算法及M&M算法更大的頻偏估計范圍，并且其頻偏估計范圍獨立于頻偏估計均方誤差。

2基于遺傳算法的頻偏估計

2.1基于GA的頻偏估計模型

觀察式(3)所示的采樣信號，待估計載波頻偏和載波初始相位，可以從下面的最小二乘問題中得到：

(4)

滿足上式的η就是我們要估計的載波頻偏的變換值。

本文提出了一種基于GA的頻偏估計算法，它利用GA在頻偏及初始相位的可搜索范圍內(nèi)尋找最優(yōu)值，求解式(4)所示的最小二乘問題，估計出的載波初始相位為：

(5)

載波頻偏為：

(6)

本文只分析載波頻偏估計問題。

2.2基于GA的頻偏估計算法

遺傳算法是模仿自然界生物進化機制發(fā)展起來的隨機全局搜索和優(yōu)化方法，它能在搜索過程中自動獲取和積累有關(guān)搜索空間的知識，并自適應的控制搜索過程以求得最優(yōu)解。遺傳算法操作使用適者生存的原則，在潛在的解決方案中逐次產(chǎn)生一個近似最優(yōu)解的方案，在遺傳算法的每一代中根據(jù)個體在問題域中的適應度值和從自然遺傳學中借鑒來的再造方法進行個體選擇，產(chǎn)生一個新的近似解。這個過程導致種群中個體的進化，得到新個體比原來個體更能適應環(huán)境，就像自然界中的改造一樣。

基于遺傳算法的頻偏估計算法步驟可以簡述如下：

(7)

因此，歸一化頻偏搜索范圍設置為-0.5～0.5。

(2)建立頻偏估計算法的目標函數(shù)，如式(4)所示；

(3)確定表示可行解的個體編碼方法。在該算法中，用8位二進制數(shù)表示染色體個體，因此，可行解的編碼即是將十進制歸一化頻偏轉(zhuǎn)換為8位二進制染色體；

(4)確定解碼方法，即將8位二進制染色體轉(zhuǎn)換為十進制歸一化頻偏；

(5)確定個體適應度的量化評價方法，即確定出由目標函數(shù)值到個體適應度的轉(zhuǎn)換規(guī)則。在該算法中，目標函數(shù)是一個最優(yōu)化問題，可將其確定為適應度函數(shù)；

(6)設計遺傳算子：選擇運算使用比例選擇算子，交叉運算使用均勻交叉算子，變異運算使用基本位變異算子。

(7)確定遺傳算法的運行參數(shù)：群體大小設置為80，終止進化代數(shù)設置為200，交叉概率設置為0.8，變異概率為0.1，最優(yōu)保存概率設置為0.1。

2.3基于GA的頻偏估計算法特點

遺傳算法在頻偏估計范圍內(nèi)進行高效啟發(fā)式搜索，從由很多個體組成的一個初始群體開始最優(yōu)解的搜索過程，而不是從一個單一的個體開始搜索，這是遺傳算法所特有的一種隱含并行性，可通過大規(guī)模并行計算來提高計算速度，因此遺傳算法的搜索效率較高。

遺傳算法僅使用由目標函數(shù)值變換來的適應度函數(shù)值，就可以確定進一步的搜索方向和搜索范圍，無需目標函數(shù)的導數(shù)值等其他一些輔助信息，算法簡單易實現(xiàn)。

此外，遺傳算法使用概率搜索技術(shù)，選擇、交叉、變異等運算都是以一種概率的方式來進行的，因而遺傳算法的搜索過程具有很好的靈活性。隨著進化過程的進行，遺傳算法新的群體會更多的產(chǎn)生新的優(yōu)良個體，直至產(chǎn)生全局最優(yōu)解。

基于遺傳算法的頻偏估計性能將在下一節(jié)作詳細分析，并與其他基于數(shù)據(jù)輔助的頻偏估計算法作對比，如Kay算法、Fitz算法及M&M算法，頻偏估計表達式[11]如下所示。

Kay頻偏估計算法的表達式如式(8)所示：

(8)

k=1,2,3,…,L-1

(9)

Fitz頻偏估計算法的表達式如式(10)所示：

(10)

(11)

Fitz算法的頻偏估計范圍為：

(12)

M&M頻偏估計算法的表達式如式(13)所示：

(13)

(14)

M&M算法的頻偏估計范圍為：

(15)

3基于遺傳算法的頻偏估計性能

本節(jié)將主要通過頻偏估計范圍，頻偏估計均方誤差及信噪比門限三個指標，來比較本文所提出的基于GA的頻偏估計算法與Kay算法、Fitz算法及M&M算法之間的工作性能差別。

3.1頻偏估計范圍

取采樣點個數(shù)L=8，取N=L/2，采樣時間間隔Ts=0.5 μs，信噪比SNR=5 dB。

基于遺傳算法、Kay算法、Fitz算法及M&M算法的頻偏估計范圍如圖2所示。

圖2　各種頻偏估計算法的頻偏估計范圍

3.2頻偏估計均方誤差及信噪比門限

取采樣點個數(shù)L=8，取N=L/2，采樣時間間隔Ts=0.5 μs，歸一化待估計頻偏fdTs=0.01。

基于GA、Kay算法、Fitz算法及M&M算法的歸一化頻偏估計均方誤差如圖3所示，并以MCRB為基準，比較各算法的頻偏估計性能，MCRB如式(16)所示[12]：

(16)

圖3　歸一化均方誤差

由圖3可知，基于GA的頻偏估計算法的信噪比門限在0～3 dB之間，與Fitz算法及M&M算法相當，Kay算法的信噪比門限較高，在5～7 dB之間。

改變采樣點個數(shù)L，其他參數(shù)保持不變，則各算法的頻偏估計均方誤差如圖4所示。

(a)不同采樣點時，基于GA頻偏估計算法的歸一化頻偏估計均方誤差

(b)不同采樣點時，F(xiàn)itz算法的歸一化頻偏估計均方誤差

(c)不同采樣點時，M&M算法的歸一化頻偏估計均方誤差

由圖4可知，當采樣點數(shù)增加時，基于GA、Fitz算法及M&M算法的歸一化頻偏估計均方誤差都會相應減小。不同的是，F(xiàn)itz算法及M&M算法的精確度提高是以犧牲頻偏估計范圍為代價，而對于基于GA的頻偏估計算法，改變采樣點個數(shù)，并不會影響遺傳算法的頻偏搜索空間，也就是說它可以同時兼顧頻偏估計精度和頻偏估計范圍。

4結(jié)語

本文研究了基于相位調(diào)制的1090ES擴容系統(tǒng)中的載波同步技術(shù)，提出了一種基于GA的頻偏估計算法。仿真結(jié)果表明，該算法具有比Fitz算法及M&M算法更大的頻偏估計范圍，可以達到采樣頻率的50%；具有比Kay算法更低的信噪比門限，大約為3 dB左右；同時，增大頻偏估計精度并不會以減小頻偏估計范圍為代價。本文提出的估計算法為提取1090ES相位編碼信號中的擴容信息奠定了基礎，而且它可以同時估計載波頻偏和載波初始相位，載波初始相位的估計性能，將在以后作進一步分析。

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宋妍(1991—)，女，碩士，主要研究方向為雷達信號處理、高速實時信號處理；

王洪(1974—)，男，博士，副教授，主要研究方向為雷達信號處理、多點定位、數(shù)字接收機和高速實時信號處理等；

何東林(1976—)，男，碩士，工程師，主要研究方向為信號與信息處理、多點定位、智能控制系統(tǒng)等；

黃忠濤(1978—)，男，碩士，高級工程師，主要研究方向為雷達測試技術(shù)、嵌入式系統(tǒng)、視頻仿真技術(shù)、場面監(jiān)視系統(tǒng)等；

孫清清(1990—)，男，碩士，主要研究方向為雷達信號處理、高速實時信號處理。

A Synchronization Algorithm of 1090ES Phase-Coded Signal

SONG Yan1, WANG Hong1, HE Dong-lin2, HUANG Zhong-tao2, SUN Qing-qing1

(1.University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu Sichuan 611731,China;

2.The Second Research Inst. of Civil Aviation Administration of China, Chengdu Sichuan 610041,China)

Abstract：Carrier synchronization is the premise and basis for coherent demodulation of phase-coded signal. This paper discusses data-aided frequency offset estimation algorithm in 1090MHz Extended Squitter, 1090ES ( Extension System ).A novel frequency estimation model suitable for 1090ES phase-coded signal is constructed, and a frequency offset estimation algorithm based on genetic algorithm also proposed. The characteristics and implementation steps are described in detail, and the frequency offset performance is analyzed and compared with Kay algorithm, Fitz algorithm and M&M algorithm via MATLAB simulation.Experiment results show that the frequency offset estimation range of the proposed algorithm can reach 50% of the sample frequency, and the mean square error of frequency offset estimation is close to MCRB when SNR is lower 3dB. In addition, the proposed algorithm could give consideration to both estimation precision and estimation range.

Key words：1090ES; frequency offset estimation; data-aided; genetic algorithm

作者簡介：

中圖分類號：TN91

文獻標志碼：A

文章編號：1002-0802(2015)07-0762-05

基金項目：國家自然科學基金重點項目(No.61139003)

收稿日期：修回日期：2015-06-01Received date:2015-02-01；Revised date：2015-06-01

doi:10.3969/j.issn.1002-0802.2015.07.002