基于離散元法崩塌體動(dòng)力破碎分析

孫新坡，何思明，于憶驊

(1.西南科技大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院，四川 綿陽(yáng) 621010；2.中國(guó)科學(xué)院水利部成都山地災(zāi)害與環(huán)境研究所，四川 成都 610041)

?

基于離散元法崩塌體動(dòng)力破碎分析

孫新坡1，何思明2，于憶驊1

(1.西南科技大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院，四川 綿陽(yáng) 621010；2.中國(guó)科學(xué)院水利部成都山地災(zāi)害與環(huán)境研究所，四川 成都 610041)

摘要：在汶川大地震的影響下，西南地區(qū)山體破壞嚴(yán)重.巖質(zhì)邊坡幾乎全部出現(xiàn)破壞，崩塌十分嚴(yán)重，產(chǎn)生了大量的崩塌體，堆積于洞口或緩坡地帶；且上方陡坡殘留大量震裂巖體，在余震和多雨、多風(fēng)的天氣下易產(chǎn)生崩塌，對(duì)公路產(chǎn)生威脅.采用離散元法對(duì)崩塌體模擬，通過(guò)對(duì)不同粘結(jié)強(qiáng)度的崩塌體動(dòng)力破碎的影響進(jìn)行的數(shù)值模擬研究.結(jié)果顯示：崩塌體的粘結(jié)強(qiáng)度可以由離散元的平行鍵強(qiáng)度來(lái)模擬，不同粘結(jié)強(qiáng)度對(duì)崩塌體的運(yùn)動(dòng)和堆積形態(tài)有重要影響，再現(xiàn)了崩塌體破碎動(dòng)力演化過(guò)程.為崩塌體破碎和防御提供理論依據(jù).

關(guān)鍵詞：崩塌；離散元方法；PFC；破碎

國(guó)內(nèi)西南地區(qū)滑坡崩塌災(zāi)害非常嚴(yán)重，并具有突發(fā)性，給公路沿線交通重大生命傷害和財(cái)產(chǎn)損失.巖崩災(zāi)害運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不斷破碎，研究崩塌的動(dòng)力破碎機(jī)理具有很重要的現(xiàn)實(shí)意義，國(guó)外方面，多年來(lái)大量學(xué)者[1-6]對(duì)崩塌災(zāi)害破碎方面進(jìn)行了研究.何思明等[7]分析了強(qiáng)震荷載下裂縫巖體拉剪破壞機(jī)理.裴向軍等[8]，運(yùn)用非連續(xù)變形數(shù)值分析(DDA)方法，對(duì)危巖體在強(qiáng)震作用下的失穩(wěn)模式、破壞規(guī)模、運(yùn)動(dòng)軌跡及對(duì)橋墩沖擊的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行模擬研究.裴向軍等[9]以汶川地震未擾動(dòng)現(xiàn)場(chǎng)滾石痕跡的判識(shí)、測(cè)量取樣及分析，得出強(qiáng)震作用下塊體(石)是以一定初始速度拋射而出的；其坡面運(yùn)動(dòng)表現(xiàn)為滑動(dòng)、滾動(dòng)、跳躍與3種方式的組合.楊偉等[10]針對(duì)順層滑坡的特點(diǎn)，采用ARCGIS集成的VBA開(kāi)發(fā)環(huán)境，提出了一種三維折線法分析邊坡的穩(wěn)定性.

筆者以龍洞子出口危巖體為研究對(duì)象，在詳細(xì)地質(zhì)調(diào)查的基礎(chǔ)上，運(yùn)用離散元法對(duì)崩塌體動(dòng)力運(yùn)動(dòng)和破碎過(guò)程進(jìn)行模擬預(yù)測(cè)，為崩塌防治設(shè)計(jì)提供理論和技術(shù)支持.

1數(shù)值模型及參數(shù)確定

1.1問(wèn)題描述

龍門山地區(qū)位于青藏高原東部邊緣與揚(yáng)子地臺(tái)西部邊緣的接合部.由3條斷裂帶構(gòu)成，構(gòu)造非常復(fù)雜.發(fā)生過(guò)多次七級(jí)以上的地震.地質(zhì)環(huán)境是脆弱，巖體破碎；在氣候上，夏季局部降雨非常集中.

2008年5月12日映秀發(fā)生了8.0級(jí)大地震，震中位于映秀的龍門山中央斷裂帶，隧道位于震中附近(圖1)，且隧道出口仰坡地段為抗震不利地段.在汶川大地震的影響下，龍洞子隧道出口仰坡破壞嚴(yán)重(圖2).巖質(zhì)邊坡幾乎全部出現(xiàn)破壞，崩塌十分嚴(yán)重，產(chǎn)生了大量的崩塌體，堆積于洞口或緩坡地帶；且上方陡坡殘留大量震裂巖體，在余震和多雨、多風(fēng)的天氣下易產(chǎn)生崩塌，對(duì)公路產(chǎn)生威脅.

圖1　龍洞子隧洞位置Fig.1　The location of Longdongzi tunnel

距洞口內(nèi)側(cè)80 m處裸露的石灰?guī)r陡崖、陡坡靠近白巖山背斜軸，巖層近直立至局部倒轉(zhuǎn)，巖體節(jié)理發(fā)育，加之該地段處于當(dāng)?shù)厥腋G廠開(kāi)挖石灰?guī)r礦放炮崩落帶，巖體表層松動(dòng)，卸荷裂隙發(fā)育，已形成一寬60 m，高約90 m的崩塌危崖段.陡坡中部并見(jiàn)長(zhǎng)度大于20 m，寬達(dá)0.5 m的大裂縫.崩塌段平時(shí)亦有飛石落下，逢暴風(fēng)雨時(shí)崩塌更加劇烈.圖3為龍洞子隧道出口處崩塌橫截面圖，見(jiàn)圖2直線標(biāo)示.

圖2　龍洞子隧洞出口崩塌Fig.2　The landslide occurring around the exit of Longdongzi tunnel

圖3　龍洞子隧洞出口崩塌剖面圖Fig.3　The section diagram of landslide located in Longdongzii tunnel exit

1.2模型概況

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查和實(shí)地勘測(cè)，龍洞子隧洞計(jì)算初始構(gòu)型如圖4所示，其中模型相對(duì)高差680 m，水平距離為166 m.

在數(shù)值模型中：崩塌體由顆粒模擬，坡面由剛性墻模擬，如圖4所示.崩塌體通過(guò)顆粒體模擬，在整個(gè)變形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)生成由粒子質(zhì)量構(gòu)成崩塌體，滑動(dòng)面用“墻單元”模擬.崩塌體體積為133 m3，總顆粒數(shù)為180 個(gè).采用顆粒半徑范圍從0.28 m到0.56 m，服從高斯分布.崩塌體與坡面的接觸是球體與剛性面接觸，微觀為線性接觸，宏觀可以表現(xiàn)非線性.假設(shè)崩塌體與坡體底部有個(gè)破裂面.崩塌體與坡面之間有法向接觸力和切向摩擦力，無(wú)粘結(jié)力.

1.3參數(shù)選取

在離散元法中，微觀參數(shù)與平時(shí)常見(jiàn)的宏觀參數(shù)沒(méi)有直接對(duì)應(yīng)關(guān)系.必須進(jìn)行雙軸或者三軸試驗(yàn)數(shù)值試驗(yàn)或者其他數(shù)值試驗(yàn)進(jìn)行校核來(lái)確定微觀參數(shù)，如表1所示.

1～7—編號(hào)的監(jiān)測(cè)球圖4　龍洞子崩塌數(shù)值模型Fig.4　Numerical model of Longdongzi collapse

顆粒法向剛度/MPa100平行鍵切向強(qiáng)度/GPa48.0,16.0,5.3顆粒切向剛度/MPa25坡底摩擦系數(shù)0.15坡底法向強(qiáng)度/MPa107顆粒最小半徑/m0.28坡底切向強(qiáng)度/MPa107顆粒最大半徑/m2.00平行鍵法向強(qiáng)度/GPa48,16,5.3顆粒間摩擦系數(shù)0.50

1.4地震波輸入

在模型中施加了一個(gè)水平向的地震波，施加位置為整個(gè)坡體底部，時(shí)間為20 s，如圖5所示.

圖5　地震動(dòng)加速度時(shí)程Fig.5　The ground motion acceleration time history

2結(jié)果分析

圖6是崩塌體在重力作用下逐漸破壞的全過(guò)程.崩塌體外圍顆粒由于不受約束，在邊坡上運(yùn)動(dòng)，碰撞，有些直接越過(guò)攔石墻，最后到達(dá)路面上.更多的碎屑體在攔石墻前堆積，顆粒面抬升，最后達(dá)到攔石墻高，且有些顆粒越過(guò)攔石墻，堆積到路面上.

圖6　粘結(jié)強(qiáng)度對(duì)崩塌運(yùn)動(dòng)堆積形態(tài)的影響Fig.6　The influence of bond strength to accumulation of the collapse movement

2.1不同粘結(jié)強(qiáng)度的崩塌演化

粘結(jié)強(qiáng)度對(duì)崩塌體崩塌滑動(dòng)有明顯的影響.圖6顯示結(jié)果不同粘結(jié)強(qiáng)度的崩塌體的崩塌滑動(dòng).這些模型為三種粘結(jié)強(qiáng)度分別為強(qiáng)、弱和中等.

在“強(qiáng)粘結(jié)強(qiáng)度模型”，其主體質(zhì)量行為大致顆粒作為剛性塊向下滑動(dòng)和跨越洞口堆積到公路上，大部分的滑塊到達(dá)公路之前不破壞.在“弱等強(qiáng)度模型”、主體到達(dá)底部前變得支離破碎成小塊.在模擬器里，所有上層的粒子翻滾和碰撞，最終被掩埋.在“中等強(qiáng)度模型”，部分完全破碎，部分為破碎.

2.2不同粘結(jié)強(qiáng)度的崩塌體的破碎演化

平行鍵來(lái)模擬巖體的粘結(jié)強(qiáng)度.圖7顯示平行鍵破碎百分比隨時(shí)間變化.為“弱強(qiáng)度模型”，滑動(dòng)的大約20 s大約85%的平行鍵破壞：滑動(dòng)50 s后幾乎所有平行鍵都破壞了.在這種情況下平行鍵在崩塌體達(dá)到公路上前全破壞.因此，滑塊在滑動(dòng)過(guò)程中變得支離破碎.在這一階段，粘性顆粒的行為近似為一種流體.如上所述，該模型不能夠解釋實(shí)際崩塌的行為.考慮到的高強(qiáng)度模型的具有較強(qiáng)的粘結(jié)強(qiáng)度，滑塊大約70 s時(shí)仍然很完整.這么較長(zhǎng)時(shí)間跨度只有大約7%的平行鍵破損.70～20 s破碎顯著增加，之后穩(wěn)定.最終結(jié)果只有30%平行鍵破壞.關(guān)于“中等強(qiáng)度模型”，第一次粘結(jié)鍵鍵破壞發(fā)生顯著增長(zhǎng)近10 s，5%的粘結(jié)鍵破壞了.另一個(gè)顯著增加大約在50 s，因?yàn)榛w和公路底部之間的碰撞.模型最大的破碎平行鍵是22%.中等強(qiáng)度特征模型較為合理的解釋了崩塌體的粘結(jié)強(qiáng)度.

圖7　不同平行鍵強(qiáng)度破壞對(duì)比Fig.7　Compare different parallel bond strength fracture

2.3崩塌體不同部位的顆粒運(yùn)動(dòng)

用弱強(qiáng)度模型分析運(yùn)動(dòng)距離，例子中用7個(gè)圓球監(jiān)測(cè)(圖8).球1，7的初始距離是29.8 m，堆積后兩個(gè)靠在一起.滑動(dòng)過(guò)程中，下坡的顆粒碰上后緣的顆粒，下坡的顆粒就會(huì)斜向下坡方向加速.

1～7—編號(hào)的監(jiān)測(cè)球圖8　對(duì)比崩塌體7個(gè)監(jiān)測(cè)顆粒起始和最終堆積位置Fig.8　Comparison between original and final positions for ten monitored disks

如圖8所示，分析崩塌體前緣附近3個(gè)圓球1，2，3.崩塌滑動(dòng)前，球3在崩塌前面最上方，球2在前緣中間，球1在前緣最下方.滑動(dòng)后，球2到最遠(yuǎn)處，球1相對(duì)最近，說(shuō)明球3勢(shì)能比球1大，運(yùn)行距離遠(yuǎn)，球2說(shuō)明收到了后面崩塌體的碰撞力，距離更遠(yuǎn).滑動(dòng)后，球2，7經(jīng)歷了大的位移(約170 m).這個(gè)例子顯示崩塌前緣表面的塊體在滑動(dòng)過(guò)程中可能彼此超過(guò)并被掩埋，崩塌的接近基地的滑塊移動(dòng)距離明顯小不會(huì)移動(dòng)到表面.圖8也顯示了崩塌體的中部和上部的塊體的位置經(jīng)歷了小的變動(dòng)，比如球7，6，5.而崩塌體內(nèi)部深層的塊體可能改變(球4)或者移動(dòng)距離小(崩塌基底附近的球4與球3，2相比).

某一深度塊體的真實(shí)的位移不能檢查，但是通過(guò)模擬可以確定崩塌體不同部位的堆積情況，如圖8所示(如：球1，2，3，5，7).一般，下坡截面上的球比后緣的球移動(dòng)距離遠(yuǎn)，上層的球比底層的球移動(dòng)距離遠(yuǎn).崩塌體表面和前部的顆粒由于不受約束，更容易滑動(dòng)和滾動(dòng).

3結(jié)論

通過(guò)對(duì)龍洞子隧道出口處的崩塌體的離散元數(shù)值模擬，一系列不同參數(shù)模擬分析.結(jié)果表明：離散元在地震波作用下可以定性和定量模擬崩塌體的動(dòng)力演化過(guò)程和堆積過(guò)程，并具有合理性；崩塌體在崩塌過(guò)程中，不同粘結(jié)強(qiáng)度對(duì)崩塌體的運(yùn)動(dòng)和堆積形態(tài)有重要影響.不同平行鍵強(qiáng)度的崩塌體可以模擬不同粘結(jié)強(qiáng)度的崩塌體，再現(xiàn)了崩塌體破碎動(dòng)力演化過(guò)程；崩塌體表面的顆粒和前緣的顆粒運(yùn)動(dòng)距離遠(yuǎn)，內(nèi)部顆粒和底部顆粒運(yùn)動(dòng)距離近.前緣顆粒和表面顆粒由于不受約束，有更大自由度，運(yùn)行距離遠(yuǎn)；在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，內(nèi)部顆粒和底部顆粒由于受到周圍的顆粒約束，運(yùn)行距離近.

參考文獻(xiàn)：

[1]TANG C L, HU J C, LIN M L, et al. The tsaoling landslide triggered by the Chi-Chi earthquake, Taiwan: insights from a discrete element simulation[J]. Engineering Geology Engineering Geology,2009,70(3):1-19.

[2]PIERCE M, MASIVARS D, CUNDALL P A, et al. A syntheticrock mass model for jointed rock[C]//Proceedings of the first CA-US Rock Mechanics Symposium. Vancouver: Taylor & Francis,2007:341-349.

[3]POTYONDY D O, CUNDALL P A. A bonded-particle model for rock[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 2004,41(8):1329-1364.

[4]HAO S, LIU W K. Moving particle finite element method with superconvergence：nodal integration formulation and applications[J]. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering,2011,195(44/47):6059-6072.

[5]RABCZUK T, BELYTSCHKO T. A three dimensional large deformation meshfree method for arbitrary evolving cracks[J]. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering,2007,196:2777-2799.

[6]RABCZUK T, SAMANIEGO E. Discontinuous modelling of shear bands using adaptive meshfree methods[J]. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering,2008,197:641-658.

[7]何思明,吳永,李新坡.強(qiáng)震荷載下裂縫巖體拉剪破壞機(jī)理[J].工程力學(xué),2012,29(4)：178-184.

[8]裴向軍,黃潤(rùn)秋,李世貴.強(qiáng)震崩塌巖體沖擊橋墩動(dòng)力響應(yīng)研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2011,30(9)：3995-4001.

[9]裴向軍,黃潤(rùn)秋,裴鉆,等.強(qiáng)震觸發(fā)崩塌滾石運(yùn)動(dòng)特征研究[J].工程地質(zhì)學(xué)報(bào),2012,19(4)：498-504.

[10]楊偉,丁伯陽(yáng),潘曉東,等.基于GIS的邊坡三維穩(wěn)定性計(jì)算[J].浙江工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2012,40(1)：92-95.

(責(zé)任編輯：陳石平)

Dynamic crush analysis of collapse bodies based on the discrete element method

SUN Xinpo1, HE Siming2, YU Yihua1

(1.School of Civil Engineering and Architecture, Southwest University of Science and Technology, Mianyang 621010, China;

2.Institute of Mountain Hazards and Environment, Chinese Academy of Sciences, Chengdu 610041, China)

Abstract:Owing to the influence of the Wenchuan earthquake, mountains in the southwest of China were seriously destroyed. Almost all rock slopes were damaged and the collapse was very serious, producing a large amount of collapse bodies at the mouth of caves or in gentle slope zones. There were a large mount of cracked rocks in the upper steep slopes. Under the conditions of aftershock, and rainy and windy weather, these rocks are easily collapsed, threatening the safety of highways. A numerical simulation is conducted on the dynamic crush of collapse bodies with different bond strengths by the discrete element method. The results show that the bond strength of collapse bodies can be modeled by the parallel bond strength designed in the discrete element method. The bond strength has important influence on the movement and accumulation of collapse bodies, and the evolution process of the dynamic crush of collapse bodies is reproduced, which provides a theoretical guidance for the defense of collapse bodies.

Keywords:collapse; discrete element method; crush

文章編號(hào)：1006-4303(2015)04-0464-04

中圖分類號(hào)：X4

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

作者簡(jiǎn)介：孫新坡(1978—)，男，河北保定人，講師，博士，主要從事山地災(zāi)害形成機(jī)理及防治技術(shù)研究，E-mail:xinpo2008@sina.com.cn.

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(41472325)；西南科技大學(xué)博士基金資助項(xiàng)目(12zx7124)；綿陽(yáng)市科技局項(xiàng)目(14Q0013)

收稿日期：2014-10-30