帶二次流增推尾噴管的脈沖爆震發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)值模擬研究

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帶二次流增推尾噴管的脈沖爆震發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)值模擬研究

邱華，龔婷婷，熊姹，鄭龍席

(西北工業(yè)大學(xué)動(dòng)力與能源學(xué)院，中國西安710072)

摘要:為提升現(xiàn)有脈沖爆震發(fā)動(dòng)機(jī)增推噴管性能，對帶二次流尾噴管發(fā)動(dòng)機(jī)分別在定常流和爆震多循環(huán)過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，研究了二次流尾噴管的流場并計(jì)算了其推進(jìn)性能。結(jié)果表明，定常流動(dòng)中，隨著主流壓力的升高，注入二次流對尾噴管推進(jìn)性能的提升幅度逐漸降低;當(dāng)爆震室內(nèi)壓力很高時(shí)，二次流的瞬時(shí)流量會(huì)自動(dòng)降低或者停止注入，當(dāng)爆震室壓力較低時(shí)，二次流流量又會(huì)自動(dòng)恢復(fù);單管注入二次流對PDE平均推力和平均單位推力的提升率分別達(dá)到2．63%和0．36%;雙管注入二次流達(dá)到5．96%和0．75%。

關(guān)鍵詞:計(jì)算機(jī)模擬;有限體積法;流場;流量;射流裝置;馬赫數(shù);網(wǎng)格生成;納維斯托克斯方程;尾噴管;壓力;脈沖爆震發(fā)動(dòng)機(jī);二次流;激波;定常流;溫度;二維;湍流模型;二次流尾噴管;多循環(huán)爆震;落壓比;單位推力

脈沖爆震發(fā)動(dòng)機(jī)(pulse detonation engine，簡稱PDE)是一種利用爆震燃燒產(chǎn)生高溫、高壓燃?xì)獍l(fā)出的反方向沖量來產(chǎn)生推力的新型推進(jìn)系統(tǒng)。與利用等壓燃燒的常規(guī)發(fā)動(dòng)機(jī)相比，PDE具有更高的熱循環(huán)效率。

對于PDE，若選用固定構(gòu)型的收斂-擴(kuò)張尾噴管，則在一個(gè)爆震循環(huán)內(nèi)，尾噴管的出口狀態(tài)僅在特定時(shí)刻完全膨脹，在循環(huán)的大部分時(shí)間，都不能使高溫高壓尾氣充分地膨脹做功，因而會(huì)伴隨有大量損失。若選用機(jī)械調(diào)節(jié)式變面積尾噴管，則目前的控制技術(shù)和機(jī)械傳動(dòng)技術(shù)的反應(yīng)時(shí)間都無法滿足爆震室內(nèi)極高的壓力變化率。現(xiàn)在有一種新思路是在固定構(gòu)型收斂-擴(kuò)張尾噴管的擴(kuò)張段注入二次流，從而調(diào)節(jié)尾噴管的有效擴(kuò)張比［1-3］。

國內(nèi)外關(guān)于二次流技術(shù)在PDE增推方面的基礎(chǔ)研究還處于初步階段。二次流尾噴管一般是在收斂-擴(kuò)張尾噴管的擴(kuò)張段通過注入少量二次流以改變主流的有效流通面積，如果二次流不對稱注入，還可以得到矢量推力，如激波二次流［4-5］、喉道偏移二次流［6-7］、雙喉道二次流［8-9］和反向二次流［10-11］。其中激波二次流是在收斂-擴(kuò)張尾噴管擴(kuò)張段的一個(gè)壁面注入二次流，不對稱地注入二次流會(huì)使尾噴管出口動(dòng)量產(chǎn)生偏角。實(shí)際上，二次流不僅使主流產(chǎn)生矢量推力，而且減小了尾噴管的有效流通面積。當(dāng)尾噴管內(nèi)氣體處于過膨脹狀態(tài)時(shí)，在合適位置對稱地注入適當(dāng)?shù)亩瘟?，就可以改善尾噴管性能。關(guān)于二次流尾噴管在定常流動(dòng)中的研究一般都是關(guān)注其矢量推力能力，對其增推能力的研究很少。

美國海軍研究生院的Brophy和Dausen等人［1-2］在PDE尾噴管的擴(kuò)張段對稱地注入二次流，發(fā)現(xiàn)隨著爆震室內(nèi)壓力的變化，尾氣的有效流通面積在一個(gè)爆震循環(huán)中發(fā)生著變化:當(dāng)爆震室內(nèi)壓力較高時(shí)，二次流基本不影響尾噴管出口面積，可以使高壓尾氣得到最大化膨脹;當(dāng)壓力較低時(shí)，注入的二次流明顯減小了尾噴管出口的流通面積，減輕了尾噴管在低壓時(shí)的過膨脹狀態(tài)。但是他們只做了單爆震循環(huán)的數(shù)值模擬，而且他們的研究結(jié)果只能說明二次流尾噴管在爆震循環(huán)中有增推的可能性，且其對有效流通面積、有效擴(kuò)張比(有效擴(kuò)張比)的定義只能做定性分析，不能用到定量計(jì)算中。

西北工業(yè)大學(xué)的鄭華雷等人［3］結(jié)合廣義一維流動(dòng)模型和等容循環(huán)模型對帶二次流尾噴管的脈沖爆震發(fā)動(dòng)機(jī)推進(jìn)性能進(jìn)行了計(jì)算。他們建立的模型論證了二次流尾噴管在PDE中的增推效果，可以指導(dǎo)后續(xù)的數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)工作。但是變截面加質(zhì)流動(dòng)模型為廣義一維流動(dòng)模型，等容循環(huán)模型屬于零維模型，都不能真實(shí)反映脈沖爆震發(fā)動(dòng)機(jī)的工作特點(diǎn)。要得到更加真實(shí)準(zhǔn)確的結(jié)果，需要進(jìn)行二維或三維數(shù)值模擬以及實(shí)驗(yàn)研究。

本文基于二維數(shù)值模擬，首先計(jì)算了不同落壓比下，二次流注入對定常流動(dòng)尾噴管推進(jìn)性能的影響;然后研究了在多循環(huán)過程中二次流注入對脈沖爆震發(fā)動(dòng)機(jī)尾噴管的流場和推進(jìn)性能的影響，通過數(shù)值模擬從理論上論證了二次流尾噴管作為脈沖爆震發(fā)動(dòng)機(jī)增推裝置的可行性。為下一步的實(shí)驗(yàn)研究奠定了理論基礎(chǔ)。

1　物理模型和計(jì)算方法

物理模型如圖1所示，采用二維軸對稱數(shù)值模型，爆震管長度578 mm，半高為30 mm;尾噴管出口半高30 mm，喉部半高15 mm;尾噴管喉部到出口截面的水平距離L=50 mm;數(shù)值模擬了單管注入與雙管注入2種二次流注入方案，并與無二次流注入時(shí)的基準(zhǔn)尾噴管做比較，噴注管1與喉道水平距離x1=7．5 mm，噴注管2與喉道水平距離x2= 12 mm，每個(gè)二次流注入孔大小為喉部高度的4．67%，二次流注入方向與水平方向夾角為45°。噴注管1與噴注管2的左端口為入口邊界，外場邊界的壓力為101 325 Pa，溫度為300 K。為了模擬完整的爆震循環(huán)，首先設(shè)爆震管推力壁為壓力入口，以當(dāng)量比的H2/air進(jìn)行等壓填充，形成穩(wěn)定流場后將推力壁改為壁面，模擬爆震燃燒，直到爆震室內(nèi)壓力下降到可再次填充時(shí)，一個(gè)循環(huán)結(jié)束。數(shù)值模擬爆震燃燒的起爆方式有小能量點(diǎn)火和直接起爆，小能量點(diǎn)火模型的DDT(deflagration-to-detonation transition)距離有非常大的不確定性，不利于性能的比較，故忽略爆震波的形成過程，采用直接起爆的方案，設(shè)置2 000 K，2 026 500 Pa的高溫高壓區(qū)直接觸發(fā)爆震，高溫高壓區(qū)位于推力壁，寬度2 mm。計(jì)算采用有限體積法對二維Navier-Stokes(N-S)方程進(jìn)行空間離散，二階迎風(fēng)格式對二維N-S方程進(jìn)行時(shí)間離散;湍流模型采用k-ε，RNG模型［12］;近壁面利用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)處理;化學(xué)反應(yīng)采用單步不可逆有限速率模型;采用溫度梯度自適應(yīng)法局部加密網(wǎng)格，以適應(yīng)局部溫度的劇烈變化。模擬定常流動(dòng)時(shí)的物理模型為A區(qū)域，模擬爆震循環(huán)時(shí)的物理模型為A區(qū)域和B區(qū)域。

圖1　二次流尾噴管的物理模型

2　定常流動(dòng)

二次流影響尾噴管性能的原因有2種認(rèn)知方式:①比較直觀的認(rèn)識，認(rèn)為二次流的注入減小了主流實(shí)際流通面積，是通過改變主流實(shí)際流通面積來影響尾噴管推進(jìn)性能的，這種觀點(diǎn)可以從數(shù)值模擬得到的云圖得到證明，但是由于主流的實(shí)際流通面積無法準(zhǔn)確獲得，只能進(jìn)行定性分析;也可以認(rèn)為二次流是通過提高尾噴管出口過膨脹狀態(tài)時(shí)的壓力來提高尾噴管性能的，注入二次流前后尾噴管出口的流動(dòng)狀態(tài)可以由數(shù)值計(jì)算得到，可以進(jìn)行定量的計(jì)算。

圖2反映了不同壓力(P)下2種二次流注入方案對尾噴管推進(jìn)性能的影響，圖中左縱坐標(biāo)為基準(zhǔn)尾噴管的單位推力Fs，右縱坐標(biāo)為注入二次流后尾噴管的單位推力提升率CF ，r，其定義如下:

式中，F(xiàn)s，fluidic為注入二次流后尾噴管的單位推力，F(xiàn)s，baseline為基準(zhǔn)尾噴管的單位推力。

2種注入方案的二次流流量保持不變(落壓比一定時(shí)，二次流與主流流量比也保持不變)，qinj= 0．5 kg/s。雙管注入時(shí)，前后注入孔流量相等且總流量等于單管注入時(shí)的流量。從圖中可以看出，當(dāng)落壓比較小時(shí)，單管注入與雙管注入均能大幅度提高尾噴管單位推力及尾噴管推力系數(shù);隨著落壓比增加，二次流對尾噴管單位推力的提升能力有所下降，對尾噴管性能的影響減小;當(dāng)落壓比大于810 600 Pa時(shí)，單管注入二次流開始降低尾噴管的性能，但是降低幅度很小;雙管注入二次流方案的單位推力在基準(zhǔn)尾噴管上下小幅度浮動(dòng)，此時(shí)二次流對尾噴管的性能基本沒有影響。

圖2　隨壓力變化的二次流尾噴管推進(jìn)性能曲線圖

從圖中可以知道，當(dāng)尾噴管入口處于總壓非定常狀態(tài)(如PDE的尾噴管)時(shí)，若爆震室壓力較高，則燃燒后尾氣會(huì)處于不完全膨脹狀態(tài);若爆震室內(nèi)壓力較低，則燃燒后尾氣會(huì)處于過膨脹狀態(tài)，此時(shí)，二次流最有效的注入方案為:當(dāng)尾噴管出口尾氣未完全膨脹時(shí)，減少二次流注入流量或者停止注入二次流;當(dāng)爆震室內(nèi)壓力較低適合注入二次流時(shí)，開始注入二次流。

從圖中還能知道，在該算例中，雙管注入二次流的方案要優(yōu)于單管注入。在主流壓力較低的情況下，雙管注入對尾噴管單位推力的提升率大于單管注入;在壓力較高的情況下，雙管注入對尾噴管單位推力的降幅也小于單管注入。這是由于當(dāng)同流量的二次流多孔注入時(shí)，二次流對主流的穿透能力沒有單管注入時(shí)高，在尾噴管擴(kuò)張段內(nèi)形成的激波沒有單管注入時(shí)的激波強(qiáng)度大，造成的損失也隨之降低。

圖2中二次流噴注條件保持不變，尾噴管落壓比變化范圍為253 312．5～2 026 500 Pa，當(dāng)Pa＞2 026 500 Pa時(shí)，曲線的走向已很清晰，不需要繼續(xù)取值。該圖可以理解為同一噴注條件下的二次流在不同爆震室壓力下對脈沖爆震發(fā)動(dòng)機(jī)推進(jìn)性能的影響。故在填充階段和排氣階段后期(壓力較低)，注入二次流可以提高PDE的推進(jìn)性能;在排氣階段前期(壓力很高)，注入二次流基本不會(huì)降低PDE的推進(jìn)性能。

3　爆震循環(huán)

由于爆震波的反射波對爆震室內(nèi)流場的影響，單次爆震與多循環(huán)爆震中某一循環(huán)的狀態(tài)參數(shù)隨時(shí)間變化的曲線有一定的差別。因此計(jì)算PDE推進(jìn)性能時(shí)，需要對多個(gè)爆震循環(huán)進(jìn)行積分求其平均值，或是選取穩(wěn)定后的多循環(huán)爆震的某一個(gè)循環(huán)進(jìn)行積分。在數(shù)值計(jì)算中發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)行第3個(gè)爆震循環(huán)的數(shù)值模擬時(shí)，狀態(tài)參數(shù)隨時(shí)間變化的曲線基本穩(wěn)定。故選用第3個(gè)爆震循環(huán)來對PDE的推進(jìn)性能進(jìn)行分析。

爆震循環(huán)中尾噴管入口處于劇烈的非定常狀態(tài)，二次流對尾噴管的流場及推進(jìn)性能的影響不能完全由定常流模擬，圖3為第3個(gè)爆震循環(huán)中在二次流影響下尾噴管中的流場。爆震循環(huán)的填充壓力pf為253 312．5 Pa，溫度Tf為350 K; 2種二次流注入方案的二次流總壓保持不變，每個(gè)注入孔的總壓為253 312．5 Pa，總溫為2 000 K(根據(jù)0維模型的計(jì)算結(jié)果［3］而選擇的二次流注入條件) ;爆震周期為0．01 s，從圖中可以看到在整個(gè)循環(huán)中尾噴管的擴(kuò)張段都未形成強(qiáng)激波。

在t= 0．020 26 s時(shí)爆震波沒有進(jìn)入尾噴管，尾噴管內(nèi)的流場為填充階段結(jié)束時(shí)的流場，2幅圖中都可以看到主流與二次流的分界面; t = 0．020 32 s時(shí)爆震波進(jìn)入尾噴管內(nèi)，由于壓力過高，主流可以膨脹到整個(gè)尾噴管，而且從圖中可以明顯看出，此時(shí)二次流基本不能注入尾噴管內(nèi)，并且主流會(huì)逆向流入二次流注入管中;之后二次流流量恢復(fù)，尾噴管內(nèi)二次流與主流的分界面再次形成;當(dāng)t = 0．021 3 s時(shí)，爆震管內(nèi)的反射波又一次進(jìn)入尾噴管擴(kuò)張段，從圖3a)中可以看出此時(shí)二次流的流線被主流壓迫，緊貼尾噴管壁面。當(dāng)t= 0．025 90 s時(shí)，爆震管處于填充狀態(tài)，尾噴管內(nèi)的流場為填充階段的流場，從2幅圖中都能看到主流與二次流的分界面。

從數(shù)值計(jì)算得到的云圖中可以看出，當(dāng)爆震波或爆震波的反射波進(jìn)入尾噴管時(shí)，由于壓力較高，尾噴管內(nèi)主流會(huì)壓迫二次流從而使主流的流通面積接近或恢復(fù)到尾噴管的幾何出口面積，此時(shí)二次流對主流影響很小;當(dāng)尾噴管內(nèi)壓力降低時(shí)，二次流開始壓迫主流，減小了主流的實(shí)際出口面積，從而減小了主流的有效擴(kuò)張比，減輕了主流的過膨脹狀態(tài)。

圖3　二次流尾噴管在PDE一個(gè)循環(huán)中的流場圖

圖4為當(dāng)t = 0．025 90 s時(shí)，無二次流注入(基準(zhǔn))、單管注入和雙管注入時(shí)尾噴管的流場圖。從圖中可以看出，單管注入二次流時(shí)由于二次流流量較小，主流與二次流的分界面很不明顯，注入二次流基本上沒有減小主流的有效擴(kuò)張比;而雙管注入二次流時(shí)由于二次流流量較大，主流與二次流的分界面很明顯，注入二次流減小了主流的有效擴(kuò)張比。

圖4　二次流尾噴管在0．028 90 s時(shí)的流場圖

圖3和圖4顯示了二次流在爆震循環(huán)中對尾噴管流場的影響，要確定二次流對PDE推進(jìn)性能的影響，還需要二次流在爆震循環(huán)中的詳細(xì)情況。

圖5　尾噴管入口總壓和二次流質(zhì)量流量隨時(shí)間變化的曲線圖

圖5反映了二次流瞬時(shí)流量及尾噴管入口總壓隨時(shí)間的變化而變化，從圖中可以清楚看到二次流流量隨壓力的變化而變化。當(dāng)爆震波剛進(jìn)入尾噴管以及尾噴管入口總壓(爆震室內(nèi)壓力)較高時(shí)，二次流的瞬時(shí)流量很小，某些時(shí)刻主流甚至?xí)嫦蛄魅攵瘟髯⑷牍苤校S著爆震室內(nèi)壓力的降低，二次流瞬時(shí)流量升高，并在二次流注入處達(dá)到堵塞狀態(tài)后基本保持不變。從對圖3的分析中我們知道若二次流注入條件保持不變，當(dāng)尾噴管入口總壓較高(尾噴管處于未完全膨脹狀態(tài))主流流量較大時(shí)，二次流流量會(huì)降低或是停止注入。而從圖5中也可以看出，當(dāng)尾噴管入口總壓很高時(shí)，二次流流量會(huì)降低或是停止注入。這樣在爆震循環(huán)過程中爆震室內(nèi)壓力很高時(shí)，二次流對尾噴管性能的降低的幅度會(huì)減小，基本不會(huì)對PDE推進(jìn)性能產(chǎn)生影響，而在爆震室內(nèi)壓力較低時(shí)，二次流的流量恢復(fù)，可以提高發(fā)動(dòng)機(jī)的性能。

從前面定常流動(dòng)的分析中我們知道，在爆震循環(huán)中，肯定可以提高PDE性能的二次流注入方案為:當(dāng)爆震室內(nèi)壓力較高不需要注入二次流時(shí)，減少二次流流量或是停止注入二次流，當(dāng)爆震室內(nèi)壓力降低適于注入二次流時(shí)，開始注入二次流。從圖5二次流瞬時(shí)流量隨壓力變化的變化趨勢我們可以看到，若保持二次流總壓不變(圖5中二次流與PDE填充壓力相等)，不需要額外的控制系統(tǒng)，就可以實(shí)現(xiàn)這種我們希望得到的二次流注入方案。在尾噴管處于低壓狀態(tài)而其擴(kuò)張段不產(chǎn)生正激波的前提下，若在PDE循環(huán)中，有某些時(shí)刻尾噴管處于不完全膨脹狀態(tài)，則在尾噴管擴(kuò)張段注入二次流，就能提高PDE的推進(jìn)性能。

表1反映了注入二次流后尾噴管推進(jìn)性能的變化，選用平均推力和平均單位推力作為尾噴管推進(jìn)性能指標(biāo)，計(jì)算時(shí)用的是第3個(gè)爆震循環(huán)所監(jiān)控的數(shù)據(jù)。定義尾噴管的瞬時(shí)推力為:

式中，qm，e、ve和pe分別為尾噴管出口截面的瞬時(shí)流量、速度和壓力，Ae為出口截面面積。

平均推力F為

式中T為爆震周期。

平均單位推力Fs為:

式中，mp和ms分別為在一個(gè)爆震循環(huán)內(nèi)主流與二次流排出尾噴管的質(zhì)量總和。

表1　不同二次流噴注方法下PDE的推進(jìn)性能

從表中可以看出，注入二次流后，發(fā)動(dòng)機(jī)的平均推力F與平均單位推力Fs均有所提高，但由于注入二次流會(huì)使總流量提高，發(fā)動(dòng)機(jī)平均單位推力的提高幅度小于平均推力的提高幅度。

從表中還可以看出與單管注入相比，雙管注入二次流對PDE推進(jìn)性能的提升效果更好。對于表中二次流對發(fā)動(dòng)機(jī)的單位推力的提升幅度，單管注入二次流與雙管注入二次流相對于基準(zhǔn)尾噴管對單位推力的提升率分別0．36%和0．75%。筆者在二維模擬前用了等容循環(huán)模型［3］(零維模型)在相同的初始條件下進(jìn)行了計(jì)算。算得單管的平均推力和單位推力增幅分別為5．27%和2．96%，雙管的平均推力和單位推力增幅分別為9．55%和4．72%。由于等容循環(huán)模型的計(jì)算結(jié)果只能說明噴注二次流推進(jìn)性能影響的大體趨勢，而不能準(zhǔn)確計(jì)算噴注二次流對推進(jìn)性能影響的具體數(shù)值。故將基于等容循環(huán)模型計(jì)算結(jié)果所選二次流注入條件用于數(shù)值模擬時(shí)未能得出較好結(jié)果，但是數(shù)值模擬結(jié)果說明了二次流噴注這種新方案的確能夠提高脈沖爆震發(fā)動(dòng)機(jī)的推進(jìn)性能。若選擇更好的二次流注入方案，如更合適的注入位置、注入角度、溫度、壓力、噴注面積(或流量)等，二次流噴注這種方案對脈沖爆震發(fā)動(dòng)機(jī)的推進(jìn)性能的提升效果會(huì)更好。

4　結(jié)論

對二次流尾噴管在定常流動(dòng)與多循環(huán)爆震過程做了數(shù)值模擬，研究了二次流對尾噴管流場及其推進(jìn)性能的影響，得到以下結(jié)論:

1)對于定常流動(dòng)，保持二次流流量不變，尾噴管的推進(jìn)性能在主流壓力變化時(shí)會(huì)有如下變化:當(dāng)主流壓力較低時(shí)，注入二次流可以提高尾噴管的推進(jìn)性能;隨著主流壓力的升高，注入二次流對尾噴管推進(jìn)性能的提升幅度逐漸降低;當(dāng)注入二次流會(huì)使尾噴管推進(jìn)性能降低時(shí)，其降低幅度會(huì)很小。

2)在本文爆震循環(huán)的算例中，當(dāng)尾噴管內(nèi)壓力較低時(shí)，注入二次流會(huì)減小主流的有效流通面積，從而減小主流的有效擴(kuò)張比。當(dāng)主流氣體壓力較低處于過膨脹狀態(tài)時(shí)，注入二次流會(huì)提高尾噴管的推進(jìn)性能。若二次流注入總壓保持不變，與單管注入相比，雙管注入二次流對PDE推進(jìn)性能的提升效果更好。

3)若二次流的總壓保持不變，在爆震循環(huán)中，不需要額外的控制系統(tǒng)，二次流的瞬時(shí)流量就能得到自動(dòng)控制。當(dāng)爆震室內(nèi)壓力很高時(shí)，二次流的瞬時(shí)流量會(huì)自動(dòng)降低或者停止注入;當(dāng)爆震室壓力較低時(shí)，二次流流量又會(huì)自動(dòng)恢復(fù)，從而開始提高PDE的推進(jìn)性能。在本文算例中，注入二次流后，PDE的平均推力與單位推力均有所提高。

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Numerical Simulation of Pulse Detonation Engine(PDE) with Fluidic Nozzle

Qiu Hua，Gong Tingting，Xion Cha，Zheng Longxi

(Department of Aero-Engines，Northwestern Polytechnical University，Xi'an 710072，China)

Abstract:In order to increase the nozzle's propulsion performance of PDE，numerical studies of fluidic nozzles have been carried out to study the flow field and the propulsion performance of fluidic nozzles in steady flow and during the cyclic operation．Simulation results and their analysis show preliminarily that: (1) in steady flow，with the use of secondary injection，when the core flow＇s pressure increases，the augmented ratio of the nozzle＇s propulsion performance will decrease; (2) when the detonation chamber＇s pressure is very high，the instantaneous flow rate of the secondary flow will dynamically reduce or stop injecting; (3) when the detonation chamber＇s pressure is low，the secondary flow will dynamically restore．The augmented ratio of average thrust and that of specific average thrust with single injector are respectively 2．63%，0．36%，and 5．96%，0．75% with dual injector．

Key words:computer simulation，finite volume method，flow fields，flow rate，fluidic devices，Mach number，mesh generation，Navier Stokes equations，nozzles，pressure，pulse detonation engines，secondary flow，shock waves，steady flow，temperature，two dimensional，turbulence models; fluidic nozzle，multi-cycle detonation，NPR，specific average thrust

作者簡介:邱華(1978—)，西北工業(yè)大學(xué)副教授、博士，主要從事脈沖爆震發(fā)動(dòng)機(jī)的應(yīng)用基礎(chǔ)研究。

基金項(xiàng)目:中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金(3102014JCY01003)與國家自然科學(xué)基金(50906072、51306154)資助

收稿日期:2014-09-23

文章編號:1000-2758(2015) 02-0271-07

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

中圖分類號:V231．2