飛機(jī)燃油供油系統(tǒng)性能退化與故障預(yù)測

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飛機(jī)燃油供油系統(tǒng)性能退化與故障預(yù)測

高澤海，馬存寶，宋東

(西北工業(yè)大學(xué)航空學(xué)院，陜西西安710072)

摘要:飛機(jī)燃油系統(tǒng)對(duì)飛機(jī)的安全性有著重大的影響。在飛機(jī)燃油系統(tǒng)中應(yīng)用健康管理技術(shù)，可以達(dá)到有效保證飛機(jī)飛行安全的目的。通過分析飛機(jī)燃油供油系統(tǒng)的工作狀況，研究了飛機(jī)燃油供油系統(tǒng)因供油增壓泵葉片磨損導(dǎo)致性能退化的過程，并利用Simulink建立了相應(yīng)的性能退化模型，仿真了整個(gè)性能退化歷程。給出了相應(yīng)的飛機(jī)燃油供油系統(tǒng)健康狀態(tài)指數(shù)，并利用灰色預(yù)測模型進(jìn)行了故障預(yù)測。為飛機(jī)燃油系統(tǒng)的健康管理打下了基礎(chǔ)，具有理論和實(shí)際的工程應(yīng)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞:飛機(jī)燃油供油系統(tǒng);性能退化;健康狀態(tài)指數(shù);故障預(yù)測

飛機(jī)燃油系統(tǒng)作為飛機(jī)不可或缺的一個(gè)機(jī)電系統(tǒng)，是飛機(jī)的動(dòng)力源泉。它的功能是在飛機(jī)允許的飛行狀態(tài)和工作條件下連續(xù)、可靠地向發(fā)動(dòng)機(jī)與APU供給足夠壓力和流量的燃油。因此，飛機(jī)的安全極大程度上取決于燃油系統(tǒng)的安全性與可靠性。為了更好地保證飛機(jī)飛行，提高燃油系統(tǒng)工作效率與可靠性，降低系統(tǒng)定期維修的巨大成本，利用健康管理技術(shù)對(duì)飛機(jī)燃油系統(tǒng)進(jìn)行故障預(yù)測十分必要。

就飛機(jī)燃油供油系統(tǒng)而言，西北工業(yè)大學(xué)的宋筆鋒等人［1］就供油系統(tǒng)的健康管理做了詳細(xì)的研究，首先對(duì)飛機(jī)燃油供油系統(tǒng)進(jìn)行理論分析，接著用Flowmaster進(jìn)行建模，并用Labview進(jìn)行數(shù)據(jù)采集、記錄與顯示。Vanderbilt大學(xué)的Sriram Narasimhan，Gautam Biswas［2］利用鍵合圖對(duì)飛機(jī)燃油供油系統(tǒng)建立了相應(yīng)的模型，接著在分析了系統(tǒng)的故障機(jī)理之后，就飛機(jī)燃油供油系統(tǒng)的典型故障進(jìn)行了仿真研究。空客公司也對(duì)飛機(jī)燃油供油系統(tǒng)故障進(jìn)行了研究，所針對(duì)的是因?yàn)闇囟榷鴮?dǎo)致燃油系統(tǒng)故障的情況。就低溫引發(fā)的供油管路堵塞，以及高溫引起的爆炸均給出了相應(yīng)的監(jiān)控措施和預(yù)測方法。

本文針對(duì)飛機(jī)燃油供油系統(tǒng)，選取供油過程中最為重要的元件——供油增壓泵，就其因增壓泵葉片磨損導(dǎo)致供油系統(tǒng)性能下降的原因進(jìn)行了分析，并利用Simulink建立了相應(yīng)的性能退化模型。仿真了不同溫度、不同燃油密度下的性能衰退曲線。并給出相應(yīng)的飛機(jī)燃油供油系統(tǒng)健康狀態(tài)指數(shù)。最后，利用灰色模型方法進(jìn)行了故障預(yù)測。表明了所研究的性能退化模型與實(shí)際相吻合。

1　供油系統(tǒng)性能退化模型

1. 1單支路供油系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

飛機(jī)燃油系統(tǒng)作為飛機(jī)的核心系統(tǒng)之一。為保證其安全性，飛機(jī)燃油供油系統(tǒng)具有極高冗余度。當(dāng)供油系統(tǒng)某一支路出現(xiàn)故障時(shí)，通過系統(tǒng)重組，通常不會(huì)導(dǎo)致飛行事故。然而，單支路、元件級(jí)的故障對(duì)飛機(jī)燃油系統(tǒng)來說卻是時(shí)常發(fā)生的，且經(jīng)過長時(shí)間的使用整個(gè)系統(tǒng)的工作性能也會(huì)隨之下降。因此，對(duì)飛機(jī)燃油系統(tǒng)單支路供油狀況研究十分有必要。

飛機(jī)燃油系統(tǒng)的供油模式有泵供油、壓力供油和重力供油。但最常采用的供油方式是泵供油。因此，著重對(duì)泵供油模式下的單支路供油系統(tǒng)［3］工作原理加以介紹，以Boeing737型飛機(jī)為例。如圖1所示。

飛機(jī)燃油系統(tǒng)的根本任務(wù)是連續(xù)不間斷供給發(fā)動(dòng)機(jī)一定壓力、流量的燃油。發(fā)動(dòng)機(jī)入口的一定壓力、流量的燃油則是經(jīng)過一級(jí)一級(jí)地傳遞最終到達(dá)發(fā)動(dòng)機(jī)的。

圖1　飛機(jī)燃油供油系統(tǒng)工作原理圖

首先，首先為保證油箱內(nèi)燃油中的輕成分不因高空而沸騰，也不應(yīng)造成燃油的大量蒸發(fā)損失，對(duì)于航空煤油，要求油箱內(nèi)的絕對(duì)壓力比燃油飽和蒸汽壓高9～10 kPa［1］。因此需要對(duì)油箱進(jìn)行增壓，對(duì)于不同的飛機(jī)油箱增壓方式不同，有通過發(fā)動(dòng)機(jī)引起增壓，也有通過通氣口增壓的方式［4］。Boeing737型飛機(jī)為通氣口增壓方式［5］。

油箱壓力=通氣口動(dòng)壓+飛行高度對(duì)應(yīng)的大氣壓力

式中，Palt為相關(guān)高度大氣壓力

通氣口動(dòng)壓Pair與飛機(jī)飛行馬赫數(shù)M、自由氣流壓力Po以及比熱比γ有關(guān)。

緊接著油箱中增壓后的燃油通過增壓泵開始供油，低于增壓泵入口50 mm以下的燃油視為不可用燃油。

增壓泵入口壓力=油箱壓力+燃油壓力

式中，燃油壓力Pfuel=ρgh，h為燃油液面到泵入口之間的液面差。

增壓泵出口壓力=增壓泵入口壓力+增壓泵增壓

Pout= Pin+ΔPp

其中，供油增壓泵增壓［6-7］

ΔPp= Aω2+ b1ωQ－b2Q2

式中: A增壓泵葉片面積;ω增壓泵轉(zhuǎn)速; Q增壓泵出口流量; b1、b2相關(guān)系數(shù);發(fā)動(dòng)機(jī)入口壓力=增壓泵出口壓力－管道壓降

Pengine= Pout－Ppipe

其中Ppipe與管道長度L、流速、管道摩擦阻力因數(shù)有關(guān)

式中:λ為沿程阻力系數(shù); d0計(jì)算沿程摩擦阻力的定性管徑(m) ; L管路沿程長度; V0計(jì)算沿程摩擦阻力的定性流速(m/s) ;ρ介質(zhì)密度(kg/m3) ;

1. 2單支路供油系統(tǒng)性能退化數(shù)學(xué)模型

針對(duì)飛機(jī)燃油供油系統(tǒng)，其核心部件為供油增壓泵。Boeing737所采用的增壓泵為離心泵，由電機(jī)驅(qū)動(dòng)。

增壓泵經(jīng)過長時(shí)間使用，對(duì)其機(jī)械性能有一定的影響，在某些情況下甚至?xí)绊懞艽?，引起某些故障。如流體激振、間隙汽蝕、泄漏損失等［8-9］。對(duì)于增壓泵來說，由于氣蝕和流體腐蝕造成的增壓泵葉片磨損現(xiàn)象最為常見，并且對(duì)增壓泵的工作性能有著重大的影響。而葉片的磨損事實(shí)上是改變了葉片的表面積減少葉片可用于打水總面積，并且葉片表面不規(guī)則將會(huì)引起泵的湍流，降低有效流量。為了計(jì)算由于汽蝕所產(chǎn)生的面積損失，需要詳細(xì)的流體分析和溶蝕機(jī)制。假設(shè)葉片的汽蝕率為q

q =Κ(cs－cb)

式中:Κ是質(zhì)量傳輸系數(shù)，其大小是流速有關(guān); cs是固液接觸面產(chǎn)生的汽蝕濃度，其大小取決于當(dāng)時(shí)所處溫度; cb是整體流濃度，通常為零;假定流速與溫度固定，在流體中沒有濃度的變化，那么q、Κ、cs都為常數(shù)，進(jìn)一步假設(shè)汽蝕發(fā)生在葉片邊緣，葉片面積的減少歸根于邊緣凹點(diǎn)的增加。增加的凹點(diǎn)假定為圓形，如圖2所示，可以表示為Δαi。

Δαi= qπqtΔt

積分后可以得到凹點(diǎn)的面積損失與時(shí)間t成平方關(guān)系，它的葉片面積總損失Δαi可以表示為

當(dāng)流速與溫度固定，供油管道橫截面已知，則可將流速轉(zhuǎn)化為流量的關(guān)系式。從而可將葉片面積的磨損轉(zhuǎn)化為與磨損系數(shù)、流量和時(shí)間的關(guān)系式。

圖2　葉片腐蝕原理圖

由以上分析可知，葉片面積的磨損量與增壓泵的輸出流量有關(guān)。而隨著增壓泵的磨損量的逐步增加，增壓泵容積損失也逐漸增大，工作性能也隨之下降，其輸出的流量也慢慢變小。因此，需要建立一個(gè)隨著葉片磨損而改變工作性能的增壓泵模型，如圖3所示。吸入的流量一部分被供給到了管路，另一部分則回流到了泵的入口。

圖3　增壓泵原理圖

此時(shí)增壓泵的扭矩與增壓大小是增壓泵轉(zhuǎn)速與流量的關(guān)系式。

式中:

ri、Bi和β分別為葉片的半徑、軸向厚度以及葉片角度;下角標(biāo)1、2表示葉輪葉片的中心和邊緣;ρ為流體密度。

液體流過離心泵的蝸殼、離心泵進(jìn)出管道所產(chǎn)生的微小損失分別為Rout和Rin。則可推導(dǎo)出

式中: Iimp為流入葉片的流體慣性; Iout為流出葉片的流體慣性; Rimp為葉片的流體損失; Rleak為因泵磨損造成的容積損失。

2　Simulink仿真模型與結(jié)果

2. 1仿真模型

根據(jù)以上分析的飛機(jī)燃油供油系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，在仿真過程中，給定增壓泵初始工作狀態(tài)，即:額定工作狀態(tài)，在此狀態(tài)下，得到一個(gè)葉片面積磨損量，并可以得到增壓泵輸入流量和輸出流量的變化量，從而得到磨損后增壓泵的輸入流量和輸出流量。利用磨損后的葉片面積和流量，可以計(jì)算出此時(shí)的增壓泵出口壓力，從而可以計(jì)算在新的狀態(tài)下葉片磨損量。周而復(fù)始，經(jīng)過長時(shí)間的仿真，假定葉片磨損面積大于總?cè)~片面積的1/4時(shí)，增壓泵損壞。仿真具體流程如圖4所示。

圖4　系統(tǒng)性能退化仿真流程圖

利用Simulink建立系統(tǒng)性能退化模型，如圖5所示。首先，將時(shí)鐘信號(hào)分別傳遞給功能函數(shù)Fcn1 與Fcn2。Fcn1將時(shí)鐘信號(hào)傳遞給求余函數(shù)mod，從而計(jì)算飛行周期。根據(jù)求余控制，可以得知此時(shí)飛機(jī)是由中央油箱增壓泵供油或是機(jī)翼油箱增壓泵供油。若為機(jī)翼油箱供油，則飛行始終處于巡航階段，飛行高度10 607 m，基本穩(wěn)定的飛行馬赫數(shù)0. 8。由于爬升和巡航階段供油量不同，因此增壓泵出口管道壓降Rout也不同。若為中央油箱供油，由于中央油箱增壓泵工作在爬升和巡航2個(gè)階段。因此根據(jù)取余后的時(shí)間計(jì)算飛行高度，從460～10 607 m。計(jì)算其飛行馬赫數(shù)，在爬升為0. 3，巡航為0. 8。以及管道損失系數(shù)Rout。而功能函數(shù)Fcn2則計(jì)算增壓泵從全新到最終損壞的總監(jiān)測次數(shù)，以供計(jì)算。

圖5　供油系統(tǒng)性能退化模型

變量輸入給系統(tǒng)后，得到隨時(shí)間變化的增壓泵吸入流量Qimp，從而可以計(jì)算出這一時(shí)刻葉片磨損量。積分之后可得到隨時(shí)間變化的葉片面積總磨損量和葉片直徑磨損量。再由初值減去總磨損量，即為下一時(shí)刻系統(tǒng)初值，傳遞給子系統(tǒng)計(jì)算。

最后，當(dāng)葉片磨損剩余量為總面積的3/4，則意味著系統(tǒng)故障。因此將葉片磨損后的剩余面積作為系統(tǒng)目標(biāo)以控制仿真的結(jié)束。

2. 2仿真結(jié)果

利用Simulink所建的飛機(jī)燃油供油系統(tǒng)性能退化模型進(jìn)行仿真。當(dāng)葉片磨損量到總面積的1/4時(shí)，評(píng)定增壓泵已不可用，供油系統(tǒng)故障。為充分了解系統(tǒng)工作狀況，在系統(tǒng)已故障之后繼續(xù)運(yùn)行一段時(shí)間。本文仿真中，以不同緯度的環(huán)境溫度為基準(zhǔn)。從而得到一次飛行的燃油密度。將其輸入離心泵系統(tǒng)中，依據(jù)不同的溫度初始條件可以得到不同的燃油密度下仿真結(jié)果，如圖6和7所示。

隨著時(shí)間的增加，增壓泵葉片磨損面積總量也在不斷增加，有效的葉片半徑隨之減小，而增壓泵出口流量與壓力也隨著葉片的磨損而下降。

圖6　供油系統(tǒng)退化流量仿真結(jié)果

圖7　供油系統(tǒng)退化壓力仿真結(jié)果

圖6和圖7中多條不同的曲線分別為:線1代表燃油密度為840 kg/m3仿真結(jié)果;線2代表燃油密度為820 kg/m3仿真結(jié)果;線3代表燃油密度為810 kg/m3仿真結(jié)果;線4代表燃油密度為803 kg/ m3仿真結(jié)果;線5代表燃油密度為780 kg/m3仿真結(jié)果。

3　系統(tǒng)健康評(píng)估

由仿真結(jié)果可知，隨著葉片磨損面積的增大，供油系統(tǒng)的性能下降越多，系統(tǒng)越不健康。因此，利用葉片磨損面積變化曲線可以得到相應(yīng)系統(tǒng)的健康狀態(tài)變化曲線。當(dāng)葉片磨損量達(dá)到總面積的1/4時(shí)，增壓泵故障，系統(tǒng)為失效狀態(tài)。但是，對(duì)于飛機(jī)燃油系統(tǒng)而言，增壓泵葉片磨損量是無法測量的。實(shí)際評(píng)定一個(gè)系統(tǒng)是否健康，需要利用相應(yīng)的測量量。而本文所監(jiān)測的量為增壓泵出口流量與出口壓力。因此，利用增壓泵出口壓力與流量來評(píng)定一個(gè)系統(tǒng)是否健康，其隨時(shí)間變化曲線［10］如圖8所示。

圖8　健康狀態(tài)圖

由圖可知，A點(diǎn)之前系統(tǒng)功能滿足要求，認(rèn)為對(duì)健康狀態(tài)評(píng)估影響不大。即系統(tǒng)初期工作性能良好，尚不需要對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行監(jiān)控。隨著使用次數(shù)的增加，系統(tǒng)工作性能已發(fā)生降級(jí)，但仍然不需要對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行監(jiān)控。從A點(diǎn)開始進(jìn)入功能受損狀態(tài)，B點(diǎn)為系統(tǒng)發(fā)生故障點(diǎn)，A～B段為狀態(tài)評(píng)估/壽命預(yù)測段。當(dāng)系統(tǒng)工作性能已經(jīng)受損，則系統(tǒng)需要進(jìn)行監(jiān)控，初步開始進(jìn)行故障預(yù)測。當(dāng)系統(tǒng)工作能力已經(jīng)嚴(yán)重受損時(shí)，已經(jīng)進(jìn)入了關(guān)鍵預(yù)測階段，系統(tǒng)需要預(yù)測其故障時(shí)間和剩余壽命，以避免故障的發(fā)生。

4　基于灰色模型增壓泵故障預(yù)測

simulink仿真實(shí)時(shí)記錄整個(gè)性能退化過程。由于沒有必要將所有仿真數(shù)據(jù)記錄下來。因此，飛機(jī)每隔一周記錄一個(gè)數(shù)據(jù)。在燃油密度為810 kg/m3下的性能退化數(shù)據(jù)共記錄了626個(gè)數(shù)據(jù)作為原性能退化數(shù)據(jù)。現(xiàn)得到改變參數(shù)后的另一組在燃油密度為810 kg/m3下的仿真結(jié)果作為待預(yù)測數(shù)據(jù)，也記錄了626個(gè)數(shù)據(jù)。再根據(jù)所監(jiān)測到的系統(tǒng)的工作狀態(tài)構(gòu)建相應(yīng)的健康狀態(tài)圖，如圖9所示。

圖9　仿真結(jié)果對(duì)比

為達(dá)預(yù)測的效果，當(dāng)系統(tǒng)已為功能嚴(yán)重受損，即關(guān)鍵預(yù)測時(shí)間段。系統(tǒng)監(jiān)測供油增壓泵出口流量與壓力變化情況，進(jìn)行故障預(yù)測。截取系統(tǒng)功能已嚴(yán)重受損之后的80個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行故障預(yù)測，即飛行了第501周到580周的數(shù)據(jù)。利用這80個(gè)數(shù)據(jù)采用GM (1，1)模型進(jìn)行4步預(yù)測，即為預(yù)測的之后一個(gè)月供油系統(tǒng)工作情況。

預(yù)測4周對(duì)應(yīng)的simulink仿真數(shù)值，即實(shí)際測量值，以及預(yù)測值和相對(duì)誤差結(jié)果如表1所示。

根據(jù)simulink仿真結(jié)果可知當(dāng)葉片面積磨損為總面積的1/4時(shí)，供油系統(tǒng)故障，故障時(shí)增壓泵出口流量以及出口壓力的大小分別為:

Q = 0. 001 853 566 202 883 m3/s

P = 240 575. 891 800 250 2 Pa

由以上結(jié)果可知，當(dāng)飛機(jī)再飛行3周后，供油系統(tǒng)故障。即飛機(jī)運(yùn)營第583周，即11. 2年，供油系統(tǒng)故障。

5　結(jié)論

本文針對(duì)飛機(jī)燃油供油系統(tǒng)，就其供油重要部件增壓泵進(jìn)行了詳細(xì)的研究。分析了因增壓泵葉片磨損導(dǎo)致增壓泵性能退化的具體過程，利用Simulink建立了相應(yīng)的模型，仿真得到了在不同燃油密度下的性能退化結(jié)果，并給出了相應(yīng)的健康狀態(tài)曲線。最后，利用灰色模型進(jìn)行了預(yù)測。為飛機(jī)燃油系統(tǒng)的健康管理打下了基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn):

［1］Shen T，Wan F Y，Cui W M，Song B F．Application of Prognostic and Health Management Technology on Aircraft Fuel System ［C］∥Proceedings of 2010 Prognostics＆System Health Management Conference，2010

［2］Narasimhan Sriram，Biswas Gautam．Model-Based Diagnosis of Hybrid Systems［J］．IEEE Trans on Systems Man Cybernetics: Sysems，2007，37(3) : 348-361

［3］Ana Del Amo，Kirby Keller＆Kevin Swearingen．General Reasoning System for Health Management［C］∥Annual Meeting of the North American Fuzzy Information Processing Society，2005: 19-24

［4］馮震宙，高行山，劉永壽，岳珠峰．某型飛機(jī)燃油系統(tǒng)數(shù)值建模方法與仿真分析［J］．飛機(jī)設(shè)計(jì)，2007，27(5) : 65-71 Feng Zhenzhou，Gao Hangshan，Liu Yongshou，Yue Zhufeng．Modeling and Simulation Analysis of an Airplane Fuel System ［J］．Aircraft Design，2007，27(5) : 65-71 (in Chinese)

［5］萬婧，萬方義，宋筆鋒．虛擬儀器技術(shù)在飛機(jī)燃油系統(tǒng)健康監(jiān)控中的應(yīng)用［J］．機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2005，11: 153-154 Wan Jing，Wan Fangyi，Song Bifeng．Applied Virtual Instrument Technology to Monitor the Health of Fuel System［J］．Machinery Design＆Manufacture，2005，11: 153-154 (in Chinese)

［6］Matthew Daigle，Anibal Bregon，Indranil Roychoudhury．Distributed Damage Estimation for Prognostics Based on Structural Model Decomposition［C］∥Annual Conference of the Prognostics and Health Management Society，2011

［7］Matthew Daigle，Kai Goebel．Multiple Damage Progression Paths in Model-Based Prognostics［C］∥Aerospace Conference，2011: 1-10

［8］Zhang R，Mahadevan S．Reliability-Based Reassessment of Corrosion Fatigue Life［J］．Structural Safety，2001，23(11) : 77-91

［9］Gautam Biswas．A Hierarchical Model-Based Approach to Systems Health Management［C］∥Aerospace Conference，2007: 1-14

［10］Patrick W Kalgren，Carl S，Byington P E，et al，Defining PHM，A Lexical Evolution of Maintenance and Logistics Autotestcon ［C］∥A UTOTESTCON 2006 Conference Record，2006: 353-358

Aircraft Fuel Feeding System Performance degradation and Failure Prediction

Gao Zehai，Ma Cunbao，Song Dong

(College of Aeronautics，Northwestern Polytechnical University，Xi'an 710072，China)

Abstract:Aircraft fuel system has a major impact on the safety of a plane．In order to guarantee the safety of aircraft，a techonology of PHM was used for aircraft fuel feeding system．The working conditions of aircraft fuel feeding system are analyzed; the process of performance degradation caused by the erosion of boost pump vane is studied．A corresponding simulation model is built with Simulink software and the process of performance degradation is simulated．The corresponding health indication of aircraft fuel feeding system is offered．According to the method above，failure is predicted with grey model．The research provides a foundation for the failure prediction of aircraft fuel feeding system．We believe that our research has some theoretical and practical engineering application value．

Key words:aircraft，computer simulation，corrosion，erosion，errors，failure(mechanical)，flow rate，flowcharting，forecasting，fuels，mathematical models，MATLAB，pressure，pumps，safety engineering，structural health，monitoring; aircraft fuel feeding system，boost pumps，failure prediction，health indication，grey model，performance degradation model，PHM(prognostic and health management)

作者簡介:高澤海(1989—)，西北工業(yè)大學(xué)博士研究生，主要從事機(jī)載設(shè)備健康管理研究。

收稿日期:2014-09-30

文章編號(hào):1000-2758(2015) 02-0209-07

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

中圖分類號(hào):V241. 07