基于XFEM的寒潮作用下水閘開裂性狀分析

基于XFEM的寒潮作用下水閘開裂性狀分析

呂楊，張社榮，于茂，李宏璧

(天津大學(xué)水利工程仿真與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津300072)

摘要：水閘普遍存在著可見和不可見的裂縫，帶裂縫工作是水閘的常態(tài)，當(dāng)受到寒潮的影響時(shí)，已有的細(xì)微裂縫會(huì)連通、擴(kuò)展，甚至貫穿整個(gè)閘墩，嚴(yán)重影響結(jié)構(gòu)的安全性和耐久性。擴(kuò)展有限元法(XFEM)通過富集非連續(xù)位移模式，使得非連續(xù)位移場(chǎng)的表征獨(dú)立于單元邊界，可有效描述混凝土中的裂紋擴(kuò)展?；赬FEM并結(jié)合熱力耦合，研究了水閘在不同初始溫度下，遭遇不同降溫幅度及歷時(shí)的寒潮作用時(shí)的漸進(jìn)開裂破壞過程，并與某實(shí)際工程的開裂情況進(jìn)行對(duì)比，數(shù)值模擬結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)情況基本吻合。研究結(jié)果表明，水閘遭遇寒潮時(shí)，靠近閘墩表面的溫度與外界溫度變化基本一致，靠近閘墩中心的溫度變化較小，閘墩內(nèi)外溫差隨著寒潮強(qiáng)度的增強(qiáng)而增大；閘墩混凝土的內(nèi)表溫差和約束是導(dǎo)致閘墩開裂的根本原因；裂縫分布在上下游墩頭與底板相交的位置，隨著寒潮強(qiáng)度的增強(qiáng)，裂縫與底板的夾角、長(zhǎng)度及深度也隨之增大，對(duì)水閘結(jié)構(gòu)的不利影響也越大。因此，寒潮來臨時(shí)應(yīng)做好安全監(jiān)測(cè)及混凝土防護(hù)工作，控制閘墩的溫降以防止裂縫的開展。

關(guān)鍵詞：水閘； 混凝土開裂； 寒潮； 擴(kuò)展有限元法(XFEM)； 溫降； 耐久性

中圖分類號(hào)：TV313

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1009-640X(2015)03-0095-06

Abstract：Both visible and invisible cracks are common in the sluices. As a result, it is normal for a sluice with cracks under operatin conditions. When affected by the cold waves, the microscopic cracks in the sluice that already exist would connect, extend, and even run through the sluices, which would seriously affect the safety and durability of the sluices. An extended finite element method (XFEM)can make the characterization of discontinuous displacement field independent of the cell boundaries by enriching discontinuous displacement mode on the influence domain of the related nodes. Based on the extended finite element (XFEM) and a heat-mechanical coupling method, the authors of this article have made studies of sluice’s gradual cracking failure process under different initial temperatures, different temperature drop ranges and durations of the cold waves. Compared with the actual cracking situation in a practical work, that the numerical computation agrees well with the real cracking situation. The analysis results indicate that when the sluice is affected by the cold waves, the temperature near its surface is approximate with the change of environment temperature; on the contrary, in the center section of the sluice there is no great changes in temperature. The gate pier’s inside and outside temperature difference increases with the increases in the cold waves. The basic reason of cracking in the sluices is the combination of the inside temperature differences with their constraints. The cracks appear at the place where the gate pier links the floor, and with the augmentation of the cold waves, the angle, the length and the depth between the crack and the bottom also increase, which would be much more unfavorable to the gate pier. Therefore, it is necessary to make a good job of safety monitoring and protection for the gate pier to control cracks in the piers caused by temperature drop before the cold waves’ coming.

DOI:10.16198/j.cnki.1009-640X.2015.03.015

收稿日期：2014-08-04

作者簡(jiǎn)介：李君(1982-)，男，甘肅蘭州人，高級(jí)工程師，主要從事通航建筑物水力學(xué)研究。E-mail：lijun@nhri.cn

水閘是一種利用閘門擋水和泄水的低水頭水工建筑物。在水閘施工運(yùn)行的各個(gè)階段，由于種種不利因素，如混凝土的溫度變形、收縮變形以及基礎(chǔ)的不均勻沉降等，都有可能使水閘產(chǎn)生開裂，因此閘墩中普遍存在可見和不可見的裂縫，帶裂縫工作是水閘的常態(tài)。根據(jù)Mehta的混凝土耐久性模型，這些裂縫會(huì)成為荷載作用下的裂紋源[1]。工程統(tǒng)計(jì)資料表明，對(duì)于運(yùn)行期的水閘結(jié)構(gòu)來說，溫度應(yīng)力是引起開裂的重要原因之一，而寒潮這種短時(shí)間內(nèi)的驟然溫降，有可能會(huì)引起大體積混凝土開裂。對(duì)于帶裂縫運(yùn)行的水閘結(jié)構(gòu)，當(dāng)遇到寒潮時(shí)，閘墩表面或內(nèi)部已有的細(xì)微裂縫可能會(huì)連通、擴(kuò)展，甚至貫穿整個(gè)閘墩，從而對(duì)結(jié)構(gòu)造成不利影響[2]。因此，研究帶有初始裂縫的水閘在遭遇寒潮時(shí)的受力性態(tài)十分必要。引起水閘開裂的原因很多，不僅與混凝土材料本身有關(guān)，也與外界環(huán)境有關(guān)[3]。吉順文對(duì)薄壁結(jié)構(gòu)的溫度裂縫進(jìn)行了仿真計(jì)算，并提出了有關(guān)薄壁結(jié)構(gòu)施工過程防開裂的具體措施和方法[4]；朱伯芳院士從混凝土溫度的角度出發(fā)，通過對(duì)水工建筑物的施工過程和溫度應(yīng)力的仿真計(jì)算，提出研究解決水工混凝土裂縫的方法與技術(shù)[5]；田振華等對(duì)大體積混凝土在寒潮期的溫度應(yīng)力及表面保溫措施進(jìn)行了分析，并以某船塢底板為例進(jìn)行了模擬[6]?？傮w來看，對(duì)于帶初始裂縫的水閘結(jié)構(gòu)在遭遇寒潮時(shí)的受力性態(tài)研究較少，需要進(jìn)一步研究。

我國(guó)北方地區(qū)冬季寒潮頻發(fā)，本文主要依托北方某地區(qū)擋潮閘工程。水閘建成后，在運(yùn)行期下游擋潮側(cè)墩頭部位發(fā)現(xiàn)新發(fā)展的斜向裂縫，基于擴(kuò)展有限元法對(duì)閘墩遭遇寒潮時(shí)的開裂性狀進(jìn)行分析。

1計(jì)算基本原理

擴(kuò)展有限元法(XFEM)是Belytschko and Black基于單位分解的思想對(duì)傳統(tǒng)有限元法進(jìn)行改進(jìn)后首次提出的，該方法主要集中于裂紋存在時(shí)裂紋兩端位移場(chǎng)的近似描述上，它采用Heaviside函數(shù)將裂紋兩側(cè)非連續(xù)位移場(chǎng)聯(lián)系在一起。XFEM可以模擬裂紋以任意路徑方式進(jìn)行擴(kuò)展，同時(shí)可以使裂紋穿越網(wǎng)格單元，減少了一般裂紋計(jì)算中重新劃分網(wǎng)格的過程，降低了計(jì)算成本[7]。本文采用XFEM對(duì)水閘遭遇寒潮中的裂紋擴(kuò)展進(jìn)行了數(shù)值模擬。

擴(kuò)展有限元法中，通過附加函數(shù)加強(qiáng)常規(guī)有限元逼近模擬裂紋的擴(kuò)展。擴(kuò)展有限元的位移逼近可用下式[8]表示:

(1)

圖1　XFEM富集模式 Fig.1 XFEM richment pattern

(2)

式中：x為高斯積分點(diǎn)；x*為最靠近裂紋尖端的點(diǎn)；n為裂紋在x*的單位外法線矢量。

(3)

式中: (r, θ)是以裂紋尖端為原點(diǎn)的極坐標(biāo)。

2計(jì)算模型及計(jì)算參數(shù)

水閘計(jì)算模型見圖2(a)，閘墩高6.8 m，長(zhǎng)29.0 m。閘墩墩頭現(xiàn)場(chǎng)開裂情況見圖2(b)。

圖2　水閘模型及現(xiàn)場(chǎng)開裂 Fig.2 A model for a sluice and cracks on a sluice

2.1邊界條件

當(dāng)建筑物厚度小于30 m時(shí)，內(nèi)部溫度將受外界溫度周期性變化的影響，也隨時(shí)間周期性變化，這種溫度稱為準(zhǔn)穩(wěn)定溫度。假設(shè)水閘初始計(jì)算時(shí)已達(dá)到準(zhǔn)穩(wěn)定溫度場(chǎng)[10]。本文計(jì)算中，將閘墩及底板初始溫度設(shè)置為不同的數(shù)值進(jìn)行對(duì)比。

根據(jù)溫度場(chǎng)基本理論，運(yùn)行期水閘擋水時(shí)，閘門前的墩體與水接觸，閘門后的墩體則與空氣接觸，因此閘墩與空氣接觸的部位向空氣散熱，為第三類邊界條件；閘墩與水接觸部位，為第一類邊界條件，溫度與水溫相同；地基邊界采用第二類絕熱邊界條件[11]。

2.2混凝土力學(xué)及熱學(xué)參數(shù)

根據(jù)設(shè)計(jì)資料，水閘不同區(qū)域材料參數(shù)見表1。

表1　計(jì)算參數(shù)

2.3計(jì)算荷載

計(jì)算過程中考慮的荷載包括閘墩及閘墩上部結(jié)構(gòu)的自重，水壓力(按正常蓄水工況，上游水深2.0 m，下游擋潮水深3.44 m計(jì)算)以及水閘運(yùn)行期的寒潮溫度荷載。

相關(guān)氣象資料表明，閘址區(qū)寒潮可能出現(xiàn)時(shí)段為10月至翌年4月，根據(jù)閘址附近測(cè)站的氣溫資料，選取實(shí)測(cè)的不同降溫幅度以及歷時(shí)的4個(gè)寒潮進(jìn)行對(duì)比計(jì)算，見表2。

表2　寒潮降溫型態(tài)

圖3　溫度場(chǎng)典型截面與典型點(diǎn)分布 Fig.3 Distribution of typical section and nodes of temperature field

3計(jì)算結(jié)果與分析

3.1溫度場(chǎng)分析

計(jì)算模型底板高程-1.0 m，取距離底板高0.8 m處截面上的特征點(diǎn)進(jìn)行分析，溫度場(chǎng)典型截面特征點(diǎn)分布見圖3；不同寒潮作用下特征點(diǎn)溫度場(chǎng)分析見圖4。由圖4可見，寒潮初期，處于穩(wěn)定溫度場(chǎng)的閘墩內(nèi)外初始溫度與環(huán)境溫度基本一致；隨著寒潮發(fā)展，靠近閘墩表面的特征點(diǎn)溫度變化較大，并與外界溫度基本一致；靠近閘墩中心的特征點(diǎn)溫度變化較小，閘墩內(nèi)外特征點(diǎn)最大溫差出現(xiàn)在降溫幅度最大的寒潮4中，達(dá)到了20.6℃。

圖4　不同寒潮時(shí)的溫度場(chǎng)分布 Fig.4 Temperature field distribution under different cold waves

寒潮類型位置角度/°長(zhǎng)度/m深度/m發(fā)展形態(tài)寒潮2上游墩頭26.570.760.43由上向下發(fā)展下游墩頭26.570.770.43由上向下發(fā)展寒潮3上游墩頭28.610.771.26由上向下發(fā)展下游墩頭27.940.781.25由上向下發(fā)展寒潮4上游墩頭30.840.811.33由上向下發(fā)展下游墩頭29.320.801.31由上向下發(fā)展

3.2閘墩開裂分析

基于擴(kuò)展有限元理論，計(jì)算中采用最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則并假定擴(kuò)展過程中裂紋尖端位于單元邊界上，進(jìn)而得到閘墩在寒潮作用下的開裂模式，表3匯總了閘墩在不同寒潮作用下的裂縫形態(tài)，閘墩主要在上下游墩頭出現(xiàn)了裂縫。通過與現(xiàn)場(chǎng)照片進(jìn)行對(duì)比，數(shù)值模擬得出的最終破壞形態(tài)與實(shí)際情況基本一致?？梢姡诓豢紤]保溫措施情況下，當(dāng)閘墩遭遇寒潮時(shí)，隨著寒潮強(qiáng)度增大，閘墩上裂縫的角度、長(zhǎng)度及深度均逐漸增大。裂縫貫穿的可能性也逐漸增大。這是由于外界氣溫急劇下降，引起表面溫度驟然降低，內(nèi)表溫差迅速增大，導(dǎo)致表面拉應(yīng)力增大。考慮底板對(duì)閘墩的約束作用以及使用荷載等不利條件，因而在閘墩與底板連接處容易產(chǎn)生開裂[12]。同時(shí)，閘墩混凝土中普遍存在著可見和不可見的細(xì)微裂縫，因此遭遇寒潮時(shí)，細(xì)微的裂縫更容易連通、擴(kuò)展，逐步向縱深發(fā)展，而其他一些如干縮、凍脹、腐蝕等不利因素也會(huì)進(jìn)一步加劇裂縫的發(fā)展，使裂縫存在著發(fā)展成貫穿裂縫的可能性。通過對(duì)比數(shù)值模擬結(jié)果與水閘現(xiàn)場(chǎng)的開裂照片，結(jié)果基本吻合，但由于現(xiàn)場(chǎng)裂縫表面沒有防護(hù)措施，裂縫常年與海水接觸，因而裂縫寬度已達(dá)到了肉眼可見的程度。

4結(jié)語

本文基于XFEM，采用熱力順序耦合的方法，研究了水閘在遭遇寒潮時(shí)的開裂行為，主要得到以下結(jié)論：

(1)當(dāng)水閘遭遇寒潮時(shí)，閘墩表面溫度驟降，表面拉應(yīng)力增大，由于底板對(duì)閘墩有約束作用，閘墩與底板相連部位容易產(chǎn)生開裂，因而閘墩混凝土的內(nèi)表溫差和約束是導(dǎo)致閘墩開裂的根本原因。

(2)隨著寒潮的發(fā)展，靠近閘墩表面的溫度與外界溫度變化基本一致，而靠近閘墩中心的溫度變化較小，閘墩內(nèi)外溫差隨著寒潮強(qiáng)度的增強(qiáng)而增大。

(3)通過擴(kuò)展有限元法(XFEM)，可較準(zhǔn)確地模擬不同強(qiáng)度寒潮作用下水閘的漸進(jìn)開裂破壞過程，經(jīng)計(jì)算得到的閘墩開裂位置、開裂角度和開裂狀態(tài)與實(shí)際工程情況相符。

(4)寒潮來臨時(shí)應(yīng)做好安全監(jiān)測(cè)及混凝土防護(hù)工作，控制閘墩底部的溫降以防止裂縫開展。

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Cracking behaviour analysis of sluices under the action of cold waves based on XFEM

LV Yang， ZHANG She-rong， YU Mao， LI Hong-bi

(StateKeyLaboratoryofHydraulicEngineeringSimulationandSafety,TianjinUniversity,Tianjin300072,China)

Key words： sluice; concrete cracking; cold waves; an extended finite element method (XFEM); drop in temperature; concrete durability

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