小型車輛行駛噪聲的多普勒效應(yīng)分析

馬心坦，李　磊

(河南科技大學(xué) 車輛與交通工程學(xué)院，河南 洛陽 471003)

小型車輛行駛噪聲的多普勒效應(yīng)分析

馬心坦，李磊

(河南科技大學(xué) 車輛與交通工程學(xué)院，河南 洛陽 471003)

摘要：噪聲模型是噪聲研究的基礎(chǔ)，目前建立的車輛行駛噪聲模型中，往往忽略了多普勒效應(yīng)的影響。在多普勒頻移理論基礎(chǔ)上，建立了多普勒效應(yīng)單車行駛噪聲模型，并對(duì)車輛行駛噪聲的多普勒效應(yīng)影響因素進(jìn)行了分析。研究結(jié)果表明：多普勒頻移現(xiàn)象引起的受聲點(diǎn)聲壓級(jí)和A計(jì)權(quán)頻率響應(yīng)的變化，是導(dǎo)致車輛迎面駛來和背離駛?cè)r(shí)受聲點(diǎn)噪聲聲壓級(jí)差異的主要因素；多普勒效應(yīng)對(duì)高速小型車輛行駛噪聲有較顯著的影響，算例中小型車以120 km/h勻速駛來時(shí)比駛?cè)r(shí)噪聲聲壓級(jí)(A)大2.3 dB；車輛行駛速度越高，多普勒效應(yīng)對(duì)行駛噪聲聲壓級(jí)變化的影響越明顯。

關(guān)鍵詞：聲學(xué)；噪聲模型；多普勒效應(yīng)；頻移；行駛噪聲

基金項(xiàng)目：河南省科技創(chuàng)新人才杰出青年基金項(xiàng)目(144100510004)

作者簡(jiǎn)介：馬心坦(1972-),男,河南遂平人,副教授,博士,碩士生導(dǎo)師,主要從事交通噪聲與振動(dòng)控制方面的研究.

收稿日期：2014-09-06

文章編號(hào)：1672-6871(2015)02-0026-04

中圖分類號(hào)：U491.91

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：志碼：A

0引言

隨著各地汽車保有量越來越大，道路交通噪聲污染的問題日益凸顯，對(duì)交通噪聲的研究工作也受到了重視。文獻(xiàn)[1]對(duì)常見的公路交通噪聲預(yù)測(cè)模型FHWA和RLS90進(jìn)行了分析，比較了兩種模型的特點(diǎn)。文獻(xiàn)[2]利用多輛車共同作用得到的等效聲級(jí)反演導(dǎo)出單車噪聲源強(qiáng)模型。噪聲模型是噪聲研究的基礎(chǔ)，而當(dāng)前的車輛行駛噪聲模型中往往忽略了多普勒效應(yīng)。聲波在波源移向觀察者時(shí)接收頻率變高，而在波源遠(yuǎn)離觀察者時(shí)接收頻率變低，這種現(xiàn)象稱為多普勒效應(yīng)[3]。由于多普勒頻移現(xiàn)象的存在，當(dāng)車輛駛?cè)肱c駛出同一區(qū)域時(shí)(聲源至受聲點(diǎn)距離相等)，道路外測(cè)試點(diǎn)測(cè)得的車輛行駛噪聲聲壓級(jí)不相等，說明多普勒效應(yīng)對(duì)車輛行駛噪聲聲壓級(jí)有影響[4]。

本文在單車行駛噪聲模型的基礎(chǔ)上，通過考慮多普勒頻移引起的受聲點(diǎn)聲壓級(jí)和A計(jì)權(quán)網(wǎng)絡(luò)頻率響應(yīng)的變化，建立多普勒效應(yīng)的單車行駛噪聲模型，以小型車為例，計(jì)算分析多普勒效應(yīng)對(duì)小型車輛行駛噪聲的影響。

1車輛行駛多普勒效應(yīng)

道路交通噪聲研究中，噪聲輻射影響范圍遠(yuǎn)大于單個(gè)車輛自身尺寸，因此對(duì)于單個(gè)車輛可以近似為點(diǎn)聲源,將單車噪聲輻射視為無指向性單極子點(diǎn)聲源輻射[5]。

1.1　多普勒頻移

當(dāng)聲源和受聲者中的一方或兩方有相對(duì)于媒質(zhì)的運(yùn)動(dòng)時(shí)，受聲者接收的頻率相比聲源頻率發(fā)生變化。對(duì)車輛行駛噪聲進(jìn)行多普勒效應(yīng)觀測(cè)，設(shè)定：D為路旁通過噪聲測(cè)試點(diǎn)，D點(diǎn)至行車線垂直距離為7.5 m;聲源接收點(diǎn)R靜止，車輛沿道路中心線以速度v從左向右勻速行駛，聲速c為340 m/s，車輛勻速行駛時(shí)噪聲聲源頻率為f0；車輛迎面駛來時(shí)，接收點(diǎn)接收頻率為f1；車輛背離駛?cè)r(shí)，接收點(diǎn)接收頻率為f2；聲源和受聲點(diǎn)的連線與車輛運(yùn)動(dòng)方向的夾角為θ，畫出車輛噪聲輻射示意圖，如圖1所示。

根據(jù)多普勒效應(yīng)[3]，結(jié)合圖1所示聲源運(yùn)動(dòng)情況，得：

圖1中，D為路旁通過噪聲測(cè)試點(diǎn)；設(shè)受聲點(diǎn)R到行車道中心線的垂直距離為d，垂足為O；γ為聲源到受聲點(diǎn)的距離；以道路作為車輛行駛坐標(biāo)軸，O點(diǎn)坐標(biāo)為0，O點(diǎn)左邊坐標(biāo)為負(fù)，右邊為正。

圖1　單車行駛噪聲模型

(1)

基于式(1)，只需給出v、d兩參數(shù)，即可得到車輛行駛在道路任一坐標(biāo)時(shí)受聲點(diǎn)的接收頻率；分別對(duì)v和d賦不同值，令f0=1 kHz，用Matlab作圖觀察受聲點(diǎn)的接收頻率f與車輛行駛坐標(biāo)x的關(guān)系，見圖2。

圖2　多普勒頻移曲線

由圖2可知：受聲點(diǎn)至行車道中心線距離d一定時(shí)，車速越高，多普勒頻移越明顯;車輛行駛速度v一定時(shí)，車輛行駛至±100 m內(nèi),受聲點(diǎn)距道路越近，多普勒頻移越明顯，車輛在±100 m外行駛時(shí)，無論受聲點(diǎn)距道路遠(yuǎn)近，多普勒頻移量不變。

1.2　多普勒頻移對(duì)受聲點(diǎn)聲壓級(jí)的影響

(2)

式中：ρ0為媒質(zhì)密度；r0為球狀聲源半徑；ua為振速幅值；f為聲波頻率；p0為基準(zhǔn)聲壓；r為聲源到受聲點(diǎn)的距離。

點(diǎn)聲源在移動(dòng)過程中，媒質(zhì)密度、球狀聲源半徑、振速幅值、基準(zhǔn)聲壓這4個(gè)參數(shù)均為定值。因此，考慮多普勒頻移后，不同點(diǎn)聲壓級(jí)與頻率f和受聲點(diǎn)到聲源的距離r有關(guān)，導(dǎo)出任意兩點(diǎn)的聲壓級(jí)差為：

(3)

當(dāng)移動(dòng)點(diǎn)聲源置于半自由聲場(chǎng)中，任意兩點(diǎn)的聲壓級(jí)差同樣滿足式(3)。

2多普勒效應(yīng)單車行駛噪聲模型

車輛行駛在道路上，其產(chǎn)生的噪聲擴(kuò)散到受聲點(diǎn)的過程中會(huì)逐漸衰減，行駛過程中的多普勒頻移導(dǎo)致受聲點(diǎn)聲壓級(jí)的變化和A計(jì)權(quán)頻率響應(yīng)的改變。根據(jù)圖1中單車行駛噪聲模型，由式(3)導(dǎo)出受聲點(diǎn)與路旁測(cè)試點(diǎn)聲壓級(jí)的關(guān)系：

(4)

式中:Lpdn為路旁通過噪聲測(cè)試點(diǎn)D處各頻帶的聲壓級(jí)；Lpfn為考慮聲源頻率響應(yīng)后,R點(diǎn)各頻帶聲壓級(jí)；r1為通過噪聲測(cè)試點(diǎn)至道路中心線的距離，r1=7.5 m。

考慮A計(jì)權(quán)頻率響應(yīng)的變化,A計(jì)權(quán)網(wǎng)絡(luò)頻率響應(yīng)可公式化表達(dá)[7]為：

GAn=-185.1+161.15lgf-56.05lg2f+10.16lg3f-0.843lg4f，

(5)

式中，GAn為A計(jì)權(quán)網(wǎng)絡(luò)在頻率f處的增益值。

那么，同時(shí)考慮上述兩方面的變化后，受聲點(diǎn)R處各頻帶A計(jì)權(quán)聲壓級(jí)Lpn為：

Lpn=Lpfn+GAn。

(6)

將各頻帶聲級(jí)合成，得到多普勒效應(yīng)下受聲點(diǎn)R處的總聲級(jí)：

(7)

3多普勒效應(yīng)的影響分析

3.1　小型車輛通過噪聲實(shí)測(cè)

如圖1所示，參照《汽車加速行駛車外噪聲限值及測(cè)量方法》[8]，設(shè)置D點(diǎn)為小型車通過噪聲測(cè)試點(diǎn)，測(cè)試點(diǎn)D距行車道中心線7.5 m，測(cè)試點(diǎn)高度1.2 m。在D點(diǎn)分別測(cè)得一小型車以144 km/h的車速駛近測(cè)試點(diǎn)(-100 m)、正駛過和駛離測(cè)試點(diǎn)(+100 m)時(shí)，車輛的噪聲頻譜[9]，如圖3所示。

圖3　 小型車以144 km/h行駛時(shí)不同行駛狀態(tài)的 噪聲頻譜

分析圖3，由測(cè)試點(diǎn)D處測(cè)得的噪聲頻譜可知：小型車迎面駛來時(shí)，峰值頻率為1 600 Hz,此頻帶聲壓級(jí)(A)為85.0 dB，總聲壓級(jí)(A)為88.0 dB；小型車正駛過測(cè)試點(diǎn)時(shí)，峰值頻率為1 250 Hz，此頻帶聲壓級(jí)(A)為85.6 dB,總聲壓級(jí)(A)為88.6 dB；車輛背離駛?cè)r(shí)，峰值頻率為1 250 Hz，此頻帶聲壓級(jí)(A)為82.0 dB，總聲壓級(jí)(A)為85.6 dB。由此可知：小型車分別行駛至±100 m時(shí)，多普勒頻移導(dǎo)致駛近測(cè)點(diǎn)時(shí)比駛離測(cè)點(diǎn)時(shí)聲壓級(jí)(A)大2.4 dB。

圖4　 小型車行駛時(shí)不同受聲點(diǎn)的噪聲聲壓級(jí) (v=120 km/h)

3.2　影響因素分析

以實(shí)測(cè)的小型車通過噪聲頻譜[10]為基礎(chǔ)進(jìn)行計(jì)算分析，小型車分別以80 km/h和120 km/h的速度勻速行駛，受聲點(diǎn)R距行車道中心線分別為d=10 m和d=30 m時(shí)，用Matlab計(jì)算分析考慮多普勒效應(yīng)后，不同影響因素下小型車輛行駛噪聲聲壓級(jí)的變化。

3.2.1受聲點(diǎn)位置的影響

圖4為小型車行駛時(shí)不同受聲點(diǎn)的噪聲聲壓級(jí)(v=120 km/h)。由圖4可知：小型車以120 km/h勻速行駛，受聲點(diǎn)至行車道中心線的距離d=10 m時(shí)，車輛迎面駛來時(shí)比背離駛?cè)r(shí)受聲點(diǎn)聲壓級(jí)(A)高2.3 dB；當(dāng)d=30 m時(shí)，車輛迎面駛來時(shí)比背離駛?cè)r(shí)受聲點(diǎn)聲壓級(jí)(A)高2.1 dB?？梢姡苈朁c(diǎn)至行車道中心線的距離變化時(shí)，多普勒效應(yīng)對(duì)小型車輛行駛噪聲聲壓級(jí)的影響變化不大。

3.2.2車輛行駛速度的影響

圖5為小型車以不同速度行駛時(shí)的噪聲聲壓級(jí)(d=30 m)。由圖5可知：小型車輛從左至右勻速行駛時(shí)，輻射噪聲先增大后減小，行駛至距受聲點(diǎn)最近處(即x=0)時(shí)，噪聲聲壓級(jí)最大；噪聲曲線左右并非完全對(duì)稱，左邊曲線整體高于右邊，由此說明多普勒效應(yīng)的影響。小型車以120 km/h迎面駛來與背離駛?cè)r(shí)比較(車輛分別行駛至±100 m)，車輛駛來時(shí)30 m外的受聲點(diǎn)噪聲聲壓級(jí)(A)比駛?cè)r(shí)高2.3 dB，即多普勒效應(yīng)對(duì)小型車行駛輻射噪聲聲壓級(jí)(A)的影響為2.3 dB。另外，小型車以80 km/h速度行駛時(shí)，車輛駛來時(shí)比駛?cè)r(shí)受聲點(diǎn)聲壓級(jí)(A)高1.7 dB?？梢?，車輛速度越高，多普勒效應(yīng)對(duì)行駛輻射噪聲聲壓級(jí)的影響越明顯。

3.2.3A計(jì)權(quán)頻率響應(yīng)的影響

圖6為未經(jīng)A計(jì)權(quán)網(wǎng)絡(luò)修正的小型車行駛噪聲聲壓級(jí)(v=120 km/h,d=30 m)。由圖6可知：比較車輛行駛至±100 m時(shí)的噪聲值，駛?cè)霑r(shí)比駛出時(shí)大1.7 dB。由于未經(jīng)A計(jì)權(quán)修正，由此判斷，這個(gè)差值僅為多普勒頻移引起的受聲點(diǎn)聲壓級(jí)的變化。比較圖5和圖6可知：不考慮A計(jì)權(quán)網(wǎng)絡(luò)修正時(shí)，多普勒效應(yīng)對(duì)小型車120 km/h行駛輻射噪聲聲壓級(jí)的影響為1.7 dB;考慮A計(jì)權(quán)網(wǎng)絡(luò)修正時(shí)，多普勒效應(yīng)對(duì)其影響為2.3 dB。

圖5 小型車以不同速度行駛時(shí)的噪聲聲壓級(jí)(d=30m) 圖6 未經(jīng)A計(jì)權(quán)網(wǎng)絡(luò)修正的小型車行駛噪聲聲壓級(jí)(v=120km/h,d=30m)

4結(jié)論

(1)根據(jù)多普勒效應(yīng)的基本理論，導(dǎo)出多普勒頻移與車輛行駛坐標(biāo)的關(guān)系，且存在以下規(guī)律：車輛行駛速度v一定時(shí)，受聲點(diǎn)距道路越近，多普勒頻移越明顯；受聲點(diǎn)至行車道中心線垂直距離d一定時(shí)，車速越高，多普勒頻移越明顯。

(2)通過單一車輛行駛噪聲模型，考慮多普勒效應(yīng)后，由多普勒頻移引起受聲點(diǎn)聲壓級(jí)的變化和A計(jì)權(quán)網(wǎng)絡(luò)頻率響應(yīng)的變化。這是引起車輛迎面駛來和背離駛?cè)ネ粎^(qū)域時(shí)，受聲點(diǎn)噪聲級(jí)差異的兩個(gè)因素，其中，受聲點(diǎn)聲壓級(jí)的變化是主要因素。

(3)以小型車通過噪聲的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，根據(jù)建立的行駛輻射噪聲模型，計(jì)算出小型車迎面駛來(-100 m)時(shí)比背離駛?cè)?+100 m)時(shí)受聲點(diǎn)噪聲聲壓級(jí)高2.3 dB，即多普勒效應(yīng)對(duì)小型車行駛輻射噪聲級(jí)的影響為2.3 dB。車速越高，多普勒效應(yīng)對(duì)小型車輛行駛噪聲聲壓級(jí)的影響越明顯。受聲點(diǎn)至行車道中心線的距離改變時(shí)，多普勒效應(yīng)對(duì)小型車行駛噪聲聲壓級(jí)的影響變化不大。

(4)由于多普勒效應(yīng)的影響，車輛迎面駛來時(shí)比背離駛?cè)r(shí)受聲點(diǎn)噪聲聲壓級(jí)大。因此，在高速公路及高架橋路的聲屏障長(zhǎng)度設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)考慮在車輛駛來端比駛?cè)ザ私⒏L(zhǎng)的聲屏障，以達(dá)到理想的降噪要求。

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