小學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累例談

徐遠(yuǎn)貴

在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》課程目標(biāo)里有一個(gè)比較大的變化，就是從“雙基”到“四基”的變化：即在原來“基礎(chǔ)知識(shí)”“基本技能”的基礎(chǔ)上，增加了“基本思想”“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。其中，新增加的“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”對(duì)于廣大一線教師來說還比較陌生。筆者擬結(jié)合自身教學(xué)實(shí)踐，談?wù)剬?duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累的粗淺認(rèn)識(shí)。

“畫平行線”的教學(xué)片斷

按下面要求畫一組互相平行的直線：①在方格紙上畫；②沿直尺的兩邊畫；③用一把三角尺在白紙上畫。

師：（待學(xué)生畫圖后提問）以上三種畫法，畫出的兩條直線能確定是互相平行的是哪些畫法？

生1：第一種。畫出的兩條直線要么都橫著，要么都豎著。

生2：（補(bǔ)充）所畫的直線必須和方格線重合。

生3：還有第二種。

生4：（補(bǔ)充）沿直尺兩邊畫要摁好直尺，不能讓直尺移動(dòng)。

生5：我認(rèn)為第三種畫法也能畫出互相平行的直線。不過，畫好第一條直線后，平移三角尺時(shí)不能移歪了。

師：怎樣才能不移歪了呢？

生：不能快，要慢慢移。

師：是這樣嗎？

生：是。（大部分學(xué)生都同意這位學(xué)生的說法）

師：大家一起來畫吧！先在白紙的上方畫一條直線，然后向下慢慢移動(dòng)三角尺，再在白紙的下方畫一條直線。你能確定這組直線互相平行嗎？

生：（教室里一片寂靜，不一會(huì)兒大家就畫好了。一學(xué)生忽然站起來）好像不能確定，平移三角尺時(shí)，我感到三角尺歪了幾下。

師：在移動(dòng)三角尺的過程中，感到三角尺歪了幾下的，請(qǐng)舉手。（漸漸地，教室里小手如林）怎樣才能讓三角尺移動(dòng)時(shí)不歪呢？請(qǐng)大家再加一把直尺試一試。

生：通過嘗試，共有以下幾種畫法——

師：這樣畫出來的直線一定互相平行嗎？

生1：一定互相平行。不過，要摁住直尺，使之固定不動(dòng)，讓三角尺緊靠直尺的一邊移動(dòng)，沿三角尺其他任意一邊都能畫出互相平行的直線。

生2：三角尺的移動(dòng)其實(shí)就是角的平移，角的一邊始終和直尺的一邊重合，沿角的另一條邊就能畫出互相平行的直線。

師：直尺和三角尺的結(jié)合，實(shí)際上是“靜”與“動(dòng)”的結(jié)合。誰為“靜”？誰為“動(dòng)”？

生1：直尺為“靜”，三角尺為“動(dòng)”。

生2：實(shí)際上，應(yīng)該是三角尺角的一邊始終在一條直線上，這條邊為“靜”，另一邊為“動(dòng)”。

教后反思

嘗試，讓活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)更“本味” 學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的獲得，不是靠教師的言傳身教，是必須讓學(xué)生自己去做的，讓學(xué)生自己去嘗試，自己去經(jīng)歷，這樣才能使經(jīng)驗(yàn)真正成為學(xué)生自己的東西。如上例，首先讓學(xué)生依方格線、依直尺兩邊畫平行線，讓學(xué)生感悟“平行線”概念；接著，讓學(xué)生用三角尺在白紙上畫一組平行線，教師在學(xué)生“不能快，慢慢移”這個(gè)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，提出了略帶夸張的要求，讓學(xué)生有足夠的時(shí)間體驗(yàn)徒手“平移”三角尺時(shí)三角尺難以平穩(wěn)的狀況，從而讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到這個(gè)經(jīng)驗(yàn)恰是個(gè)教訓(xùn)；這個(gè)教訓(xùn)迫使學(xué)生進(jìn)行調(diào)整，并自覺尋求穩(wěn)固三角尺平行移動(dòng)的辦法，結(jié)果在教師的提示下嘗試終于取得了成功。嘗試，是學(xué)生獲取數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)最為常見、最為根本的途徑；嘗試過程中的失敗，又是學(xué)生獲取數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)難能可貴的經(jīng)歷，它將使經(jīng)驗(yàn)更真切、更深刻、更“本味”。

反思，讓活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)更豐富 在數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中，不同的活動(dòng)階段，不同的人往往有不同的體驗(yàn)、感悟和收獲：或膚淺直接，或深刻概括；或與活動(dòng)目的緊密聯(lián)系，或是活動(dòng)目的以外的“副產(chǎn)品”。在整個(gè)活動(dòng)過程中，教師應(yīng)以開放的心態(tài)，引導(dǎo)學(xué)生不斷反思，不斷獲得經(jīng)驗(yàn)，從而讓學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)更豐富。上例中，在方格紙上所畫的直線要和方格線重合，沿直尺兩邊畫平行線不能讓直尺移動(dòng)，這些都是學(xué)生反思之后的經(jīng)驗(yàn)之談。又如，沒有直接讓學(xué)生用直尺、三角尺結(jié)合畫平行線，而是先讓學(xué)生嘗試用一把三角尺在白紙上畫，先讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)失敗的過程，從反面豐富了學(xué)生活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。在學(xué)生掌握直尺、三角尺結(jié)合畫平行線的方法的過程中，學(xué)生通過教師的引導(dǎo)，不斷反思自己的活動(dòng)過程，反思已有的經(jīng)驗(yàn)，先后獲得了以下幾個(gè)層次的經(jīng)驗(yàn)：①摁好直尺，讓三角尺緊靠直尺一邊移動(dòng)，沿三角尺其他任意一邊都能畫出互相平行的直線；②三角尺的移動(dòng)其實(shí)就是角的平移；③直尺與三角尺的結(jié)合是“靜”與“動(dòng)”的結(jié)合。

遷移，讓活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)更精彩 學(xué)生積累了一定的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)后，還要將它遷移到其他情境中加以應(yīng)用，才能使學(xué)生獲得的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)更具靈性，更為精彩。當(dāng)然，僅憑“角平移”的經(jīng)驗(yàn)去解決問題，似乎缺乏理論依據(jù)和嚴(yán)密性，但它能為解決一些相關(guān)的問題帶來有益的啟迪，開啟學(xué)生智慧的大門。比如：學(xué)生有了“動(dòng)靜結(jié)合”的經(jīng)驗(yàn)后，“圓”在他們的眼里是“到定點(diǎn)的距離等于定長的一個(gè)運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)留下的軌跡”，學(xué)生基于這個(gè)經(jīng)驗(yàn)對(duì)“圓”就有了自己的理解，一種動(dòng)態(tài)的理解。這個(gè)經(jīng)驗(yàn)引伸到正比例、反比例里，正是定量與變量的結(jié)合，學(xué)生基于這個(gè)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)正比例和反比例自然會(huì)多一份理解，添一份興趣。

（作者單位：江蘇省如皋市磨頭鎮(zhèn)大高小學(xué)）