基于 ObjectARX的復(fù)雜圖形拆分及其實(shí)現(xiàn)

陳旭東++劉伯穎

在數(shù)控機(jī)床的操作過(guò)程中，編程工作是枯燥而乏味的，指令測(cè)試往往伴隨著工件的浪費(fèi)。以 Visual C++為開(kāi)發(fā)工具，使用 ObjectARX開(kāi)發(fā)接口，可直接讀出 AutoCAD數(shù)據(jù)庫(kù)中的設(shè)計(jì)圖形數(shù)據(jù)。由設(shè)計(jì)圖形數(shù)據(jù)出發(fā)，實(shí)現(xiàn)數(shù)控機(jī)床指令的自動(dòng)編碼與仿真，將大大提高工作的效率和準(zhǔn)確性。本文提出的算法用可以將復(fù)雜的圖形數(shù)據(jù)拆分為簡(jiǎn)單圖形序列，從而提高自動(dòng)編碼系統(tǒng)的準(zhǔn)確性，使系統(tǒng)自動(dòng)編制出的數(shù)控機(jī)床機(jī)器指令達(dá)到最優(yōu)。

一、引言

沖裁成型技術(shù)是工業(yè)中應(yīng)用廣泛的板材加工技術(shù)，一般是使用數(shù)控機(jī)床進(jìn)行加工，數(shù)控機(jī)床使用特定的語(yǔ)句指令進(jìn)行編程。這種編程一般使用數(shù)控系統(tǒng)高級(jí)語(yǔ)言FAGOR，通常稱為G代碼，如：G00 G90 X400 Y300，表示快速定位，G90表示絕對(duì)坐標(biāo)。數(shù)控機(jī)床工作的過(guò)程就是執(zhí)行 G代碼的過(guò)程。使用 G代碼不僅要控制加工位置，還要控制模具的切換，代碼量較大。例如沖壓 100個(gè)間隔相等的孔，通常需要編制至少200條指令。編寫(xiě)G代碼的過(guò)程往往是繁瑣枯燥的，正確性難以保證，進(jìn)行指令的測(cè)試往往伴隨著原材料的浪費(fèi)。使用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)數(shù)控機(jī)床所需 G代碼的自動(dòng)化編程。

AutoCAD是美國(guó) Autodesk公司推出的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)軟件，廣泛用于二維繪圖、設(shè)計(jì)文檔和基本的三維設(shè)計(jì)。其開(kāi)放的體系結(jié)構(gòu)，允許用戶進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)，根據(jù)自己的需要擴(kuò)充新的功能。ObjectARX（Object AutoCAD Runtime eXtension）是 AutoCAD系統(tǒng)配套的面向?qū)ο蟮?C++應(yīng)用程序開(kāi)發(fā)接口，使用 ObjectARX可以在運(yùn)行狀態(tài)下直接訪問(wèn) AutoCAD的內(nèi)部數(shù)據(jù)庫(kù)，圖形系統(tǒng)及幾何造型核心。使用 VC++開(kāi)發(fā)基于 ObjectARX的應(yīng)用，還可充分利用Windows系統(tǒng)資源，包括MFC基本類庫(kù)和Visual C++開(kāi)發(fā)環(huán)境?？梢栽谶\(yùn)行時(shí)從 AutoCAD中讀取設(shè)計(jì)圖形數(shù)據(jù)。通過(guò)分析這些圖形數(shù)據(jù)，可以實(shí)現(xiàn)沖床指令的自動(dòng)編程與仿真，從而可以大大提高工作效率，降低甚至杜絕板材的測(cè)試?yán)速M(fèi)，提高經(jīng)濟(jì)效益。

二、問(wèn)題的提出

數(shù)控機(jī)床對(duì)于簡(jiǎn)單的圖形，如三角形、矩形、圓形及長(zhǎng)圓孔等（以下稱為基本圖形），都有成熟的加工指令或指令序列。而工業(yè)中需要加工的形狀要復(fù)雜得多，包括凸多邊形，凹多邊形，甚至可能包括曲線邊在內(nèi)（以下稱之為復(fù)雜圖形），如圖 1所示為典型的復(fù)雜圖形示意圖。這些圖形在機(jī)床上無(wú)法簡(jiǎn)單的加工出來(lái)，需要編寫(xiě)機(jī)床控制程序。如果能將這些圖形做一定的拆分，將其分解為多個(gè)矩形，就可以使用矩形的加工指令組成復(fù)雜多邊形的加工指令。

通過(guò) ObjectARX接口，可以讀出 AutoCAD中的設(shè)計(jì)圖形數(shù)據(jù)，并進(jìn)行分析處理。本文提出的拆分算法的目的就是將各種各樣的復(fù)雜形狀拆分為較簡(jiǎn)單的基本圖形，即把復(fù)雜圖形看成是由基本圖形拼成的，為復(fù)雜圖形找到一組合理的基本圖形序列，從而可以使用基本圖形的加工指令進(jìn)行復(fù)雜圖形的加工。

三、復(fù)雜圖形拆分算法描述

圖形拆分算法的程序流程如圖2所示。簡(jiǎn)要敘述如下。

（1）讀取 AutoCAD中的設(shè)計(jì)圖形數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)的順序和設(shè)計(jì)圖繪制過(guò)程有關(guān)，在數(shù)據(jù)排序鏈接模塊中，需要對(duì)讀出的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，按順序依次排列組成封閉圖形。因?yàn)楣ぜ弦话阈枰庸ざ嗵幙?，所以此處得到的是一個(gè)封閉圖形的序列。

（2）對(duì)序列中的圖形依次進(jìn)行處理，每次取出一個(gè)封閉圖形。檢測(cè)圖形數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)向，確保封閉圖形數(shù)據(jù)按逆時(shí)針轉(zhuǎn)向排列。否則對(duì)圖形數(shù)據(jù)進(jìn)行翻轉(zhuǎn)處理。

（3）在圖形數(shù)據(jù)逆時(shí)針轉(zhuǎn)向的基礎(chǔ)上，可以確定各頂點(diǎn)的內(nèi)角。對(duì)凹多邊形來(lái)講，內(nèi)角值有可能會(huì)大于 180°，確定圖形內(nèi)角對(duì)圖形拆分模塊有重要意義。

（4）圖形拆分模塊。這一部分將綜合使用圖形數(shù)據(jù)的各種信息進(jìn)行圖形的拆分，拆分的結(jié)果是形成一個(gè)基本圖形的序列。

（5）最后輸出拆分后的基本幾何圖形序列。

四、算法的實(shí)現(xiàn)

下面以L形圖形的拆分為例，介紹復(fù)雜圖形拆分的執(zhí)行過(guò)程。本文的介紹是針對(duì)由直線段組成的多邊形，在實(shí)際的應(yīng)用中，可以根據(jù)具體的需要對(duì)算法進(jìn)行擴(kuò)展。

1.圖形邊框的數(shù)據(jù)定義

通過(guò) ObjectARX接口，從 AutoCAD中讀出數(shù)據(jù)后，將邊框用以下數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來(lái)表示： b（x1，y1，x2，y2，angle）

式中， x1，y1表示邊 b的起點(diǎn)坐標(biāo)； x2，y2表示邊 b的終點(diǎn)坐標(biāo)；angle表示其與下一條邊的內(nèi)夾角。

設(shè) L形的坐標(biāo)數(shù)據(jù)如圖 3所示。

以圖 1中L形的分析為例，假設(shè)坐標(biāo)如圖 3所示，邊框依次定義為 b1、b2、b3、b4、b5和 b6，數(shù)據(jù)自 AutoCAD中讀出后，按點(diǎn)坐標(biāo)檢測(cè)數(shù)據(jù)是否組成封閉圖形。經(jīng)過(guò)處理后，邊框數(shù)據(jù)表示如下：

2.封閉圖形轉(zhuǎn)向檢測(cè)

由于在進(jìn)行圖形數(shù)據(jù)封閉連接的運(yùn)算中，無(wú)法確定圖形數(shù)據(jù)的順序是按逆時(shí)針排序，還是順時(shí)針排序。進(jìn)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)向檢測(cè)可以使用向量法，選取任一頂點(diǎn)，計(jì)算其指向其他各頂點(diǎn)的向量，如圖 4所示。

計(jì)算各向量的向量角——即各向量與x軸的夾角。角度取值范圍為 0～360°。向量角計(jì)算如下： v1：（370-120）+i（100-100）=250 向量角：arctan（0/250）=0° v2：（370-120）+i（300-100）=250+i200 向量角：arctan（200/250）]=38.70° v3：（270-120）+i（300-100）=150+i200 向量角：arctan（200/150）=53.1° v4：（270-120）+i（200-100）=150+i100 向量角：arctan（100/150）=33.69° v5：（120-120）+i（200-100）=i100 向量角：90°

由此可見(jiàn)，向量角從 0°增大到 90°，則可以確定封閉圖形的旋轉(zhuǎn)方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?，符合?shù)據(jù)處理的要求。如果向量角檢測(cè)的結(jié)果為減小，則說(shuō)明數(shù)據(jù)的順序?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?，需要?duì)圖形邊框數(shù)據(jù)進(jìn)行反向處理。

3.計(jì)算頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的內(nèi)角值

在封閉圖形數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)向確定的情況下，無(wú)論是凸多邊形，還是凹多邊形，都很容易確定圖形每個(gè)頂點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的內(nèi)角大小。如圖5所示。

4.圖形拆分處理

將復(fù)雜圖形拆分為基本圖形是本算法的核心內(nèi)容，前面的處理都是為這一步做準(zhǔn)備。首先應(yīng)該確定拆分的最終結(jié)果有幾種基本圖形。然后才能確定圖形分割的具體過(guò)程如何。在此假設(shè)圖形分割的最終目的是得到一個(gè)三角形和矩形的序列。該過(guò)程是一個(gè)循環(huán)，步驟簡(jiǎn)述如下。

（1）首先檢測(cè)剩余邊數(shù)，如果等于0，表示已沒(méi)有剩余邊框數(shù)據(jù)需要處理，轉(zhuǎn)（8）；如果剩余邊數(shù)小于 3且不等于0，則輸出錯(cuò)誤信息。

（2）如果等于三，則得到一個(gè)三角形。將三角形加入到基本圖形列表，轉(zhuǎn)（8）。

（3）查找內(nèi)角值最大的邊，取其下一條邊作為起始邊。檢測(cè)其與末端頂點(diǎn)的內(nèi)角，如果大于 180°，則繼續(xù)選取下一條邊。

（4）檢測(cè)當(dāng)前邊與下一條邊的夾角，如果為 90°，則繼續(xù)讀取下一條邊。

（5）查看已讀取到的邊數(shù)，如果已讀取到4條邊，則轉(zhuǎn)6，否則轉(zhuǎn)（4）繼續(xù)讀取。

（6）檢測(cè)讀取到的四條邊是否組成封閉矩形。如果是則將矩形合并到數(shù)據(jù)序列，轉(zhuǎn)（1）開(kāi)始下一次循環(huán)，否則轉(zhuǎn)（7）進(jìn)行圖形運(yùn)算。

（7）已讀取的四條邊，因?yàn)樽缘谝粭l邊起，到第四條邊都是 90度，而圖形現(xiàn)在沒(méi)有封閉。必然是第一條邊的起點(diǎn)和第四邊的終點(diǎn)沒(méi)有重合?？梢詫⒌谝粭l邊和第四條邊轉(zhuǎn)化為直線方程，求其交點(diǎn)。求出的矩形輸出到基本圖形列表。然后轉(zhuǎn)（1）繼續(xù)執(zhí)行。

（8）得到基本圖形序列后，按一定的規(guī)則進(jìn)行優(yōu)化，對(duì)于不符合最終要求的基本圖形進(jìn)行優(yōu)化運(yùn)算。

（9）最后輸出優(yōu)化后的所有矩形。

仍以 L形為例。首先查找到內(nèi)夾角最大的點(diǎn)為p5，對(duì)應(yīng)內(nèi)角值為 270°；然后逆時(shí)針讀取到b5、b6、b1和 b2共 4條邊；進(jìn)行圖形封閉檢測(cè)，可發(fā)現(xiàn)起點(diǎn)和終點(diǎn)不重合。以第一條邊 b5和第四條邊 b2為直線接方程，可求得交點(diǎn)p7，其坐標(biāo)為（250，100）。

以點(diǎn) p7為分割點(diǎn)，將原有線段 p2-p3分割為兩個(gè)線段，將線段 p2-p7插入到輸出矩形中，p7-p3插入到原始數(shù)據(jù)；線段p5-p7插入到原始數(shù)據(jù)組成新的封閉圖形；插入p7-p5到輸出矩形數(shù)據(jù)，由于 p7-p5和 p5-p6直線方程完全相同，可以合并為線段 p7-p6。繼續(xù)循環(huán)，可得 p1-p7-p3-p4為一個(gè)矩形，輸出到基本圖形列表。 然后可按照一定的規(guī)則進(jìn)行優(yōu)化，使最終的分割結(jié)果近似最優(yōu)，程序成功退出。至此一個(gè)圖形拆分完成，如圖 6所示。

同理，對(duì)圖 1中的（b）的工字型執(zhí)行該算法，可得拆分結(jié)果如圖 7所示。對(duì)圖1中的（c）執(zhí)行該算法，可得拆分結(jié)果如圖8所示。對(duì)于該任意形的拆分，由于拆分后所得矩形 4的寬度太小，不符合加工的最小寬度要求。可以將其與并列的矩形 2進(jìn)行優(yōu)化運(yùn)算，得矩形 5和矩形6，如圖8（b）所示。

五、結(jié)語(yǔ)

使用 VC++程序開(kāi)發(fā)語(yǔ)言，通過(guò) ObjectARX接口對(duì)AutoCAD系統(tǒng)進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)，是擴(kuò)展 AutoCAD系統(tǒng)功能的重要手段。本文所提供的算法是在進(jìn)行轉(zhuǎn)塔沖床輔助設(shè)計(jì)制造系統(tǒng)的基礎(chǔ)上總結(jié)出來(lái)的圖形分析處理方法。在本文的敘述中，針對(duì)的是由線段組成的多邊形，一般可拆分為矩形和三角形。如果出現(xiàn)更復(fù)雜的圖形情況，如包含任意內(nèi)角值的頂點(diǎn)，有圓弧或任意曲線的邊，則需要對(duì)該算法進(jìn)行擴(kuò)展。可首先對(duì)特殊邊進(jìn)行處理，再對(duì)其兩側(cè)的直線段延長(zhǎng)，求其交點(diǎn)，便可得到曲線圖形和直線段組成的復(fù)雜多邊形。本算法的目的不是提供萬(wàn)能的算法，而是提供一種解決問(wèn)題的思路，在實(shí)際應(yīng)用中，還需根據(jù)實(shí)際情況做相應(yīng)的處理。IM