盤中砝碼位置對托盤天平測量結果的細微影響 *

盤中砝碼位置對托盤天平測量結果的細微影響*

彭思利馬榮榮董子貴

(泗縣黑塔初級中學安徽 宿州234341)

*安徽省宿州市2013基礎教育科研課題“農(nóng)村初中理化實驗教學方法研究” 成果,項目編號：JKY13022

摘 要：在使用托盤天平測質(zhì)量時，意外發(fā)現(xiàn)盤中砝碼位置竟然對測量結果有細微影響，進一步分析并闡明了其中的原因.

關鍵詞：托盤天平砝碼位置影響

收稿日期：(2015-07-13)

1發(fā)現(xiàn)現(xiàn)象

近日，我校馬老師在做“鐵還原硫酸銅”實驗以驗證化學反應中的質(zhì)量守恒定律時，意外發(fā)現(xiàn)，托盤天平左盤中物體的位置對托盤天平的測量結果有細微影響.彭老師通過精細操作發(fā)現(xiàn)，使用“200 g/0.2 g”的托盤天平測量物體質(zhì)量，盤中砝碼偏左時，測量結果竟然偏?。欢P中砝碼偏右時，測量結果竟然又偏大,如圖1所示.

圖1　盤中砝碼位置影響測量結果

2現(xiàn)象分析

2.1托盤天平的結構與測量原理[1]

托盤天平的結構如圖2所示.等臂杠桿AA′為橫梁，其支點為O；BC和B′C′均為豎直的杠桿；O′B和O′B′均為可繞固定點O′轉動的桿，B和B′處也是可以轉動的.

圖2

圖3

如圖3所示，用托盤天平測量物體的質(zhì)量.當砝碼(重為G)偏左時,對于杠桿B′C′，其支點為A′，有F1L1=F2L2，其中F1=G，桿O′B′對杠桿B′C′施加向左的拉力F2.反之，砝碼偏右時, 桿O′B′對杠桿B′C′施加向右的推力.這樣，附加的力矩F2L2就把因砝碼位置偏離托盤中心而產(chǎn)生的力矩F1L1平衡掉了.這就保證了測量結果不受托盤中砝碼位置的影響.

2.2推理 猜想與驗證

按照托盤天平的結構與測量原理，測量結果根本不受托盤中砝碼位置的影響.可是，為什么現(xiàn)實中又會出現(xiàn)“盤中砝碼偏左時，測量結果偏??；盤中砝碼偏右時，測量結果又偏大”的現(xiàn)象呢？導致盤中砝碼位置對托盤天平測量結果產(chǎn)生細微影響的原因會是什么呢？由于砝碼放在盤中的任何位置，其重力都不變,于是我們便推測，這是由于砝碼放在盤中不同位置時，導致橫梁右側力臂OA′長度的微小變化所致.這樣一來，我們把目光聚焦到托盤下方的刀口處.我們發(fā)現(xiàn)，豎直杠桿B′C′通過“Λ”形的內(nèi)襯，架在并不太鋒利的刀口上，其結構如圖4所示.由于托盤天平采用托舉式，于是我們猜想，當砝碼放在盤中偏左的位置時，為保證杠桿B′C′不至于向左傾倒，則刀口除了要對杠桿向上舉之外，還需向右推，即刀口對杠桿施加一個斜向右上方的力F0,如圖5所示，這也正是需要采用“Λ”形內(nèi)襯的原因.這導致杠桿B′C′對刀口的作用力偏向刀口的右側，因此，這時天平橫梁右側力臂稍稍偏長，測量結果稍稍偏小；同理，當砝碼放在盤中偏右的位置時，杠桿B′C′對刀口的作用力又偏向刀口的左側，這時天平橫梁右側力臂又稍稍偏短，測量結果又稍稍偏大.

圖4 圖5

為了進一步搞清楚兩種情況下力臂長度的差值，我們首先求出游碼的質(zhì)量.我們測得橫梁標尺(有刻度部分)長L尺=9.0 cm，橫梁標尺的最大讀數(shù)m0=5.0 g，橫梁右側力臂OA′=6.3 cm，令游碼質(zhì)量為m游，則有

m游L尺=m0×OA′

代入數(shù)據(jù)可得

下面再通過實際質(zhì)量測量來測算力臂的差值.我們把托盤天平(200 g/0.2 g)調(diào)好，用它測量兩個鉤碼(約為100 g)的質(zhì)量.第一次，把砝碼(100 g)放在托盤左側，此時其力臂為L長，測得質(zhì)量m1=100.4 g，如圖1(a)所示；第二次，把砝碼放在托盤右側，此時其力臂為L短，測得質(zhì)量為m2=100.5 g，如圖1(b)所示.結果

m2-m1=0.1 g

當然，這0.1 g的偏差完全在該托盤天平的誤差范圍內(nèi)，因此說該托盤天平仍是合格的.

在橫梁標尺上，每0.1 g的刻度對應的長度為

有

m游×0.18 cm+100 g×L短=100 g×L長

令

ΔL=L長-L短

有

0.006 3 cm=0.063 mm

也就是說，右盤放100 g的砝碼，一次偏左，一次偏右，兩種情況下，天平橫梁右側力臂長度變化了0.063 mm.

由于物理天平采用懸掛式結構，根據(jù)二力平衡，可以斷定，盤中砝碼偏左或偏右對測量結果都沒有影響.我們選用物理天平(500 g/20 mg)測量同樣物體的質(zhì)量來驗證我們的觀點.實驗證實，盤中砝碼的位置對測量結果確實沒有影響,如圖6所示.

圖6　用物理天平進行驗證

3一點啟發(fā)

瑞利在測量氮氣密度的時候，不肯放過實驗中看起來微不足道的細節(jié)……終于發(fā)現(xiàn)了氬.教師在教學過程中也要關注實驗中并不顯著的異常細節(jié)，即使這異常細節(jié)在儀器的誤差范圍之內(nèi)，也不應簡單地一概以誤差定論！教師這樣做，不僅有利于教師自身的成長，而且通過教師的身教，更有利于學生形成嚴謹認真、一絲不茍的科學態(tài)度.

參 考 文 獻

1李炳妍．托盤天平結構原理分析．中學物理教學參考，2003(7)