基于ANSYS/LS-DYNA高速列車軸箱軸承動(dòng)力學(xué)分析與故障模擬

湯武初1，2，陳光東1，孫玉超1，許立1

(1.大連交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧大連116028；2．大連理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧大連116021)

摘要：為了開發(fā)高速列車軸箱軸承的在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，合理布置振動(dòng)傳感器測(cè)點(diǎn)，進(jìn)而完成軸承的實(shí)時(shí)故障診斷。施加了吻合實(shí)際工況合理的邊界條件和載荷條件，在ANSYS/LS-DYNA中建立了高速列車軸箱軸承的動(dòng)力學(xué)模型，并且仿真分析了高速列車軸箱軸承的動(dòng)力學(xué)特性。進(jìn)行了雙列圓錐滾子軸承正常工作狀態(tài)與滾動(dòng)體表面剝落情況下的顯示動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)仿真，并在運(yùn)轉(zhuǎn)工作狀態(tài)下，將無故障軸承與滾動(dòng)體表面剝落故障軸承的仿真信號(hào)進(jìn)行了時(shí)域參數(shù)對(duì)比及利用小波包絡(luò)譜頻域?qū)Ρ?。為進(jìn)一步研究高速列車故障軸承的運(yùn)動(dòng)仿真與分析奠定一定基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞:顯式動(dòng)力學(xué)高鐵軸承ANSYS/LS-DYNA小波分析包絡(luò)譜

中圖分類號(hào)：U266.2文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

作者簡(jiǎn)介：湯武初(1989-)，男，江西井岡山人，副教授，研究方向：高速列車走行部狀態(tài)監(jiān)測(cè)。

收稿日期：2015-03-03

Dynamic research and fault simulation on high-speed railway axle box bearings based on ANSYS/LS-DYNA

TANG Wuchu, CHEN Guangdong,SUN Yuchao，XU Li

Abstract:In order to develop an on-line monitoring system of high-speed railway axle box bearings and reasonably arrange the layout of measuring points of vibration sensors , then accomplish the real-time fault diagnosis of bearings, various reasonable boundary conditions consistent with the actual conditions were dealt with, a FEM dynamic model of high-speed railway axle box bearings was established based on ANSYS/LS-DYNA , simulated analysis was carried out about its dynamic characteristics. The feasibility of the simulation methods is proved by processing different data between normal operation and fault operation by means of two methods: time domain method and wavelet envelope spectrum method. The research lays foundation for further study on motion simulation and analysis of high-speed railway failure bearings.

Keywords:explicit dynamics; high-speed railway axle bearings ; ANSYS/LS-DYNA; wavelet analysis; envelope spectrum

在高速列車的零部件中，軸箱軸承是高速列車走形部的關(guān)鍵部件之一，其在列車運(yùn)行時(shí)的好壞直接影響列車運(yùn)行的安全[1]。軸箱軸承在列車運(yùn)行時(shí)會(huì)出現(xiàn)不同類型、不同程度的損傷。尤其是高鐵及動(dòng)車組這類高速速度列車，軸承更易發(fā)生故障。這種初始的微小故障會(huì)在很短的時(shí)間內(nèi)迅速擴(kuò)大，嚴(yán)重時(shí)會(huì)造成列車脫軌。因此，利用仿真的方法了解軸承在故障狀態(tài)下的故障特征，并對(duì)其進(jìn)行及時(shí)地、有針對(duì)性地實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)是避免事故的有效手段。本文以高速列車軸箱軸承為研究對(duì)象，合理的定義軸承內(nèi)部各部件的材料，選定接觸類型并合理對(duì)邊界進(jìn)行約束，實(shí)現(xiàn)高速列車軸箱軸承的動(dòng)力學(xué)有限元仿真。高速列車軸箱軸承在工作時(shí)，由于滾動(dòng)體與內(nèi)滾道、外滾道、保持架兜孔的接觸面上互相產(chǎn)生交變的接觸力，而這些表面的某些疲勞強(qiáng)度低的地方就很容易產(chǎn)生微裂紋，并隨著時(shí)間的推移逐漸擴(kuò)展形成剝落[2]。而滾動(dòng)體是實(shí)際工作中最易受損的部件，所以本文主要研究滾動(dòng)體表面剝落情況下的故障特征。

1基于ANSYS/LS-DYNA顯式動(dòng)力學(xué)有限元算法

利用ANSYS/LS-DYNA對(duì)軸承進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析與仿真，得到軸承的各項(xiàng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)，從中提取出軸承故障時(shí)的故障特征，為高速列車軸箱軸承的振動(dòng)傳感器布置和軸承在線檢測(cè)儀的研制提供必要的理論支撐。

LS-DYNA是非常強(qiáng)大的分析軟件，它是利用計(jì)算機(jī)的計(jì)算功能和以離散數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)來進(jìn)行分析，主要的算法有Euler算法、ALE算法及Lagrange算法[3-4]，特別適用于求解二維、三維非線性結(jié)構(gòu)高速?zèng)_擊、瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)等相關(guān)問題。在動(dòng)力學(xué)的有限元分析中，求解方程為：

(1)

在顯示動(dòng)力學(xué)的計(jì)算中，運(yùn)動(dòng)方程的積分采用中心差直接積分，利用中心差分法后，某時(shí)刻的速度和加速度表示為：

(2)

(3)

式中：Δt為時(shí)間間隔。

將上述兩式聯(lián)立帶入(1)式中便得到每一個(gè)離散時(shí)間點(diǎn)解的遞推公式：

2高速列車軸箱軸承有限元模型的建立

2.1實(shí)體模型創(chuàng)建

實(shí)物采用SKF公司生產(chǎn)的型號(hào)為TBU-BT2-8545-AD的高速列車的軸承，其具體尺寸參數(shù)如表1所示。由于滾動(dòng)軸承工作時(shí)內(nèi)部各部件的運(yùn)動(dòng)情況比較復(fù)雜，一般情況下軸承的內(nèi)圈和軸采用過盈配合裝配的，在摩擦力的作用下內(nèi)圈隨著主軸旋轉(zhuǎn)，滾動(dòng)體不僅繞軸承軸向方向進(jìn)行公轉(zhuǎn)，而且還繞著滾子軸線進(jìn)行自轉(zhuǎn)。由于高鐵軸箱軸承是雙列圓錐滾子軸承，兩列軸承的結(jié)構(gòu)及材料屬性都相同，為了節(jié)省計(jì)算時(shí)間，只對(duì)其中一列進(jìn)行建模。并且滾動(dòng)體的受力是隨著位置的不同而不同，針對(duì)軸箱軸承這一運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，在仿真過程中需要模擬[5]：

1)忽略密封圈、防塵蓋等部件對(duì)軸承動(dòng)力學(xué)的影響；2)不考慮倒角、游隙以及油膜對(duì)軸承動(dòng)力學(xué)的影響；3)軸承與軸承座采用過盈配合裝配在一起，所以可將軸承外圈外表面看做是剛性的，并在建模過程中約束外圈外表面全部自由度；4)軸承在實(shí)際運(yùn)動(dòng)過程中，軸向方向是直接與軸肩接觸上，軸向方向無滑移，在有限元模型中，約束軸承內(nèi)外圈的軸向自由度。

表1

圖1為無故障的高速列車軸箱軸承的模型，圖2為模擬軸承滾動(dòng)體表面剝落失效建立的模型，故障表面積大約為10 mm2，深度為1 mm。

圖1　正常軸承模型圖2　軸承滾動(dòng)體失效模型

2.2材料模型參數(shù)的確定

TBU-BT2-8545-AD型雙列圓錐滾子軸承的內(nèi)、外圈的材料為軸承鋼。在軸承工作過程中，由于各部分接觸時(shí)的變形量都很小，因此可以把軸承內(nèi)、外圈和滾動(dòng)體均設(shè)置為彈性材料，把保持架、內(nèi)圈的內(nèi)表面設(shè)置為剛性的。相應(yīng)的材料模型參數(shù)如表2所示。

表2

2.3接觸模型與載荷

在定義接觸之前，網(wǎng)格的劃分至關(guān)重要。網(wǎng)格質(zhì)量將直接影響計(jì)算的精度和速度。選擇SOLID164六面體單元，并采用掃略網(wǎng)格的方法將內(nèi)圈、外圈、滾子及保持架進(jìn)行網(wǎng)格劃分，軸承的有限元模型如圖1所示。由軸承轉(zhuǎn)動(dòng)的特點(diǎn)，可知軸承內(nèi)部元件之間一共包含有三種接觸。第一種是滾子與外圈外滾道的接觸，第二種是滾子與內(nèi)圈內(nèi)滾道的接觸以及滾子與保持架兜孔之間的接觸。在有限元模型中，由于不確定滾子在任意時(shí)刻具體的接觸面的位置，所以設(shè)置這三種接觸均為“面對(duì)面”接觸?？紤]到摩擦的影響，在創(chuàng)建接觸對(duì)時(shí)設(shè)置滾動(dòng)體與內(nèi)圈滾道表面和外圈滾道表面的靜摩擦系數(shù)fs為0.1，動(dòng)摩擦系數(shù)fv為0.05，滾動(dòng)體與保持架兜孔面的靜摩擦系數(shù)設(shè)置為0.002，動(dòng)摩擦系數(shù)設(shè)置為0.001。

2.4施加載荷及限制約束

為了模擬高速列車軸箱軸承在實(shí)際工作時(shí)的工況，對(duì)軸承外表面所有自由度進(jìn)行約束，對(duì)保持架限制除自身軸線方向的旋轉(zhuǎn)自由度外的其他全部自由度，內(nèi)圈限制軸向方向自由度及除自身軸向外的旋轉(zhuǎn)自由度。對(duì)軸承的內(nèi)圈表面施加轉(zhuǎn)速，由于動(dòng)車組列車的行駛速度為300 km/h，則施加的轉(zhuǎn)速大小為ω=92.6 rad/s。并且在剛性的內(nèi)圈內(nèi)表面上的節(jié)點(diǎn)施加40 kN的徑向載荷，在軸承外圈側(cè)面的節(jié)點(diǎn)上施加12 kN的軸向載荷。

3雙列圓錐滾子軸承動(dòng)力學(xué)仿真分析

3.1軸承運(yùn)動(dòng)學(xué)理論分析

根據(jù)套圈控制理論假設(shè)，首先假設(shè)軸承的內(nèi)圈和外圈是同時(shí)旋轉(zhuǎn)的，并且內(nèi)、外滾道與圓錐滾子之間只發(fā)生滾動(dòng)而沒有滑動(dòng)[6]。

滾子公轉(zhuǎn)速度ωm：

(4)

滾子自角速度ωb：

(5)

保持架旋轉(zhuǎn)速度vm：

(6)

式中：dm—軸承節(jié)圓直徑；DW—滾動(dòng)體直徑；ωi—內(nèi)圈角速度；ωe—滾子中心角速度。

3.2動(dòng)力學(xué)有限元結(jié)果分析

在圖3中，A代表內(nèi)圈，B代表滾動(dòng)體，C代表保持架，軸承內(nèi)圈、滾子及保持架的位移曲線有著非常明顯的周期性，由于是在內(nèi)圈內(nèi)表面施加的轉(zhuǎn)速載荷，所以保持架和滾動(dòng)體的位移是落后于內(nèi)圈的位移，并且從圖中看出滾動(dòng)體和保持架的周期是內(nèi)圈位移周期的2倍，并且各部件的位移從整體來看是個(gè)很平穩(wěn)趨勢(shì)。在圖4中，A-D分別代表滾動(dòng)體、內(nèi)圈、保持架及外圈，應(yīng)力變換程度最大的是滾動(dòng)體的應(yīng)力。說明在高速列車軸箱軸承的運(yùn)動(dòng)過程中，滾動(dòng)體的故障率要比其他部件的故障率高，這是由于軸承的主要破壞形式就是疲勞破壞，而疲勞破壞的主要原因是材料的動(dòng)態(tài)應(yīng)力。應(yīng)力曲線的結(jié)果能夠充分證明滾動(dòng)體是最易受損部件，該結(jié)論與實(shí)際相符。

圖3　軸承各部件節(jié)點(diǎn)位移曲線

圖4　軸承各部件單元應(yīng)力曲線

4故障軸承與正常軸承仿真結(jié)果對(duì)比

4.1等效應(yīng)力云圖對(duì)比

任意取某同一時(shí)刻下，正常軸承和滾動(dòng)體表面破損情況的等效應(yīng)力進(jìn)行對(duì)比。圖5為無故障軸承在工作時(shí)的等效應(yīng)力圖，圖6為故障軸承——滾動(dòng)體表面剝落的等效應(yīng)力圖。通過對(duì)比兩圖的等效應(yīng)力可以發(fā)現(xiàn)，故障軸承的平均接觸的應(yīng)力和最大接觸應(yīng)力均高于無故障軸承的接觸應(yīng)力，但是從等效應(yīng)力圖中無法判斷出軸承故障的具體位置。但是整體看出軸承在工作狀態(tài)下，軸箱軸承的承載部分是上半?yún)^(qū)。

圖5　正常情況軸承的圖6　滾動(dòng)體表面剝落情況 應(yīng)力圖　　　　　　　　下的應(yīng)力圖

4.2仿真信號(hào)對(duì)比及處理分析

選擇外圈內(nèi)表面的節(jié)點(diǎn)18886節(jié)點(diǎn)，來采集軸承振動(dòng)信號(hào)，進(jìn)行對(duì)比分析。其中圖7為軸承正常運(yùn)轉(zhuǎn)下該節(jié)點(diǎn)在Y方向的振動(dòng)加速度時(shí)域圖，圖8為滾動(dòng)體表面剝落的情況下Y方向的振動(dòng)加速度時(shí)域圖。

圖7　軸承正常運(yùn)轉(zhuǎn)下Y方向加速度時(shí)域圖

圖8　軸承滾動(dòng)體表面剝落情況下Y方向加速度時(shí)域圖

4.2.1仿真信號(hào)的時(shí)域參數(shù)對(duì)比

時(shí)域診斷法是最早應(yīng)用的故障檢測(cè)法，通過對(duì)時(shí)域波形的統(tǒng)計(jì)和分析，我們可以得到信號(hào)的許多相關(guān)信息，例如有效值、波形因數(shù)、波峰因數(shù)、峭度及沖擊脈沖等。這些統(tǒng)計(jì)值可以對(duì)不同情況下的故障進(jìn)行預(yù)測(cè)，無故障軸承與故障軸承的仿真振動(dòng)數(shù)據(jù)的相關(guān)時(shí)域參數(shù)的結(jié)果見表3。

表3

從表3不難看出，滾動(dòng)體表面剝落的故障軸承相比于正常軸承而言，峰值和峰值指標(biāo)均比較大。即說明滾動(dòng)體表面的剝落會(huì)在軸承運(yùn)行中，對(duì)軸承有明顯的沖擊。對(duì)于正常軸承，峰值指標(biāo)通常為較小的穩(wěn)定值(一般在5左右)。一旦軸承出現(xiàn)點(diǎn)蝕或者疲勞剝落類損傷，則在損傷點(diǎn)必然會(huì)產(chǎn)生沖擊，從而導(dǎo)致振動(dòng)峰值迅速增大。表1中正常軸承的峰值指標(biāo)為5.3，而滾動(dòng)體故障軸承為8.62大于5，該結(jié)果與結(jié)論相符，并且可以判斷該故障軸承存在的故障類型為沖擊類故障。峭度對(duì)軸承早期故障引起的沖擊反應(yīng)比較靈敏，對(duì)于無故障軸承，其峭度K的值通常在3左右。當(dāng)軸承出現(xiàn)故障時(shí)，峭度值會(huì)增大。通過表1可以看出，無故障軸承的峭度為3.176，而故障軸承為7.79，這與結(jié)論相符。通過該時(shí)域參數(shù)的分析能夠辨別出軸承是否故障，但對(duì)于確定軸承的故障部位不能提供有效的信息。

4.2.2仿真信號(hào)的頻域?qū)Ρ?/p>

由于從時(shí)域信號(hào)數(shù)據(jù)中無法判斷軸承故障的部位，所以采用小波包分析對(duì)仿真的時(shí)域信號(hào)進(jìn)行處理，并分析其信號(hào)的包絡(luò)譜。滾動(dòng)體在外圈的通過頻率為：

(7)

式中：m—滾動(dòng)體個(gè)數(shù)；fn—轉(zhuǎn)頻；d0—滾動(dòng)體直徑；D—滾動(dòng)軸承的節(jié)徑；α—接觸角。

通過式(7)計(jì)算得出滾動(dòng)體故障軸承的特征頻率為88.406 Hz，因此對(duì)采集的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行小波包分析[7]，選用db4為基礎(chǔ)小波，進(jìn)行8層分解，可知特性頻率及其2-5倍頻分別分布在小波分解出的振動(dòng)信號(hào)的第2個(gè)頻率到第8個(gè)頻率段內(nèi)。無故障軸承和故障軸承的小波包分解后各頻段上的重構(gòu)振動(dòng)信號(hào)見圖9。

圖9　小波包分解后各頻段上的重構(gòu)振動(dòng)信號(hào)

圖10　無故障軸承與故障軸承包絡(luò)譜

從圖9中可以看出，無故障軸承在T133頻段上振幅最大，而故障軸承信號(hào)在T234頻段上幅值較大，說明該頻段中沖擊振動(dòng)比較大，所以進(jìn)一步對(duì)該頻段信號(hào)進(jìn)行Hibert包絡(luò)譜分析，分析結(jié)果如圖10(a)所示，圖中只出現(xiàn)了主軸轉(zhuǎn)速的半頻(7.4 Hz)，轉(zhuǎn)頻(14.7 Hz)以及2倍頻(30.2 Hz)，沒有其他頻率成分，從而判斷該軸承處于正常狀態(tài)，這與仿真模型不存在故障的事實(shí)相吻合。故障軸承的包絡(luò)解調(diào)的結(jié)果如圖10(b)所示，除了主軸的轉(zhuǎn)頻(14.9 Hz)和2倍頻(31.04 Hz)及3倍頻(61.2 Hz)，還出現(xiàn)了89.5 Hz及其2倍頻(183.8 Hz)的頻率成分。89.5 Hz與理論計(jì)算得出的該轉(zhuǎn)速下滾動(dòng)體故障頻率88.406 Hz十分接近，從而可以判定滾動(dòng)體存在故障。該結(jié)論與實(shí)際情況相符[8-9]。

5結(jié)論

1)考慮軸承內(nèi)部各部件的彈性變形和動(dòng)態(tài)接觸情況，運(yùn)用ANSYS/LS-DYNA建立了高速列車軸箱軸承——雙列圓錐滾子軸承柔性多體接觸動(dòng)力學(xué)模型，計(jì)算分析了該軸承的動(dòng)態(tài)特性，并通過理論計(jì)算值驗(yàn)證了結(jié)構(gòu)的有效性。

2)通過對(duì)正常軸承和滾動(dòng)體破損軸承的動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果的等效應(yīng)力云圖對(duì)比，發(fā)現(xiàn)較大的接觸應(yīng)力均集中在滾動(dòng)體與內(nèi)、外圈接觸部位，并且高速列車軸箱軸承的承載區(qū)是上半?yún)^(qū)。

3)從時(shí)域和頻域兩個(gè)方面，對(duì)基于振動(dòng)信號(hào)的高速列車軸箱軸承故障診斷方法進(jìn)行了研究、分析和對(duì)比，為高速列車軸箱軸承在線故障監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的研發(fā)提供了理論上的依據(jù)。

4)仿真信號(hào)在軸承外圈加速度時(shí)域、小波分解包絡(luò)分析結(jié)果與理論值吻合良好，能夠較好地反映出滾動(dòng)體破損故障的故障特征，驗(yàn)證了用顯示動(dòng)力學(xué)仿真采集信號(hào)的方法代替試驗(yàn)采集信號(hào)的方法是有效可行的。

參考文獻(xiàn)

[1]范文明，鄧立，孟慶江.鐵路貨車滾動(dòng)軸承故障對(duì)行車安全的影響及防范[J].鐵道技術(shù)監(jiān)督，2004(4)：35-36

[2]MA Shiyao,ZHANG Jinguo.Contact analysis on rolling bearing by finite element method [J].Machinery Design&Manufacture,2010(9):8-10

[3]候運(yùn)豐，魏鵬，郭俊峰.基于ANSYS/LS-DYNA的高速電主軸軸承動(dòng)力學(xué)分析與仿真[J].機(jī)械制造，2012(50)：17-20

[4]康曉晨，喬長(zhǎng)帥，吳楠.基于ANSYS/LS-DYNA深溝球軸承的動(dòng)力學(xué)仿真[J].河南科學(xué)，2013(11)：1918-1922

[5]高樂樂，高祥，譚南林，樊莉.基于ANSYS/LS-DYNA的滾動(dòng)軸承仿真與分析 [J].機(jī)械設(shè)計(jì)，2007(9)：62-65

[6]T.A.Harris,M.N.Kotzalas(美).羅紀(jì)偉，馬偉譯.滾動(dòng)軸承分析(第五版)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2009

[7]張家凡，易啟偉，李季.復(fù)解析小波變換與振動(dòng)信號(hào)包絡(luò)解調(diào)分析[J].振動(dòng)與沖擊，2010.29(9)：93-96

[8]陳剛，廖明夫.基于小波分析的滾動(dòng)軸承故障診斷研究[J].科學(xué)技術(shù)與工程.2007(7)12:2810-2814

[9]宋曉美，孟繁超，張玉.基于包絡(luò)解調(diào)分析的滾動(dòng)軸承故障診斷研究[J].儀器儀表與分析監(jiān)測(cè).2012.1:16-19

陳光東(1989-)，男，湖北省十堰市人，碩士研究生，研究領(lǐng)域：先進(jìn)加工技術(shù)。