可拓否定選擇算法及其在故障診斷中的應(yīng)用

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可拓否定選擇算法及其在故障診斷中的應(yīng)用

文天柱1，許愛(ài)強(qiáng)2，鄧露1

(1.海軍航空工程學(xué)院 研究生管理大隊(duì)，山東 煙臺(tái) 264001；2.海軍航空工程學(xué)院 科研部，山東 煙臺(tái) 264001)

摘要：針對(duì)傳統(tǒng)故障診斷算法無(wú)法利用正常狀態(tài)樣本實(shí)現(xiàn)故障檢測(cè)的問(wèn)題，將可拓學(xué)與否定選擇算法相融合，提出一種可拓否定選擇算法。采用基元對(duì)模型進(jìn)行描述，根據(jù)關(guān)聯(lián)函數(shù)定義親和度的計(jì)算公式，并分別設(shè)計(jì)可拓檢測(cè)器的生成和優(yōu)化算法，在可拓檢測(cè)器生成階段，通過(guò)對(duì)初始檢測(cè)器進(jìn)行自體耐受得到成熟檢測(cè)器；在可拓檢測(cè)器優(yōu)化階段，通過(guò)對(duì)成熟檢測(cè)器進(jìn)行合并得到數(shù)目更少的成熟檢測(cè)器；在參數(shù)分析中討論了親和度閾值對(duì)檢測(cè)器覆蓋率和檢測(cè)率的影響。最終采用可拓否定選擇算法對(duì)某型飛機(jī)綜合顯控平臺(tái)的測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行故障檢測(cè)，得到的成熟檢測(cè)器不僅個(gè)數(shù)少、無(wú)冗余，而且具有較高的檢測(cè)率，結(jié)果表明該算法能夠解決無(wú)故障樣本條件下的故障檢測(cè)問(wèn)題,且檢測(cè)結(jié)果與實(shí)際情況相符。

關(guān)鍵詞：可拓學(xué)；否定選擇算法；檢測(cè)器生成；檢測(cè)器優(yōu)化；故障診斷

DOI:10.3969/j.issn.1673-4785.201402020

中圖分類號(hào)：TP18 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

收稿日期：2014-04-21. 網(wǎng)絡(luò)出版日期：2015-05-04.

作者簡(jiǎn)介：

中文引用格式：文天柱，許愛(ài)強(qiáng)，鄧露. 可拓否定選擇算法及其在故障診斷中的應(yīng)用[J]. 智能系統(tǒng)學(xué)報(bào), 2015, 10(3): 488-493.

英文引用格式：WEN Tianzhu, XU Aiqiang, DENG Lu. A new negative selection algorithm based on Extenics and its application in fault diagnosis[J]. CAAI Transactions on Intelligent Systems, 2015, 10(3): 488-493.

A new negative selection algorithm based on Extenics and

its application in fault diagnosis

WEN Tianzhu1, XU Aiqiang2, DENG Lu1

(1. Graduate Student’s Brigade, Naval Aeronautical and Astronautical University, Yantai 264001, China; 2. Department of Scientific Research, Naval Aeronautical and Astronautical University, Yantai 264001, China)

Abstract：In this paper, the extension negative selection algorithm is proposed by fusing Extenics and negative selection algorithm, aiming at the problem that traditional diagnosis algorithm can hardly solve fault detection by using normal state data. The basic elements are adopted to describe the models of problem domain, detectors and training samples, the dependent function is used to define the affinity calculation formula, and the extension detector generation and optimization algorithm are designed. In the phase of extension detector generation, the mature detectors are taken through the self-tolerance and in the phase of extension detector optimization, less mature detectors are taken through merging the detectors. The influence of threshold value of the degree of affinity on the coverage rate and detection rate of detectors are discussed in the parameter analysis. Finally, the proposed algorithm is used for fault detection of an integrated display and control platform. The obtained mature detectors not only have less numbers and are non-redundant, but also have high detection rate. The results showed that the algorithm can solve the fault detection problem in the condition of no fault state data and the detection results are consistent with the practive.

Keywords：extenics; negative selection algorithm; detector generation; detector optimization; fault diagnosis

通信作者：文天柱. E-mail: 15154502372@139.com.

人工免疫系統(tǒng)(artificial immune system, AIS)起源于20世紀(jì)80年代末90年代初，是基于免疫系統(tǒng)機(jī)制和理論免疫學(xué)而發(fā)展的各種人工范例的統(tǒng)稱[1]。人工免疫系統(tǒng)的免疫智能算法主要包括否定選擇算法、克隆選擇算法和免疫網(wǎng)絡(luò)算法等[2-4]。

否定選擇算法(negative selection algorithm, NSA)是在1994年由美國(guó)學(xué)者Forrest等首先提出的，該算法借鑒免疫系統(tǒng)的自己-非己識(shí)別原理，模擬免疫細(xì)胞的成熟過(guò)程，刪除那些對(duì)自己產(chǎn)生應(yīng)答的免疫細(xì)胞，從而實(shí)現(xiàn)了自體耐受[5-6]。否定選擇算法的目標(biāo)是產(chǎn)生足夠多的非己空間檢測(cè)器，因此檢測(cè)器的表示和匹配規(guī)則就成為決定否定選擇算法性能的重要因素。目前檢測(cè)器的表示方法主要有二進(jìn)制表示和實(shí)值表示2種。針對(duì)不同的表示方法，匹配規(guī)則主要有r毗鄰匹配(rcb)、r塊匹配(r-chunk)、Hamming距離和Euclidean距離等[7-8]。二進(jìn)制表示能夠很好模擬免疫系統(tǒng)的多樣性和動(dòng)態(tài)性，便于計(jì)算機(jī)的存儲(chǔ)和計(jì)算，但知識(shí)表達(dá)能力較差，尤其在解決多維問(wèn)題中不利于問(wèn)題描述，計(jì)算量過(guò)大；實(shí)值表示可將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題與實(shí)值空間一一對(duì)應(yīng)，用實(shí)向量表達(dá)各種物理狀態(tài)，直觀簡(jiǎn)潔，但是無(wú)法描述每個(gè)物理狀態(tài)的屬性變化范圍。

可拓學(xué)是由我國(guó)學(xué)者蔡文教授于1983年提出，其核心是基元理論、可拓集理論和可拓邏輯[9]。采用基元表示檢測(cè)器，不僅可以直觀地描述多維物理量的屬性變化范圍，而且能夠方便地使用關(guān)聯(lián)函數(shù)作為匹配規(guī)則，對(duì)檢測(cè)器的匹配結(jié)果給出定量的描述。已有學(xué)者將可拓學(xué)與人工免疫系統(tǒng)相結(jié)合，文獻(xiàn)[10]將免疫網(wǎng)絡(luò)算法引入可拓控制理論用于關(guān)聯(lián)函數(shù)經(jīng)典域的優(yōu)化，文獻(xiàn)[11]將免疫系統(tǒng)的學(xué)習(xí)機(jī)制和否定選擇機(jī)制與可拓學(xué)中的優(yōu)度評(píng)價(jià)方法相結(jié)合進(jìn)行汽輪機(jī)的故障診斷，本文將在前人研究成果的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究可拓否定選擇算法及其在故障診斷中的應(yīng)用。

1否定選擇原理

否定選擇包括耐受和檢測(cè)2個(gè)階段，耐受階段模擬T細(xì)胞在胸腺的檢查過(guò)程，負(fù)責(zé)成熟檢測(cè)器的生成；檢測(cè)階段模擬T細(xì)胞的非己識(shí)別過(guò)程，負(fù)責(zé)抗原的檢測(cè)[12]。否定選擇原理如圖1所示。

耐受過(guò)程：針對(duì)檢測(cè)器產(chǎn)生機(jī)制生成大量初始檢測(cè)器，把其中不與自己空間樣本匹配的初始檢測(cè)器設(shè)置為成熟檢測(cè)器，且把發(fā)生匹配的初始檢測(cè)器清除。

檢測(cè)過(guò)程：將待測(cè)樣本與成熟檢測(cè)器逐個(gè)比較，如果出現(xiàn)匹配則證明為非己空間元素，否則為自己空間元素。

圖1　否定選擇算法原理 Fig. 1　Principle of negative selection algorithm

2可拓否定選擇算法

用基元描述問(wèn)題空間、檢測(cè)器和樣本數(shù)據(jù)，并使用關(guān)聯(lián)函數(shù)作為檢測(cè)器匹配規(guī)則的基礎(chǔ)，形成了可拓否定選擇算法。

2.1模型的基元描述

在否定選擇算法中，首先要準(zhǔn)確定義問(wèn)題空間，借鑒Gonzalez在文獻(xiàn)[13]中的做法，把問(wèn)題空間歸一化為超矩形空間[0,1]n，不同的是本文用基元進(jìn)行表示，假設(shè)超矩形n維空間上的n個(gè)特征向量分別是x1,x2,…,xn，則問(wèn)題空間用基元表示為

問(wèn)題空間中包括自己空間Us和非己空間Uns兩部分，且Us∪Uns=U，Us∩Uns=?。

檢測(cè)器d是問(wèn)題空間中的一個(gè)小超矩形，用基元表示為

式中：Vi(i=1,2,…,n)表示檢測(cè)器d對(duì)應(yīng)特征向量xi，i=1,2,…,n的屬性范圍，且Vi?[0,1]。

問(wèn)題空間中的任意一個(gè)樣本s，s∈U用基元表示為

式中：vi(i=1,2,…n)表示樣本s對(duì)應(yīng)特征向量xi的屬性值，且vi∈[0,1]。如果樣本s∈Us，則表示自己元素；如果樣本s∈d，則表示被識(shí)別的非己元素。

當(dāng)ρ(vi,Vi)=ρ(vi,V)且v?Vi時(shí)，

否則

式中：ρ(vi,Vi)和ρ(vi,V)分別表示點(diǎn)vi與區(qū)間Vi和區(qū)間V的距，且

D(vi,Vi,V)表示點(diǎn)vi與區(qū)間Vi和區(qū)間V組成區(qū)間套的位置。

當(dāng)ρ(vi,Vi)=ρ(vi,V)時(shí)，

當(dāng)ρ(vi,Vi)≠ρ(vi,V)，且vi?Vi時(shí)，

當(dāng)ρ(vi,Vi)≠ρ(vi,V)，且vi∈Vi時(shí)，

根據(jù)關(guān)聯(lián)函數(shù)的性質(zhì)，可知當(dāng)vi∈Vi時(shí)，1>k(vi)≥0，即點(diǎn)vi在區(qū)間Vi內(nèi)；當(dāng)vi?Vi，vi∈V時(shí)，0>k(vi)≥-1，即點(diǎn)vi在區(qū)間Vi外，但在區(qū)間V內(nèi)。

定義樣本s和檢測(cè)器d關(guān)于特征向量xi的親和度為

則樣本s和檢測(cè)器d的綜合親和度為

當(dāng)A(s,d)≥0時(shí)表示檢測(cè)器和樣本匹配，當(dāng)A(s,d)<0時(shí)表示檢測(cè)器和樣本不匹配。

2.2可拓檢測(cè)器生成算法

目前在否定選擇算法中應(yīng)用的檢測(cè)器生成算法主要有窮舉法、線性法和貪心法[14]。窮舉檢測(cè)器生成法的耗時(shí)較長(zhǎng)，在一定檢測(cè)率下，候選檢測(cè)器的個(gè)數(shù)和自己空間元素的個(gè)數(shù)成指數(shù)關(guān)系；線性檢測(cè)器生成算法的耗時(shí)與檢測(cè)器個(gè)數(shù)和自己空間元素個(gè)數(shù)成線性關(guān)系，但生成檢測(cè)器有冗余；貪心檢測(cè)器生成算法可消除檢測(cè)器冗余，但不能使檢測(cè)器生成時(shí)間最小化。為此提出可拓檢測(cè)器生成算法，該算法的基本思想是將問(wèn)題空間分割成m個(gè)小超矩形將其視為m個(gè)檢測(cè)器與自己空間中的元素進(jìn)行匹配，如果親和度A(s,d)小于某個(gè)閾值δ，則將其記為成熟檢測(cè)器，如果親和度大于閾值δ，則對(duì)該檢測(cè)器進(jìn)行進(jìn)一步分割，并用分割后的檢測(cè)器重新對(duì)自己空間中的元素進(jìn)行匹配，重復(fù)這一過(guò)程直到達(dá)到指定的分割級(jí)數(shù)c或者分割精度p，得到的所有檢測(cè)器即為初始檢測(cè)器集。

可拓檢測(cè)器生成算法的具體步驟為：

1)初始化問(wèn)題空間U，自己空間Us，將整個(gè)問(wèn)題空間看成是一個(gè)未成熟檢測(cè)器dy，此時(shí)分割級(jí)數(shù)c=1；

2)對(duì)未成熟檢測(cè)器dy進(jìn)行分割，得到檢測(cè)器d1,d2,…,dm；

2.3檢測(cè)器優(yōu)化算法

原則1根據(jù)檢測(cè)器生成時(shí)的標(biāo)號(hào)順序進(jìn)行檢測(cè)器的合并。

原則2對(duì)于某一檢測(cè)器優(yōu)先考慮和基于第1個(gè)特征向量的檢測(cè)器合并，再考慮與基于第2個(gè)特征向量的檢測(cè)器合并，高維情況以此類推。

針對(duì)本文給出的合并原則，給出可拓檢測(cè)器優(yōu)化算法的具體步驟為：

1)對(duì)整個(gè)問(wèn)題空間按照最大分割級(jí)數(shù)c進(jìn)行最小單元分割，得到m個(gè)檢測(cè)器d1, d2, …, dm；

4)重復(fù)步驟3)直到所有成熟檢測(cè)器都無(wú)法合并為止。

2.4參數(shù)分析

首先定義成熟檢測(cè)器集在問(wèn)題空間中的覆蓋率pc和檢測(cè)率pd，然后重點(diǎn)討論閾值δ的變化對(duì)檢測(cè)器覆蓋率pc和檢測(cè)率pd的影響。

在可拓否定選擇算法的不同階段，閾值δ的取值對(duì)覆蓋率pc和檢測(cè)率pd的影響不同。在耐受過(guò)程中，增大閾值δ，使得δ≥0，則可忽略檢測(cè)器內(nèi)邊界附近的自己空間元素，可能會(huì)造成成熟檢測(cè)器數(shù)量增多，覆蓋率pc增加，反之可能會(huì)造成覆蓋率pc減??；在檢測(cè)過(guò)程中，減小閾值δ，使得δ≤0，則檢測(cè)器外邊界附近的抗體仍可被檢測(cè)，可能會(huì)造成單個(gè)檢測(cè)器的覆蓋范圍增加，涵蓋的非己空間元素增多，檢測(cè)率pd增加，反之可能會(huì)造成檢測(cè)率pd減小。所以應(yīng)在可拓否定選擇算法的耐受階段取閾值δ≥0，而在檢測(cè)階段取閾值δ≤0。

3應(yīng)用實(shí)例

故障數(shù)據(jù)貧瘠一直是故障診斷領(lǐng)域難以解決的一項(xiàng)難題[15]，而可拓否定選擇算法恰恰不需要故障數(shù)據(jù)，僅通過(guò)被測(cè)對(duì)象的正常狀態(tài)數(shù)據(jù)，就可以進(jìn)行故障檢測(cè)，所以將可拓否定選擇算法應(yīng)用到故障診斷領(lǐng)域十分合適。

以某型飛機(jī)綜合顯控平臺(tái)的測(cè)試數(shù)據(jù)為例，采用可拓否定選擇算法進(jìn)行故障檢測(cè)。首先對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，在綜合顯控平臺(tái)的測(cè)試過(guò)程中，一共測(cè)試了54個(gè)指標(biāo)，由于指標(biāo)間存在相關(guān)性，因此通過(guò)相關(guān)性分析選取了其中的6個(gè)指標(biāo)作為問(wèn)題空間的特征向量xi，i=1,2,…,6。選取20組正常狀態(tài)的測(cè)試數(shù)據(jù)用于可拓否定選擇算法的耐受過(guò)程，另取10組測(cè)試數(shù)據(jù)用于檢測(cè)過(guò)程。

1)測(cè)試數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化。

用極差變換公式對(duì)特征向量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，以消除不同量綱的影響，并使所有的特征值統(tǒng)一于共同的數(shù)值區(qū)間[0,1]，即將問(wèn)題空間轉(zhuǎn)換為[0,1]n，這樣不僅便于算法實(shí)現(xiàn)，同時(shí)避免由于某一維數(shù)據(jù)過(guò)小，而使其特征參數(shù)作用被弱化。極差變換公式為

當(dāng)v=vmin時(shí)，v′=0；當(dāng)v=vmax時(shí)，v′=1。vmin和vmax是根據(jù)測(cè)試需求確定的，當(dāng)測(cè)量值v>vmax或者v

表 1　綜合顯控平臺(tái)測(cè)試數(shù)據(jù)

2)檢測(cè)器生成。

代入前20組正常狀態(tài)測(cè)試數(shù)據(jù)，應(yīng)用可拓檢測(cè)器生成算法得到成熟檢測(cè)器，取閾值δ=0，且6個(gè)特征向量等權(quán)重，經(jīng)過(guò)1級(jí)分割后得到64個(gè)檢測(cè)器，通過(guò)與20個(gè)自己空間元素進(jìn)行匹配，得到4個(gè)未成熟檢測(cè)器和60個(gè)成熟檢測(cè)器，由于已經(jīng)達(dá)到分割精度要求，所以算法結(jié)束。

3)檢測(cè)器優(yōu)化。

采用可拓檢測(cè)器優(yōu)化算法對(duì)得到的60個(gè)成熟檢測(cè)器進(jìn)行優(yōu)化，得到4個(gè)成熟檢測(cè)器，每個(gè)檢測(cè)器的特征向量屬性范圍，見(jiàn)表2。

表 2　檢測(cè)器特征向量屬性范圍

4)抗原檢測(cè)。

最后采用優(yōu)化后的檢測(cè)器對(duì)后10組測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行故障檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果見(jiàn)表3。

表 3　檢測(cè)結(jié)果

表3中顯示的是10組測(cè)試數(shù)據(jù)與4個(gè)成熟檢測(cè)器的綜合親和度。由診斷結(jié)果可知，21號(hào)、22號(hào)和23號(hào)故障數(shù)據(jù)可由d1檢測(cè)；25號(hào)故障數(shù)據(jù)可由d2檢測(cè)；24號(hào)故障數(shù)據(jù)可同時(shí)由d1、d3或d4檢測(cè)，原因是24號(hào)數(shù)據(jù)的第2個(gè)特征向量值v2?[0,1]，導(dǎo)致綜合親和度指標(biāo)達(dá)到無(wú)窮大∞。其他數(shù)據(jù)為正常狀態(tài)，檢測(cè)結(jié)果完全正確。

檢測(cè)器能夠檢測(cè)故障的數(shù)目與檢測(cè)器的覆蓋范圍成正比，4個(gè)檢測(cè)器的覆蓋范圍分別為Sd1=0.5，Sd2=0.25，Sd3=0.125和Sd4=0.062 5，所以檢測(cè)器d1能夠檢測(cè)故障個(gè)數(shù)最多，與檢測(cè)結(jié)果一致。

4結(jié)束語(yǔ)

將可拓學(xué)與否定選擇算法相融合，提出了可拓否定選擇算法，用于解決無(wú)故障樣本條件下的故障檢測(cè)問(wèn)題。分別設(shè)計(jì)了可拓檢測(cè)器生成和可拓檢測(cè)器優(yōu)化算法，使得檢測(cè)器的覆蓋范圍大、數(shù)目少、且無(wú)冗余，最后采用某型飛機(jī)綜合顯控平臺(tái)的測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行算法驗(yàn)證，結(jié)果表明提出的可拓否定選擇算法能夠正確地區(qū)分正常狀態(tài)數(shù)據(jù)和故障狀態(tài)數(shù)據(jù)，具有較高的檢測(cè)率，但可拓否定選擇算法無(wú)法確定具體的故障模式，即無(wú)法實(shí)現(xiàn)故障隔離，這將是以后研究的方向。

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文天柱，男，1987年生，博士研究生，主要研究方向?yàn)閺?fù)雜裝備故障診斷和健康管理。

許愛(ài)強(qiáng)，男，1963年生，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)檐娪醚b備自動(dòng)檢測(cè)集成技術(shù)和復(fù)雜裝備故障診斷技術(shù)。近5年來(lái)完成科研項(xiàng)目10余項(xiàng)，被評(píng)為“全國(guó)優(yōu)秀科技工作者”和“泰山學(xué)者”特聘教授，發(fā)表學(xué)術(shù)論文30余篇。