基于OFDM的被動(dòng)雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè)方法?

(國(guó)防科技大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院,湖南長(zhǎng)沙410073)

0 引言

近年來(lái),利用無(wú)線通信信號(hào)探測(cè)低空目標(biāo)因低空安全威脅日趨嚴(yán)重而更加具有研究?jī)r(jià)值[1]。在現(xiàn)有通信體制中,正交頻分復(fù)用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)技術(shù)是繼CDMA之后4G移動(dòng)通信的核心技術(shù)[2],其主要優(yōu)點(diǎn)包括頻譜利用率高,抗多徑性能好,可應(yīng)用于大部分雷達(dá)體制[3-4]。

最近十年,國(guó)內(nèi)外關(guān)于OFDM新體制雷達(dá)的文獻(xiàn)時(shí)有報(bào)道,內(nèi)容涵蓋了波形設(shè)計(jì)、信號(hào)處理和OFDM新體制雷達(dá)系統(tǒng)構(gòu)建等方面。在國(guó)內(nèi),國(guó)防科技大學(xué)、北京航空航天大學(xué)、電子科技大學(xué)、南京理工大學(xué)等單位都針對(duì)OFDM等無(wú)線通信信號(hào)的被動(dòng)雷達(dá)技術(shù)展開(kāi)了研究,如西安電子科技大學(xué)[5]提出了通信體制下的目標(biāo)軌跡檢測(cè)方法,湖南大學(xué)[6]將OFDM信號(hào)應(yīng)用于車載被動(dòng)雷達(dá),實(shí)現(xiàn)通信雷達(dá)一體化,加強(qiáng)行車過(guò)程中汽車對(duì)周圍情況的感知;葉映宇等[7]著重研究了被動(dòng)雷達(dá)系統(tǒng)下的模型建立方法。在國(guó)外,美、德、法、以、荷、印等多個(gè)國(guó)家的大學(xué)和研究機(jī)構(gòu)也開(kāi)展了OFDM信號(hào)應(yīng)用于被動(dòng)雷達(dá)的研究工作,文獻(xiàn)[8-9]研究了雜波環(huán)境下OFDM被動(dòng)雷達(dá)的模糊處理方法,證明了OFDM信號(hào)在被動(dòng)雷達(dá)運(yùn)用中的優(yōu)越性;文獻(xiàn)[10]在先跟蹤再檢測(cè)的原則下,研究多目標(biāo)背景下OFDM雷達(dá)被動(dòng)聯(lián)合檢測(cè)跟蹤的問(wèn)題,提出一種遞推貝葉斯濾波器;Arroyo等[11]針對(duì)被動(dòng)處理SAR的WIMAX OFDM波形進(jìn)行研究。武漢大學(xué)[12]將研究重點(diǎn)放在載波頻偏對(duì)OFDM波形外輻射源雷達(dá)性能的影響,并得到結(jié)論:載波頻偏會(huì)影響信號(hào)重構(gòu)的誤碼率,并且影響時(shí)域雜波的抑制性能。

從以上文獻(xiàn)看出,OFDM信號(hào)可應(yīng)用于多種雷達(dá)體制,實(shí)現(xiàn)多樣功能。但是,在目標(biāo)檢測(cè)方面,現(xiàn)有研究都依賴于目標(biāo)高速運(yùn)動(dòng)帶來(lái)的多普勒頻移來(lái)完成探測(cè)。其中Van Beek提出的基于循環(huán)前綴的最大似然估計(jì)算法(MLE)[13]最為基礎(chǔ),許多估計(jì)算法都是在此算法上加以改進(jìn),鮮有針對(duì)慢速目標(biāo)的方法;在波束形成方面,2006年以來(lái),國(guó)內(nèi)開(kāi)始掀起OFDM信號(hào)下的數(shù)字波束形成(Digital Beam Forming,DBF)的研究熱潮,文獻(xiàn)[14]研究了多徑背景下無(wú)源雷達(dá)DBF的效果和影響因素,證明了量化分析方法可以減弱多徑的不利影響;文獻(xiàn)[15-17]針對(duì)被動(dòng)雷達(dá)提出兩種典型的空時(shí)域?yàn)V波方法,一種是多波束掃描可等效于用寬波束覆蓋照射區(qū)域,既可以保證方位分辨率,又可以解決時(shí)間和空間的覆蓋要求,另一種是建立三維匹配濾波函數(shù),同時(shí)進(jìn)行時(shí)間、徑向距離和角度的三維匹配濾波。第一種方法對(duì)接收陣列參數(shù)可能造成的影響缺乏深入研究,第二種方法計(jì)算量大,不利于對(duì)目標(biāo)的實(shí)時(shí)檢測(cè)。

本文利用OFDM信號(hào)覆蓋廣、抗多徑性能好等優(yōu)點(diǎn),將其應(yīng)用于城市背景中的低空慢速目標(biāo)探測(cè),在移動(dòng)通信中的IEEE 802.11p協(xié)議下提出一種低空慢速目標(biāo)探測(cè)方法,具有低費(fèi)效比和高探測(cè)性能的優(yōu)點(diǎn)。

1 接收陣列模型及數(shù)字波束形成方法

1.1 被動(dòng)雷達(dá)接收陣列

為了實(shí)現(xiàn)空間上的全方位覆蓋和二維探測(cè),本文選用均勻圓陣作為接收陣列。在陣列信號(hào)處理理論中,與均勻線陣和傳統(tǒng)的平面相控陣相比,圓陣天線有著獨(dú)特的優(yōu)越性,包括以下幾點(diǎn):

1)均勻圓陣可以在陣列平面形成無(wú)方向性、形狀對(duì)稱的方向圖函數(shù);

2)均勻圓陣具有遠(yuǎn)場(chǎng)模式與頻率無(wú)關(guān)的特點(diǎn),可以應(yīng)用于寬帶、超寬帶信號(hào)體制,符合OFDM信號(hào)多路載波合成寬帶的特點(diǎn);

3)當(dāng)陣元數(shù)不少于16時(shí),均勻圓陣能提供360°方位角覆蓋,實(shí)現(xiàn)90°俯仰角的掃描,在掃描過(guò)程中能維持或基本維持天線波束的形狀和增益。

1.2 均勻圓陣的方向圖函數(shù)

根據(jù)數(shù)字波束形成理論,陣列方向圖函數(shù)表示為權(quán)矢量與信號(hào)入射角的關(guān)系。陣列幅度方向圖函數(shù)是方向圖函數(shù)的模,其數(shù)學(xué)表達(dá)為

式中,a(α)為陣列波束方向矢量,vH為權(quán)矢量v的Hermite矩陣。為了能使波束主瓣指向回波方向αi,k,各個(gè)陣元就要在αi,k方向上同向相加,數(shù)學(xué)表達(dá)即v=a(αi),此時(shí)輸出方向上的增益最大。如圖1所示,模型在球坐標(biāo)系中討論,方位角為θ,俯仰角為φ,是相對(duì)于z軸的正向夾角。

圖1 系統(tǒng)坐標(biāo)系以及幾何關(guān)系

設(shè)置均勻天線圓陣,建立球面坐標(biāo)系(r,θ,φ),假設(shè)接收陣列為陣元數(shù)量為M的均勻圓陣。接收天線均勻分布在半徑為r0的圓上,將方位角為0°的天線命名為E k1,逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)依次命名為E k2至E kM。每個(gè)陣元的權(quán)重為v1,v2,…,v M,每個(gè)陣元的方位角如果來(lái)自某一方向(θ,φ)的平面波照射到圓形陣列天線上,則每個(gè)天線相對(duì)于陣元中心的相對(duì)相位為

所以圓形陣列的方向圖函數(shù)為

即可得到相應(yīng)的方向圖函數(shù)表達(dá)式:

采用分平面分析的方法。如果只關(guān)注圓形陣列所在平面,即俯仰角全部取90°,方向圖函數(shù)變?yōu)槎S單變量函數(shù):

若只關(guān)注圓形陣列所在平面的某一法平面,即所有方位角全部取0°,方向圖函數(shù)變?yōu)榱硪环N形式的二維單變量函數(shù):

將基于方位角的方向圖函數(shù)和基于俯仰角的方向圖函數(shù)結(jié)果進(jìn)行綜合,就可以得到三維球坐標(biāo)系下的目標(biāo)角位置(θ0,φ0)。若每一天線陣元的各項(xiàng)參數(shù)均相同,則A k=1。

2 基于改進(jìn)的CFAR檢測(cè)器的低空目標(biāo)檢測(cè)方法

2.1 OFDM信號(hào)的目標(biāo)回波模型

OFDM通信信號(hào)的表達(dá)式為

式中,N為子載頻數(shù),K為相位編碼長(zhǎng)度,w n= |w n|ex p(jφn)為第n個(gè)子載頻的加權(quán)系數(shù),a n,k=exp(jθn,k)為第n個(gè)子載頻上碼元k相位編碼,f n=f0+nΔf為第n個(gè)載頻的中心頻率。各路子載頻正交,需滿足

正交性可以保證信號(hào)對(duì)空間的全向輻射。在第n個(gè)子載頻上的對(duì)第i個(gè)目標(biāo)的多普勒頻移為,第i個(gè)目標(biāo)的后向散射系數(shù)為σi,引起的單程時(shí)延為τi?；夭ㄐ盘?hào)可以表示為

在單目標(biāo)的情況下,回波信號(hào)可以化簡(jiǎn)為

式中,φ0為時(shí)延引起的載波相位變化,n(t)為高斯白噪聲,fd為目標(biāo)運(yùn)動(dòng)引起的多普勒頻移。因?yàn)闀r(shí)延引起的多普勒相移非常小,回波信號(hào)經(jīng)過(guò)下變頻至基帶以后,可以表示為

2.2 基于循環(huán)前綴的OFDM高分辨脈沖壓縮

循環(huán)前綴(Cyclic Prefix,CP)是OFDM通信中的重要概念,可以理解為保護(hù)間隔的一種。OFDM信號(hào)生成之后,在送入信道傳輸之前,依靠添加CP的方式來(lái)保證無(wú)碼間串?dāng)_的發(fā)生。其長(zhǎng)度必須大于信道的最大時(shí)延。CP就是在每個(gè)OFDM符號(hào)之前插入其尾部的若干個(gè)采樣值,其結(jié)構(gòu)示意如圖2所示。

圖2 OFDM符號(hào)添加CP示意圖

可見(jiàn)CP可將信道與信號(hào)之間的線性卷積變?yōu)閳A周卷積,消除碼間串?dāng)_和OFDM符號(hào)間干擾。CP也會(huì)帶來(lái)一定的性能損失:其一,在接收端解調(diào)時(shí)刪除CP造成了發(fā)射信號(hào)能量的浪費(fèi);其二,傳輸循環(huán)采樣點(diǎn)會(huì)降低系統(tǒng)的頻帶利用率。因此,在OFDM通信系統(tǒng)中,CP長(zhǎng)度控制在OFDM符號(hào)長(zhǎng)度的25%以下,根據(jù)信道最大時(shí)延不同一般選擇25%或12.5%的比例。

優(yōu)化處理后的回波信號(hào)經(jīng)過(guò)采樣作為輸入進(jìn)入脈沖壓縮模塊,經(jīng)過(guò)匹配濾波處理后可輸出目標(biāo)的一維距離像。假設(shè)基于OFDM信號(hào)多載頻的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),在接收端先對(duì)回波信號(hào)作子載頻分離,再分別解碼,對(duì)子載頻內(nèi)解碼的結(jié)果與原始編碼作卷積,得到一次脈壓粗分辨距離像;接著再合成粗分辨距離像單元,得到二次脈壓高分辨距離像。但是傳統(tǒng)的二級(jí)脈沖壓縮有嚴(yán)重缺陷:由于信道延遲的作用,每個(gè)碼元后移,觀測(cè)區(qū)間內(nèi)不再包含整數(shù)倍碼元,而是發(fā)生錯(cuò)位,造成解碼錯(cuò)亂。

如圖3所示,假設(shè)接收到信號(hào)之后不去除CP,對(duì)于將進(jìn)行信號(hào)處理的任一碼元段,只要保持分段后的“碼元”(此時(shí)并不代表真正的碼元,而是與調(diào)制端的碼元對(duì)應(yīng)的概念)總長(zhǎng)度依然為M+N,那么無(wú)論觀測(cè)區(qū)間怎么取值,都能夠保留所有碼元中的所有目標(biāo)信息,利用DFT解碼的時(shí)候無(wú)錯(cuò)亂。

圖3 基于CP的接收信號(hào)示意圖

2.3 自適應(yīng)均值類CFAR檢測(cè)算法

一般情況下,直達(dá)波分量會(huì)“淹沒(méi)”目標(biāo)回波,地面目標(biāo)反射的多徑分量也是一種很強(qiáng)的干擾。采用恒虛警檢測(cè)(Constant False Alarm Rate, CFAR)保證雷達(dá)在強(qiáng)干擾下正常工作。

瑞利雜波背景下的均值類CFAR檢測(cè)方法包括單元平均恒虛警檢測(cè)器(CA-CFAR)、單元平均選大恒虛警檢測(cè)器(GO-CFAR)和單元平均選小恒虛警檢測(cè)器(SO-CFAR)。CA-CFAR只在均勻雜波環(huán)境下具有最優(yōu)的檢測(cè)性能;GO-CFAR具有抗雜波邊緣的能力,而SO-CFAR適用于多干擾目標(biāo)的雜波環(huán)境。結(jié)合低空慢目標(biāo)的特點(diǎn)和3種均值類CFAR的優(yōu)點(diǎn),提出一種新的自適應(yīng)均值類恒虛警算法(AM-CFAR)。

如圖4所示,回波信號(hào)通過(guò)脈沖壓縮以后,再通過(guò)平方律檢波器后獲得采樣序列,若檢測(cè)單元為V,選擇檢測(cè)單元左右兩側(cè)長(zhǎng)度為W的鄰域計(jì)算雜波功率估計(jì)值然后分別與標(biāo)稱化因子T相乘,得到和的值不相等,從中選擇與檢測(cè)單元V的值相近的那一側(cè)作為檢測(cè)門限;若和的值相等,則從中任意選取一側(cè)作為檢測(cè)門限。

圖4 AM-CFAR流程圖

從AM-CFAR的檢測(cè)原理可以看出,當(dāng)兩側(cè)雜波功率估計(jì)值不相等時(shí),若檢測(cè)單元V的值與中較大的一個(gè)接近,則選取作為檢測(cè)門限,此時(shí)AM-CFAR算法等同于GO-CFAR算法;若檢測(cè)單元V的值與中較小的一個(gè)接近,則選取作為檢測(cè)門限,此時(shí)AM-CFAR算法等同于SO-CFAR算法;當(dāng)兩側(cè)雜波功率估計(jì)相等時(shí),則選取中任何一個(gè)作為檢測(cè)門限,即門限的取值為此時(shí)AM-CFAR算法等同于CA-CFAR算法。綜上所述,AM-CFAR算法可以根據(jù)雜波功率估計(jì)值的大小自適應(yīng)地選擇最值或均值作為檢測(cè)門限,一方面結(jié)合了傳統(tǒng)CA-CFAR的抗雜波性能、GO-CFAR的抗雜波邊緣能力和SO-CFAR在多目標(biāo)情況下的適應(yīng)性,能夠極好地結(jié)合應(yīng)用背景;另一方面比GO-CFAR與SO-CFAR恒選大和恒選小原則更加靈活。

3 系統(tǒng)處理流程

低空目標(biāo)探測(cè)系統(tǒng)的信號(hào)處理流程如圖5所示?；夭ㄐ盘?hào)被天線陣列接收后作為輸入送入數(shù)字波束形成模塊和接收機(jī)保護(hù)器。回波信號(hào)在經(jīng)過(guò)高頻低噪聲放大器之后,只有與基帶信號(hào)混頻才能降為中頻,因而得到最大的輸出信噪比。脈沖壓縮模塊將目標(biāo)的徑向距離信息一部分送入結(jié)果綜合模塊儲(chǔ)存;另一部分以序列的形式送入平方律檢波器作恒虛警檢測(cè),從極低的信噪比中檢測(cè)出被“淹沒(méi)”的目標(biāo),結(jié)果也送入結(jié)果綜合模塊儲(chǔ)存。

另一方面,數(shù)字波束形成的結(jié)果合并方位向和俯仰角的信息,送入結(jié)果綜合模塊儲(chǔ)存。結(jié)果綜合模塊就可以得到具有徑向距離、方位角、俯仰角的三維目標(biāo)信息。

圖5 系統(tǒng)信號(hào)處理流程圖

4 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

4.1 均勻圓陣方向圖綜合特性

為了保持均勻圓陣的對(duì)稱性,一般將天線陣元的個(gè)數(shù)取定為4的倍數(shù)。陣元數(shù)不少于16時(shí),均勻圓陣能提供360°方位角覆蓋,實(shí)現(xiàn)90°俯仰角的掃描。兼顧系統(tǒng)復(fù)雜程度,將天線陣元的個(gè)數(shù)設(shè)為16。

仿真中陣列天線與目標(biāo)的相關(guān)參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 接收陣列天線參數(shù)

圖6仿真了在方位角為120°、俯仰角為30°、陣列半徑為λ的三維方向圖特性。此時(shí)方向圖有最大的“零陷”,波束形成特性最優(yōu);分別從方位角和俯仰角平面分析,該圓陣基本形成對(duì)方位角為120°、俯仰角為30°的方向?qū)?zhǔn)。但是俯仰角平面的DBF峰值平坦,性能不理想。

圖6 均勻圓陣的三維方向圖函數(shù)

4.2 基于OFDM二級(jí)脈沖壓縮的性能分析

根據(jù)中國(guó)移動(dòng)公司基于LTE的4G通信環(huán)境的頻段參數(shù),利用OFDM信號(hào)進(jìn)行仿真,表2給出此標(biāo)準(zhǔn)下的一些參數(shù)設(shè)置。

表2 中國(guó)移動(dòng)公司4G試驗(yàn)頻段下的OFDM參數(shù)

上行鏈路即移動(dòng)臺(tái)發(fā)基站收,下行鏈路即基站發(fā)移動(dòng)臺(tái)收,根據(jù)應(yīng)用背景,選取下行鏈路2 350 MHz作為中心載頻進(jìn)行仿真。設(shè)探測(cè)區(qū)域[500,1 000]m內(nèi)共有3個(gè)靜止目標(biāo),與雷達(dá)的徑向距離分別是{650,800,920}m,后向散射系數(shù)分別為{0.5,1,0.8},以分析直接脈沖壓縮和分碼元二級(jí)脈沖壓縮所得的一維距離像的性能。圖7的結(jié)果表明:1)分碼元二級(jí)脈沖壓縮(線條)在680 m, 830 m,950 m處的“偽峰”嚴(yán)重干擾了測(cè)距結(jié)果; 2)因?yàn)榉抡娴氖菤w一化一維距離像,可以看出直接脈沖壓縮(點(diǎn)跡)的主瓣能量分散,峰值功率低,旁瓣高,而分碼元二級(jí)脈沖壓縮性能更好。

由仿真結(jié)果看出,中國(guó)移動(dòng)公司4G試驗(yàn)頻段下的高載波頻率保證了良好的目標(biāo)回波特性。脈沖壓縮得出的目標(biāo)一維距離像結(jié)果與設(shè)置的目標(biāo)位置基本擬合。

為了進(jìn)一步說(shuō)明3種脈沖壓縮方法對(duì)相近目標(biāo)的分析性能,設(shè)探測(cè)區(qū)域[630,700]m有3個(gè)靜止目標(biāo),徑向距離是{650,655,657}m,后向散射系數(shù)是{0.5,1,0.8}。圖8表明直接脈沖壓縮與基于CP的二級(jí)脈沖壓縮得到的目標(biāo)一維距離像基本相同,去除CP后的脈沖壓縮結(jié)果為{680,685, 687}m,偽峰超過(guò)真實(shí)位置,測(cè)距結(jié)果錯(cuò)誤。

圖7 目標(biāo)的一維距離像

圖8 3種脈壓方法對(duì)相近目標(biāo)的探測(cè)性能對(duì)比

4.3 基于改進(jìn)的CFAR檢測(cè)器的低空目標(biāo)檢測(cè)

圖9是SNR=0 dB時(shí)虛警率Pfa=0.001、參考單元數(shù)為32、保護(hù)單元長(zhǎng)度為3的GO/SO/CACFAR三種均值類CFAR算法性能對(duì)比。GOCFAR算法下的門限明顯比以上3種均值類CFAR算法的門限提高了,意味著有漏警的可能性,但是也大大降低了虛警的風(fēng)險(xiǎn)。抗雜波邊緣的能力在第一個(gè)目標(biāo)散射點(diǎn)前后門限中體現(xiàn)得較為明顯,在進(jìn)入?yún)⒖紗卧蛄泻?門限先陡峭抬高,避免虛警,再平緩降低;同時(shí),保護(hù)單元的長(zhǎng)度即圖中目標(biāo)前后“碗口”的大小,因此保護(hù)單元的長(zhǎng)度如果過(guò)長(zhǎng),可能會(huì)導(dǎo)致對(duì)信號(hào)信息不必要的浪費(fèi)。以往研究指出,保護(hù)單元長(zhǎng)度在參考單元長(zhǎng)度的10%左右較為合適。

圖10是相同條件下AM-CFAR對(duì)3個(gè)目標(biāo)回波的檢測(cè)效果,說(shuō)明AM-CFAR對(duì)微弱目標(biāo)(SNR=0 dB)有優(yōu)良的預(yù)警效果。當(dāng)且僅當(dāng)所有目標(biāo)都被檢測(cè)出來(lái)才記為有效,表3列出SNR=0 d B時(shí)不同Pfa通過(guò)250次、1 000次和5 000次蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)得到的AM-CFAR的檢測(cè)概率Pd。可以看出,檢測(cè)概率Pd在不同恒虛警率下能夠保持在90%左右。

圖9 3種均值類CFAR算法仿真

圖10 AM-CFAR對(duì)微弱目標(biāo)的檢測(cè)效果

表3 不同蒙特卡洛試驗(yàn)下的檢測(cè)概率

5 結(jié)束語(yǔ)

本章以經(jīng)過(guò)優(yōu)化處理后的OFDM信號(hào)為分析基礎(chǔ),通過(guò)信號(hào)處理提取出其中包含的角度、徑向距離等信息,然后將脈沖壓縮結(jié)果輸入改進(jìn)的AM-CFAR檢測(cè)器,檢測(cè)到弱目標(biāo)。信息的提取和處理方法綜述如下:利用圓陣方向圖函數(shù)特性確定陣元個(gè)數(shù)為16;接著仿真球坐標(biāo)系下的三維方向圖函數(shù)證明其可以形成對(duì)方位角和俯仰角的波束;為了充分利用OFDM信號(hào)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),以直接脈沖壓縮效果為基準(zhǔn),提出分碼元二級(jí)脈沖壓縮方法和基于CP的二級(jí)脈沖壓縮方法,前者因解碼錯(cuò)亂易造成一維距離像的“偽峰”,后者能夠合成一維高分辨距離像。AM-CFAR檢測(cè)器以匹配濾波結(jié)果為輸入,檢測(cè)概率Pd能夠保持在90%左右。仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了方法的有效性。但還有許多研究?jī)?nèi)容,例如雜波抑制、多徑效應(yīng)消除等,需要在下一步工作中逐步開(kāi)展。

[1]SEN S,NEHORAI A.Adaptive OFDM Radar for Target Detection in Multipath Scenarios[J].IEEE Trans on Signal Processing,2011,59(1):78-90.

[2]顧陳,張勁東,朱曉華.基于OFDM的多載波調(diào)制雷達(dá)系統(tǒng)信號(hào)處理及檢測(cè)[J].電子與信息學(xué)報(bào),2009, 31(6):122-132.

[3]WU X H,KISHK A A,GLISSON A W.MIMOOFDM Radar for Direction Estimation[J].IET Radar,Sonar and Navigation,2010,4(1):28-36.

[4]SEN S,TANG G,NEHORAL A.Multiobjective Optimization of OFDM Radar Waveform for Target Detection[J].IEEE Trans on Signal Processing, 2011,59(2):639-652.

[5]白建雄.基于CDMA信號(hào)的外輻射源雷達(dá)弱小目標(biāo)檢測(cè)技術(shù)[D].西安:西安電子科技大學(xué),2014.

[6]周明千.OFDM雷達(dá)通信一體化系統(tǒng)中的數(shù)字波束形成技術(shù)研究[D].長(zhǎng)沙:湖南大學(xué),2014.

[7]葉映宇,文鐵牛,陳俊,等.外輻射源雷達(dá)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)信號(hào)特性及檢測(cè)方法研究[J].雷達(dá)科學(xué)與技術(shù),2014, 12(6):604-607.

YE Yingyu,WEN Tieniu,CHEN Jun,et al.Characteristics and Detection of Moving Target Signal of Radar System Based on External Radiation Source[J]. Radar Science and Technology,2014,12(6):604-607. (in Chinese)

[8]KAUFFMAN K,RAQUET J,MORTON Y,et al. Real-Time UWB-OFDM Radar-Based Navigation in Unknown Terrain[J].IEEE Trans on Aerospace and Electronic Systems,2013,49(3):1453-1466.

[9]SEARLE S,PALMER J,DAVIS L,et al.Evaluation of the Ambiguity Function for Passive Radar with OFDM Transmissions[C]∥IEEE Radar Conference, Cincinnati,Ohio,USA:IEEE,2014:1040-1045.

[10]LEH MANN F.Recursive Bayesian Filtering for Multitarget Track-Before-Detect in Passive Radars [J].IEEE Trans on Aerospace and Electronic Systems,2012,48(3):2458-2480.

[11]GUTIERREZ A J R,JACKSON J A.WiMAX OFDM for Passive SAR Ground Imaging[J].IEEE Trans on Aerospace and Electronic Systems,2013, 49(2):945-959.

[12]ZHAO Zhixin,WAN Xianrong,XIE Rui,et al.Impact of Carrier Frequency Offset on Passive Bistatic Radar with Orthogonal Frequency Division Multiplexing Waveform[J].Journal of Electronics&Information Technology,2013,35(4):871-876.

[13]LELLOUCH G,MISHRA A K,INQQS M. Stepped OFDM Radar Technique to Resolve Range and Doppler Simultaneously[J].IEEE Trans on Aerospace and Electronic Systems,2015,51(2): 937-950.

[14]JIANG JUN,HAO Zhimei,XIONG Wei.Study on New Monopulse Angle Estimation Method Base on Adaptive Digital Beamforming[J].Computer Simulation,2011,28(2):18-21.

[15]王曉輝,張曙,黃蕾.自適應(yīng)波束形成技術(shù)在OFDM系統(tǒng)中的應(yīng)用與仿真[J].應(yīng)用科技,2008,35(11): 19-22.

[16]黃永明,楊綠溪.空時(shí)編碼OFDM與多維波束形成組合方案[J].通信學(xué)報(bào),2006,27(9):129-134.

[17]吳莉莉,尚勇,梁斌,等.有頻偏的OFDM信號(hào)的抗干擾迭代式接收機(jī)[J].電子與信息學(xué)報(bào),2006,28 (11):2103-2106.