規(guī)整填料生產(chǎn)中沖制折邊垂距及其誤差研究

規(guī)整填料生產(chǎn)中沖制折邊垂距及其誤差研究

葉素娣1，2,徐敬華2

(1.蕪湖職業(yè)技術(shù)學(xué)院 電氣工程學(xué)院，安徽 蕪湖 241006； 2.浙江大學(xué) 機械工程學(xué)系，杭州 310027)

摘要：對空分設(shè)備中金屬孔板波紋規(guī)整填料片幾何結(jié)構(gòu)進行分析，構(gòu)建填料片沖制側(cè)面與理想平面間的折邊垂距參數(shù)模型，通過四面體體積變換法與Taylor級數(shù)展開法，得出折邊垂距及其誤差計算公式，并得到?jīng)_制折邊幾何偏差隨著填料直徑增大呈冪級增長的結(jié)論.改進填料片的生產(chǎn)工藝，減小整個填料長度上折邊垂距的誤差波動，從而改進氣液分離中壓降與操作氣速的關(guān)系.

關(guān)鍵詞：規(guī)整填料;沖制折邊;垂距誤差;壓降;操作氣速

中圖分類號：TQ9文獻標志碼：A

文章編號：1008-5564(2015)03-0063-04

收稿日期：2015-03-15

基金項目：安徽省2014年高等學(xué)校質(zhì)量工程項目:產(chǎn)教融合、校企合作數(shù)控技術(shù)專業(yè)人才培養(yǎng)模式創(chuàng)新與實踐(2014jyxm598)的階段性研究成果

作者簡介：畢亞東(1981—)，男，陜西寶雞人，安徽國防科技職業(yè)學(xué)院機械工程系講師，碩士，主要從事機械設(shè)計及其理論研究.

StudyontheCoiningRuffledOffsetanditsErrorduringtheProductionofStructuredPacking

YESu-di1, 2,XUJing-hua2

(1.SchoolofElectricalEngineering,WuhuInstituteofTechnology,Wuhu241006,China;

2.DepartmentofMechanicalEngineering,ZhejiangUniversity,Hangzhou310027,China)

Abstract：The piece geometry of structured packing of corrugated metal plate with hole was analyzed, and the parameter model for the ruffled offset between the coining side of packing sheet and the ideal plane was built. The coining ruffled offset and its error calculation formula were derived by using of the method of tetrahedral volume transformation and Taylor series expansion, and in conclusion that the geometrical deviation of the coining ruffled was increasing exponentially with the increase of packing diameter. By means of improving the production technology of the packing piece and reducing the error fluctuation of the coining ruffled offset along the whole packing length, thus the relationship between drop of pressure and operating gas velocity in gas-liquid separation was improved.

Keywords：structuredpacking；coiningruffled；offseterror；dropofpressure;operatinggasvelocity

金屬孔板波紋規(guī)整填料是一種在空分塔內(nèi)按均勻幾何圖形排布、整齊堆砌的填料，它規(guī)定了氣液流路,改善了溝流和壁流現(xiàn)象,具有大通量、低壓降、高傳質(zhì)表面，分離效率高，放大效應(yīng)小，抗污染能力強等優(yōu)點，在空分精餾塔中有廣泛的應(yīng)用.

規(guī)整填料組裝時相鄰兩波紋片反向靠疊，使填料片間形成交叉三角形通道，各片高度相同但長度不等，搭配組成圓盤狀裝于塔內(nèi).文獻[1-3]分析了規(guī)整填料的性能與其幾何尺寸、傾角、波紋齒角的關(guān)系，文獻[4-6]通過CFD或?qū)嶒灧椒ㄑ芯刻盍系牧黧w力學(xué)性能和傳質(zhì)性能，文獻[7-9]對規(guī)整填料的現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢進行了詳細的分析，但文獻[1]在分析波紋形規(guī)整填料的幾何關(guān)系時，忽略沖制工藝中沖制側(cè)面與理想平面間存在的折邊垂距，假想沖制側(cè)面就是理想平面，而實際工程中折邊垂距是一定存在的，并且折邊垂距還有復(fù)雜的誤差，這兩項因素對氣液分離性能將會產(chǎn)生的影響，還鮮有研究.

本文通過對規(guī)整填料片幾何形狀的研究，提出折邊垂距的概念，推導(dǎo)出折邊垂距及其誤差的計算公式，分析了填料片實際成型過程的折彎圓角半徑對比表面積和波紋頂角的影響，設(shè)計填料生產(chǎn)工藝的改進措施，減小折邊垂距誤差從而提高氣液分離性能.

1規(guī)整填料折邊垂距和折彎半徑的分析

圖1～3為規(guī)整波紋填料片及其法截面圖，圖1是傾角45°的兩相鄰填料片，A-A剖面顯示填料片法截面形狀，基本參數(shù)有波距2B、波高H和波紋頂角ξ，片厚t以及半峰波長S.

圖1　傾角為45°的相鄰填料片及法截面

1.1用四面體體積變換法推導(dǎo)規(guī)整填料的折邊垂距

圖2　填料片的三維坐標

建立圖2所示的三維坐標系，取填料片上相連的三個波紋斜齒L1、L2、L3置于坐標系XYZ中.設(shè)φ為波紋傾角，過AC作XY平面的垂直面AB′C與過點B的垂線交于B′，則BB′稱為折邊垂距，設(shè)為h.過A點作AA1的垂面ADE分別交BB1、CC1于D、E，則∠ADE為波紋頂角ξ；設(shè)M為AC的中點,MB和MB′所夾角設(shè)為折邊夾角θ，則h=Htgθ；取A1C1的中點R1，作PR1垂直于A1C1交AA1于P點,在斜面ABB1A1上過點P作A1B1的垂線PQ交A1B1于Q點,在A1B1C1面上過Q點作QR垂直于A1B1交A1C1于R點，連接PR.

圖3　填料局部放大圖

圖3為圖2的局部放大圖，在Rt△A1PQ,Rt△A1RQ，Rt△A1PR1中分別有下列公式成立：

得到：

cosα/cosγ=sinφ-cosφ·tgβ

(1)

在Rt△AND,Rt△ACE,Rt△ABM，Rt△BMB′中，分別有下列等式成立：

tg(ξ/2)=AE/2·H,cosφ=AE/AC,

ctgγ=AM/BM，cosθ=H/BM

得到：

cosθ=cosφ·ctgγ·ctg(ξ/2)

(2)

在Rt△ABD，Rt△ACE，Rt△ADN中，分別有下列等式成立：ctgα=BD/AD，tgφ=CE/AE，sin(ξ/2)=AE/2AD

得到：

ctgα=tanφ·sin(ξ/2)

(3)

四面體P-A1B1R1體積的兩種表達方式：

A1B1×S△PQR+RR1×S△PB1R1=A1R1×S△PB1R1

得到：

sinδ=cosθcosφ /sinγ

(4)

在△PQR中，由余弦定理知：

cosδ=(PQ2+QR2-PR2)/2PQ×QR

其中：PQ=PA1×sinα，RQ=A1R×sinγ,PR=PR1/cosβ

又

PA1/PR1=1/cosφ，A1R/PR1=tgφ-tgβ

得到：

(5)

與(1)聯(lián)立消去β并化簡得：

(6)

(6)與(4)聯(lián)立消去δ，代入(2)(3)，并設(shè)：

(7)

得到：

A·tg4θ+D·tg2θ+C=0

求解得到：

(8)

(9)

1.2規(guī)整填料片沖制折邊過程中存在的折彎圓角半徑

金屬波紋規(guī)整填料片常用鋁合金薄片，在沖制折邊過程中，圓角過渡區(qū)內(nèi)層纖維受壓而縮短，外層纖維受拉而伸長.基于中性層長度不變原理，將直線部分和彎曲部分中性層長度直接求和得到規(guī)整填料半峰波長S，圖4為考慮折彎圓角半徑時的半個波紋截面圖，設(shè)填料片折彎圓角半徑為r，則有：

式中，de為弧長，2·de=(r+t/2)·(π-ξ)

即：

(10)

波紋頂角計算公式為：

(11)

比表面積計算公式為：

(12)

圖4　考慮折彎半徑r時的半個波紋截面

圖5　折彎半徑r與波紋頂角ξ和比表面積a

由圖5可知,B、H和t一定時，ξ隨r的增大而減??；a隨r的增大而增大.波紋頂角ξ與填料壓降有重要影響，減小波紋頂角，可減小壓降，提高填料塔的通量和傳質(zhì)效率[3].

2規(guī)整填料折邊垂距的誤差分析及減小誤差波動的工藝改進措施

2.1基于Taylor級數(shù)展開的規(guī)整填料折邊垂距誤差分析

由公式(7)(8)(9)可知，某一斜齒Li上的折邊垂距h為H和θ的函數(shù)，而θ為φ和ξ的函數(shù)，ξ為B,H,r和t的函數(shù)，即:h=f(xi)，其中xi為填料的參數(shù)B,H,r，t和φ.按Taylor展開并取一次項，得到折邊垂距h的誤差公式：

偏導(dǎo)為誤差傳遞系數(shù)，某項參數(shù)的誤差傳遞系數(shù)越大，說明該項參數(shù)對dh的貢獻越大，設(shè)計時應(yīng)適當減小該項參數(shù)的誤差；或者，在某項參數(shù)誤差不變的前提下，盡量使該項參數(shù)的誤差傳遞系數(shù)最小化.

將式(9)求導(dǎo)得到下式:

dh=tgθ·dH+H·(1+tg2θ)·dθ

(13)

圖6　填料長度方向各波紋斜齒基準誤差

式中H,dH為已知量，tgθ可通過式(8)求得，而dθ可通過對式(8)求導(dǎo)獲得.

在圖2所示的整個填料片長度上，波紋斜齒L1、L2、L3…Ln依次相連，各波紋斜齒在XY上的基準面投影到XZ面上時成為互成夾角的線12、23、34…，圖6所示.

假設(shè)各投影線12、23、34…等長且為k，夾角同向且為最大角η(用弧度表示)：

Δxmax=k(1-cosη+1-cos2η+…+1-cos(n-1)η)

Δzmax=k(sinη+sin2η+…+sin(n-1)η)

用三角函數(shù)的Taylor級數(shù)展開，得到：

Δxmax= kη2(1+4+9+…+(n-1)2)/2=

kη2n(n-1)(2n-1)/12

(22)

Δzmax= k(1+2+…+n-1)η=

kηn(n-1)/2

(23)

Δxmax與n的三次冪成正比，Δzmax與n的二次冪成正比，即Δxmax∝n3,Δzmax∝n2，故最大基準誤差隨塔徑的增大而急劇增大.

2.2采取工藝改進措施減小誤差波動

由2.1的分析可知，折邊垂距誤差包含兩個內(nèi)容：dh和基準誤差Δx、Δz.由式(22)(23)可知，當夾角η為零時，Δx=0、Δz=0.使圖6中的12、23、34…等投影線在一條直線上，保證夾角η為零或接近零；公式(13)表明各參數(shù)的變化量dB、dH、dr、dξ、dφ影響著dh的大小，因此在生產(chǎn)填料片時要采取有效措施減小參數(shù)變動量，從而減小dh.

3實例分析

某塔器采用如圖1所示的孔板波紋規(guī)整填料，設(shè)2B=7.1±0.5mm，H=4.2±0.5mm,r=0.5±0.2mm,t=0.2±0.02mm,φ=45°±2°,盤高L=25.4mm，由式(8)(9)可計算出折邊夾角θ=9.04°,折邊垂距h=0.67mm，由式(11)計算出波紋頂角的公稱尺寸ξ=69.7°,由誤差公式(21)和(13)求得dξ=±4.8°,dh=±0.17mm.

針對具體的金屬波紋規(guī)整填料片生產(chǎn)，確定工藝改進措施：Step1，根據(jù)折彎公式F=650×K×t2×L/2B，其中K為材料的折彎壓力系數(shù)，計算得到折彎單個波紋斜齒F=0.13kN，若所選折彎機壓力為10T,則可連排上百個波紋斜齒，根據(jù)填料實際長度確定連排數(shù)；Step2，設(shè)計凹模V形槽寬度為7.1mm，并確定凸、凹模具圓角半徑r=0.5mm，考慮到折彎回彈，凸、凹模具中波紋頂角設(shè)計為68°；Step3，按照圖4中defg路線線切割加工連排凸、凹模具，保證各基準線夾角η為零或接近零.

在孔徑、開孔密度相同的條件下，取工藝改進前、后的填料片進行對比性仿真實驗.試驗取相同參數(shù)：空氣密度ρV=1.205kg/m3，空氣壓強為p=101.325kPa，空氣粘度為μV=1.81×10-5Pa·s，水的密度為ρL=998.2kg/m3，水的動力粘度為μL=1.005×10-3Pa·s，表面張力σ=0.072 8N/m,水的流量為L=0.5m3/h，噴淋密度為15.2m3.m-2.h-1.

圖7　操作壓降與氣速

以單位高度壓降ΔP/Z和操作氣速u為縱橫坐標建立雙對數(shù)坐標系，如圖7所示.工藝改進后的曲線在相同的操作氣速下有較小的壓降；而在相同的壓降下有較大的操作氣速.將仿真試驗結(jié)論通過物理實驗進行了驗證.

工藝改進前基準誤差相當于增加了氣體運行中的形體阻力，而工藝改進后基準誤差降到最小，氣體流通通道總體上呈現(xiàn)規(guī)則的“Z”形，因而在氣體運行過程中壓降減小，操作氣速增大[5].

4結(jié)語

(1)針對填料的幾何形狀特點，提出折邊垂距的概念，并根據(jù)幾何關(guān)系推導(dǎo)出折邊垂距及其誤差計算公式.

(2)通過規(guī)整填料沖制折邊工藝的改進，減小折邊垂距的誤差波動，通過仿真實驗證明工藝改進措施的有效性.

[參考文獻]

[1]袁孝競，藍仁水.波紋形規(guī)整填料的幾何關(guān)系[J].化學(xué)工程,2004,32(6)：20-23.

[2]朱慧銘，孫津生，吳錦元，等.空分上塔規(guī)整填料結(jié)構(gòu)優(yōu)化—波紋規(guī)整填料傾角的確定[J].化學(xué)工程,2001,29(1)：11-15.

[3]羅淑娟,宋新月,費維揚.規(guī)整填料干塔壓降與波紋齒角的關(guān)系[J].化工學(xué)報，2007，58(11)：2764-2769.

[4]李群生，張德志，章慧芳，等.HX型高效規(guī)整填料的流體力學(xué)和傳質(zhì)性能研究[J].北京化工大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版,2013,40(2)：14-19.

[5]楊運財,陳桂珍,楊銀如,等.規(guī)整填料傳質(zhì)性能計算的研究進展[J].化學(xué)工業(yè)與工程技術(shù),2010,31(2)：28-32.

[6]曾菁，李鑫.開孔與層數(shù)對絲網(wǎng)波紋填料流體力學(xué)性能的影響[J].化學(xué)工業(yè)與工程，2013,30(2)：64-69.

[7]周偉，梁泰安，杜劍婷.提高塔填料效率研究[J].化學(xué)工程，2000，28(6)：11-15.

[8]蔣慶哲，宋昭崢，彭洪湃，等.塔填料的最新研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢[J].現(xiàn)代化工，2008,28(增1)：59-63.

[9]李群生，馬文濤，張澤廷.塔填料的研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢[J].化工進展，2005,24(6)：619-625.

[責任編輯王新奇]

Vol.18No.3Jul.2015