地震作用下斜交簡支梁橋橋面旋轉(zhuǎn)反應(yīng)的參數(shù)分析

第一作者沈賢男，碩士生，1986年生

通信作者王軍文男，博士，教授，1971年生

郵箱：wjunwen2901@163.com

地震作用下斜交簡支梁橋橋面旋轉(zhuǎn)反應(yīng)的參數(shù)分析

沈賢1,2，王軍文1，2，李建中3，胡玉娟1，吳天宇1，2

(1.石家莊鐵道大學(xué)土木工程學(xué)院，石家莊050043；2. 石家莊鐵道大學(xué)道路與鐵道工程安全保障省部共建教育部重點實驗室，石家莊050043；3. 同濟大學(xué)橋梁工程系，上海200092)

摘要：地震引起的斜交簡支梁橋橋面面內(nèi)旋轉(zhuǎn)不僅增大了梁體的縱、橫向位移，而且增加了梁體與邊界碰撞的幾率。為研究地震作用下斜交簡支梁橋橋面的旋轉(zhuǎn)反應(yīng)，利用OpenSees地震仿真模擬平臺，建立考慮梁體與橋臺間縱向碰撞、梁體與擋塊間橫向碰撞效應(yīng)的斜交簡支梁橋簡化動力計算模型，分析梁體與橋臺間縱向碰撞剛度、伸縮縫間隙、梁體與擋塊間碰撞剛度、初始間隙、擋塊力學(xué)特性等對斜交簡支梁橋橋面旋轉(zhuǎn)的影響。結(jié)果表明：縱向碰撞剛度、伸縮縫間隙、梁體與擋塊間初始間隙對斜交簡支梁橋橋面轉(zhuǎn)角的影響較大，而橫向碰撞剛度對橋面轉(zhuǎn)角的影響相對較小；梁兩端銳角區(qū)設(shè)置縱向墊塊對減小橋面轉(zhuǎn)角和縱向位移有較好的效果；設(shè)置彈塑性擋塊能有效控制橋面的震致轉(zhuǎn)動，減輕擋塊的橫向受力。

關(guān)鍵詞：地震；斜交簡支梁橋；橋面旋轉(zhuǎn)；碰撞效應(yīng)；地震響應(yīng)

基金項目：國家自然科學(xué)

收稿日期：2014-02-24修改稿收到日期：2014-04-03

中圖分類號:U448.41文獻標志碼：A

Parametric analysis for deck’s inplane rotation responses of simply-supported skewed girder bridges under ground motions

SHENXian1,2,WANGJun-wen1,2,LIJian-zhong3,HUYu-juan1,WUTian-yu1,2(1. School of Civil Engineering, Shijiazhuang TieDao University, Shijiazhuang 050043, China; 2. Key Laboratory of Roads and Railway Engineering Safety Control of Ministry of Education,Shijiazhuang TieDao University, Shijiazhuang 050043, China; 3. Department of Bridge Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China)

Abstract:The deck’s inplane rotation caused by seismic responses of simply-supported skewed girder bridges(SSGB) not only increases the longitudinal and transverse displacements of deck but also increases the probability of pounding between girder and boundary. In order to investigate the deck’s seismic inplane rotation response of SSGB, a simplified dynamic calculation model considering the effect of pounding between girder and boundary in SSGB was developed by using OpenSees earthquake simulation platform. The effects of longitudinal pounding stiffness, initial gap at expansion joint, transverse pounding stiffness, initial gap between girder and shear keys and mechanical characteristics of shear keys on the deck’s seismic inplane rotation of SSGB were analyzed. The results indicated that the longitudinal pounding stiffness, the initial gap at expansion joint and the transverse initial gap have significant effect on the deck’s seismic rotation of SSGB, while the transverse pounding stiffness has relatively unremarkable effect on the deck’s seismic rotation of SSGB; setting pads in acute angle zones at girders’ both ends in SSGB can reduce seismic rotation angle and longitudinal displacement of the girder; using elastic-plastic shear keys can control effectively the seismic inplane rotation angle of deck and mitigate the transverse force of shear keys in SSGB.

Key words:earthquake; simply-supported skewed girder bridge; deck’s inplane rotation; pounding effect; seismic response

碰撞作為地震過程中普遍發(fā)生的現(xiàn)象，對結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)具有重要影響，是引起結(jié)構(gòu)震害的主要原因之一。中、小跨徑的橋梁一般采用板式橡膠支座，在地震作用下梁體會發(fā)生顯著的縱、橫向位移，當(dāng)相鄰結(jié)構(gòu)間的相對位移超過間隙寬度時將產(chǎn)生碰撞。與正交橋不同，地震作用下斜交橋梁體會繞豎軸發(fā)生面內(nèi)轉(zhuǎn)動，橋面的旋轉(zhuǎn)增大了梁體的縱、橫向位移，使其更易發(fā)生碰撞、落梁與支座震害。1999年墨西哥地震中某斜交橋梁體發(fā)生轉(zhuǎn)動，撞擊橫向擋塊導(dǎo)致?lián)鯄K破壞[1]；汶川地震中新東橋橋面的轉(zhuǎn)動使其在銳角處發(fā)生碰撞損傷[2]。

國內(nèi)外學(xué)者對斜交橋地震碰撞反應(yīng)進行了大量相關(guān)研究。Maragakis等[3]發(fā)現(xiàn)地震引起梁體與擋塊間的碰撞作用對橋面旋轉(zhuǎn)影響不大；而Maleki[4]認為不考慮梁體與擋塊間的碰撞可能導(dǎo)致不保守甚至錯誤的結(jié)果；何健等[5]研究了碰撞單元布置形式和碰撞剛度對連續(xù)斜交橋地震反應(yīng)的影響；盧明奇等[6]研究縱向碰撞對斜交連續(xù)梁橋橋面扭轉(zhuǎn)效應(yīng)的影響；羅倩文[7]分析了不計阻尼影響時碰撞參數(shù)對斜交橋橋面旋轉(zhuǎn)的影響。

目前在研究碰撞參數(shù)對斜交橋橋面震致轉(zhuǎn)動的影響時，常將梁體與橋臺間縱向碰撞、梁體與擋塊間橫向碰撞分開考慮，且不同學(xué)者就橫向碰撞對斜交橋地震響應(yīng)影響的看法不一。因此，本文根據(jù)我國斜交橋的特點，建立考慮縱、橫向碰撞聯(lián)合影響的斜交簡支梁橋模型，研究梁體與橋臺間縱向碰撞剛度、伸縮縫間隙、梁體與擋塊間橫向碰撞剛度、初始間隙大小、擋塊的力學(xué)特性對其橋面震致轉(zhuǎn)動的影響。

1動力計算模型的建立

以跨徑30.0 m、橋?qū)?2.0 m、斜度45°的裝配式預(yù)應(yīng)力箱梁橋為研究對象。主梁材料為C50混凝土，梁每端設(shè)置8塊圓形板式橡膠支座，規(guī)格為GYZ380×80 mm，支座的剪切剛度k=4.37×103kN/m。利用OpenSees地震仿真模擬平臺進行數(shù)值模擬，斜交簡支梁橋上部結(jié)構(gòu)采用梁桿模型簡化(圖1)，為清晰起見，圖1中未示出支座單元。主梁與橫隔梁均采用彈性梁柱(Elastic Beam Column)單元模擬，梁端設(shè)置剛度較大的橫隔梁；支座采用零長度(Zero Length)單元模擬。結(jié)構(gòu)的阻尼比取5.0%，非線性分析時采用Rayleigh阻尼。

在斜交橋模型(圖1)中利用碰撞材料(Impact Material)和零長度單元模擬梁體與剛性橋臺間的縱向碰撞，利用理想塑性間隙材料(Perfectly Plastic Gap Material)和零長度單元模擬梁體與擋塊間的橫向碰撞，縱、橫向碰撞單元均垂直布置，材料的力學(xué)模型分別如圖2、3。模型中的參數(shù)：邊主梁與橋臺間初始碰撞剛度Kt1=5.54×105kN/m，屈后剛度Kt2=1.91×105kN/m；中主梁的Kt1=5.38×105kN/m，Kt2=1.85×105kN/m；伸縮縫初始間隙gp=5.0 cm，最大侵入深度δm=2.54 cm；梁體與擋塊間的初始碰撞剛度K0=5.0×106kN/m，屈服力Fy依據(jù)文獻[8]取為1 294 kN，初始間隙gap=4.0 cm。

圖1　斜交簡支梁橋動力計算模型 Fig.1 Dynamic calculation model of simply-supported skewed girder bridge

圖2 縱向碰撞單元力學(xué)模型Fig.2Mechanicalmodeloflongitudinalpoundingelement圖3 橫向擋塊力學(xué)模型Fig.3Mechanicalmodelofshearkeys

選取12條實測地震波(表1)，假定地震波沿與X軸夾角26.57°方向輸入(坐標系如圖1)，由于OpenSees中地震波只能沿坐標軸輸入，因此，將地震波加速度峰值分別調(diào)整為0.4 g、0.2 g沿X軸、Y軸同時輸入，以分析斜交簡支梁橋的地震響應(yīng)。

表1　選用的地震波

注：編號欄i-j中i代表場地類別，j代表i場地波的編號；記錄臺站欄中帶“*”者，括號內(nèi)數(shù)據(jù)為地震動記錄方向。

2斜交簡支梁橋橋面旋轉(zhuǎn)反應(yīng)的參數(shù)分析

2.1對稱縱向碰撞剛度的影響

結(jié)構(gòu)之間的碰撞屬于復(fù)雜的非線性問題，其影響因素眾多，而碰撞剛度作為碰撞分析最重要的參數(shù)之一，對結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)具有重要影響，而且取值難以準確確定[9-10]。為深入了解地震作用下縱向碰撞剛度對斜交簡支梁橋橋面旋轉(zhuǎn)的影響，選取5個等級的縱向碰撞剛度(表2)進行分析。

圖4為4類場地波作用下斜交簡支梁橋橋面轉(zhuǎn)角峰值隨縱向碰撞剛度的變化規(guī)律；圖5給出4類場地波作用下縱向碰撞剛度對梁端縱向最大位移的影響。

表2　不同等級的縱向碰撞剛度值 　 kN·m -1

由圖4可以看出：地震作用下縱向碰撞剛度對斜交簡支梁橋橋面轉(zhuǎn)角影響較大。隨著縱向碰撞剛度的增大，橋面轉(zhuǎn)角峰值先增大后不變甚至有下降的變化趨勢；剛度從K1增長到K3過程中，橋面的轉(zhuǎn)角增長最快，最大增加9.7倍；其他階段變化較小。由圖5可知，隨著縱向碰撞剛度的增大，梁端縱向最大位移逐漸減小，剛度大于K3后縱向最大位移變化不大。

2.2不對稱縱向碰撞剛度的影響

通過2.1節(jié)分析可知：減小縱向碰撞剛度可有效減小斜交簡支梁橋的橋面轉(zhuǎn)角，但會增大梁端縱向位移。為了找到使二者均處于相對較小狀態(tài)時橡膠墊塊在伸縮縫處合理的布置形式，以下分6種工況分析斜交簡支梁橋(圖1)梁端不同部位設(shè)置橡膠墊塊(減小碰撞單元的剛度視為設(shè)置墊塊)對橋面轉(zhuǎn)角的影響。模型中保持不變的碰撞剛度取表2中的K4，減小后的剛度取K2。

工況1：兩端銳角處(角點3、4、5、6)碰撞單元剛度均減?。?/p>

工況2：兩端鈍角處(角點1、2、7、8)碰撞單元剛度均減小；

工況3：梁右端(角點5、6、7、8)碰撞單元剛度均減??；

工況4：4個角點處(角點1、4、5、8)碰撞單元剛度均減??；

工況5：碰撞剛度均減為K2；

工況6：碰撞剛度均不變，為K4。

其中，角點1~ 8的具體位置如圖1。

計算出Ⅱ、Ⅲ類場地波作用下梁端不同部位設(shè)置墊塊對斜交簡支梁橋橋面轉(zhuǎn)角峰值、梁端縱向最大位移的影響分別如圖6、7所示。

圖4 縱向碰撞剛度對橋面轉(zhuǎn)角的影響Fig.4Theeffectoflongitudinalpoundingstiffnessontherotationangleofdeck圖5縱向碰撞剛度對梁端縱向位移的影響Fig.5Theeffectoflongitudinalpoundingstiffnessonlongitudinaldisplacementsofdeckend 圖6 不同位置設(shè)置墊塊對橋面轉(zhuǎn)角的影響Fig.6Theeffectofsettingpadsindifferentsitesontherotationangleofdeck

圖6表明：工況1(梁端銳角處設(shè)置墊塊)時橋面轉(zhuǎn)角峰值要比其他工況(除工況5)都小，對減小橋面轉(zhuǎn)角效果最好，工況3其次，工況2、4的影響不大；由圖7可知：與工況6相比，工況1對減小梁端縱向最大位移較其他工況好，而工況2、3將增大梁端縱向位移，工況4的影響不大。由此說明：梁端銳角處縱向碰撞剛度對斜交簡支梁橋橋面旋轉(zhuǎn)的影響比其他位置更敏感，在銳角區(qū)設(shè)置墊塊對減小斜交簡支梁橋橋面轉(zhuǎn)角峰值和梁端縱向最大位移均有較好的效果。

2.3伸縮縫初始間隙的影響

初始間隙作為碰撞分析另一重要參數(shù)，對結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)具有重要影響。當(dāng)結(jié)構(gòu)之間的相對位移大于初始間隙時，碰撞單元才開始起作用，整個體系計入碰撞剛度和阻尼，當(dāng)相對位移小于初始間隙時碰撞單元不再起作用。為了探究伸縮縫間隙對斜交簡支梁橋橋面旋轉(zhuǎn)的影響，伸縮縫間隙gp在1.0~12.0 cm范圍內(nèi)取值。分析得到不同場地波作用下斜交簡支梁橋橋面轉(zhuǎn)角峰值均值隨伸縮縫間隙的變化如圖8所示。

從圖8可看出，改變伸縮縫初始間隙對斜交簡支梁橋橋面轉(zhuǎn)角峰值的影響較大，初始間隙從1.0 cm增長到6.0 cm，橋面轉(zhuǎn)角峰值增長較緩慢，而間隙從6.0 cm增長到12.0 cm，橋面轉(zhuǎn)角峰值迅速減小，最多減小5.5倍。

圖7 不同位置設(shè)置墊塊對梁端縱向位移的影響Fig.7Theeffectofsettingpadsindifferentsitesonthelongitudinaldisplacements圖8 伸縮縫間隙對橋面轉(zhuǎn)角的影響Fig.8Theeffectofinitialgapatexpansionjointonrotationangleofdeck圖9 橫向碰撞剛度對橋面轉(zhuǎn)角的影響Fig.9Theeffectoftransversepoundingstiffnessonrotationangleofdeck

2.4橫向碰撞剛度的影響

2.5梁體與擋塊間初始間隙的影響

聶利英等[11]認為在橫向碰撞分析時初始間隙是個不確定的影響因素。為研究地震作用下梁體與擋塊間初始間隙對斜交橋橋面旋轉(zhuǎn)的影響，初始間隙gap取1.0~9.0 cm進行分析。圖10(a)、(b)分別為Ⅱ、Ⅲ類場地波作用下?lián)鯄K間隙對銳角和鈍角處擋塊最大橫向碰撞力的影響，圖11為4類場地波作用下梁體與擋塊間初始間隙對斜交簡支梁橋橋面轉(zhuǎn)角峰值的影響。

圖10　橫向間隙對碰撞力的影響 Fig.10 The influence of transverse initial gap on maximum pounding force (a) acute angle zone, (b) obtuse angle zone

圖11 橫向間隙對橋面轉(zhuǎn)角峰值的影響Fig.11Theinfluenceoftransverseinitialgapsizeonmaximumrotationangleofdeck圖12 擋塊特性對最大橫向碰撞力的影響Fig.12Theeffectofshearkeys’charac-teristicsontransversepoundingforce圖13 擋塊特性對橋面轉(zhuǎn)角峰值的影響Fig.13Theeffectofshearkeys’character-isticsonmaximumrotationangleofdeck

由圖10(a)、(b)可看出，隨著擋塊間隙的增大，擋塊受到的橫向碰撞力基本呈先增大后減小最后至零(不碰撞)的變化規(guī)律，由于橋面的旋轉(zhuǎn)，在間隙較大時梁體先在鈍角處與擋塊脫開，不發(fā)生碰撞。圖11表明：隨著梁體與擋塊間初始間隙的增大，斜交簡支梁橋橋面的震致轉(zhuǎn)角呈逐漸增大的趨勢；初始間隙從1.0 cm增加到9.0 cm，橋面轉(zhuǎn)角峰值的均值從0.0008 r/min增長到0.0035 r/min，增長了3.3倍?？梢?，梁體與擋塊間初始間隙對斜交簡支梁橋橋面轉(zhuǎn)角峰值的影響較大。

2.6橫向擋塊力學(xué)特性的影響

為了解橫向擋塊力學(xué)特性對地震作用下斜交簡支梁橋橋面旋轉(zhuǎn)的影響，分別選取不發(fā)生破壞的彈性擋塊模型和發(fā)生破壞的彈塑性擋塊模型進行比較分析。其中，彈塑性擋塊的模型參數(shù)取值同第1節(jié)，彈性擋塊的彈性剛度K0與彈塑性擋塊相同。圖12、13分別給出擋塊力學(xué)特性對橫向最大碰撞力、橋面轉(zhuǎn)角峰值的影響。

由圖12可看出：設(shè)置彈性擋塊要比設(shè)置彈塑性擋塊時計算出的橫向碰撞力大46.9%；由圖13可知，設(shè)置擋塊前橋面轉(zhuǎn)角較大，設(shè)置擋塊后橋面轉(zhuǎn)角明顯減小，且彈性擋塊比彈塑性擋塊對橋面轉(zhuǎn)角的控制效果好一些，最大相差15.3%。可見，地震作用下?lián)鯄K的設(shè)置能減小橋面面內(nèi)轉(zhuǎn)動，起到較好的橫向限位作用；設(shè)置彈性擋塊會增大橫向碰撞力，易使與擋塊相連的臺帽在橫向發(fā)生破壞；設(shè)置彈塑性擋塊既能有效控制橋面轉(zhuǎn)角，又能減小擋塊的橫向受力。

3結(jié)論

由于斜交橋地震反應(yīng)的復(fù)雜性，嚴格的分析很困難，本文采用簡化的動力計算模型，分析探討了縱、橫向碰撞參數(shù)對斜交簡支梁橋橋面震致轉(zhuǎn)動的影響，得出以下結(jié)論：

(1)縱向碰撞剛度對斜交簡支梁橋橋面震致轉(zhuǎn)角的影響較大，隨著縱向碰撞剛度的增大，橋面轉(zhuǎn)角峰值呈先增大后不變甚至有下降的變化趨勢；伸縮縫初始間隙對斜交簡支梁橋橋面轉(zhuǎn)角峰值的影響較大，當(dāng)間隙小于6.0 cm時，橋面轉(zhuǎn)角增長較緩慢，當(dāng)間隙大于6.0 cm時，隨間隙的增長橋面轉(zhuǎn)角峰值逐漸減小。

(2)橫向碰撞剛度對斜交簡支梁橋橋面轉(zhuǎn)角的影響較小；梁體與擋塊間初始間隙對橋面轉(zhuǎn)角的影響較大，隨初始間隙的增大橋面轉(zhuǎn)角峰值逐漸增大。

(3)在斜交簡支梁橋梁端銳角區(qū)設(shè)置縱向墊塊對減小地震引起的橋面轉(zhuǎn)角和梁端縱向最大位移有較好的效果。

(4)地震作用下?lián)鯄K能減小橋面的轉(zhuǎn)動，起到較好的橫向限位作用，設(shè)置彈性擋塊時會增大擋塊的橫向碰撞力，易使與擋塊相連的臺帽發(fā)生破壞；設(shè)置彈塑性擋塊可有效減小擋塊的橫向受力。

(5)文中僅針對斜度為45°的裝配式預(yù)應(yīng)力箱形簡支梁橋，在特定的地震動輸入方向下，研究了縱、橫向碰撞參數(shù)對斜交簡支梁橋橋面震致轉(zhuǎn)動的影響，具有一定局限性。今后將對不同斜度的簡支梁橋，改變地震動輸入方向，研究縱、橫向碰撞參數(shù)對斜交簡支梁橋橋面震致轉(zhuǎn)動的影響規(guī)律。

參考文獻

[1]Dimitrakopoulos E G. Seismic response analysis of skew bridges with pounding deck-abutment joints[J]. Engineering Structures, 2011, 33(3): 813-826.

[2]杜修力, 韓強, 李忠獻, 等. 5·12汶川地震中山區(qū)公路橋梁震害及啟示[J]. 北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報, 2008, 34(12): 1270-1279.

DU Xiu-li, HAN Qiang, LI Zhong-xian, et al.The seismic damage of bridges in the Wenchuan earthquake and lessons from its damage[J]. Journal of Beijing University of Technology, 2008, 34(12): 1270-1279.

參考文獻

[3]Maragakis E A, Jennings P C. Analytical models for the rigid body motions of skew bridges[J]. Earthquake Engineering & Structural Dynamics, 1987, 15(8): 923-944.

[4]Maleki S. Seismic modeling of skewed bridges with elastomeric bearings and side retainers[J]. Journal of Bridge Engineering, 2005, 10(4): 442-449.

[5]何健, 葉愛君. 連續(xù)斜交梁橋地震下碰撞效應(yīng)分析[J]. 中南大學(xué)學(xué)報, 2012, 43(4): 1475-1481.

HE Jian, YE Ai-jun. Seismic response of continuous skew bridges with pounding effect[J]. Journal of Central South University, 2012, 43(4): 1475-1481.

[6]盧明奇, 楊慶山, 李英勇. 地震作用下斜交連續(xù)梁橋碰撞效應(yīng)分析[J]. 中國礦業(yè)大學(xué)學(xué)報, 2012, 41(2): 289-292.

LU Ming-qi, YANG Qing-shan, LI Ying-yong. Collision effect analysis of skew continuous bridge under seismic response[J]. Journal ofChina University of Mining & Technology, 2012, 41(2): 289-292.

[7]羅倩文. 斜交梁橋抗震性能計算分析研究[D]. 重慶: 重慶交通大學(xué), 2012.

[8]Silva P F, Megally S, Seible F. Seismic performance of sacrificial exterior shear keys in bridge abutments[J]. Earthquake Spectra, 2009, 25(3): 643-664.

[9]高玉峰, 蒲黔輝, 李曉斌. 考慮碰撞效應(yīng)的雙柱式高墩橋梁非線性地震反應(yīng)特性研究[J]. 公路交通科技, 2011, 28(4): 36-45.

GAO Yu-feng, PU Qian-hui, LI Xiao-bin. Nonlinear seismicresponse characteristics of bridge with double-column high-rise piers considering pounding effect[J]. Journal of Highway and Transportation Research and Development, 2011, 28(4): 36-45.

[10]鄧育林，雷凡，何雄君. 縱向地震作用下大跨三塔懸索橋伸縮縫處雙邊碰撞效應(yīng)研究[J]. 振動與沖擊, 2013,32(12)：126-130.

DENG Yu-lin, LEI Fan, HE Xiong-jun.Effect of double-side pounding at expansion joints on seismic response of a long-span triple-pylon suspension bridge[J]. Journal of Vibration and Shock, 2013,32(12)：126-130.

[11]聶利英, 李建中, 范立礎(chǔ). 地震作用下結(jié)構(gòu)碰撞的模型參數(shù)及其影響分析[J]. 工程力學(xué), 2005, 22(5): 142-146.

NIE Li-ying, LI Jian-zhong, FAN Li-chu. Selection of pounding analysis parameters and its effects on structure under earthquake[J]. Engineering Mechanics, 2005, 22(5): 142-146.