多高層建筑結(jié)構(gòu)中反彎點(diǎn)法概念辨析

摘要：在多年的多高層建筑結(jié)構(gòu)教學(xué)及設(shè)計(jì)、施工實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)關(guān)于多高層框架計(jì)算概念較模糊的問(wèn)題，尤其是在水平荷載作用計(jì)算中，很多人對(duì)反彎點(diǎn)法的適用條件ib/ic≥3和建筑抗震結(jié)構(gòu)概念設(shè)計(jì)中的“強(qiáng)柱弱梁”原則認(rèn)識(shí)不清，不能正確理解和正確使用，甚至認(rèn)為兩者是矛盾的，提出了很多質(zhì)疑。實(shí)際上，兩者是從兩個(gè)不同的角度闡述兩個(gè)問(wèn)題。文章從框架結(jié)構(gòu)的本質(zhì)意義出發(fā)，對(duì)相關(guān)概念進(jìn)行了辨析，以期達(dá)到概念清楚、設(shè)計(jì)正確的目的。

關(guān)鍵詞：教學(xué)研究；多高層框架結(jié)構(gòu)；反彎點(diǎn)法； D值法；強(qiáng)柱弱梁；彎矩調(diào)幅

中圖分類(lèi)號(hào)：G6420；TU97文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：10052909（2015）06007904多高層框架結(jié)構(gòu)中，對(duì)水平荷載的分析計(jì)算，通常采用反彎點(diǎn)法或D值法（改進(jìn)的反彎點(diǎn)法），反彎點(diǎn)法的適用條件是梁柱的線(xiàn)剛度之比ib/ic≥3[1-2]；抗震設(shè)計(jì)中有三個(gè)原則，其中之一就是強(qiáng)柱弱梁[3]。這兩個(gè)問(wèn)題的計(jì)算分析似乎存在著矛盾，讓很多人模糊不解，造成設(shè)計(jì)概念的混淆。本文為此作一探討，旨在拋磚引玉，澄清概念。

一、梁柱線(xiàn)剛度比ib/ic≥3

框架在水平荷載作用下，節(jié)點(diǎn)將同時(shí)產(chǎn)生轉(zhuǎn)角θ和側(cè)移δ（圖1）。根據(jù)分析，梁柱線(xiàn)剛度比ib/ic≥3時(shí)，節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)角θ很小，它對(duì)框架的內(nèi)力影響不大。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，通常忽略不計(jì)，即假定θ=0[1]。實(shí)際上，這就等于把框架橫梁簡(jiǎn)化成了線(xiàn)剛度無(wú)窮大的剛性梁，使得同一層的各節(jié)點(diǎn)水平位移相等[4]。這樣簡(jiǎn)化的誤差一般不超過(guò)5%。梁柱線(xiàn)剛度比ib/ic≥3是反彎點(diǎn)法應(yīng)用的基本條件[5-6]。

反彎點(diǎn)框架結(jié)構(gòu)所受水平荷載主要是風(fēng)荷載和地震作用。一般先要把作用在每個(gè)樓層上的水平荷載根據(jù)柱子的剛度分配到各榀框架，再根據(jù)反彎點(diǎn)的位置進(jìn)行平面框架的內(nèi)力分析，得出框架內(nèi)力高福聚多高層建筑結(jié)構(gòu)中反彎點(diǎn)法概念辨析

圖3反彎點(diǎn)法對(duì)層數(shù)不多的框架，柱剛度比較小，梁剛度較大。如果滿(mǎn)足ib/ic≥3的條件，可采用反彎點(diǎn)法計(jì)算水平荷載下內(nèi)力；但在高層建筑中，底部柱子截面—般較大，多數(shù)情況下不能滿(mǎn)足ib/ic≥3條件，用反彎點(diǎn)法計(jì)算的內(nèi)力誤差較大。日本武藤清教授提出了用修正柱的抗側(cè)移剛度和調(diào)整反彎點(diǎn)高度的方法，修正后的柱側(cè)移剛度用D表示，故稱(chēng)為D值法。該方法的計(jì)算步驟與反彎點(diǎn)法相同，因而計(jì)算簡(jiǎn)便、實(shí)用，精度比反彎點(diǎn)法高。D值法在本質(zhì)概念上仍是反彎點(diǎn)法。D值法在規(guī)則框架中使用效果較好[9-10]。

二、強(qiáng)柱弱梁

目前工程設(shè)計(jì)概念認(rèn)為，強(qiáng)地震作用下要求結(jié)構(gòu)處于彈性狀態(tài)是沒(méi)有必要的，也不經(jīng)濟(jì)。通常做法是在中等烈度的地震作用下允許結(jié)構(gòu)某些桿件屈服，出現(xiàn)塑性鉸，使結(jié)構(gòu)剛度降低，塑件變形加大。當(dāng)塑性鉸達(dá)到一定數(shù)量時(shí)，結(jié)構(gòu)會(huì)出現(xiàn)“屈服”現(xiàn)象，即能承受的地震作用不再增加或增加很少，而結(jié)構(gòu)變形迅速增加。如果結(jié)構(gòu)能維持承載能力而又具有較大的塑性變形能力，就稱(chēng)為延性結(jié)構(gòu)，它的性能可以用圖4所示荷載—位移曲線(xiàn)描述[2][10]。在地震區(qū)所有工程都應(yīng)當(dāng)設(shè)計(jì)成延性結(jié)構(gòu)。大量震害調(diào)查和試驗(yàn)證明，經(jīng)過(guò)合理設(shè)計(jì)，鋼結(jié)構(gòu)和鋼筋混凝土框架都可以達(dá)到較大的延性。

要設(shè)計(jì)延性框架結(jié)構(gòu)，必須合理設(shè)計(jì)各個(gè)構(gòu)件，控制塑性鉸出現(xiàn)錯(cuò)位，防止構(gòu)件過(guò)早剪壞，使構(gòu)件具有一定延性。同時(shí)也要合理設(shè)計(jì)節(jié)點(diǎn)區(qū)及各部分連接和錨固，防止節(jié)點(diǎn)連接的脆性破壞。在抗震措施上，強(qiáng)柱弱梁是高層建筑框架設(shè)計(jì)的重要原則之一[2-3]。

（一）強(qiáng)柱弱梁框架的設(shè)計(jì)原則

在強(qiáng)震時(shí)，結(jié)構(gòu)會(huì)進(jìn)入彈塑性階段，可能會(huì)在梁和柱的某些部位出現(xiàn)塑性鉸。在框架結(jié)構(gòu)中，塑性鉸可能出現(xiàn)在梁上，也可能出現(xiàn)在柱上。一般來(lái)說(shuō)，塑性鉸出現(xiàn)在梁上較為有利，如圖5。在梁端出現(xiàn)的塑性鉸數(shù)量可以很多而結(jié)構(gòu)不至于形成機(jī)動(dòng)體系，每一個(gè)塑性鉸都能吸收和耗散一部分地震能量。此外，梁是受彎構(gòu)件，而受彎構(gòu)件處理得當(dāng)能夠具有較好的延性。如果塑性鉸出現(xiàn)在柱中，很容易形成機(jī)動(dòng)體系。

圖5框架塑性鉸出現(xiàn)狀況

抗震設(shè)計(jì)時(shí)，控制節(jié)點(diǎn)附近梁端和柱端的承載力設(shè)計(jì)值，使柱的受彎承載力高于梁的受彎承載力，這樣就可以控制柱的破壞不至于發(fā)生在梁破壞之前，破壞時(shí)形成延性較好的梁鉸型機(jī)構(gòu)，這就是強(qiáng)柱弱梁的設(shè)計(jì)原則。強(qiáng)柱弱梁也就是控制塑性鉸的位置[2]。

（二）彎矩調(diào)幅

要實(shí)現(xiàn)“強(qiáng)柱弱梁”一般是對(duì)梁端進(jìn)行彎矩調(diào)幅。當(dāng)梁端負(fù)彎矩求得后，可以考慮梁端由于塑性變形而產(chǎn)生的內(nèi)力重分布，將梁端彎矩予以降低，同時(shí)相應(yīng)加大梁的跨中彎矩，采用調(diào)幅系數(shù)β，將調(diào)幅后的梁端彎矩疊加相應(yīng)簡(jiǎn)支梁彎矩M0即可得到梁的跨中彎矩，如圖6所示[4][11]。梁端彎矩調(diào)幅后，不僅可以減少梁端配筋數(shù)量，達(dá)到方便施工的目的，而且還可以提高柱的安全儲(chǔ)備，以滿(mǎn)足“強(qiáng)柱弱梁”的設(shè)計(jì)原則[3]。

三、概念辨析

從表觀分析來(lái)看，反彎點(diǎn)法的應(yīng)用條件ib/ic≥3與強(qiáng)柱弱梁雖然是強(qiáng)調(diào)的兩個(gè)問(wèn)題，但在概念上存在著矛盾。尤其是彎矩調(diào)幅后兩端彎矩設(shè)計(jì)值減小，不僅減少了梁端截面的強(qiáng)度，也可能減少梁的剛度。深層次分析表明：這兩者并不矛盾，而是“貌離神合”。這主要是由梁、柱的受力特點(diǎn)決定的[1][11]。

（一）梁、柱的受力特點(diǎn)與ib/ic≥3

梁是最基本、不可或缺的結(jié)構(gòu)形式或構(gòu)件，主要承受垂直于軸線(xiàn)的荷載，以受彎為主，受剪次之[9][12]。梁所承受荷載效應(yīng)一般是不均勻的，無(wú)論是彎矩M，還是剪力V；即便是在同一截面上，其應(yīng)力分布也不均勻，如圖7。因此，梁的承載能力往往要按照“木桶效應(yīng)”決定于最短的那塊木板了。一般地，為了制作加工和運(yùn)輸安裝的方便，梁通常設(shè)計(jì)成等截面的，因而材料強(qiáng)度得不到充分發(fā)揮，截面尺寸往往很大[13]。柱是以受壓為主的構(gòu)件，雖有偏心作用，但截面上應(yīng)力分布于梁相比，是相當(dāng)均勻的，如圖8。所以柱材料的強(qiáng)度發(fā)揮比較充分，從這點(diǎn)意義上說(shuō)，柱截面一般可以設(shè)計(jì)得比較小[11]。

構(gòu)件截面剛度取決于截面尺寸及分布，通常條件下，梁的線(xiàn)剛度比柱大得多，要滿(mǎn)足ib/ic≥3還是比較容易的。鋼結(jié)構(gòu)綴板式格構(gòu)式的計(jì)算模型就是框架，甚至規(guī)定綴板線(xiàn)剛度與柱肢線(xiàn)剛度之比應(yīng)大于6[12][14]。退一步講，即便是高層框架中底部柱子截面比較大，不能滿(mǎn)足ib/ic≥3，可將反彎點(diǎn)法改進(jìn)形成D值法。

（二）梁、柱的受力特點(diǎn)與塑性鉸

強(qiáng)柱弱梁的設(shè)計(jì)原則使我們義無(wú)反顧地選擇梁鉸機(jī)制。其實(shí)在深層次意義上，梁鉸機(jī)制對(duì)于結(jié)構(gòu)抗震還有三大好處：一是塑性鉸的數(shù)量柱子只允許出現(xiàn)一個(gè)塑性鉸；梁可允許在兩端和跨中依次出現(xiàn)3個(gè)塑性鉸，此時(shí)梁為瞬變體系，稍有位移仍可為結(jié)構(gòu)[2]。二是塑性鉸的耗能能力 ， 梁截面應(yīng)力分布不均勻，材料強(qiáng)度發(fā)揮不充分，在塑性鉸形成過(guò)程中，耗散地震能量能力大；三是塑性鉸的耗能潛力塑性鉸其實(shí)是一個(gè)區(qū)域，梁的荷載效應(yīng)分布不均勻，即便在某個(gè)截面形成了塑性鉸，但該截面附近仍然存在彈性區(qū)，在塑性鉸的發(fā)展過(guò)程中，耗散地震能量潛力大[4]。

（三）彎矩調(diào)幅所應(yīng)注意的問(wèn)題

在鋼筋混凝土框架設(shè)計(jì)中，彎矩調(diào)幅系數(shù)一般對(duì)現(xiàn)澆框架取0.8～0.9、對(duì)裝配式框架取0.7～0.8[1]。鋼結(jié)構(gòu)框架通常采用節(jié)點(diǎn)構(gòu)造來(lái)實(shí)現(xiàn)[9]。彎矩調(diào)幅時(shí)，應(yīng)該強(qiáng)調(diào)三點(diǎn)：（1）只有豎向荷載作用下的梁端彎矩可以調(diào)幅，水平荷載作用下的梁端彎矩是不允許調(diào)幅的。（2）必須先將豎向荷載作用下產(chǎn)生的梁端彎矩調(diào)幅后，再與水平荷載產(chǎn)生的梁端彎矩進(jìn)行組合。（3）彎矩調(diào)幅一般只是針對(duì)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，鋼結(jié)構(gòu)中的強(qiáng)柱弱梁是通過(guò)其他的構(gòu)造措施來(lái)實(shí)現(xiàn)的[12][15]。

四、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在框架結(jié)構(gòu)的教學(xué)和工程設(shè)計(jì)中，必須首先從受力機(jī)理出發(fā)，澄清結(jié)構(gòu)概念，才能夠正確分析框架結(jié)構(gòu)各種受力工況下的內(nèi)力狀態(tài)，將結(jié)構(gòu)推向深入、細(xì)化[16]；同時(shí)貫穿“設(shè)計(jì)應(yīng)使施工方便”這一工程設(shè)計(jì)理念，保證結(jié)構(gòu)的安全和施工的便宜[13][17]。

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Conceptual differentiation and analysis of antibending point

method for multistory and highrise frame structure

GAO Fuju

（Department of Civil Engineering， University of Petrolieum， Qingdao 266580， P. R. China）

Abstract： From years of teaching practice， design and construction on multistory and highrise building structure， I found that some concepts of multistory and highrise building structure in teaching are ambiguous. In the calculation of horizontal load， some people cannot understand the using condition ib/ic≥3 and the design principle of stronger column and weaker beam for aseismic structure. Some people even think the condition and the principle are incompatible. In fact， they are different perspectives of two relative problems. To clear the concept and design correctly， verifications were put forward based on the essential meaning of the building structure.

Keywords： teaching research； multistory and highrise building structure； antibending point method； D method； strong column and weak beam； moment modification