冷軋管機(jī)動(dòng)平衡配重的分析

冷軋管機(jī)動(dòng)平衡配重的分析

李為，紀(jì)松山，李小榮，曹世奇，凡明

(中國(guó)重型機(jī)械研究院股份公司，陜西 西安 710032)

摘要：針對(duì)中國(guó)重型機(jī)械研究院股份公司為國(guó)內(nèi)某鋼廠提供的LG-15，LG-280冷軋管機(jī)，利用MATLAB語(yǔ)言，結(jié)合實(shí)際工況，對(duì)冷軋管機(jī)進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)計(jì)算分析，提出在不同轉(zhuǎn)速的情況下，通過(guò)系數(shù)K的變化，合理配置平衡重量，為周期式冷軋管機(jī)設(shè)計(jì)提供了可靠依據(jù)。

關(guān)鍵詞：冷軋管機(jī)；動(dòng)平衡配重；系數(shù)k

中圖分類(lèi)號(hào)：TG333文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

收稿日期：2015-04-11；修訂日期：2015-08-21

作者簡(jiǎn)介：李為(1968-)，男，中國(guó)重型機(jī)械研究院股份公司高級(jí)工程師。

Analysis of the counter weight of dynamic balance for cold pilger mill

LI Wei, JI Song-shan,LI Xiao-rong,CAO Shi-qi，F(xiàn)AN Ming

(China National Heavy Machinery Research Institute Co.，Ltd.，Xi’an 710032, China)

Abstract：China National Heavy Machinery Research Institute Co.，Ltd. provided LG-15,LG-280 cold pilger mill for a domestic steel mills. According to the actual conditions,it used the Matlab software to analyse the counter weight for the cold pilger mill, this paper have proceed the dynamic analysis and calculation for the mill. Under the condition of the different rotating speed, it provided the important of the factor K. According to change the factor K, this paper attained to the rational allocation of the counter weight, it provided reliable basis to design the cold pilger mill.

Keywords：cold pilger mill; counter weight of dynamic balance; factor K

0前言

冷軋管機(jī)在每一個(gè)工作循環(huán)中管坯的截面減少可達(dá)70%～85%，具有變形量大、成材率高、表面質(zhì)量好的特點(diǎn)，而被廣泛使用，是獲得高精度管材的重要設(shè)備。冷軋管機(jī)的工作機(jī)架借助于曲柄連桿機(jī)構(gòu)作往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)，生產(chǎn)不可避免地產(chǎn)生較大的慣性力，不利于實(shí)現(xiàn)高效軋制和提高設(shè)備的可靠性。為減小不平衡慣性力引起的附加動(dòng)載荷和振動(dòng)，必須進(jìn)行慣性力的平衡計(jì)算，以確定附加平衡重量來(lái)消除由于結(jié)構(gòu)特點(diǎn)引起的不平衡。

1機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

冷軋管機(jī)傳動(dòng)工作原理如圖1所示，軋機(jī)機(jī)架B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)計(jì)算見(jiàn)公式(1)～(7),規(guī)定：x,y軸正方向如圖，力矩順時(shí)針為負(fù)，逆時(shí)針為正。

1.軋機(jī)機(jī)架 2.機(jī)架連桿 3.曲軸 4.扇形塊 R-曲柄半徑；L-連桿長(zhǎng)度；e-錯(cuò)距； X-機(jī)架位置 圖1　曲軸傳動(dòng)機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖 Fig.1　Crank shaft transmission mechanism diagram

軋機(jī)機(jī)架B點(diǎn)的位移

x=L×cosβ+R×cosα

(1)

曲柄轉(zhuǎn)角：α=ω×t

(2)

連桿與水平方向夾角

(3)

(4)

由二項(xiàng)式可得

(5)

軋機(jī)機(jī)架B點(diǎn)的速度

(6)

軋機(jī)機(jī)架B點(diǎn)的加速度

(7)

2各構(gòu)件力學(xué)分析

將曲軸傳動(dòng)機(jī)構(gòu)分解為三部分，軋機(jī)機(jī)架，機(jī)架連桿，曲軸。通過(guò)受力分析，將各構(gòu)件所受到的力等效到曲軸上，然后對(duì)曲軸鉸點(diǎn)O進(jìn)行力學(xué)分析。

機(jī)架B點(diǎn)受力分析如圖2所示。

B-軋機(jī)機(jī)架;M J-質(zhì)量；T′-連桿拉力；f-滑道摩擦力; F-軋制阻力；u-摩擦系數(shù) 圖2　軋機(jī)機(jī)架受力簡(jiǎn)圖 Fig.2　Force diagram of rolling-mill housing

機(jī)架連桿對(duì)軋機(jī)機(jī)架的力T′

T′cosβ-f-F=MBa

(8)

滑道摩擦力f

f=μ·N

(9)

N=T′sinβ+MBg

(10)

軋制阻力F

(11)

冷軋管過(guò)程中，由軋制力產(chǎn)生軋制力矩M軋，通過(guò)同步齒輪產(chǎn)生的軋制阻力，由于軋機(jī)型號(hào)不同，鋼種不同，送盡量不同，導(dǎo)致軋制阻力不同，因此應(yīng)根據(jù)具體情況分析。同步齒輪半徑R同由軋制工藝決定。

T′=(MBa+μMBg+F)/(cosβ-μsinβ)

(12)

由于機(jī)型、工藝的不確定性，本文暫不考慮軋制阻力對(duì)平衡的影響，它與摩擦力的影響是一致的。

則T′=(MBa+μMBg)/(cosβ-μsinβ)

(13)

機(jī)架連桿受力分析如圖3所示。

M L-質(zhì)量；α-質(zhì)心位置； L-連桿長(zhǎng)度；T′-機(jī)架連桿對(duì)機(jī)架的力； T-機(jī)架連桿對(duì)曲拐A點(diǎn)的力 圖3　機(jī)架連桿受力簡(jiǎn)圖 Fig.3　Force diagram of connecting rod

即：T=-(MBa+μMBg)/(cosβ-μsinβ)

(14)

機(jī)架連桿質(zhì)量等效到A點(diǎn)

(15)

機(jī)架連桿質(zhì)量等效到B點(diǎn)

(16)

曲軸受力分析如圖4所示。

M Q-曲軸質(zhì)量；q-質(zhì)心位置； R-曲柄半徑；M S-平衡重量 圖4　曲軸受力簡(jiǎn)圖 Fig.4　Force diagram of crank shaft

將曲軸質(zhì)量等效到A,O兩點(diǎn)：

曲軸質(zhì)量等效到A點(diǎn)

(17)

曲軸質(zhì)量等效到O點(diǎn)

(18)

A點(diǎn)的等效質(zhì)量

(19)

B點(diǎn)的等效質(zhì)量

(20)

為平衡B點(diǎn)慣性力，在C點(diǎn)配置一質(zhì)量為Ms的平衡重塊。

(21)

將公式(7)代入公式(14)得

μMBg)/(cosβ-μsinβ)

(22)

由平衡方案可知，在C點(diǎn)配置一質(zhì)量為MS的平衡重塊，通過(guò)取K值的不同，將水平方向的力降低到最小，但增加了垂直方向的分力，因此考慮在不同轉(zhuǎn)速情況下，合力在波動(dòng)最小時(shí)K的取值，由公式(22)可知，當(dāng)K=1，只能平衡一階慣性力，慣性力不可能完全平衡的，它是由結(jié)構(gòu)本身決定的，因此平衡配重可選最佳方案?，F(xiàn)將各分力等效到O點(diǎn)。

x軸方向的分力

FX=Tcosβ+MARω2cosα-MSSω2cosα

(23)

y軸方向的分力

FY=Mqg+MLAg+MSg+MARω2sinα-

Tsinβ-MSSω2sinα

(24)

對(duì)曲軸鉸點(diǎn)O的合力：

(25)

對(duì)曲軸鉸點(diǎn)O的合力矩：

M合=TRcosβsinα+TRsinβcosα+

MSgScosα-MAgRcosα

(26)

3計(jì)算與結(jié)論

(1)LG-15，LG-280冷軋管機(jī)具體參數(shù)如表1所示，在solidworks中確定了各構(gòu)件的質(zhì)量和質(zhì)心后，利用靜力代換法將各構(gòu)件的質(zhì)量代換到A,B點(diǎn)處，各點(diǎn)經(jīng)代換后的質(zhì)量見(jiàn)表1。

表1　冷軋管機(jī)計(jì)算參數(shù)

圖5　n=100r/min x軸方向合力簡(jiǎn)圖 Fig.5　The x axis force diagram of n=100 r/min

(2)利用所編Matlab程序，將上述參數(shù)代到相應(yīng)公式得到的結(jié)果如圖5～圖20所示。

在不同轉(zhuǎn)速情況下，Ms=(MA+KMB)R/S平衡配重的K值分別取K=0, 1/3, 1/2, 2/3, 1時(shí)，得到x、y軸方向的合力，如圖5～20所示。

由圖5、圖6可知，隨轉(zhuǎn)速加大，x軸方向的合力峰值加大，K=1時(shí)的波動(dòng)幅度最小。

由圖7、圖8可知，隨轉(zhuǎn)速加大，y軸方向的合力峰值加大，K=0時(shí)的波動(dòng)幅度最小。

圖6　n=200 r/min x軸方向合力簡(jiǎn)圖 Fig.6　The x axis force diagram of n=200 r/min

圖7　n=100 r/min y軸方向合力簡(jiǎn)圖 Fig.7　 The y axis force diagram of n=100 r/min

圖8　n=200 r/min y軸方向合力簡(jiǎn)圖 Fig.8　The y axis force diagram of n=200 r/min

圖9　n=100 r/min 合力簡(jiǎn)圖 Fig.9　The force diagram of n=100 r/min

由圖9、圖10可知，隨轉(zhuǎn)速加大，合力峰值加大，在低轉(zhuǎn)速n=100 r/min時(shí)，K=1/3時(shí)的波動(dòng)幅度最小，因此建議K=1/3，但LG-15工作轉(zhuǎn)速在n=150r/m 以上，K=1/2時(shí)的波動(dòng)幅度最小，因此建議K=1/2。

圖10　n=200 r/min 合力簡(jiǎn)圖 Fig.10　The force diagram of n=200 r/min

圖11　n=100 r/min 合力矩簡(jiǎn)圖 Fig.11　The torque diagram of n=100 r/min

由圖11、圖12可知，隨轉(zhuǎn)速加大，平衡配重對(duì)轉(zhuǎn)矩影響減小，為降低波動(dòng)幅度將加飛輪，將在今后的文章中討論。

圖13　n=50 r/min x軸方向合力簡(jiǎn)圖 Fig.13　The x axis force diagram of n=50 r/min

圖14　n=100 r/min x軸方向合力簡(jiǎn)圖 Fig.14　The x axis force diagram of n=100 r/min

由圖13、圖14可知，隨轉(zhuǎn)速加大，x軸方向的合力峰值加大，K=1時(shí)的波動(dòng)幅度最小。

圖15　n=50 r/min y軸方向合力簡(jiǎn)圖 Fig.15　The y axis force diagram of n=50 r/min

圖16　n=100 r/min y軸方向合力簡(jiǎn)圖 Fig.16　The y axis force diagram of n=100 r/min

由圖15、圖16可知，隨轉(zhuǎn)速加大，y軸方向的合力峰值加大，K=0時(shí)的波動(dòng)幅度最小。

圖17　n=50 r/min合力簡(jiǎn)圖 Fig.17　The force diagram of n=50r/min

圖18　n=100 r/min合力簡(jiǎn)圖 Fig.18　The force diagram of n=100 r/min

由圖17、圖18可知，隨轉(zhuǎn)速加大，合力峰值加大，在轉(zhuǎn)速n=100 r/min時(shí)，K=1/2時(shí)的波動(dòng)幅度最小，但LG-280工作轉(zhuǎn)速在n=50 r/min 以下，K=1/3時(shí)的波動(dòng)幅度最小，因此建議K=1/3。

圖19　n=50 r/min 合力矩簡(jiǎn)圖 Fig.19　The torque diagram of n=50 r/min

圖20　n=100 r/min 合力矩簡(jiǎn)圖 Fig.20　The torque diagram of n=100 r/min

由圖19、圖20可知，隨轉(zhuǎn)速加大，平衡配重對(duì)轉(zhuǎn)矩影響減小，為降低波動(dòng)幅度將加飛輪。

(3)對(duì)LG-15，LG-280冷軋管機(jī)數(shù)據(jù)分析，LG-15小型冷軋管機(jī)，通常在高速情況下使用，轉(zhuǎn)速n=150 r/min以上，當(dāng)K=1/2時(shí)，合力峰值降低顯著，因此K=1/2，在轉(zhuǎn)速n=200 r/min時(shí)，水平方向峰值降低一半，垂直向上的力最大不到40 kN，而曲軸傳動(dòng)部分重量已達(dá)130 kN，設(shè)備不至上，下跳動(dòng)，即設(shè)備自重已滿(mǎn)足，只需做好防滑的基礎(chǔ)即可。LG-280大型冷軋管機(jī)，通常在低速情況下使用，轉(zhuǎn)速n=50r/min以下，當(dāng)K=1/3時(shí)，合力峰值降低幅度最小，建議取K=1/3。

在不同的曲軸轉(zhuǎn)速下，通過(guò)選擇合理的配重質(zhì)量，x、y方向力的峰值明顯降低，對(duì)合力矩的峰值波動(dòng)影響不大。即此種平衡方式只平衡慣性力，對(duì)力矩?zé)o明顯影響，需通過(guò)加飛輪提高運(yùn)行的穩(wěn)定性。

4結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)對(duì)大、小型冷軋管機(jī)動(dòng)平衡理論分析及計(jì)算，提出在不同轉(zhuǎn)速情況下，合理選擇K值的重要性，為合理的配重提供優(yōu)化方案，更為今后的設(shè)計(jì)提供了保障。在滿(mǎn)足使用條件的情況下，最簡(jiǎn)單的設(shè)計(jì)將是最優(yōu)秀的設(shè)計(jì)，這種配重方案已在一些現(xiàn)場(chǎng)使用。例如，為常熟華新特殊鋼有限公司，提供的LG-280冷軋管機(jī)，采用該計(jì)算方法不僅能滿(mǎn)足設(shè)備的使用，還降低設(shè)備造價(jià)及設(shè)備基礎(chǔ)建設(shè)費(fèi)用。簡(jiǎn)化了設(shè)計(jì)方案，為今后的設(shè)計(jì)開(kāi)辟一條新路。

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