中厚板冷矯機(jī)輥徑對矯直厚度影響及輥徑模型

中厚板冷矯機(jī)輥徑對矯直厚度影響及輥徑模型

李久慧1，孫長飛1，鄭健1，趙明俠1，沙明紅2

(1.鞍鋼集團(tuán)工程技術(shù)有限公司，遼寧 鞍山 114021；2.遼寧科技大學(xué)材料與冶金學(xué)院，遼寧 鞍山 114051)

摘要：論述了中厚板矯直過程中影響板材矯直的關(guān)鍵因素，根據(jù)金屬材料彈塑性彎曲理論和矯直原理推導(dǎo)出矯直輥徑計(jì)算公式。采用該公式驗(yàn)證了5.5m和4.3m中厚板生產(chǎn)線冷矯機(jī)輥徑與鋼板屈服強(qiáng)度間的關(guān)系，分析了該冷矯機(jī)所能矯平最薄鋼板的厚度，計(jì)算結(jié)果與實(shí)際吻合。

關(guān)鍵詞：冷矯機(jī)；彈塑性彎曲理論；臨界曲率半徑；平直度

中圖分類號：TG333文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

收稿日期：2015-04-17；修訂日期：2015-07-09

作者簡介：李久慧(1972-)，男，工程師，從事軋鋼設(shè)備及工藝的研究與設(shè)計(jì)工作。

通訊作者：沙明紅(1976-)，女，副教授，從事材料成型工藝控制及組織性能研究。

Effect of roll diameter on the straightening thickness and the mathematicalmodel for cold leveler of heavy plate

LI Jiu-hui1, SUN Chang-fei1, ZHENG Jian1, ZHAO Ming-xia1, SHA Ming-hong2

(1.Ansteel Engineering Technology Corporation Limited, Anshan 114021, China;

2.University of Science and Technology Liaoning, Anshan 114051，China)

Abstract：Roll diameter formula of cold leveler was derived based on plastoelastic deformation theory and straightening theory. Meanwhile, the key factors of plate straightening process on medium and heavy plat were discussed in this paper. The formula was used in cold levelers of 5.5m and 4.3m heavy plate production line. The thinnest thickness of the plate straightened for the cold leveler was analyzed. The calculated results agreed with the actual production. The formula of roll diameter calculation for cold leveler has guiding significance for roller diameter designing of leveler and production organizing.

Keywords：cold leveler；plastoelastic deformation theory; critical curvature radius; flateness

0前言

中厚板生產(chǎn)水平是一個國家鋼鐵工業(yè)水平的重要標(biāo)志。中厚板被廣泛應(yīng)用于工程機(jī)械、海洋平臺、橋梁、建筑、石油化工及國防建設(shè)等諸多領(lǐng)域[1]。至2012年，我國投產(chǎn)的中厚板生產(chǎn)線約76條，年生產(chǎn)能力超過1億噸。目前我國中厚板生產(chǎn)已由產(chǎn)量效益向質(zhì)量效益轉(zhuǎn)變，生產(chǎn)高附加值中厚板是未來發(fā)展之路[2，3]。矯直機(jī)是中厚板生產(chǎn)線的重要設(shè)備，直接決定著中厚板產(chǎn)品的生產(chǎn)效率、鋼板平直度、產(chǎn)品殘余應(yīng)力以及最終質(zhì)量[4,5]。近年來，各高校和科研院所也開展了關(guān)于矯直機(jī)及其性能的研究和設(shè)計(jì)，國內(nèi)厚板生產(chǎn)線相繼進(jìn)行了改造和新建項(xiàng)目[6-8]。冷矯機(jī)是不可缺少的設(shè)備，它關(guān)系到成品板的板形、表面質(zhì)量、內(nèi)部殘余應(yīng)力等能否滿足用戶要求。

1影響矯直質(zhì)量因素

矯直一塊鋼板，矯直質(zhì)量好壞，影響因素有多種，對于鋼板來說主要是材質(zhì)性能和鋼板厚度；對于矯直機(jī)來說，在矯直力和矯直扭矩滿足要求的情況下，取決于矯直輥直徑、輥間距、重疊(壓下)量、矯直輥數(shù)量等。

1.1矯直輥數(shù)

矯直輥數(shù)量多少對矯直鋼板內(nèi)部殘余應(yīng)力有影響，根據(jù)文獻(xiàn)報(bào)道矯直輥數(shù)量應(yīng)不大于13個，繼續(xù)增多對減小殘余應(yīng)力作用有限，而制造和使用成本都將增加，現(xiàn)在大多數(shù)板材冷矯機(jī)為9輥。

1.2輥徑大小

2矯直輥徑計(jì)算公式

本文根據(jù)彈塑性彎曲理論，推導(dǎo)出鋼板矯直時(shí)所需曲率半徑計(jì)算公式，對于矯直機(jī)選型，矯直輥系選取以及分析矯直機(jī)能力方面，都有參考意義。

2.1矯直過程的實(shí)質(zhì)

矯直機(jī)能否矯平鋼板，選擇適合的矯直輥徑是前提條件。矯直過程是鋼板連續(xù)通過矯直輥，經(jīng)過多次正、反向的交替彎曲，使材料中長短不一的纖維同步拉伸到超過長纖維屈服點(diǎn)，卸載后，使所有纖維恢復(fù)到統(tǒng)一長度，從而消除邊部波浪或中間鼓型等板型缺陷，此外小應(yīng)變塑性變形可消除金屬內(nèi)部由于軋制或熱處理過程中產(chǎn)生的殘余應(yīng)力。

2.2金屬板材彈塑性彎曲基本理論

彈塑性彎曲是指既有彈性變形又有塑性變形的彎曲，根據(jù)材料力學(xué)中性層概念，當(dāng)矯直輥?zhàn)饔糜诮饘侔?厚度為h)，其應(yīng)力分布示意圖如圖1所示，金屬板產(chǎn)生彎曲變形，以中性層為界限，凸面?zhèn)壤w維伸長產(chǎn)生拉應(yīng)力，凹面?zhèn)壤w維縮短產(chǎn)生壓應(yīng)力。應(yīng)力到屈服極限σs之前，各條縱向纖維的變形為彈性變形(σI)，遵守胡克定律σ=Eε；當(dāng)彎曲變形達(dá)到屈服極限之后，該條縱向纖維的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系不再遵守虎克定律而表現(xiàn)為某種曲線或近似直線的彈塑性變形(σII)，卸載之后必然有一部分變形得不到恢復(fù)而成為永久變形，矯直鋼板就是通過彎曲變形，使其纖維層產(chǎn)生不同程度的塑性應(yīng)變εr，距離中性層越遠(yuǎn)的纖維層產(chǎn)生塑性應(yīng)變率越大[10]。

圖1　應(yīng)力應(yīng)變曲線及彈塑性變形應(yīng)力分布 Fig.1　Stress-strain curve and stress distributed of plastoelastic deformation

2.3彈塑性彎曲變形基本關(guān)系

本研究采用染色體步移技術(shù)獲得了長度為2143 bp的LhsorMYB12基因啟動子序列(圖6)，并將其與該基因的核苷酸序列進(jìn)行拼接(圖7)，提交至GenBank數(shù)據(jù)庫(登錄號：MG593164)。順式作用元件分析結(jié)果表明，該基因啟動子區(qū)內(nèi)不僅含有核心啟動子元件TATA-box和CAAT-box，還包含多個與光響應(yīng)相關(guān)的順式元件、晝夜節(jié)律調(diào)控元件和MYB蛋白的識別與結(jié)合位點(diǎn)等(表3)。

如圖2所示，金屬板材為理想彈塑性材料，單位長度的材料b0b2受彎曲后，其截面b2b2轉(zhuǎn)到b1b1位置。這時(shí)弧長b2b1等效地代表纖維b0b2的應(yīng)變量，用εr表示。

材料塑性變形率fp=1-He/H，反映了材料的彈塑性變形程度。中厚板矯直時(shí)，材料塑性變形率fp通常在70%～85%之間選取，鋼板厚度越薄，fp數(shù)值應(yīng)越大，高強(qiáng)薄板矯直時(shí)fp應(yīng)在80%以上，避免矯直后，鋼板內(nèi)殘余應(yīng)力引起變形。

圖2　矯直輥與鋼板彈性彎曲變形關(guān)系 Fig.2　Basic relation of leveler roll and plastoelastic deformation of steel plate

2.4公式推導(dǎo)

根據(jù)圖中幾何關(guān)系和虎克定律，可得如下基本關(guān)系。

單位材料纖維長度：L=Rsα

單位材料纖維長度屈服變形后伸長：ΔL=Hα/2

(1)

整理得

(2)

其中，Rs為材料達(dá)到塑性變形時(shí)所需臨界曲率半徑。

由于矯直鋼板時(shí)需要材料產(chǎn)生塑性彎曲變形εr，因此矯直輥直徑應(yīng)小于Ds，根據(jù)材料塑性變形率fp，計(jì)算矯直輥直徑公式

Dp=Ds×(1-fp)

(3)

將式(2)代入式(3)，可得矯直輥直徑計(jì)算公式(4)

(4)

式中,α為彎曲時(shí)材料與輥面接觸角；ρ為材料中性層的曲率半徑；H為材料的整個厚度；He為

彈塑性交界處的厚度；E為材料彈性模量；Rs為輥半徑；Ds為輥直徑；σs為材料屈服強(qiáng)度；εs為材料屈服變形；Dp為矯直輥直徑。

3矯直輥直徑計(jì)算公式分析應(yīng)用

3.1鞍鋼5.5 m厚板生產(chǎn)線冷矯機(jī)

鞍鋼鲅魚圈5.5 m厚板生產(chǎn)線是2007年引進(jìn)一臺冷矯機(jī)，其由德國SMS公司設(shè)計(jì)，該矯直機(jī)為可調(diào)矯直輥數(shù)和輥距型，矯直輥徑φ220×240，矯直鋼板厚度5～50 mm；廠家反映該矯直機(jī)對屈服強(qiáng)度<500 MPa中厚度鋼板矯直效果良好，矯直薄規(guī)格鋼板效果不好。

利用公式(4)分析該矯直機(jī)能夠矯直鋼板的最小厚度和強(qiáng)度關(guān)系，矯直鋼板最高溫度Tmax=100 ℃,E=200 GPa,fp=0.85,Dp=220 mm，計(jì)算結(jié)果如表1所示。當(dāng)σs≤500 MPa時(shí)，該矯直輥徑(φ220)對厚度 5～50 mm鋼板都能滿足要求；而當(dāng)σs≥700 MPa時(shí)，對于6 mm以下鋼板該輥徑不能矯平，無論是增加矯直力或壓下量都是無意義的。

表1　可矯直鋼板最小厚度與強(qiáng)度的關(guān)系

3.2鞍鋼4.3m厚板生產(chǎn)線冷矯直機(jī)

鞍鋼4.3 m厚板生產(chǎn)線是2014年引進(jìn)一臺冷矯直機(jī)，由意大利DANIELI公司設(shè)計(jì)，該矯直機(jī)為可換輥系型，矯直鋼板厚度5～70 mm, 屈服強(qiáng)度195～1 500 MPa,一套輥系矯直輥徑φ205×240，用于矯直薄板；一套輥系矯直輥徑φ360×380，用于矯直厚板。

由于該矯直機(jī)位于1#冷床之后，2#冷床入口輥道位置上，矯直在線鋼板溫度Tmax=600 ℃，矯直熱處理線鋼板時(shí)為常溫，常溫時(shí)E=200 GPa。

利用公式(4)分析該矯直機(jī)分別配置小輥系(fp=0.85Dp=205 mm)和大輥系(fp=0.85Dp=360 mm)情況下，能夠矯直鋼板的最小厚度，結(jié)果如圖3所示。從圖中可以看出，隨著鋼板屈服強(qiáng)度的增加，大輥系與小輥系所能矯直鋼板的最小厚度值相差越來越大；對于t≤5 mm薄規(guī)格普碳鋼及t≤10 mm高強(qiáng)鋼板只能由小輥系來完成矯直。小輥系的最小矯直厚度可達(dá)3.5 mm，比普通矯直機(jī)厚度減小12.5%。

圖3　雙輥系矯直機(jī)鋼板最小矯直厚度與強(qiáng)度的關(guān)系 Fig.3　The thinnest thickness and strength of the plate straightened for the leveler of double roller system

4結(jié)論

根據(jù)彈塑性彎曲理論和矯直原理推導(dǎo)出矯直輥直徑公式，并應(yīng)用該公式分析鞍鋼中厚板現(xiàn)有矯直機(jī)能矯到的最薄板厚，與設(shè)備實(shí)際能力一致。對于可換輥系矯直機(jī)，通過該公式可初選不同矯直輥徑和輥距的輥系；可調(diào)輥數(shù)和輥距矯直機(jī)，由于矯直輥直徑不能變化，廠家選型時(shí)可根據(jù)自己產(chǎn)品大綱，采用該公式來確定該型矯直機(jī)矯直輥直徑大小。

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