基于灰色理論的關(guān)口計量二次回路狀態(tài)評價研究

廖 濤，楊 雷，趙玉富，彭小平，王 平，李培軍

（國網(wǎng)河南省電力公司營銷服務中心，河南 鄭州 450051）

計量二次回路是關(guān)口計量裝置的重要組成部分，其誤差超差將直接導致計量失準，對發(fā)電企業(yè)或供電公司造成電量損失。目前計量二次回路仍采用周期校驗的方式，中間過程無有效監(jiān)控措施。且近年光伏電站和風電場數(shù)量成倍增加，其地理位置較為偏僻分散，使得現(xiàn)場校驗工作更為繁重。加之電力市場化交易對計量準確度的實時要求，保持關(guān)口計量二次回路的健康顯得尤為重要。因此，須對其進行狀態(tài)評價和預測以制定合理的檢修策略。

文獻[1-3]雖然對電能表或計量裝置進行了綜合狀態(tài)評價，但大部分僅針對電能表，未對關(guān)口計量二次回路開展狀態(tài)評價或僅采用主觀評價法，且未進行健康度趨勢預測，無法根據(jù)健康度預測結(jié)果制定合理檢修策略。為此，基于多期歷史數(shù)據(jù)，對計量二次回路進行狀態(tài)評價，根據(jù)評價結(jié)果，采用灰色理論對健康度進行合理預測，根據(jù)預測結(jié)果制定檢修策略。為驗證健康度趨勢預測的合理性，分別采用主客觀綜合評價法和層次分析法進行狀態(tài)評價，基于狀態(tài)評價結(jié)果，進行灰色預測。

1 狀態(tài)評價模型及量化方法

對影響關(guān)口計量二次回路的各因素分類分析，包括現(xiàn)場壓降誤差、運行時間、回路長度、配置情況、在線壓降誤差。

1.1 現(xiàn)場壓降誤差

現(xiàn)場實測壓降誤差是計量二次回路狀態(tài)最直接的反映。最近2 次現(xiàn)場檢驗數(shù)據(jù)參考意義較大，將實測壓降誤差量化處理。

式中： |l1| 為 誤差上限；x11、x12為近2 次現(xiàn)場檢測誤差數(shù)據(jù)；S1≥0 。

1.2 運行時間

計量二次回路的狀態(tài)與其運行時間密切關(guān)聯(lián)。運行時間過長容易出現(xiàn)線路老化，接口松動，中間轉(zhuǎn)接處或接口處氧化，導致接觸電阻增加，從而導致回路壓降異常。

式中：t2為運行時間；S2≥0 。

1.3 導線長度量化

回路長度對壓降誤差有直接和間接影響，同等條件下，回路越長，回路上的壓降越大。

式中：l3為導線長度；S3≥0 。

1.4 二次回路基本配置量化

選定影響最大的3 個因素，導線截面積x4、中間接頭數(shù)y4和開關(guān)類型z4。

式中：a、b、c為0.8、0.95 和0.85。

1.5 二次回路在線壓降誤差量化

二次回路在線壓降誤差可依據(jù)國網(wǎng)河南電力公司安裝的遠程校驗裝置誤差數(shù)據(jù)獲取，設(shè)其為x5。

式中：l5為誤差限值。

1.6 狀態(tài)量歸一化處理

對各分項狀態(tài)量歸一化及量化處理，將最終評價值統(tǒng)一轉(zhuǎn)換到0～100 的標準值。

1.7 狀態(tài)評價模型

根據(jù)1.1～1.6 的分析，構(gòu)建二次回路總體狀態(tài)評價模型：

式中：Wi為分項權(quán)重，

2 狀態(tài)評價方法

2.1 主客觀評價法

主客觀評價法綜合序關(guān)系方法和熵權(quán)法[4]，權(quán)重值既包含行業(yè)內(nèi)權(quán)威專家的意見，也綜合了客觀歷史數(shù)據(jù)中隱藏的規(guī)律，評價結(jié)果可信度更高。

2.1.1 序關(guān)系法

序關(guān)系方法中，采用權(quán)威專家對各指標權(quán)重進行重要程度對比，通過兩兩對比，得到序關(guān)系序列表，進而求得專家評定的權(quán)重值，主要流程如下。

（1）各指標兩兩對比

權(quán)威專家對各指標兩兩對比分析，根據(jù)重要程度可得序關(guān)系序列：

rk值根據(jù)重要程度對比，可取值為1.0，1.2，1.4，1.6，1.8。其中：數(shù)值1.8 表示權(quán)重比極端重要。

2.1.2 熵權(quán)法

通過對歷史數(shù)據(jù)分析，從歷史數(shù)據(jù)中提取特征量，特征量中包含數(shù)據(jù)本身的內(nèi)在規(guī)律，客觀性強。其主要流程如下。

（1）原始數(shù)據(jù)處理

根據(jù)參與計算的原始歷史數(shù)值可建立矩陣X={xij} ，將其標準化處理后得到Y(jié)={yij} ，具體計算如下：

式中：xij、yij分別為矩陣X和Y的第i行第j列元素；Xj為矩陣第j列的各元素。

（2）根據(jù)公式求取信息熵

式中：Ej為信息熵；pij為指標比重，且有pij=

（3）求取權(quán)重

式中：n為指標個數(shù)。

2.1.3 主客觀分析結(jié)合

權(quán)威專家主觀評價的序關(guān)系法與以數(shù)據(jù)自身特點和內(nèi)在邏輯關(guān)系為基礎(chǔ)的熵權(quán)法相結(jié)合，形成互補，得到最終權(quán)重值。

最終權(quán)重值Wi計算如下：

2.2 層次分析法

層次分析法可將無法定量分析的各權(quán)重指標，通過對各影響因素的重要性比對，建立定量關(guān)系，使各因素對目標的影響明確化、清晰化。其主要流程如下。

2.2.1 構(gòu)造判定矩陣并進行一致性判定

根據(jù)各因素間的重要程度關(guān)系，構(gòu)造目標矩陣A。并對A進行一致性判定。判定公式如下：

式中： λmax為判定矩陣的最大特征值；RI與判定矩陣大小n有關(guān)，其值可以通過查詢獲得，如表1 所示。若CR<0.1 可認為判定是合理的。

表1 層次分析法一致性要求

2.2.2 求取權(quán)重值

矩陣A不一定是一致矩陣，當滿足CR<0.1 時，說明其一致性在合理范圍內(nèi)。此時無法直接求取最大特征值，可采用等效方法求取，具體如下：

設(shè) 矩 陣A(m×n)={aij} ，則 有對W進行標準化后，即可求得權(quán)重向量。

3 基于灰色理論的計量二次回路健康度預測

計量二次回路的狀態(tài)評價結(jié)果可用來制定其檢修策略，將周期校驗模式有依據(jù)地、科學地向問題導向校驗模式轉(zhuǎn)變，提出一種基于灰色GM(1,1)模型的二次回路健康度趨勢預測方法[5]。

以近期按月獲取的數(shù)據(jù)為例，假定通過近期動態(tài)數(shù)據(jù)進行狀態(tài)評價得到N個狀態(tài)評價值，基于此即可進行GM(1, 1)灰色預測。將此N個值用h(0)(n),n=1,···,N表示。并將相鄰數(shù)值累加后得到新的數(shù)值記為：

可構(gòu)造GM(1, 1)方程如下：

式中：z(1)(n) 為在h(1)(n) 基礎(chǔ)上利用相鄰數(shù)據(jù)生成的數(shù)值。其計算公式如下：

根據(jù)采用歷史數(shù)據(jù)求得的N個健康度值，可求取GM(1, 1)中的發(fā)展系數(shù)a和灰色作用量b，一般采用最小二乘法進行計算。假設(shè)：

式中： 1N為N個數(shù)值為1 的向量。由此可以計算出GM(1, 1)中的a、b2 個參數(shù)，計算方法如下：

將GM(1, 1)轉(zhuǎn)化為微分形式，可得：

求解可得：

根據(jù)求得的解，進一步計算累加數(shù)列為：

式中：n≥0 ；h(0)(1) 為采用主客觀賦值法或?qū)哟畏治龇ǖ玫降臓顟B(tài)評價值。由前面采用最小二乘法計算得到的a、b代入上式后可得累加數(shù)列的預測值。進而可計算出根據(jù)歷史數(shù)據(jù)代入得到的預測值。計算公式如下：

可設(shè)定預測數(shù)，根據(jù)多組預測值，判斷計量二次回路的健康度走勢，進而制定對應檢修策略。

將h(0)(x+1) 加入預測參數(shù)組，去掉h(0)(1) 。由此可建立新的新陳代謝GM(1, 1)模型。改進模型如下所示：

4 河南電網(wǎng)工程應用實例

為驗證改進灰色理論預測的準確性，選取河南某市35 條關(guān)口計量二次回路為研究對象。收集每條回路的基本參數(shù)、配置、歷史現(xiàn)場檢測情況，并提取全時在線監(jiān)測系統(tǒng)中二次回路相關(guān)狀態(tài)參數(shù)。選取2022 年6 月到2023 年6 月各關(guān)口計量二次回路的數(shù)據(jù)。首先從現(xiàn)場壓降誤差、運行時間、回路長度、配置情況、在線壓降誤差等幾個方面對數(shù)據(jù)進行標準化、歸一化處理，代入公式（1）～（5）求得指標項具體值，然后采用2 種方法分別進行狀態(tài)評價及灰色預測，后續(xù)現(xiàn)場校驗中發(fā)現(xiàn)該市35 條線路中，實際有3 條線路誤差偏高。

4.1 主客觀評價法及預測結(jié)果

首先采用序關(guān)系分析法，采用公式（6）～（8）對已歸一化處理的標準數(shù)據(jù)進行評價。建立信息熵矩陣，并將數(shù)據(jù)代入公式（9）～（12）得到主客觀評價結(jié)果的權(quán)重值。將35 組數(shù)據(jù)，每組通過2022年6 月至2023 年6 月得到的狀態(tài)評價值分別作為灰色預測的輸入?yún)?shù)，代入公式（15）～（23）進行預測，得到預測結(jié)果如表2 所示。

表2 基于主客觀評價預測結(jié)果

4.2 層次分析法及預測結(jié)果

同樣地，利用已有歷史數(shù)據(jù)和監(jiān)測值，通過層次分析法進行狀態(tài)評價，代入公式（13）～（14）得到歷史狀態(tài)價值后，將其作為輸入變量得到最新預測值。其結(jié)果如表3 所示。

表3 基于層次分析法預測結(jié)果

根據(jù)預測結(jié)果，進行檢修策略調(diào)整，如圖1所示。

圖1 健康度評價及檢修策略流程圖

4.3 綜合分析

基于主客觀綜合法和層次分析法評價結(jié)果進行的健康度預測結(jié)果基本一致。因為本身綜合評價結(jié)果的變化趨勢是一致的，只是2 種評價結(jié)果的側(cè)重點雖各有不同，但基礎(chǔ)數(shù)據(jù)是一致的，數(shù)據(jù)的變化趨勢一致，因此預測結(jié)果相似。

從表2 和表3 中可知，2 種狀態(tài)評價結(jié)果的健康度評價的預警值設(shè)定不一致。這說明，一方面2種方法在數(shù)值上是存在差異的，但通過調(diào)整警戒值，其結(jié)果相符。其次，預警值的設(shè)置可以動態(tài)微調(diào)，以滿足對異常回路的篩選要求。

警戒異常的回路數(shù)與實際誤差偏高數(shù)不完全一致。為了防止漏判異?；芈罚鑼㈩A警值適當設(shè)置偏高。誤差偏高數(shù)不是一開始就知道的，需要根據(jù)預測結(jié)果，進一步篩選，進而制定現(xiàn)場檢測計劃，根據(jù)現(xiàn)場檢驗計劃確定該回路是否壓降偏高或超差。

2 種狀態(tài)評價得到的灰色預測結(jié)果一致，且與計量回路的實際情況基本相符。驗證了本文提出的將改進灰色理論應用到計量二次回路健康度預測的合理性。

5 結(jié)束語

“雙碳”背景下，關(guān)口計量點數(shù)量成倍增長，二次計量回路也隨之增加，為應對現(xiàn)場工作量數(shù)倍增長及電力市場化交易對計量裝置誤差高穩(wěn)定性的新要求，本文提出采用主客觀評價法和層次分析法進行狀態(tài)評價，并根據(jù)評價結(jié)果進行改進新陳代新GM(1, 1)預測的方法。根據(jù)預測結(jié)果值，可靈活調(diào)整二次計量回路現(xiàn)場檢驗策略。采用河南某市35 條關(guān)口計量二次回路數(shù)據(jù)進行預測分析，預測結(jié)果與實際相符，證明改進GM(1, 1)方法可根據(jù)歷史參數(shù)獲得的狀態(tài)評價值，準確預測其變化趨勢。同時，預警值的設(shè)置需要積累一定的經(jīng)驗，后期將開展全省范圍內(nèi)計量二次回路狀態(tài)評價及健康度趨勢預測，通過不斷地積累經(jīng)驗，模型將更準確合理。