基于VSMB模型的灌溉水損耗模擬研究

周鴻文+翟祿新+呂文星+劉東旭

摘要：在青海省大峽灌區(qū)典型地塊內(nèi)挖掘5眼地下水觀測(cè)井，開展農(nóng)田灌溉水下滲及對(duì)地下水動(dòng)態(tài)的影響研究，同時(shí)在大峽灌區(qū)典型地塊布置2個(gè)土壤含水量監(jiān)測(cè)點(diǎn)，采用TDR300土壤水分速測(cè)儀分別對(duì)10、30、50、70 cm 4種深度土壤含水量進(jìn)行監(jiān)測(cè)。在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用VSMB模型對(duì)青海省黃河谷地大峽灌區(qū)灌溉用水損耗進(jìn)行模擬，其中包括土壤含水量、實(shí)際蒸散、下滲、徑流、地下水埋深等。結(jié)果表明，大峽灌區(qū)典型地塊2013年3月1日至4月30日和8月1日至9月30日2個(gè)時(shí)段通過土壤蒸發(fā)和作物蒸騰消耗水量分別占灌溉與降水總量之和的46.4%和24.1%，滲漏量分別占灌溉與降水總量之和的30.3%和60.6%。大峽灌區(qū)2個(gè)時(shí)段地下水埋深的模擬結(jié)果的均方根誤差分別為92.3 mm和27.7 mm。說明模擬結(jié)果具有一定的可信度。

關(guān)鍵詞：VSMB模型;灌溉水損耗;土壤水分平衡;灌區(qū);青海省

中圖分類號(hào)：TV138 ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ? ?文章編號(hào)：0439-8114（2015）23-5866-06

DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2015.23.018

Simulation Study on the Irrigation Water Loss Based on the VSMB Model

ZHOU Hong-wen1，ZHAI Lu-xin2，L？譈 Wen-xing1，LIU Dong-xu1

（1. Yellow River Institute of Hydrology and Water Resources， Zhengzhou 450004， China;

2.College of Environment and Resources， Guangxi Normal University， Guilin 541004， Guangxi， China）

Abstract： The farmland irrigation water infiltration and its effects on the groundwater dynamic were studied through setting up and supervising 5 groundwater wells in Daxia irrigation area of Qinghai province， moreover 2 soil moisture monitoring sites were set up in two typical plots， and the soil moisture at four kinds of depth（10 cm，30 cm，50 cm and 70 cm） was monitored by TDR300. On this basis，the VSMB model was used to study the irrigation water loss in the irrigation area of Yellow River valley of Qinghai province， including soil moisture content，the actual evapotranspiration， infiltration， runoff， groundwater buried depth and so on. The results showed that the water consumption caused by soil evaporation and crop transpiration accounted for 46.4% and 24.1% of the total precipitation plus irrigation， respectively， and the leakage occupied 30.3% and 60.6% of it separately， during two periods March 1st to April 30th， and August 1st to September 30th in 2013. The root-mean-square error of the simulation results of the groundwater depth in Daxia irrigation area during the two periods were 92.3 mm and 27.7 mm respectively. It indicated that the simulation results have certain credibility.

Key words： VSMB model; irrigation water loss; soil water balance; irrigation area; Qinghai province

青海省水資源豐富，多年平均水資源總量為629.3億m3，但區(qū)域降水稀少，時(shí)空分配不均，黃河一級(jí)支流湟水流域水資源總量只占全省的3.5%，卻集中了全省52.3%的耕地面積，每667 m2水資源量平均為483 m3，水資源開發(fā)利用程度較低和水資源供需矛盾突出成為湟水流域農(nóng)業(yè)發(fā)展最主要的制約因素[1]。因此在灌溉過程中水分消耗的多寡在一定程度上影響著黃河流域的水量分配，故有必要進(jìn)行深入研究。

通用土壤水分平衡模型（VSMB）由加拿大的Baier等[2]于1966年首次提出，作為土壤水分預(yù)測(cè)的概念模型，其特點(diǎn)是將土壤分為多層，且只需要日常氣象數(shù)據(jù)和簡(jiǎn)單的土壤參數(shù)即可模擬土壤各層的水分動(dòng)態(tài)分布，特別適宜于灌溉入滲過程中土壤水分的剖面分布模擬和地下水位模擬。VSMB模型提出后，在加拿大本土被廣泛用于估測(cè)農(nóng)作物的土壤水分分布，并不斷地引進(jìn)土壤水分運(yùn)動(dòng)的最新研究成果，經(jīng)多次改進(jìn)，現(xiàn)已發(fā)展到成熟的第四版本（VSMB2000）。endprint

VSMB模型將包含土壤根系的土壤剖面分為若干層（一般為4～6層，層數(shù)和厚度可根據(jù)植被的根系分布變動(dòng)，通常最深一層對(duì)應(yīng)為最大根系深度），每一層均有獨(dú)立的根系密度分布和田間持水量特性。第三版本后，又引入了永久凋萎系數(shù)和飽和含水量，以確定土壤水分對(duì)作物生長(zhǎng)的有效性，從而為灌溉制度的調(diào)整提供依據(jù)。VSMB2000根據(jù)土壤水分的動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)特征來確定各水分要素的變化，即蒸散、入滲、滲透、徑流、地下排水、橫向排水和毛細(xì)上升等，以此來模擬并管理每一層土壤水的再分配。

VSMB2000模型用FORTRAN語(yǔ)言匯編，為模塊式結(jié)構(gòu)，以各物理量的模擬計(jì)算構(gòu)成子模塊，子模塊之間相對(duì)獨(dú)立，并且以參數(shù)或物理量的傳遞構(gòu)成其銜接，完成模型的整體功能。VSMB2000模型憑借有關(guān)土壤的物理參數(shù)，利用作物的根系參數(shù)、氣象資料數(shù)據(jù)以及潛在蒸散量，建立控制文件、輸出文件和日氣象文件，在VSMB模型程序運(yùn)行界面輸入各文件名，模擬田間土壤各層次水分動(dòng)態(tài)變化。輸出結(jié)果有各層次土壤含水量、實(shí)際蒸散、下滲、徑流、地下水埋深等。

本研究運(yùn)用VSMB模型對(duì)青海省黃河谷地灌區(qū)灌溉用水損耗進(jìn)行模擬，對(duì)加強(qiáng)區(qū)域水資源管理，提高水資源利用效率都具有十分重要的意義。

1 ?材料與方法

1.1 ?研究區(qū)概況

試驗(yàn)點(diǎn)布設(shè)在位于青海省黃河流域的大峽灌區(qū)內(nèi)。大峽灌區(qū)位于湟水左岸的高店鎮(zhèn)河灘寨村，水源引自湟水，下游有引勝溝等湟水一級(jí)支流作為補(bǔ)充水源。大峽灌區(qū)屬半干旱的高原大陸性氣候類型，寒冷和干旱是區(qū)內(nèi)主要?dú)夂蛱攸c(diǎn)。年平均氣溫4.5～7.5 ℃，無霜期130～150 d，區(qū)域地形復(fù)雜，海拔高差大，各地降水量不盡一致，山區(qū)一般大于川區(qū)，腦山大于淺山，川水地區(qū)年降雨量為320～340 mm，蒸發(fā)量川區(qū)大于山區(qū)，川區(qū)年蒸發(fā)量達(dá)843 mm。最大凍土深度為86 cm。大峽灌區(qū)土壤主要包括灰鈣土和栗鈣土兩種，成土母質(zhì)有沖積物、洪積物和次生黃土等，土質(zhì)松散，質(zhì)地均一，耕性好，結(jié)構(gòu)呈團(tuán)粒狀或粒狀。

在大峽灌區(qū)引退水條件較好處設(shè)置典型地塊進(jìn)行觀測(cè)試驗(yàn)（圖1），典型地塊地處36°29′16.4″N和102°13′34.8″E，海拔1 950 m，平均坡度3°，種植作物為大蒜，土壤類型為灰鈣土。

1.2 ?試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.2.1 ?地下水觀測(cè)井布設(shè) ?灌區(qū)農(nóng)田土壤性質(zhì)、透水性能、地下水位埋深以及灌溉定額等因素對(duì)田間灌溉滲漏量產(chǎn)生綜合影響。在典型灌區(qū)水文地質(zhì)條件下，因灌溉水滲漏致使地下水位變動(dòng)，含水層中的重力水體積的變化在疊加降雨入滲因素后可以近似地作為地下水補(bǔ)給量，亦是灌溉水滲漏回歸河道的水量。

本研究在大峽灌區(qū)典型地塊內(nèi)挖掘5眼地下水觀測(cè)井，開展農(nóng)田灌溉水下滲及對(duì)地下水動(dòng)態(tài)影響試驗(yàn)研究。地下水位觀測(cè)井位置如圖2所示，在湟水左岸邊設(shè)立直立式水尺1組共2支，1、2、3、4、5號(hào)井距河邊水尺P1的距離分別為68.3、68.6、48.8、29.0、29.9 m。為使地下水位及河道水位在同一個(gè)高程系統(tǒng)內(nèi)反映灌溉用水下滲及河道水位的變化情況，大峽灌區(qū)典型地塊設(shè)有2個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)，經(jīng)緯度分別為（102°13′35.8″E，36°29′11.36″N）和（102°13′36.0″E，36°29′7.42″N），埋深為1.5 m，高程分別為100.000 m和97.763 m。兩水準(zhǔn)點(diǎn)相距約124 m。工作中每月對(duì)各水準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行互校，同時(shí)校測(cè)河道水尺高程及地下水井口高程。

每次灌溉前一天觀測(cè)5眼地下水井水位，灌溉后期每日9：00、14：00、19：00觀測(cè)3次，地下水水位穩(wěn)定后停止觀測(cè)。每次觀測(cè)地下水位時(shí)同步觀測(cè)河道水位。地下水位觀測(cè)采用PD-26型便攜式激光測(cè)距儀結(jié)合懸垂式電子感應(yīng)器人工觀測(cè)，激光測(cè)距儀測(cè)量精度為±2 mm，測(cè)量范圍為0.2～60.0 m，激光等級(jí)為2級(jí)，波長(zhǎng)為635 mm，工作溫度為-10～50 ℃。依照《SL 183-2005，地下水監(jiān)測(cè)規(guī)范》要求，每次監(jiān)測(cè)地下水位應(yīng)測(cè)量?jī)纱?，間隔時(shí)間不應(yīng)少于1 min，當(dāng)兩次測(cè)量數(shù)值之差小于0.02 m時(shí)，取兩次水位的平均值。當(dāng)兩次測(cè)量偏差超過0.02 m時(shí)，應(yīng)重復(fù)測(cè)量。在實(shí)際觀測(cè)中，2次測(cè)量偏差在5 mm以內(nèi)時(shí)，采用2次平均值，高于規(guī)范要求的標(biāo)準(zhǔn)。測(cè)量成果當(dāng)場(chǎng)核查，及時(shí)繪制各個(gè)地下水井的水位過程線，發(fā)現(xiàn)反常及時(shí)補(bǔ)測(cè)，保證監(jiān)測(cè)資料真實(shí)、準(zhǔn)確、完整、可靠。灌溉期每日9：00、14：00、19：00觀測(cè)3次，水位穩(wěn)定后每日9：00觀測(cè)一次。

采用觀測(cè)井平均地下水位變化、分布面積和變幅及給水度乘積計(jì)算蓄水變化量（Wdd），公式如下：

Wdd=F·？滋·Δh ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）

式中，F(xiàn)為面積，hm2;μ為給水度;Δh為水位變化幅度，mm。

1.2.2 ?土壤含水量觀測(cè) ?大峽灌區(qū)設(shè)有兩個(gè)土壤含水量監(jiān)測(cè)點(diǎn)，一個(gè)設(shè)于3號(hào)監(jiān)測(cè)井周圍，距支渠40 m，種植大蒜，監(jiān)測(cè)土層均為黏土;另一監(jiān)測(cè)點(diǎn)設(shè)在監(jiān)測(cè)井東北300 m，種植玉米，監(jiān)測(cè)土層上部40 cm為黏土層，以下為沙黏土。大峽灌區(qū)土壤含水量監(jiān)測(cè)點(diǎn)見表1。采用TDR300土壤水分速測(cè)儀分別對(duì)10、30、50、70 cm 4種深度土壤含水量進(jìn)行測(cè)量，測(cè)前記錄土壤質(zhì)地、作物品種和灌溉條件等。土壤含水量采用同一平面深度4點(diǎn)的均值，采樣點(diǎn)之間保持一定距離。

1.2.3 ?氣象因子觀測(cè) ?采用安裝在試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)的CR1000型自動(dòng)監(jiān)測(cè)氣象站測(cè)定空氣溫度、相對(duì)濕度、氣壓、風(fēng)速、風(fēng)向、太陽(yáng)總輻射照度、降雨量和日照時(shí)間，每1 h或2 h測(cè)定1次，根據(jù)監(jiān)測(cè)結(jié)果計(jì)算日平均或日累積值。各監(jiān)測(cè)探頭技術(shù)指標(biāo)參數(shù)如表2所示。endprint

1.3 ?VSMB模型計(jì)算原理

1.3.1 ?概念基礎(chǔ) ?根據(jù)根密度分布和田間持水量不同，VSMB將包含根部在內(nèi)的土壤剖面劃分為若干個(gè)土層。Dyer等[3]最初給層的定義是包含植物根部在內(nèi)的土壤厚度。這個(gè)區(qū)域被分成2個(gè)排水層，計(jì)算土表超額灌水至下滲到地下水條件下，并延遲1 d的最小排水量。

為了區(qū)分土體與土層，VSMB模型后續(xù)的版本中把土體分成了若干個(gè)土層，這些土層可以在同一天以相同的速率注水或排水。排水層的概念是在VSMB3中對(duì)氣候濕潤(rùn)的地區(qū)超過田間持水量的多余水量做預(yù)算時(shí)引進(jìn)來的，那里潛水位可能存在也可能不存在。VSMB3的兩層系統(tǒng)模型是由簡(jiǎn)單的兩土層模型改編而來的，用于田間機(jī)動(dòng)性研究[3]，可與各種土壤水分預(yù)算模型兼容[4]。

兩種土體多土層的方法也成功運(yùn)用于模擬可溶性污染物在地表地下水之間的運(yùn)移過程[5]。只有下過雨后和第二層已經(jīng)排盡水時(shí)，第一排水層中的多余水分才會(huì)排進(jìn)第二層。第一層是濕潤(rùn)鋒從地表向下移動(dòng)在1 d內(nèi)所能達(dá)到的深度，而且有一個(gè)擴(kuò)散尺寸參數(shù)（單位時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離）來描述這種運(yùn)動(dòng)，這一連續(xù)過程是在不管是否有淺層水位數(shù)據(jù)條件下，模擬土壤表面日復(fù)一日保持濕潤(rùn)和土壤水分下滲的基礎(chǔ)。由于按順序排水和延遲1 d排水的概念是VSMB3兩層子模型的基礎(chǔ)，同時(shí)也是下面所說的VSMB2000三層子模型的基礎(chǔ)，其流程見圖3。

有一些實(shí)際的情況，比如在灌溉調(diào)度或沙質(zhì)土壤中不需要第二個(gè)排水層，所有的土層都屬于第一個(gè)排水層。這些情況下假定只有一個(gè)土層，延遲1 d排水，函數(shù)是無效的。

在這個(gè)文件里，VSMB新加了個(gè)底層（第三層），專門用來模擬潛水位。第三排水層主要是關(guān)于潛水位管理的，也受最大潛水深度的限制。Broughton等[6]認(rèn)為子模型和水位模型之間的主要區(qū)別是VSMB2000里的子模型能夠與VSMB2、VSMB3中的別的功能相連接，包括植物根部基于土層的生物過程預(yù)測(cè)和基于兩層理論的淺層土壤濕度的持續(xù)預(yù)測(cè)。

與其他排水層一致，這一層應(yīng)該從第二層的底部開始。但是，由于潛水位的動(dòng)態(tài)變化特性，第三層被認(rèn)為與上面兩層是分開的，從而第二層和第三層之間有可能存在重疊部分。這意味著：①只有當(dāng)水位函數(shù)存在時(shí)才存在第三層;②每個(gè)土層至少屬于上面兩個(gè)排水層中的一個(gè)。第三個(gè)排水層也稱為儲(chǔ)水庫(kù)。

VSMB2000根據(jù)水分的動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)來管理土層內(nèi)的水分：蒸散、滲濾、滲透、徑流、排水水位、側(cè)向排水和毛細(xì)上升。土壤剖面的水分來自降水或灌溉，通過蒸散、徑流、滲透或側(cè)向排水而失去水分。土壤剖面中發(fā)生的下滲、潛水位變化和毛細(xì)上升等運(yùn)動(dòng)都需要在各個(gè)排水層中的每個(gè)土層進(jìn)行預(yù)算。

1.3.2 ?土壤水分蒸發(fā)蒸騰損失量計(jì)算

1）土壤水分蒸發(fā)計(jì)算。蒸散就是各個(gè)土層（AETZi）每日實(shí)際蒸散量（AET），是土層中土壤蒸發(fā)和植物蒸騰作用的總和。VSMB中用下面的方程來表述。

AETZi=PET·Zsoli·Cofkzip ? ? ? （1）

式中，AETZi為第i層土壤的實(shí)際蒸散量，mm/d;PET為潛在蒸散量，mm/d，以Penman-Monteith公式計(jì)算;Zsoli為第i層土壤的持水性，mm;CofkZip為決定于作物根系吸水特性的作物吸水參數(shù)，下標(biāo)i表示第i層土壤，p表示作物第p發(fā)育期（確定根系分布）。

其中，Zsoli=Zvali·Contzi/Capaczi ? （2）

式中，Zvali為第i層土壤干燥曲線的修正系數(shù);Contzi為第i層土壤的有效水分含量;Capaczi為第i層土壤的最大有效水分含量（田間持水量與永久凋萎系數(shù)之差）。Zsoli和Cofkzip作為2個(gè)重要的參數(shù)，標(biāo)志著VSMB模型優(yōu)于其他土壤水分平衡模型。

每日的AET是各個(gè)土層的實(shí)際蒸散量的總和，其中m是土層的總數(shù)量。

AET=■AETZi ?（3）

土壤干燥的時(shí)候，Zsol系數(shù)往往占據(jù)主導(dǎo)地位;土壤含水量很高時(shí)，Cofkz系數(shù)就起主導(dǎo)作用。這也是Belmans等[7]強(qiáng)調(diào)的，在水分充足的條件下，蒸騰速率可能超過ETP。在生長(zhǎng)期末當(dāng)葉面積指數(shù)很高時(shí)，所有土層Cofkz的綜合值可能超過1.0，這恰恰能反映這種情況。

本次模擬采用均方根誤差RMSE作為模擬效果的評(píng)價(jià)指標(biāo)，其表達(dá)式為：

RMSE=■ ?（4）

式中，xi為實(shí)測(cè)剖面土壤含水量均值或地下水埋深均值;yi為用VSMB模型模擬的同一天的土壤含水量或地下水埋深;n為觀測(cè)個(gè)數(shù)。

2）土壤表面蒸發(fā)計(jì)算。下滲后土壤表面或者接近土壤表面處還存有多余水分，或者潛水位在土壤表面，一些自由水分就將從土壤表面蒸發(fā)?；谠谳^高PET條件下蒸滲儀數(shù)據(jù)[8]和Boisvert等[9]使用的一系列數(shù)據(jù)的進(jìn)一步試驗(yàn)研究中所發(fā)現(xiàn)的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系，得出他們都是把表面蒸發(fā)當(dāng)作土壤表面的水分、潛在和實(shí)際蒸散量及第一個(gè)土層內(nèi)多余水分的函數(shù)來計(jì)算的。

Evap=PET-AET ? ? ? ? if ?SW>PET-AET

Evap=SW+Xceszi■■ ? if SW

式中，Evap為水分蒸發(fā)量，mm，在0到（PET-AET）之間變化;SW為表面水分;Xceszi為土層i內(nèi)的多余水分，mm;Xcapzi為土層i內(nèi)的最大多余水分，mm;E為控制文件中設(shè)置的系數(shù)，默認(rèn)值為1。這個(gè)方程最初是由Dyer[8]標(biāo)定的，E的最佳值是1/3的立方根。

1.3.3 ?模型構(gòu)建 ?本程序要讀取幾個(gè)輸入文件，一個(gè)是強(qiáng)制性的（控制文件），另外至少要?jiǎng)?chuàng)建一個(gè)輸出文件。本程序有幾個(gè)選項(xiàng)，根據(jù)控制文件中的參數(shù)來選擇，主要有：①在土層內(nèi)和2個(gè)土層之間插入系數(shù)Cofkz和根部深度;②采用潛水位函數(shù);③允許用戶用Baier and Robertson公式或者自己給定值或公式計(jì)算土壤蒸散量;④應(yīng)用冬季預(yù)算函數(shù);⑤允許用戶指定氣象輸入數(shù)據(jù)文件的變量格式;⑥產(chǎn)生各個(gè)土層相應(yīng)的水分隨時(shí)間的圖形輸出;⑦生產(chǎn)變量格式打印輸出;⑧創(chuàng)建補(bǔ)充輸出文件給用戶選擇做進(jìn)一步分析。

1.4 ?數(shù)據(jù)處理

采用EXCEL進(jìn)行數(shù)據(jù)整理和分析，采用EXCEL和CAD作圖。

2 ?結(jié)果與分析

對(duì)大峽灌區(qū)典型地塊分2013年3月1日至4月30日（春灌期）和2013年8月1日至9月30日（秋灌期）2個(gè)時(shí)段進(jìn)行灌溉用水損耗模擬。

2.1 ?春灌期灌溉用水損耗模擬

經(jīng)模型參數(shù)率定，大峽灌區(qū)典型地塊2013年3月1日至4月30日各層次土壤含水量、實(shí)際蒸散、下滲、徑流、地下水埋深等模擬結(jié)果如表3、表4和圖4所示。

由表3、表4和圖4可知，在2013年3月1日至4月30日期間，大峽灌區(qū)典型地塊無降水，灌溉水量為193.6 mm，潛在蒸散發(fā)量為231.5 mm。經(jīng)模擬，大峽灌區(qū)實(shí)際蒸散發(fā)量為89.9 mm，滲漏量為58.7 mm，即通過土壤蒸發(fā)和作物蒸騰消耗水量占灌溉和降水總量的46.4%，滲漏量占30.3%。值得說明的是，在模擬結(jié)果中，蒸散發(fā)量與滲漏量之和不等于降水量與灌溉水量之和，是由于消耗或增加了部分土壤蓄水量所致。

2.2 ?秋灌期灌溉用水損耗模擬

第二時(shí)段，即2013年8月1日至9月30日模擬結(jié)果如表5、表6和圖5所示。在2013年8月1日至9月30日，大峽灌區(qū)典型地塊降水為98.2 mm，灌溉水量為27.3 mm，潛在蒸散發(fā)量為226.5 mm。經(jīng)模擬，大峽灌區(qū)典型地塊實(shí)際蒸散發(fā)量為30.3 mm，滲漏量為76.0 mm，即實(shí)際蒸散發(fā)量占灌溉與降水總量的24.1%，滲漏量占60.6%。

經(jīng)計(jì)算，2013年3、4月模擬均方根誤差RMSE為92.3 mm，8、9月模擬均方根誤差RMSE為27.7 mm，說明結(jié)果具有一定的可信度。

3 ?結(jié)論

對(duì)大峽灌區(qū)典型地塊2013年3月1日至4月30日和8月1日至9月30日2個(gè)時(shí)段灌溉用水損耗進(jìn)行模擬，結(jié)果表明2個(gè)時(shí)段大峽灌區(qū)實(shí)際蒸散發(fā)量分別為89.9 mm和30.3 mm，滲漏量分別為58.7 mm和76.0 mm，即通過土壤蒸發(fā)和作物蒸騰消耗水量分別占灌溉與降水總量的46.4%和24.1%，滲漏量分別占灌溉與降水總量的30.3%和60.6%。

大峽灌區(qū)2個(gè)時(shí)段地下水埋深模擬結(jié)果的均方根誤差RMSE分別為92.3、27.7 mm。說明模擬結(jié)果具有一定的可信度。

參考文獻(xiàn)：

[1] 曹進(jìn)冬.以水為源，促發(fā)展惠民生保生態(tài)[J].青?？萍迹?013（2）：54-56.

[2] BAIER W， ROBERTSON G W. A new versatile soil moisture budget[J]. Can J Plant Sci， 1996，46： 299-315.

[3] DYER J A， BAIER W. Weather-based estimation of field workdays in fall[J]. Can Agric Eng， 1979， 21： 119-222.

[4] DYER J A. A new infiltration sub-model for soil moisture budgeting[A].//Proceedings of Manitoba Society of Soil Science 27th Annual Meeting[C]. Winnipeg， Manitoba， Canda： University of Manitoba， 1984. 79-93.

[5] DYER J A， WILKIE K I. Estimation of vertical transport of inert water soluble compounds in soil[J]. Can Water Resour J， 1988， 13： 63-73.

[6] BROUGHTON R S， FOROUD N. A model to predict water table depths for flat lands[J]. Can J Agric Eng， 1978， 20： 81-86.

[7] BELMANS C， FEYEN J， HILLEL D. An attempt at experimental validation of macroscopicscale models of soil moisture extraction by roots[J]. Soil Sci， 1979， 127： 174-186.

[8] DYER J A， KELBE B E， DE JAGER J M. Lysimetric calibration of a Canadian soil moisture budget model under bare soil in southern Africa[J]. Climatological Bulletin， 1988， 22： 33-47.

[9] BOISVERT J B， DYER J A， LAGAC？魪R， et al. Estimating watertable fluctuations with a daily weather-based budget approach[J]. Can Agric Eng， 1992， 34： 115-124.