兩種典型二階有源濾波電路的分析與運用

尹凱華，　潘萬欣，　郭小俊

(上海船舶運輸科學研究所 艦船自動化分所， 上海 200135)

兩種典型二階有源濾波電路的分析與運用

尹凱華，潘萬欣，郭小俊

(上海船舶運輸科學研究所 艦船自動化分所， 上海 200135)

摘要:從濾波器的用途入手，引出水聲通信濾波器的實現(xiàn)方式。分析了兩種典型二階有源濾波電路的工作原理，進而計算傳遞函數(shù)，歸納輸出邏輯。在此基礎(chǔ)上，以多波速側(cè)掃聲吶濾波器為例，分別以這兩種電路形式實現(xiàn)設(shè)計，并對這兩種方案做優(yōu)劣性比較。結(jié)果表明：兩種設(shè)計方案均能滿足預(yù)定設(shè)計要求，可根據(jù)成本、通帶頻率響應(yīng)平坦性、對系統(tǒng)電噪聲要求等因素的不同，選擇不同的方案。

關(guān)鍵詞:有源濾波； 中心頻率； 品質(zhì)因數(shù)； 噪聲； 標稱值

0引言

濾波器是一種使有用頻率信號通過同時抑制無用頻率信號的電子裝置，在水聲通信工程方面被廣泛應(yīng)用。其按實現(xiàn)形式的不同可簡單地分為無源濾波器和有源濾波器兩大類[1]。其中：無源濾波器電路簡單，易于實現(xiàn)，但頻率響應(yīng)不如有源濾波器理想；有源濾波器隨著階數(shù)的提高，頻率響應(yīng)能無限接近理想濾波器，但階數(shù)越高電路越復(fù)雜，成本越高，只限于理論分析，不利于工程實現(xiàn)[2]。因此在實際設(shè)計中，通常選取的濾波器階數(shù)能滿足設(shè)計要求即可。在水聲通信中，要求濾波器在通頻帶內(nèi)的頻率響應(yīng)平坦、噪聲低，一般由多個二階有源濾波器級聯(lián)構(gòu)成。二階有源濾波電路較多，這里以Linear公司開發(fā)的LT6235運放芯片和集成濾波器芯片LT1568為例進行原理分析，并將其運用于實際項目，做出設(shè)計模擬與性能比較。

1電路原理與分析

1.1第一種二階有源濾波電路

第一種二階有源濾波電路的原理圖見圖1，采用拉普拉斯復(fù)頻域運算法分析電路(見圖2)[3]。設(shè)流經(jīng)元件Zin(s)的電流為I1，方向向右；流經(jīng)電阻RQ與電容C1的電流之和為I2，方向向上；流經(jīng)電阻R2的電流為I3，方向向左。

圖1　第一種二階有源濾波電路原理圖

圖2　運算法電路分析圖

由基爾霍夫電流定理(簡稱KCL)可知

(1)

由基爾霍夫電壓定理(簡稱KVL)可知

(2)

(3)

(4)

又由積分電路可得到

(5)

聯(lián)立式(1)~式(5)，并取C1=C2=C，匹配電阻R3=R1后，得到傳遞函數(shù)為

(6)

(7)

(8)

(9)

將jw=s帶入式(8)和式(9)可知：當Zin為電阻Rin時，H1(s)為帶通，H2(s)為低通；當Zin為電容Cin時，H1(s)為高通，H2(s)為帶通。該有源濾波電路邏輯見表1。

表1　第一種二階有源濾波電路邏輯表

1.2第二種二階有源濾波電路

第二種二階有源濾波電路原理見圖3，依然采用復(fù)頻域運算法分析電路(見圖4)[3]。

由KCL可知

I0+I1+I2+I3=0

(10)

圖3　第二種二階有源濾波電路原理圖

圖4　運算法電路分析圖

由KVL可知

(11)

聯(lián)立式(10)與式(11)可得到傳遞函數(shù)為

(12)

由式(12)可知，當Zin為電阻R1時，H(s)為低通，截止頻率f0與品質(zhì)因數(shù)Q分別為

(13)

(14)

當Zin為電容C時，H(s)為帶通，中心頻率f0與品質(zhì)因數(shù)Q分別為

(15)

(16)

該種有源濾波電路的邏輯見表2。

表2　第二種二階有源濾波電路邏輯表

2電路運用

2．1濾波器設(shè)計要求

多波束側(cè)掃聲吶濾波器的設(shè)計要求為：

(1) 濾波器類型為巴特沃斯帶通濾波器；

(2) 最大增益A在±1 dB范圍內(nèi)；

(3) 中心頻率F0=450 kHz±1%；

(4) -3 dB帶寬B-3=60 kHz±1%；

(5) -40 dB帶寬B-40≤240 kHz；

(6) 矩形系數(shù)≤4；

(7) 通頻帶內(nèi)增益起伏盡可能平坦；

(8) 濾波器輸出端等效噪聲譜級盡可能小；

(9) 設(shè)計電路時所用的元件必須符合工業(yè)標稱值。

2．2運用第一種二階有源濾波電路設(shè)計濾波器

方案一為運用第一種二階有源濾波電路設(shè)計濾波器。設(shè)計時，運放采用輸出噪聲較低的LT6235芯片，電阻采用E-96系列的誤差在±1%的精密電阻[4]，電容采用E24系列的誤差在±5%的精密電容[4]。濾波器各級參數(shù)與元件標稱值見表3，濾波器設(shè)計原理圖及濾波器參數(shù)見圖5~圖10。

表3　方案一濾波器各級參數(shù)與元件標稱值

圖5　方案一電路原理圖

圖6　方案一濾波器頻率響應(yīng)曲線

圖7　方案一濾波器最大增益

在通帶內(nèi)等間隔采樣600個頻點，得到其噪聲特性數(shù)據(jù)并保存為數(shù)據(jù)文件，然后使用數(shù)據(jù)處理軟件進行坐標變換,得到通頻帶內(nèi)噪聲譜級見圖11。

進一步對圖11中的曲線取平均值程序為：

>> nf=load('6235.txt');

f=nf(:,1);

n=nf(:,2);

sqrtf=sqrt(f);

tempf1=sqrtf(1:599);

圖8　方案一濾波器-3 dB帶寬

圖9　方案一濾波器-40 dB帶寬

圖10　方案一通頻帶內(nèi)噪聲曲線

圖11　方案一通頻帶內(nèi)噪聲譜級

tempf2=sqrtf(2:600);

delta_sqrtf=tempf2-tempf1;

tempn1=n(1:599);

tempn2=n(2:600);

med_n=0.5*(tempn1+tempn2);

average_n=rot90(med_n)*delta_sqrtf/(sqrtf(600)-sqrtf(1))

計算得到通帶內(nèi)噪聲譜級平均值average_n =5.0065e-007=500.65 nV/Hz0.5

表4　方案二濾波器各級參數(shù)與元件標稱值

2．3運用第二種二階有源濾波電路設(shè)計濾波器

方案二為運用第二種二階有源濾波電路設(shè)計濾波器。設(shè)計時，采用濾波器芯片LT1568進行原理設(shè)計。其中:C1=105.7 pF，C2=141.3 pF，電阻采用E-96系列的誤差在±1%的精密電阻[4]，電容采用E24系列的誤差在±5%的精密電容[4]。濾波器各級參數(shù)與元件標稱值見表4，濾波器設(shè)計原理圖與濾波器參數(shù)見圖12~圖17。

圖12　方案二設(shè)計電路原理圖

圖13　方案二濾波器頻率響應(yīng)曲線

圖14　方案二濾波器最大增益

圖15　方案二濾波器-3 dB帶寬

圖16　方案二濾波器-40 dB帶寬

在通帶內(nèi)等間隔采樣600個頻點，得到其噪聲特性數(shù)據(jù)并保存為數(shù)據(jù)文件，然后使用數(shù)據(jù)處理軟件進行坐標變換,得到通帶內(nèi)噪聲譜級見圖11。

圖17　方案二通頻帶內(nèi)噪聲曲線

圖18　方案二通頻帶內(nèi)噪聲譜級

進一步對圖11中的曲線取平均值程序為：

>> nf=load('1568.txt');

f=nf(:,1);

n=nf(:,2);

sqrtf=sqrt(f);

tempf1=sqrtf(1:599);

tempf2=sqrtf(2:600);

delta_sqrtf=tempf2-tempf1;

tempn1=n(1:599);

tempn2=n(2:600);

med_n=0.5*(tempn1+tempn2);

average_n=rot90(med_n)*delta_sqrtf/(sqrtf(600)-sqrtf(1))

計算得到通帶內(nèi)噪聲譜級平均值average_n =4.7878e-007=478.78 nV/Hz0.5

3兩種設(shè)計方案性能對比

根據(jù)前面討論的濾波器設(shè)計指標以及兩種設(shè)計方案得到的性能比較結(jié)果見表5。

表5　兩種濾波器設(shè)計方案性能對比

1) 單從設(shè)計原理方面考慮:由表5可看出，兩種方案設(shè)計的濾波器都符合預(yù)定的設(shè)計指標，但性能各有優(yōu)劣。方案一在最大增益與通頻帶內(nèi)增益平坦度以及矩形系數(shù)方面相對優(yōu)異；而方案二在中心頻率與通頻帶內(nèi)輸出噪聲均值方面略勝一籌。

2) 如果從工程可實現(xiàn)性方面考慮：方案一使用LT6235芯片搭建濾波器，電路相對復(fù)雜，成本高，體積大，分布參數(shù)大，導(dǎo)致噪聲高于方案二；方案二使用LT1568芯片搭建電路，由式(15)與式(16)可知，選取的元件C、R2、R3精度要求極高，較小的偏差值會對濾波器頻率響應(yīng)產(chǎn)生較大影響，因此在就近選取原件標稱值后，濾波器最大增益與頻帶內(nèi)的增益平坦性不如方案一。

總的來說，兩種設(shè)計方案都能滿足預(yù)定設(shè)計要求。若不考慮成本限制，同時需要更為平坦理想的通帶頻率響應(yīng)，應(yīng)選擇方案一設(shè)計電路；若考慮節(jié)約成本，同時對系統(tǒng)電噪聲有較高要求，應(yīng)選擇方案二設(shè)計電路。

4結(jié)語

水聲接收機由于其特殊性，常用到巴特沃斯帶通濾波，頻率一般在十幾千赫茲到幾百千赫茲,所介紹的兩種二階有源濾波電路基本能滿足水聲接收機對濾波的需求。對于不同的設(shè)計指標，只要改變二階有源濾波電路的級數(shù)以及每級的中心頻率與品質(zhì)因數(shù)，并由此找到合適的元件標稱值進行模擬仿真，得到濾波器的詳細參數(shù)，即可為實際項目設(shè)計提供可靠的依據(jù)。

參考文獻：

[1]桂靜宜.二階有源低通濾波電路的設(shè)計與分析[J].電子科技，2010,23(10):15-17.

[2]馮春媛，饒中洋.單片集成有源濾波器LTC1562的應(yīng)用[J].山東交通學院學報，2006,14(4):79-82.

[3]王藹.基本電路理論[M].上海：科學技術(shù)文獻出版社，2002.

中圖分類號：TN713+.8文獻標志碼：A

收稿日期：2015-05-05

作者簡介：吉誠(1983—)，男，上海人，碩士學位，工程師，主要研究方向為船舶通信技術(shù)的應(yīng)用等。

文章編號：1674-5949(2015)03-054-05

Analysis and Application of Two Typical Second-order Active Filters

YinKaihua,PanWanxin,GuoXiaojun

(Ship Automation Branch, Shanghai Ship & Shipping Research Institute, Shanghai 200135, China)

Abstract:The realization of underwater acoustic communication filtering and the working principle of two typical second-order active filter circuits are introduced. Their transfer functions, output logic are derived. The filter circuits for the multi beam side-scan sonar are designed on basis of the two filter types. The comparison of the two designs concludes that they are different in flatness of the frequency responses and noise immunity while both can satisfy given requirements.

Key words:Active filter; central frequency; quality factor; noise; nominal value