基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)及小波變換綜合小電流接地選線算法

季金豹 崔鑄元 李兵

摘 要：文章分析小波變換綜合小電流接地故障信號(hào)的特點(diǎn)，并對(duì)小電流接地系統(tǒng)接地故障信號(hào)處理方法總結(jié)，分析了方法的適用范圍和使用有點(diǎn)，將數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的小波變換綜合小電流接地選線算法提出。通過結(jié)合腧穴形態(tài)學(xué)的方法處理零序故障電流，將諧波分量和漂移量的干擾去除，對(duì)有效的系統(tǒng)故障信息獲取，進(jìn)而結(jié)合選線算法識(shí)別找出故障線路，通過仿真算例，方法可行性較高。

關(guān)鍵詞：腧穴形態(tài)學(xué) 小波變換綜合小電流 接地選線 算法

中圖分類號(hào)：TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2015）10（a）-0255-02

21世紀(jì)的今天，我國配電網(wǎng)的發(fā)展主要是結(jié)合小電流接地方式，由于小電流接地系統(tǒng)供電可靠性較高，在系統(tǒng)中心點(diǎn)非有效接地過程構(gòu)造的一種電力系統(tǒng)。小電流接地系統(tǒng)，一旦存在單相接地故障，電弧將會(huì)處于自行熄滅的狀態(tài)，并出現(xiàn)永久性的一種接地故障。系統(tǒng)處于故障的狀態(tài)，可以實(shí)現(xiàn)允許狀態(tài)下的故障產(chǎn)生，但是這種故障電流很小。

故障信息的處理，就要保證有著正確有效的故障信息，將小電流接地系統(tǒng)提高，結(jié)合系統(tǒng)單相接地故障的準(zhǔn)確性選線。小電流系統(tǒng)單相接地故障在選線過程，就要做好重要措施的應(yīng)用，對(duì)有效的手段選擇。小電流系統(tǒng)單相接地故障選線，在故障信息處理中的應(yīng)用，不僅僅存在小波方法和傅里葉方法，同時(shí)也存在中值方法和卡爾曼方法。在傅里葉方法的應(yīng)用階段，往往是實(shí)現(xiàn)信號(hào)的分解，在頻率幅值以及相位角的分析過程，實(shí)現(xiàn)正弦函數(shù)的有效性組合，在原始信號(hào)對(duì)更多有用的信息提取，實(shí)現(xiàn)原有函數(shù)的有效性簡(jiǎn)化過程。小波方法的應(yīng)用，主要是結(jié)合全新時(shí)頻分析方法，在多分辨率的特點(diǎn)結(jié)合下，實(shí)現(xiàn)緩和變化的及時(shí)處理，進(jìn)而形成劇烈變化的信號(hào)。

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法，往往是一種非線性濾波方法，主要是對(duì)集合論以及積分幾何學(xué)結(jié)合的過程。通過應(yīng)用一定形態(tài)的結(jié)構(gòu)元素，做好信號(hào)中對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)的有效性度量和提取，并將不相干的結(jié)構(gòu)去除，實(shí)現(xiàn)信號(hào)分析的過程，并實(shí)現(xiàn)信號(hào)的識(shí)別過程。不同于傅里葉方法，這種方法主要是時(shí)域分析過程，位移不會(huì)產(chǎn)生，同時(shí)衰減問題也不會(huì)產(chǎn)生。在信號(hào)依賴的一種局部特征分析過程，可以實(shí)現(xiàn)信號(hào)數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)化，而處理方法相對(duì)而言比較的容易，同時(shí)也有著簡(jiǎn)易軟件的實(shí)現(xiàn)過程。這種數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法的基礎(chǔ)應(yīng)用，在電力系統(tǒng)的應(yīng)用，主要是和電能質(zhì)量和繼電保護(hù)等領(lǐng)域有著直接性的聯(lián)系。

文章通過將數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的一種小電流接地系統(tǒng)都提出，在單相接地故障接線方法的結(jié)合下，找出故障，聯(lián)系數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的方法，及時(shí)的處理零序故障電流，將諧波分量以及漂移量的相關(guān)干擾及時(shí)的去除，對(duì)有效的系統(tǒng)故障信息獲取。而選線算法識(shí)別系統(tǒng)的應(yīng)用，對(duì)故障線路有效識(shí)別，在仿真算例的應(yīng)用過程，方法存在可行性。

1 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法分析

1.1 概念和原理

所謂的數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法，往往是一種非線性濾波方法，不僅僅存在集合論的相關(guān)知識(shí)，同時(shí)也存在積分的相關(guān)知識(shí)。對(duì)于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的數(shù)學(xué)分支應(yīng)用，逐漸成為信號(hào)特征的一種直接分析過程，并實(shí)現(xiàn)了信號(hào)特征的有效性處理和應(yīng)用。在形態(tài)的結(jié)構(gòu)元素應(yīng)用過程，做好信息號(hào)中對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)的一種度量和識(shí)別，將信號(hào)分析綜合達(dá)到，并實(shí)現(xiàn)識(shí)別目的。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)同樣也實(shí)現(xiàn)了噪聲的去除，并做好邊緣上的有效檢測(cè)，實(shí)現(xiàn)信號(hào)的分割。

1.2 運(yùn)算

對(duì)于基本運(yùn)算而言，往往需要結(jié)合數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法的基本運(yùn)算過程。腐蝕以及膨脹主要是最基本的運(yùn)算模式。一維原始信號(hào)用表示，結(jié)構(gòu)元素用表示，同時(shí)的定義域用表示，的定義域用表示，在結(jié)構(gòu)元素的分析過程，做好的基本腐蝕和膨脹，如式（1）和式（2）所示。

（1）

（2）

腐蝕運(yùn)算用表示，膨脹運(yùn)算用表示。關(guān)于腐蝕膨脹的一種基本運(yùn)算過程，通過對(duì)形態(tài)學(xué)的運(yùn)算族構(gòu)造，在基本運(yùn)算的復(fù)合過程，實(shí)現(xiàn)并交補(bǔ)相關(guān)結(jié)合的根本操作。在復(fù)合運(yùn)算的應(yīng)用過程，不僅僅存在開運(yùn)算的過程，同時(shí)也存在閉運(yùn)算的過程。這種開運(yùn)算的應(yīng)用，往往是做好信號(hào)的腐蝕，結(jié)果的膨脹，如式（3）所示。

= （3）

其中開運(yùn)算用表示。

對(duì)于閉運(yùn)算而言，在信號(hào)的膨脹應(yīng)用過程，如式（4）所示。

= （4）

其中閉運(yùn)算用表示。

級(jí)聯(lián)運(yùn)算的應(yīng)用，往往是結(jié)合開閉級(jí)聯(lián)的基本形式，將信號(hào)處理的效果綜合提高，在信號(hào)的一種開閉級(jí)聯(lián)運(yùn)算的應(yīng)用，注重開閉運(yùn)算的有效性應(yīng)用。

對(duì)于信號(hào)開閉級(jí)聯(lián)運(yùn)算而言，如式（5）所示。

= （5）

開閉運(yùn)算用表示。

關(guān)于信號(hào)的一種閉開級(jí)聯(lián)運(yùn)算而言，如式（6）所示。

= （6）

其中主要是對(duì)閉開運(yùn)算的表示。

通過對(duì)級(jí)聯(lián)運(yùn)算進(jìn)行結(jié)合，在處理原始信號(hào)的同時(shí)，往往是平均值求出，在選線方法輸入信號(hào)的分析過程，將系統(tǒng)的故障特征有效的突出。

1.3 結(jié)構(gòu)元素

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法中的一種結(jié)構(gòu)元素，往往是信號(hào)處理過程的一種濾波窗口。這種濾波窗口不同的形狀和大小，對(duì)于信號(hào)處理的一種輸出結(jié)果有著直接性的影響。關(guān)于結(jié)構(gòu)元素，往往是結(jié)合形狀大小的過程應(yīng)用，在實(shí)際的移動(dòng)過程，對(duì)被研究的信號(hào)進(jìn)行積極性的探測(cè)，在信號(hào)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的應(yīng)用過程，合理的選擇結(jié)構(gòu)元素。

而小電流系統(tǒng)故障中信號(hào)的產(chǎn)生，結(jié)合干擾成分，并在噪聲漂移的應(yīng)用過程，聯(lián)系水平直線形的一種元素環(huán)節(jié)，結(jié)構(gòu)元素同樣也是做好水平直線形元素的直接選擇。這種干擾成分的應(yīng)用，存在差異性的結(jié)構(gòu)，在變結(jié)構(gòu)元素的應(yīng)用階段，對(duì)多個(gè)結(jié)構(gòu)元素結(jié)合，實(shí)現(xiàn)信號(hào)的基礎(chǔ)運(yùn)算，并實(shí)現(xiàn)運(yùn)算信號(hào)的一種基本合并。

2 基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的小波變換綜合小電流接地選線方法

故障信號(hào)的實(shí)際處理，往往有著不同的處理內(nèi)容。這種數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法不同于小電流接地系統(tǒng)，在單相接地故障選線方法的直接選擇過程，通過結(jié)合數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的基本方法，做好濾除故障信號(hào)的漂移量處理。關(guān)于單相接地故障的基本原理圖，如圖1所示。

在小電流接地系統(tǒng)的應(yīng)用過程，線路主要有三條，對(duì)于線路2而言，單相接地故障產(chǎn)生。而小電流接地系統(tǒng)中存在的一種單相故障，缺乏故障電流通路，并在故障電流的產(chǎn)生過程，做好系統(tǒng)對(duì)地電容電流的處理。結(jié)合第一條線路，關(guān)于非故障線路的一種零序電流的計(jì)算，如式（7）所示。

=+

=+

（7）

=

求中，線路1的零序電流用表示，A相電流用表示，B相電流用表示，C相電流用表示。在系統(tǒng)零序電壓的分析過程，主要是用表示。

對(duì)于非故障線路在本身電容電流流出階段，其方向?qū)?huì)結(jié)合超前系統(tǒng)的一種零序電壓90°。

對(duì)于故障線路2而言，其零序電流如式（8）表示：

++ （8）

結(jié)合基爾霍夫電流定理，在分析過程，如式（9）所示：

=---

-- （9）

---

通過對(duì)公式進(jìn)行轉(zhuǎn)換，如式（10）所示。

= （10）

關(guān)于小電流接地系統(tǒng)的一種單相接地故障的分析，主要是結(jié)合比相選線的方法，在故障發(fā)生之后，對(duì)線路的零序故障電流進(jìn)行比較，同時(shí)電路零序故障電流有著相同的方向，也即是母線故障。在工程的實(shí)際應(yīng)用過程，算法速度的提高過程，就要結(jié)合零序故障電流的應(yīng)用，進(jìn)而對(duì)相應(yīng)的選線結(jié)果分析。

關(guān)于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法的一種小電流接地系統(tǒng)，在單相接地故障選線算法的應(yīng)用，首先就要做好數(shù)據(jù)的采集，一旦故障發(fā)生，就要進(jìn)行形態(tài)學(xué)濾波，并進(jìn)行比幅比相，將選線的結(jié)果輸出。

3 算例分析

3.1 濾波性能

小電流接地系統(tǒng)，在單相接地故障出現(xiàn)之后，其故障零序電流往往是結(jié)合零序基波電流，并存在諧波，在諧波含量的分析過程，結(jié)合信號(hào)的基本檢測(cè)以及傳輸應(yīng)用，避免噪聲干擾的產(chǎn)生，而選線設(shè)備的應(yīng)用，同樣也存在相關(guān)的漂移量。小電流實(shí)際接地系統(tǒng)的基礎(chǔ)零序故障電流，用表示，如式（11）所示：

（11）

漂移量主要是用表示，零序基波電流用表示，五次諧波分量用表示，噪聲用表示。

故障電流的產(chǎn)生，如式（12）所示：

+ （12）

對(duì)于故障信號(hào)的一種波形，如圖2所示。

結(jié)合數(shù)學(xué)形態(tài)的一種濾波過程，數(shù)學(xué)形態(tài)法不僅僅可以將噪聲干擾過濾，同時(shí)也能實(shí)現(xiàn)漂移量干擾的過濾。濾波結(jié)果的分析過程，濾波結(jié)果對(duì)故障信號(hào)中的信息進(jìn)行有效保留，對(duì)于正確的選線有著積極意義。

3.2 選線效果

數(shù)學(xué)形態(tài)濾波方法應(yīng)用的可行性分析階段，結(jié)合仿真軟件，對(duì)小電流接地系統(tǒng)模型建立，如圖3所示。

通過將單相接地故障在線路1中設(shè)置，在實(shí)際濾波效果的分析，如圖4所示。

這種零序電流線路的選擇，結(jié)合數(shù)學(xué)形態(tài)法的一種濾波過程，如圖5所示，

通過對(duì)線路零序電流波形比較，并總結(jié)得出，電流幅值最大的是故障線路1，電流方向相反，有著較為明顯的故障特征。

4 結(jié)語

總而言之，小電流系統(tǒng)單相接地故障產(chǎn)生之后，應(yīng)用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法，可以及時(shí)處理零序故障信號(hào)，并得到有效性的故障信息。在比幅比相的算法應(yīng)用過程，對(duì)故障線路有效識(shí)別。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法往往有著相對(duì)簡(jiǎn)單的計(jì)算，而直線型結(jié)構(gòu)元素的選擇，有著較好的穩(wěn)定性，并實(shí)現(xiàn)直流漂移影響的處理，基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)及小波變換綜合小電流接地選線算法值得推廣和使用。

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