三維礦體模型快速構(gòu)建方法研究

袁峰(1971-),男,廣西桂林人,博士,合肥工業(yè)大學(xué)教授,博士生導(dǎo)師.

三維礦體模型快速構(gòu)建方法研究

鄭通科,陳慶,袁峰,張明明,李曉暉

(合肥工業(yè)大學(xué) 資源與環(huán)境工程學(xué)院,安徽 合肥230009)

摘要:三維礦體模型可為資源儲(chǔ)量估算、礦山生產(chǎn)設(shè)計(jì)及資源管理提供可靠依據(jù)。然而,傳統(tǒng)三維礦體模型的構(gòu)建依賴于地質(zhì)剖面圖,需要大量的地質(zhì)工作和地質(zhì)經(jīng)驗(yàn),往往嚴(yán)重滯后于勘探進(jìn)度。文章利用空間插值方法展開(kāi)三維礦體模型的快速構(gòu)建方法研究,能夠很好地描述礦體的空間分布形態(tài),適用于勘探初期礦體的基本圈定和三維模型構(gòu)建。

關(guān)鍵詞:三維礦體模型;空間插值;快速構(gòu)建

收稿日期：2013-12-11；修回日期：2014-06-18

基金項(xiàng)目：教育部新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計(jì)劃資助項(xiàng)目(NCET-10-0324);安徽省公益性地質(zhì)(科技)工作資助項(xiàng)目(2009-13)

作者簡(jiǎn)介：鄭通科(1988-),男,廣西防城港人,合肥工業(yè)大學(xué)碩士生;

doi:10.3969/j.issn.1003-5060.2015.01.021

中圖分類號(hào):P628.3文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Researchonfastbuildingofthree-dimensionalorebodymodels

ZHENGTong-ke,CHENQing,YUANFeng,ZHANGMing-ming,LIXiao-hui

(SchoolofResourcesandEnvironmentalEngineering,HefeiUniversityofTechnology,Hefei230009,China)

Abstract:The three-dimensional orebody models can provide reliable evidence for the estimation of resources reserves, the production design of mining and the management of resources. However, the traditional method of three-dimensional orebody modelling depends on the geological section maps and needs a lot of geological work and experience, so it often seriously falls behind the process of exploration. In this paper, the spatial interpolation method is used to study the way of three-dimensional orebody modelling, which can best describe the spatial distribution pattern of ore bodies and can be very suitable for building ore bodies in the early stages of exploration.

Keywords:three-dimensionalorebodymodel;spatialinterpolation;fastbuilding

三維地質(zhì)建模的概念由加拿大學(xué)者Simon于1993年提出,是指運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù),在三維環(huán)境中將空間信息管理、空間分析和預(yù)測(cè)、地學(xué)統(tǒng)計(jì)、實(shí)體分析以及圖形可視化等工具結(jié)合起來(lái),并用于地質(zhì)勘探開(kāi)發(fā)應(yīng)用的技術(shù),是幾何建模領(lǐng)域的重要研究方向[1]。三維地質(zhì)模型可用于從各個(gè)方向觀察礦床的地質(zhì)體及鉆孔在幾何上的空間定位[2],并在采礦計(jì)劃及設(shè)計(jì)上發(fā)揮著重要作用[3-5]。三維地質(zhì)建模主要涉及地質(zhì)界面建模和地質(zhì)體建模, 其建模方法可劃分為3種類型[6],即基于面的建模方法、基于體的建模方法、混合建模方法。不同模型有著各自的特點(diǎn)和適用性:基于面的建模方法側(cè)重于三維實(shí)體的表面表示;基于體的建模方法則側(cè)重于三維空間實(shí)體的邊界與內(nèi)部的表示,且三維空間的體元的屬性易于進(jìn)行空間操作和分析;面、體混合模型的建立則結(jié)合了各自的優(yōu)點(diǎn),能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)三維地質(zhì)現(xiàn)象有效而完整的表達(dá)。

對(duì)于金屬礦山而言,三維地質(zhì)建模的對(duì)象主要有地表、斷層、礦體、夾石、巖體、地層及巷道等,其中三維礦體建模更是整個(gè)建模工作中的關(guān)鍵。傳統(tǒng)的三維礦體模型構(gòu)建多基于地質(zhì)工程師對(duì)各勘探線剖面上礦體邊界的圈定,按照一定規(guī)則將系列剖面上的礦體邊界進(jìn)行連接并尖滅兩端,得到三維礦體模型。這種建模方式嚴(yán)重依賴于地質(zhì)剖面圖,需要大量的地質(zhì)工作和地質(zhì)經(jīng)驗(yàn),模型極易受到地質(zhì)工作者的先驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)以及對(duì)礦體形態(tài)主觀理解的影響,同時(shí),相關(guān)工作往往滯后于地質(zhì)勘探工作的進(jìn)展。因此,本文依托三維礦山地質(zhì)軟件Surpac,充分利用鉆探獲取的采樣數(shù)據(jù),結(jié)合空間插值方法進(jìn)行三維礦體模型快速構(gòu)建研究,有效規(guī)避了上述傳統(tǒng)建模中的弊端,并在模型可視化時(shí)效性、分析結(jié)果快捷性以及處理復(fù)雜地質(zhì)因素影響等方面具有顯著優(yōu)點(diǎn),大大提升了礦床三維建模工作的效率。

1三維礦體建模方法

礦體模型可用于掌握礦體的幾何空間形態(tài),分析礦體的產(chǎn)出位置以及獲取空間任意位置的礦體剖面信息。礦體模型還可以為后期的儲(chǔ)量計(jì)算提供重要依據(jù),約束估值的空間范圍,從而準(zhǔn)確計(jì)算出礦體的體積、噸位、品位和儲(chǔ)量[7]。

1.1　基于地質(zhì)剖面圖的傳統(tǒng)構(gòu)建方法

礦體建模常見(jiàn)的方法主要有以下3種[8]:① 利用礦體邊界線大概確定礦體范圍;② 基于勘探線剖面圖的礦體模型構(gòu)建;③ 基于鉆孔數(shù)據(jù)的礦體模型構(gòu)建。地質(zhì)工程師根據(jù)勘探區(qū)域地理和地質(zhì)實(shí)際情況,設(shè)定好勘探網(wǎng)度，布設(shè)鉆探工程,然后將采樣化驗(yàn)分析結(jié)果反映到地質(zhì)剖面圖上,并進(jìn)行地質(zhì)解譯,分品位和礦種圈定礦體邊界。在傳統(tǒng)三維建模過(guò)程中,首先要將地質(zhì)剖面圖進(jìn)行三維坐標(biāo)變換,在專業(yè)的礦山軟件中完成礦體邊界提取,如此可以得到礦區(qū)所有勘探線上的一組礦體邊界線框集。之后在地質(zhì)規(guī)律指導(dǎo)下,以一定的準(zhǔn)則將各剖面上礦體邊界相連,建立礦體表面模型。最后尖滅礦體兩端,并通過(guò)實(shí)體驗(yàn)證得到有效的礦體實(shí)體模型。

1.2　基于空間插值方法的快速構(gòu)建方法

傳統(tǒng)的礦體三維建模方法成熟、可操作性強(qiáng),但存在明顯弊端:模型可視化明顯滯后于地質(zhì)勘探部門(mén)對(duì)礦體各地質(zhì)特征的掌握,不能對(duì)礦體的勘探工作及巷道掘進(jìn)工程起到先期指導(dǎo)作用。礦床采樣數(shù)據(jù)是重要的工程鉆探成果,傳統(tǒng)礦體三維建模多忽視了其在建模前的指示意義。

大型三維數(shù)字化礦山軟件Surpac,是一套將三維可視化技術(shù)與地質(zhì)、測(cè)量和采礦專業(yè)理論有機(jī)結(jié)合在一起的計(jì)算機(jī)軟件集成系統(tǒng),可以應(yīng)用于礦山生產(chǎn)的整個(gè)周期,包括礦產(chǎn)資源評(píng)估、礦山采礦規(guī)劃與設(shè)計(jì)、生產(chǎn)計(jì)劃管理等[9]?；诳臻g插值方法的礦體三維模型快速構(gòu)建法正是依托該軟件強(qiáng)大的空間數(shù)據(jù)管理分析功能,在建立礦區(qū)空塊體模型的基礎(chǔ)上,采樣數(shù)據(jù)經(jīng)選擇性提取及特高值處理后導(dǎo)入該空塊體模型,運(yùn)用距離冪次反比法對(duì)礦區(qū)各塊進(jìn)行金屬品位賦值,并加設(shè)邊界品位及賦礦空間約束得到礦體品位模型,之后采用塊模型切剖面實(shí)施單工程圈定礦體邊界,繼而建立礦體三維模型。

1.2.1　塊體模型

當(dāng)前礦業(yè)軟件中通行的概念是將塊體模型與地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)相結(jié)合,是應(yīng)用數(shù)學(xué)方法對(duì)品位分布進(jìn)行建模,品位分布明顯受地質(zhì)因素控制,因而可以利用這一點(diǎn)形成一定約束條件下的品位模型。塊體模型的精度取決于塊體模型的結(jié)構(gòu)和屬性,在資源量估算中,可以準(zhǔn)確進(jìn)行資源量和品級(jí)報(bào)告。Surpac塊體模型是數(shù)據(jù)庫(kù)的一種格式,其結(jié)構(gòu)不僅可以存儲(chǔ)和操作數(shù)據(jù),更能修補(bǔ)來(lái)自數(shù)據(jù)中的信息,使其與傳統(tǒng)數(shù)據(jù)庫(kù)相比有著極大的優(yōu)越性。塊模型的每一個(gè)小立方體(塊)都與以空間為參照的記錄相聯(lián)系,可以對(duì)模型進(jìn)行一些空間操作,以便于篩選所需要的信息。

塊模型的屬性都是有條件的屬性,這些屬性可以是指定的、有序的、間隔的,記錄格式可以是比率、字符或者數(shù)值,特征值可以通過(guò)其他屬性值計(jì)算得出,并且所有屬性值都可以報(bào)告輸出和可視化瀏覽。塊模型的約束是對(duì)空間操作符和物體的邏輯組合,可以用于控制對(duì)塊的選擇,對(duì)信息加以修復(fù),或者對(duì)其進(jìn)行內(nèi)插值。

1.2.2　距離冪次反比法理論

地質(zhì)勘探所獲得的鉆孔樣品化驗(yàn)數(shù)據(jù)在空間上分布是離散、不連續(xù)的。因此,常采用空間插值的方法估算獲取三維空間中任意位置的化驗(yàn)數(shù)據(jù)。常見(jiàn)的空間插值方法包括距離冪次反比法、克里格法、最近距離法等。

其中距離冪次反比法是一種廣泛應(yīng)用的插值方法,最初是由氣象學(xué)家和地質(zhì)工作者先后提出的,后來(lái)由于D.Shepard在該方法上的貢獻(xiàn),所以又被稱為Shepard法[10]。其基本原理是:假定區(qū)域化變量之間存在相關(guān)性并且這種相關(guān)性可以定量地表示為樣點(diǎn)與待估計(jì)點(diǎn)之間距離的冪次成反比[11]。

距離冪次反比法因其原理簡(jiǎn)單、計(jì)算量小、估值精度基本滿足礦山生產(chǎn)要求[12],被廣泛應(yīng)用于地球化學(xué)數(shù)據(jù)或是礦石品位的三維空間插值。該方法認(rèn)為待估值點(diǎn)周?chē)舾梢阎c(diǎn)對(duì)于待估值點(diǎn)的影響,與其與待估值點(diǎn)距離的冪次成反比。這種關(guān)系可用公式表示為:

(1)

其中,Z為估計(jì)值;Zi為第i個(gè)樣本值(i=1,2，…，n);Di為樣點(diǎn)與待估計(jì)點(diǎn)之間的距離;p為距離的冪,它顯著影響內(nèi)插的結(jié)果,其選擇標(biāo)準(zhǔn)是最小平均絕對(duì)誤差,冪數(shù)值越高內(nèi)插結(jié)果越平滑,一般選為2。

距離冪次反比法的權(quán)重λi為:

(2)

權(quán)重一般用小數(shù)或者分?jǐn)?shù)來(lái)表示,各權(quán)重之間的關(guān)系為:

(3)

在采用距離冪次反比法對(duì)礦體模型進(jìn)行品位賦值時(shí),通常采用定義搜索橢球體來(lái)確定搜索范圍和表達(dá)各向異性。搜索橢球體參數(shù)直接影響到品位的分布走向以及估值的范圍。

1.2.3　技術(shù)路線

礦體圈定是地質(zhì)勘探中一個(gè)相當(dāng)重要而又繁復(fù)的工作,其結(jié)果往往因人的主觀判斷或者客觀資料掌握不全面,致使不同的地質(zhì)工程師對(duì)同一區(qū)域礦體圈定意見(jiàn)相左;而礦床采樣數(shù)據(jù)雖然準(zhǔn)確客觀,卻因?yàn)閿?shù)據(jù)量龐大、空間還原較差、信息分散等不足難以直接揭示礦體的具體地質(zhì)特征。本文充分利用Surpac塊體模型與空間統(tǒng)計(jì)學(xué)相結(jié)合的方法,從大量的、分散的采樣數(shù)據(jù)中提取最為有效的信息并加以科學(xué)分析和有效組合,利用空間插值方法快速構(gòu)建礦體三維模型,其技術(shù)路線如下:

(1) 構(gòu)建礦床數(shù)據(jù)庫(kù),在Surpac軟件中,根據(jù)鉆孔已知樣品點(diǎn),提取組合樣金屬品位信息。

(2) 對(duì)提取的組合樣金屬品位進(jìn)行特高值剔除處理,使其品位異常值消失或者減弱,避免特高品位值對(duì)插值造成影響。

(3) 建立礦區(qū)空塊體模型,并建立金屬品位屬性。

(4) 導(dǎo)入經(jīng)品位特高值處理的組合樣金屬品位信息,采用距離冪次反比法對(duì)塊體“金屬品位”屬性進(jìn)行屬性估值。

(5) 約束邊界品位和賦礦空間,建立礦體品位模型。

(6) 對(duì)礦體品位模型進(jìn)行切剖面處理,進(jìn)而圈定單工程礦體邊界,采用線框法完成礦體三維建模。

值得一提的是,品位特高值對(duì)統(tǒng)計(jì)推斷、空間分析及儲(chǔ)量估算等有著明顯影響,需要根據(jù)礦床的實(shí)際情況作出處理,目前主要采用3σ準(zhǔn)則、估計(jì)鄰域法、影響系數(shù)法、鄰近點(diǎn)數(shù)據(jù)比較法、品位變化系數(shù)法、分布函數(shù)法等[13]。

2實(shí)例應(yīng)用

本文選擇的研究區(qū)為沙溪礦床,該礦床位于長(zhǎng)江中下游成礦帶中段廬樅礦集區(qū)西北緣,為典型的板內(nèi)環(huán)境斑巖型礦床[14]。礦區(qū)內(nèi)出露的地層主要為下、中志留統(tǒng)高家邊組和墳頭組,以及侏羅系下統(tǒng)羅嶺組,主要分布在礦區(qū)的西北部和東部。礦區(qū)內(nèi)構(gòu)造主要為軸走向?yàn)楸北睎|向的復(fù)式背斜和北東向、北北東向、近東西向和北西向4組斷裂。其中,北北東向斷裂為該區(qū)的主要控巖控礦構(gòu)造。礦區(qū)巖漿巖非常發(fā)育,巖漿活動(dòng)主要集中于早白堊世[15-19]?；鹕綆r和侵入巖廣泛分布?；鹕綆r主要在礦區(qū)西北側(cè)福泉山一帶和東南部出露,主要為安山斑巖、熔巖、凝灰角礫巖等。地表上有數(shù)十個(gè)大小不一、形態(tài)不規(guī)則的出露體,呈北北東向,分布特點(diǎn)為向北撒開(kāi)、向南收斂。中細(xì)斑石英閃長(zhǎng)斑巖和黑云母石英閃長(zhǎng)斑巖是主要的賦礦巖石[20]。

2.1　地質(zhì)數(shù)據(jù)庫(kù)的建立

地質(zhì)數(shù)據(jù)是三維地質(zhì)建模的基礎(chǔ)和前提,也是實(shí)際項(xiàng)目中礦山資源評(píng)估和采礦設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)[21]。本次研究是在136幅鉆孔綜合柱狀圖的基礎(chǔ)上,經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)審核及預(yù)處理后建立沙溪礦床地質(zhì)數(shù)據(jù)庫(kù)。其中各表結(jié)構(gòu)見(jiàn)表1所列。

表1　地質(zhì)數(shù)據(jù)庫(kù)中各數(shù)據(jù)表結(jié)構(gòu)

經(jīng)統(tǒng)計(jì)計(jì)算,采樣樣長(zhǎng)均值為1.756m,銅平均品位為0.257 5%,最大值為6.32%,未發(fā)現(xiàn)銅品位特高值。其品位分布直方圖如圖1所示。

圖1　銅品位分布直方圖

2.2　沙溪礦床礦體快速建模結(jié)果與分析

根據(jù)研究區(qū)空間范圍,選定塊尺寸為Y=5,X=5,Z=1。得到礦床空塊體模型如圖2所示。

圖2　沙溪礦床空塊體模型

在采用距離冪次反比法對(duì)塊體模型進(jìn)行品位賦值時(shí),搜索橢球體參數(shù)設(shè)置如下:最小選擇樣品數(shù)為5,最大選擇樣品數(shù)為15,最大搜索半徑一般以勘探線間距1.2～1.5倍設(shè)置,本次研究中設(shè)為200,最大垂直搜索距離為50。通過(guò)分析整理礦床地質(zhì)資料,根據(jù)礦體走向情況及金屬品位數(shù)據(jù)分布情況等,將橢球體定向中3項(xiàng)設(shè)置為15、0、50。距離反比冪設(shè)為2,離散化點(diǎn)的數(shù)目均設(shè)為3。估值結(jié)束后,根據(jù)礦床實(shí)際,設(shè)置邊界品位或工業(yè)品位及賦礦空間等約束,最終得到品位模型如圖3所示。

關(guān)于礦體快速建模結(jié)果的準(zhǔn)確性，本文從單工程礦體邊界角度進(jìn)行對(duì)比分析。在“邊界品位以上礦體品位模型”基礎(chǔ)上,采用切剖面法圈定單工程礦體邊界,如圖4所示,經(jīng)對(duì)比,此種方法圈定的單工程礦體邊界范圍與原勘探線資源量估算剖面圖上礦體邊界范圍基本一致。注意到地質(zhì)工程師圈定的礦體邊界相比較而言有明顯分類性,而礦體動(dòng)態(tài)圈定法得到的結(jié)果范圍則較籠統(tǒng),這一點(diǎn)可以通過(guò)更多、更全面的約束文件控制礦體品位模型來(lái)改善,約束文件涉及的地質(zhì)因素如斷層、地層、巖性的影響等越全面,則越有利于礦體動(dòng)態(tài)圈定結(jié)果的準(zhǔn)確性。

在完成所有勘探線剖面上礦體邊界的圈定后,利用Surpac中強(qiáng)大的實(shí)體建模功能,完成礦體三維模型的構(gòu)建,如圖5所示。

圖3　不同約束下的礦體品位模型

圖4　部分勘探線單工程圈礦結(jié)果對(duì)比

圖5　沙溪礦床礦體三維模型

3結(jié)束語(yǔ)

本文從采樣數(shù)據(jù)著手,依托大型三維數(shù)字化礦山軟件Surpac,結(jié)合塊體模型和空間插值方法,研究了三維礦體模型快速構(gòu)建方法。與傳統(tǒng)建模方法相比,其在模型可視化時(shí)效性、分析結(jié)果快捷性以及處理復(fù)雜地質(zhì)因素影響等方面具有顯著優(yōu)點(diǎn),大大提升了礦床三維建模工作的效率,可為實(shí)現(xiàn)礦山動(dòng)態(tài)管理及資源的合理開(kāi)發(fā)使用提供科學(xué)依據(jù)。

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(責(zé)任編輯張淑艷)