數(shù)感培養(yǎng)芻議

摘 要：數(shù)感的培養(yǎng)是數(shù)字教育的重要任務，我們要以生活為數(shù)感培養(yǎng)的廣闊天地：以操作為形式，開展直觀的數(shù)學體操，促進數(shù)感的建立；發(fā)揮估算數(shù)據驗證功能；在實踐中鞏固數(shù)學感知，發(fā)揮數(shù)學意識。

關鍵詞：數(shù)感生活；操作估算；培養(yǎng)

培養(yǎng)良好的數(shù)感是小學數(shù)學教學的一項重要任務。具有良好數(shù)感的學生對數(shù)的意義和運算有靈感而強烈的感悟能力，能用最優(yōu)化的解題策略解決問題，估計結果的合理性，從而形成對于數(shù)、問題及結果的直覺的素質。因此，數(shù)學中充分挖掘學生的生活經驗，通過調查、操作、反思、解決問題等活動，感受數(shù)的意義，體會數(shù)的作用，建立數(shù)感。

一、 數(shù)感在生活中培養(yǎng)

數(shù)感是數(shù)學素質的核心，生活中處處有數(shù)學，它是數(shù)感培養(yǎng)的廣闊天地。數(shù)感是指：“理解數(shù)的意義；能用多種方法來表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的大小關系；能用數(shù)來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當?shù)乃惴?，能估計運算的結果，并對結果的合理性作出解釋。”可見，數(shù)感的有效培養(yǎng)不能單純地依賴模仿與記憶，更重要的是引導學生主動去感知、發(fā)現(xiàn)，自主探索與合作交流中體驗；從而發(fā)現(xiàn)數(shù)學就在自己身邊，讓他們用數(shù)學的眼光認識周圍的事物，用數(shù)學語言來表達與交流，從而理解數(shù)的意義，建立初步的數(shù)感。

新課程提倡向生活世界的回歸，生活中處處有數(shù)學。學習《幾分之幾》時，我鼓勵學生找一找生活中的“一個整體”。全班交流時，學生提出了充分的看法：“一塊餅，可以是一個整體”；“一條線段、一個長方形等圖形可以是一個整體”；“村里修的一條水渠可以當作一個整體”；“一個蘋果、一個梨是一個整體”；“6個蘋果、10個梨是一個整體”；“一個人是一個整體”……師：“說一說哪些是一個整體，哪些不是一個整體？”在資源得到豐富后，我就整體1引導學生展開辯論：“上面哪些是整體1，哪些不是整體1？請把上面的事例，展開討論并說明理由?！鄙骸皬纳厦胬涌梢钥闯?，一個個體可以當作整體1。例如：一塊餅，可以是一個整體。村里修的一條水渠可以當作是一個整體。一條線段，一個長方形等圖形可以是一個整體。”……“從上面例子可以看出，東西可以當作是整體1。比如：6個蘋果，10個梨等可以是一個整體?！薄拔壹椅蹇谌耍部梢允且粋€整體?！薄耙粋€蘋果，一個梨是一個整體”，一個人是一個整體的說法不完整。把物體當作一個整體要具有的情景，在數(shù)數(shù)學的情景中可以平均分的對象，才能作為整體一?！耙粋€蘋果、一個梨是一個整體”的說法不準確，要添上“可以”或“當作”?！耙粋€人是一個整體”，因為一個人是不可分的。最后，歸納總結得出認識：一個整體既可以是一個個體，如一條魚等，也可以是一些個體，如五口人；整體1要可以來平均分的才能作為整體1……這樣的活動，學生親歷的體驗深刻了，一個整體的含義也理解了，為今后的學習打好基礎。

二、 數(shù)感在操作中發(fā)展

心理學家研究表明：兒童不但好動好玩，而且有一種與生俱來的，自我為中心的探索性學習方式。操作是一種直觀的活動學習方式?！秶覕?shù)學課程標準》強調數(shù)學教學“應從學生已有的生活經驗出發(fā)，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數(shù)學模型，并進行解釋和應用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學的理解”。動手操作是智力的源泉，具有很強的直觀性；動手動腦動口，多種感官參與學習鼓勵學生質疑爭辯。因此要營造動態(tài)開放實踐、自主探究學習氛圍，讓學生在動態(tài)中建構知識發(fā)展數(shù)感，這樣再動手操作，學生不但理解掌握了長方形周長計算，給加深理解用不同的單位，表達的方式也不一樣，發(fā)展了學生的數(shù)感。

三、 數(shù)感在估算中優(yōu)化

估算在日常生活與學習中有著十分廣泛的應用，你是優(yōu)化學生數(shù)感的有效途徑之一。因此教學中，老師要創(chuàng)造性地挖掘教材內容，要善于捕捉信息，引導將一些抽象的數(shù)通過某些術語和其他的數(shù)產生聯(lián)系，提取和加工；使數(shù)結合現(xiàn)實內容，激發(fā)學生生活經驗，鼓勵常估算，培養(yǎng)良好估算能力的過程中來優(yōu)化學生的數(shù)感。在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關系，不僅是理解數(shù)感的需要，更是學生優(yōu)化數(shù)感的需要。因此，引導學生正確的運用估算大約、略小于、遠大于、接近于某某之間的數(shù)語，可促進學生形成對數(shù)的感覺。

四、 數(shù)感在實踐中鞏固

數(shù)感的形成是數(shù)學學習的重要對象。數(shù)感的發(fā)展的歸宿是數(shù)學意識；表現(xiàn)在對數(shù)學知識充分的感性認識，對生活中問題的快速數(shù)學反應，不但是數(shù)感培養(yǎng)重要方法，也是數(shù)學學習最終目標；具備一定的數(shù)感，才能用所學知識解決問題，更好地掌握知識，內化知識。因此，引導學生有意識的使實現(xiàn)問題與數(shù)量關系建立聯(lián)系。學會從現(xiàn)實情境中發(fā)現(xiàn)問題提出問題，用最優(yōu)化的方法解決問題，對結果合理性作出解釋的過程中，同時使具備的數(shù)感得到了鞏固。

數(shù)感的培養(yǎng)是一個花費時間多而不容易見效的工作。教師要創(chuàng)造數(shù)感體驗的時空，充分發(fā)揮指導者、促進者的作用，鼓勵學生接觸生活，積極運用數(shù)學知識解決實際問題，具有正確、良好數(shù)感的數(shù)學意識。

作者簡介：

李志若，福建省泉州市，泉州師范學院附屬鵬峰中學。endprint