TNT空中爆炸超壓的相似律

仲 倩,王伯良,黃 菊,惠君明

(南京理工大學(xué)化工學(xué)院,江蘇 南京 210094)

引 言

爆炸威力研究中,炸藥爆炸產(chǎn)生的空氣沖擊波超壓常常作為評(píng)價(jià)爆炸威力的一個(gè)重要參數(shù)。通常,研究人員根據(jù)實(shí)測(cè)的爆炸沖擊波超壓值與 TNT爆炸沖擊波超壓值進(jìn)行比較,分別求出各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的等效 TNT藥量,從而求出該戰(zhàn)斗部爆炸威力 TNT當(dāng)量比[1]。因此,TNT炸藥爆炸沖擊波超壓值的準(zhǔn)確性直接影響到戰(zhàn)斗部爆炸威力的評(píng)估。Brode[2]及Henrych[3]等總結(jié)的超壓經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)偏差較大,無法直接應(yīng)用到戰(zhàn)斗部威力評(píng)估中。於津[4]及楊鑫等[5]總結(jié)的經(jīng)驗(yàn)公式精度有所提高,但由于缺乏大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù),其經(jīng)驗(yàn)公式的適用范圍較小。所以現(xiàn)有的TN T沖擊波超壓經(jīng)驗(yàn)公式需要進(jìn)一步完善。

沖擊波超壓測(cè)試系統(tǒng)的配置是影響擬合結(jié)果的一個(gè)重要因素,根據(jù)美國(guó)軍用標(biāo)準(zhǔn)的要求建立了一套沖擊波超壓測(cè)試系,精度為 14bit,采樣頻率為65MHz,與以往的測(cè)壓系統(tǒng)相比,本測(cè)試系統(tǒng)更加符合爆炸特性的要求[6-7]。

本研究采用該測(cè)試系統(tǒng)所獲得數(shù)據(jù)與理論研究相結(jié)合的方法對(duì) TNT的沖擊波超壓公式進(jìn)行分析研究,得到 TNT爆炸沖擊波超壓經(jīng)驗(yàn)公式,并將經(jīng)驗(yàn)公式與試驗(yàn)數(shù)據(jù)及文獻(xiàn)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比,新擬合的經(jīng)驗(yàn)公式系統(tǒng)偏差較小,具有一定的適用性,為戰(zhàn)斗部威力評(píng)估提供可靠的依據(jù)。

1 實(shí) 驗(yàn)

1.1 沖擊波超壓測(cè)試系統(tǒng)簡(jiǎn)介

空中爆炸超壓有自由場(chǎng)超壓和壁面超壓兩種。壁面超壓是指初始沖擊波到達(dá)壁面(主要是地面)產(chǎn)生反射后壁面所承受的壓力,該壓力比自由場(chǎng)壓力高。由于爆炸的破壞作用等原因,要測(cè)定自由場(chǎng)超壓很困難,尤其對(duì)于大藥量試驗(yàn)基本上是不可能的,而且實(shí)際戰(zhàn)斗部也是經(jīng)反射后的沖擊波作用毀傷目標(biāo)。因此,本研究測(cè)試的是壁面壓力。

根據(jù)美國(guó)軍用標(biāo)準(zhǔn)和爆炸相關(guān)特性,建立了一套測(cè)試系統(tǒng),如圖1所示。由聯(lián)動(dòng)控制儀同步引爆爆源,爆源產(chǎn)生的沖擊波經(jīng)過各壓力傳感器的工作面時(shí),其晶體在壓力作用下發(fā)生形變,內(nèi)部產(chǎn)生“極化現(xiàn)象”,在垂直于電軸的表面上產(chǎn)生電荷并由其內(nèi)置的電荷放大器對(duì)信號(hào)進(jìn)行放大,經(jīng)過信號(hào)調(diào)理儀傳送到多通道的VXI數(shù)據(jù)采集儀,然后由計(jì)算機(jī)系統(tǒng)對(duì)所獲信號(hào)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。

傳感器選用美國(guó) PCB公司 102A系列,信號(hào)調(diào)理儀選用美國(guó) PCB公司 481A型號(hào);數(shù)據(jù)采集儀是成都微測(cè)公司VXI-1115型,14位的精度,65M的采樣率,符合美國(guó)軍用標(biāo)準(zhǔn)。

圖1 測(cè)試系統(tǒng)示意圖Fig.1 Measurement system chart

1.2 靶場(chǎng)布置和試驗(yàn)裝置

將 TNT炸藥放在距地面1m的支架上,以藥柱在地面上的垂直投影點(diǎn)為爆心,在爆心相對(duì)垂直的兩條射線上布置地面?zhèn)鞲衅?傳感器分別布置在距爆心 3、 4、 5、 6、 8、 12、 14、 17、 20、 22和 24m 處。

1.3 樣 品

試驗(yàn)樣品為熔鑄 TNT藥柱,藥量分別為 1、8、10、30和 35kg,裝藥的長(zhǎng)徑比為 1∶1,以鈍化 RDX為傳爆藥,用 8號(hào)雷管上端起爆。

2 結(jié)果與分析

2.1 沖擊波超壓的經(jīng)驗(yàn)公式

Brode[2]用模型相似理論給出 TNT爆炸沖擊波峰值超壓的表達(dá)式為:

式中:Δp為沖擊波超壓,MPa;R為比例距離(R=r/3r為測(cè)試點(diǎn)到爆心的距離,m;W為藥量,kg)。

Henrych[3]用試驗(yàn)的方法得到?jīng)_擊波峰值超壓公式為:

Mills用相似理論及數(shù)值模擬相結(jié)合的方法得到 TNT爆炸沖擊波超壓的表達(dá)式:

M.A.Sadovskyi[9]根據(jù)模型相似律理論建立比例距離關(guān)系比較式,由試驗(yàn)確定系數(shù),得到高爆炸藥沖擊波峰值超壓的表達(dá)式為:

對(duì)于大藥量 TNT炸藥爆炸,文獻(xiàn)[10]中給出TNT在近地面爆炸時(shí)沖擊波超壓的計(jì)算公式:

文獻(xiàn)[5]給出 TNT爆炸的沖擊波超壓計(jì)算公式:

式(6)只是對(duì) M.A.Sadovskyi經(jīng)驗(yàn)公式在比例距離小于 1m/kg1/3情況下的經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行了修正,不具有代表性。

2.2 經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算值與測(cè)試結(jié)果的對(duì)比分析

利用沖擊波超壓測(cè)壓系統(tǒng)測(cè)試了兩組 TNT的超壓,每組試驗(yàn)用不同藥量分別做3次平行試驗(yàn)。為直觀地分析經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算值與試驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的差別,繪出不同方法計(jì)算沖擊波超壓比例距離的關(guān)系曲線,如圖 2所示。

由圖2可知,Brode和 Henrych方法的計(jì)算值偏低,Mills經(jīng)驗(yàn)公式的計(jì)算值和文獻(xiàn) [5]的計(jì)算值較其他公式相對(duì)偏高,尤其是在-R 小 于 2.5m/kg1/3范圍內(nèi),其計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果偏差較大。隨著比例距離-R的 增大,經(jīng)驗(yàn)公式的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的偏差逐漸減小,當(dāng)比例距離大于3m/kg 時(shí),兩者基本比較接近。

分析認(rèn)為,產(chǎn)生上述偏差的主要原因:一是超壓峰值具有一定的離散性;二是不少研究者的實(shí)驗(yàn)研究進(jìn)行得比較早,測(cè)試儀器相對(duì)簡(jiǎn)單,而超壓峰值的獲取對(duì)實(shí)驗(yàn)裝置的靈敏度、精度及采樣頻率的要求都很高。

圖 2 測(cè)試值與經(jīng)驗(yàn)公式峰值超壓對(duì)比Fig.2 Comparison of the measured veluesΔp with eiteratureonesΔp

因此,在本測(cè)試系統(tǒng)所測(cè)得數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上對(duì) TNT的經(jīng)驗(yàn)公式重新擬合,可為戰(zhàn)斗部威力評(píng)估提供客觀依據(jù)。

2.3 公式擬合

2.3.1 計(jì)算原理

根據(jù)爆炸相似規(guī)律,超壓與比例距離的關(guān)系式為:

根據(jù)試驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù),以公式(7)為基礎(chǔ),運(yùn)用最小二乘法原理,對(duì) TNT進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)公式擬合。

2.3.2 擬合公式

借助爆炸相似率和最小二乘法原理,對(duì)TNT超壓測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)公式擬合,擬合公式如下:

2.4 分析與討論

2.4.1 相對(duì)偏差分析

經(jīng)驗(yàn)公式的擬合過程是一個(gè)理想化的爆炸相似律的模擬,從每次測(cè)試數(shù)據(jù)來看,數(shù)據(jù)曲線并不像擬合的結(jié)果那樣光滑。為驗(yàn)證上述擬合公式相對(duì)理論計(jì)算偏差,表 1列出了用擬合公式(8)計(jì)算的 TNT超壓預(yù)測(cè)值與本次試驗(yàn)測(cè)試值。

從表 1可以看出,試驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)與公式擬合值之間的相對(duì)偏差均小于 5.30%,其絕對(duì)值的平均值為2.65%,正向偏差的平均值為6.17%,負(fù)向偏差平均值為5.62%。該公式可用于TNT沖擊波超壓的計(jì)算,能夠滿足后續(xù)的威力評(píng)價(jià)與理論分析的要求。

表 1 TNT超壓值的試驗(yàn)數(shù)據(jù)和計(jì)算值偏差分析Table 1 Error analysis of the experimental data and caluclated ones of the TNT overpressure

2.4.2 與參考文獻(xiàn)數(shù)據(jù)的比較

為驗(yàn)證上述擬合公式適用的普遍性,選取文獻(xiàn)[11]中的 TNT實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)帶入擬合公式進(jìn)行比較分析,文獻(xiàn)[11]中的測(cè)試方法及系統(tǒng)配置與本研究相似,分析結(jié)果如表 2所示。

由表 2可見,文獻(xiàn)中測(cè)試值與擬合值之間的相對(duì)偏差絕對(duì)值的平均值為5.61%,說明該擬合公式可普遍適用于 TNT沖擊波超壓的計(jì)算。

表2 與文獻(xiàn)試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比分析Table2 ComparisonoftheexperimentalvaluesΔp withtheexperimentalonesΔpinliterature

3 結(jié) 論

(1)根據(jù)美國(guó)軍用標(biāo)準(zhǔn)和爆炸相關(guān)特性,建立了一套高精度和高分辨率的沖擊波超壓測(cè)試系統(tǒng)。

(2)總結(jié)出能較好描述沖擊波超壓峰值與對(duì)比距離相似律關(guān)系的表達(dá)式。通過與試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析比較,可知該公式的預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值相對(duì)偏差均小于5.30%,其絕對(duì)值的平均值為2.65%。

(3)通過對(duì)文獻(xiàn)試驗(yàn)數(shù)據(jù)與本研究表達(dá)式預(yù)測(cè)值的結(jié)果比較,其相對(duì)偏差絕對(duì)值的平均值為5.61%,表明該擬合公式可適用于TNT沖擊波超壓的計(jì)算。

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致謝:感謝范能躍、房瑩瑩、王鳳丹等對(duì)本實(shí)驗(yàn)的幫助。