中小學(xué)數(shù)學(xué)教師教育教學(xué)研究方法淺議

【摘" 要】“中國(guó)首屆數(shù)學(xué)教育研究方法培訓(xùn)會(huì)”在西南大學(xué)成功召開(kāi)。來(lái)自國(guó)際數(shù)學(xué)教育界的4位頂級(jí)專(zhuān)家在會(huì)上做了6場(chǎng)關(guān)于數(shù)學(xué)教育教學(xué)研究方法的專(zhuān)題培訓(xùn)講座。基于對(duì)會(huì)議期間專(zhuān)題講座的分析，本文著重探討錄像研究法、人類(lèi)學(xué)研究法和統(tǒng)計(jì)分析法在數(shù)學(xué)教育教學(xué)研究中的應(yīng)用，以期為中小學(xué)數(shù)學(xué)教師的教育教學(xué)研究提供新的思路和啟示。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教育" 研究方法" 中小學(xué)教師" 首屆數(shù)學(xué)教育研究方法培訓(xùn)會(huì)

【中圖分類(lèi)號(hào)】G451""""""" 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A"""""""" 【文章編號(hào)】1674-4810（2015）32-0030-02

當(dāng)今時(shí)代，只會(huì)上課而不會(huì)教育研究的教師，不是合格的教師。為促進(jìn)中小學(xué)數(shù)學(xué)教師完善研究方法，提升中小學(xué)數(shù)學(xué)教師教育教學(xué)研究素養(yǎng)，拓寬研究視野，2015年7月7日至9日，“中國(guó)首屆數(shù)學(xué)教育研究方法培訓(xùn)會(huì)”在西南大學(xué)成功召開(kāi)。培訓(xùn)會(huì)中，4位國(guó)際數(shù)學(xué)教育界的頂級(jí)專(zhuān)家，即國(guó)際數(shù)學(xué)教育雜志（ZDM）執(zhí)行主編、國(guó)際數(shù)學(xué)教育委員會(huì)（ICMI）數(shù)學(xué)建模研究專(zhuān)題委員會(huì)（ICTMA）主席、ICME-13主席、德國(guó)漢堡大學(xué)的Gabriele Kaiser教授，國(guó)際知名數(shù)學(xué)教育研究專(zhuān)家、《數(shù)學(xué)教育教與學(xué)研究手冊(cè)》主編、美國(guó)伊利諾伊州立大學(xué)的Ken Clements教授，國(guó)際知名心理測(cè)量專(zhuān)家、曾任PISA項(xiàng)目副總監(jiān)、現(xiàn)為PISA專(zhuān)家顧問(wèn)團(tuán)成員、澳大利亞維多利亞大學(xué)的張立民教授，國(guó)際數(shù)學(xué)教育委員會(huì)弗萊登塔爾獎(jiǎng)獲得者、中國(guó)目前唯一一位學(xué)科教育領(lǐng)域長(zhǎng)江學(xué)者特聘教授、香港大學(xué)教育學(xué)院的梁貫成教授，共做了6場(chǎng)關(guān)于數(shù)學(xué)教育教學(xué)研究方法的專(zhuān)題講座。來(lái)自國(guó)內(nèi)外49家單位的205名專(zhuān)家學(xué)者出席了本次培訓(xùn)會(huì)議。基于對(duì)會(huì)議期間專(zhuān)題講座的分析，本文著重梳理錄像研究法、人類(lèi)學(xué)研究法和統(tǒng)計(jì)分析法三種研究方法，簡(jiǎn)略探討中小學(xué)數(shù)學(xué)教師如何將其運(yùn)用到數(shù)學(xué)教育教學(xué)研究當(dāng)中，旨在為中小學(xué)數(shù)學(xué)教師的教育教學(xué)研究提供新的啟示和思路。

一 數(shù)學(xué)教師教育教學(xué)研究的重要意義

數(shù)學(xué)教育教學(xué)研究即是對(duì)數(shù)學(xué)教育教學(xué)中的理論與實(shí)踐問(wèn)題進(jìn)行創(chuàng)新性的研究。中小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教育教學(xué)研究方面有著天時(shí)、地利、人和的條件，有熟悉的學(xué)生作為研究對(duì)象，在豐富的數(shù)學(xué)課堂中可以發(fā)現(xiàn)并研究問(wèn)題，在教學(xué)的實(shí)踐環(huán)節(jié)中可以設(shè)計(jì)研究方案等，與專(zhuān)業(yè)的研究工作者相比，數(shù)學(xué)教師有著極大的優(yōu)勢(shì)。基于此，數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的同時(shí)，更應(yīng)積極開(kāi)展教育研究，提高教學(xué)水平，在教學(xué)實(shí)踐中改進(jìn)教學(xué)模式，更好地推動(dòng)素質(zhì)教育的發(fā)展，提高教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)創(chuàng)造性人才。同時(shí)，數(shù)學(xué)教師進(jìn)行教育研究的過(guò)程，也是自我學(xué)習(xí)、自我升華、不斷提高的過(guò)程。教師要通過(guò)教育教學(xué)研究，掌握教育研究的理論和方法，在教學(xué)實(shí)踐中勇于探索，提高科研能力，成為一名教學(xué)和研究并重的高素質(zhì)人才。

二 數(shù)學(xué)教育教學(xué)研究的方法

要開(kāi)展教育教學(xué)研究活動(dòng)，掌握教育教學(xué)研究方法是十分必要的。學(xué)者提出教育教學(xué)研究常用的方法有：觀察法、調(diào)查法、實(shí)驗(yàn)法、經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法、統(tǒng)計(jì)分析法等。在培訓(xùn)會(huì)中，美國(guó)伊利諾伊大學(xué)的Ken Clements教授介紹了研究數(shù)學(xué)教育教學(xué)的多種方法，如：質(zhì)性研究、量化研究、混合研究、行為研究、歷史學(xué)研究、人類(lèi)學(xué)研究等。當(dāng)然數(shù)學(xué)教育教學(xué)研究的每一種方法都具有各自的特點(diǎn)及不同的適用條件和范圍，研究者應(yīng)根據(jù)具體的研究問(wèn)題選擇適合的研究方法。結(jié)合會(huì)議期間專(zhuān)題講座的內(nèi)容，下面簡(jiǎn)單介紹三種國(guó)際流行的教育教學(xué)研究方法。

1.錄像研究法

國(guó)際數(shù)學(xué)教育委員會(huì)費(fèi)萊登塔爾獎(jiǎng)獲得者、中國(guó)目前唯一一位學(xué)科教育領(lǐng)域長(zhǎng)江學(xué)者特聘教授、香港大學(xué)教育學(xué)院梁貫成教授做了題為“Methodological issues in video studies”的專(zhuān)題講座，給與會(huì)者們帶來(lái)了一場(chǎng)關(guān)于錄像研究的精彩講座。梁教授從1995年和1999年分別進(jìn)行的第三次國(guó)際數(shù)學(xué)和科學(xué)研究（The Third International Mathematics and Science Study，簡(jiǎn)稱TIMSS）的錄像研究的背景和結(jié)論出發(fā)，介紹了國(guó)際數(shù)學(xué)課堂錄像研究的意義、優(yōu)勢(shì)、原則、框架和方法。

研究者們可以從多角度的鏡頭中捕捉到利于研究的不同畫(huà)面，不同的研究者也可以針對(duì)同一視頻錄像進(jìn)行不同角度的分析，相比現(xiàn)場(chǎng)觀察，錄像研究有可以重復(fù)觀看，中途可以做停止、倒退、快進(jìn)等操作的優(yōu)勢(shì)。因此，錄像研究法深受研究者們的喜愛(ài)。錄像研究主要關(guān)注課堂，關(guān)注課堂中教師的教學(xué)方法、教學(xué)模式、與學(xué)生的互動(dòng)情況等。具體體現(xiàn)在：教師與學(xué)生講話字?jǐn)?shù)的比例、教師提問(wèn)的個(gè)數(shù)和難易程度以及問(wèn)題之間的聯(lián)系、復(fù)習(xí)舊課與學(xué)習(xí)新內(nèi)容的時(shí)間比例等。研究者可以從錄像中研究了解這些問(wèn)題，反復(fù)地觀看課堂教學(xué)的過(guò)程，確定促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的因素，以便改進(jìn)教師的教學(xué)方法，提高學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效率。

2.人類(lèi)學(xué)研究法

國(guó)際知名數(shù)學(xué)教育研究專(zhuān)家、《數(shù)學(xué)教育教與學(xué)研究手冊(cè)》主編、美國(guó)伊利諾伊州立大學(xué)的Ken Clements教授做了題為“Anthropological Research in Mathematics Education”的講座，從人類(lèi)學(xué)的角度來(lái)研究數(shù)學(xué)教育，所舉例子形象生動(dòng)，資料豐富，令與會(huì)代表耳目一新。數(shù)學(xué)教育作為一門(mén)交叉學(xué)科，其研究方法也可以多學(xué)科化、多視角化。其中，人類(lèi)學(xué)是所有學(xué)科中最富于人文性，也是人文科學(xué)中最具有科學(xué)性的學(xué)科。教師們可以以人類(lèi)學(xué)為基礎(chǔ)，通過(guò)深入實(shí)地考察、跨文化的比較研究等方法來(lái)闡釋數(shù)學(xué)教育教學(xué)中存在的諸多現(xiàn)象和問(wèn)題。

人類(lèi)學(xué)中最引以為自豪的研究方法就是田野調(diào)查，而田野調(diào)查的具體方法就是參與觀察和深度訪談。數(shù)學(xué)教師們可以利用學(xué)校課堂能親身參與學(xué)生活動(dòng)的優(yōu)勢(shì)，以人類(lèi)學(xué)獨(dú)特的視角，融入教學(xué)過(guò)程。培訓(xùn)會(huì)中，Clements教授介紹了他在2011年從人類(lèi)學(xué)的視角提出的“5—R模型”，并以反函數(shù)、代數(shù)方程與因式分解以及有關(guān)幾何的教學(xué)為例介紹如何運(yùn)用“5—R模型”，最后得出了許多有趣的結(jié)論。

3.統(tǒng)計(jì)分析法

國(guó)際知名心理測(cè)量專(zhuān)家、曾任PISA項(xiàng)目副總監(jiān)、澳大利亞維多利亞大學(xué)張立民教授做了題為“Sampling considerations for large-scale assessment”和“analysis of international assessment data”的講座，介紹了大型測(cè)驗(yàn)中樣本選取的方法，并親自用Excel、SPSS等軟件演示如何進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，使得在場(chǎng)的聽(tīng)眾受益匪淺。張教授在講座中還特別介紹了目前應(yīng)用最為廣泛的一種現(xiàn)代心理與教育測(cè)量理論，即項(xiàng)目反應(yīng)理論（Item Response Theory，簡(jiǎn)稱IRT）。IRT是在一定假設(shè)之下，用一個(gè)數(shù)學(xué)函數(shù)去反映考生在試題上的可觀察的作答表現(xiàn)與其不可觀察的能力水平之間的關(guān)系，其主要內(nèi)容是用數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)的方法對(duì)心理與教育領(lǐng)域存在的隨機(jī)現(xiàn)象進(jìn)行量化分析。國(guó)際教育測(cè)評(píng)項(xiàng)目（PISA）也在應(yīng)用IRT編制測(cè)驗(yàn)、建立題庫(kù)和進(jìn)行計(jì)算機(jī)自適應(yīng)測(cè)驗(yàn)等。

IRT具有經(jīng)典測(cè)量理論所不具有的許多優(yōu)點(diǎn)，如：項(xiàng)目參數(shù)和能力參數(shù)具有不變性;項(xiàng)目難度和考生的能力水平定義在同一度量系統(tǒng)上;IRT定義了CTT中沒(méi)有的項(xiàng)目信息函數(shù)和測(cè)驗(yàn)信息函數(shù)等。中小學(xué)數(shù)學(xué)教師們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中可以利用IRT來(lái)編制試題，檢測(cè)學(xué)生們掌握知識(shí)的情況，評(píng)估學(xué)生的能力水平。目前，已有幾種計(jì)算機(jī)程序如BISCA、LOGIST、BILOG和MULTOLOG等都較成功地實(shí)現(xiàn)了項(xiàng)目反應(yīng)模型的參數(shù)估計(jì)，為教師們?cè)趯?shí)踐中的應(yīng)用掃清了障礙。培訓(xùn)會(huì)中，張教授介紹了自己所編的IRT程序包（TAM Tutorials），并結(jié)合具體實(shí)例，用R軟件演示了如何分析數(shù)據(jù)，研究者們可以借助張教授提供的技術(shù)資源合理地開(kāi)展研究。

三 思考與啟示

根據(jù)上述三種數(shù)學(xué)教育教學(xué)研究方法，中小學(xué)數(shù)學(xué)教師們可以加以深入學(xué)習(xí)及合理借鑒。（1）可以通過(guò)觀看一節(jié)課，或者觀看幾節(jié)課的錄像視頻，從數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中選擇某一角度對(duì)錄像內(nèi)容進(jìn)行編碼統(tǒng)計(jì)和分析，如：分析教師如何選擇不同的教學(xué)策略來(lái)組織不同內(nèi)容的教學(xué)，如何加深學(xué)生對(duì)某一概念、定理、法則的理解等，最后得出相關(guān)的結(jié)論。（2）可以以某章節(jié)的數(shù)學(xué)知識(shí)為例，從人類(lèi)學(xué)的視角出發(fā)，定期的、有規(guī)律地進(jìn)行課堂觀察，課后與學(xué)生和老師進(jìn)行交流和討論，然后通過(guò)測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)掌握情況進(jìn)行分析，通過(guò)課堂觀察數(shù)據(jù)對(duì)數(shù)學(xué)教育教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行分析，通過(guò)學(xué)生的練習(xí)冊(cè)、問(wèn)卷及訪談對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行全面分析。（3）可以基于IRT做關(guān)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就水平的研究，可以做中學(xué)學(xué)生數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)適應(yīng)性評(píng)價(jià)，也可以做學(xué)生理解能力與認(rèn)知水平測(cè)驗(yàn)研究，還可以做學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的評(píng)價(jià)研究等。當(dāng)然，與教育教學(xué)有關(guān)的研究方法還有很多，研究者們也可以積極探索開(kāi)創(chuàng)新的研究方法。

本次培訓(xùn)會(huì)開(kāi)拓了中小學(xué)數(shù)學(xué)教師的研究視野，研究者們應(yīng)認(rèn)真體會(huì)和消化培訓(xùn)中的研究方法，加強(qiáng)研究意識(shí)，在教育教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中積極探索發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，提高自身素質(zhì)，提高科研能力，為實(shí)現(xiàn)教育改革、推進(jìn)素質(zhì)教育做貢獻(xiàn)。

參考文獻(xiàn)

[1]杜文久編著.高等項(xiàng)目反應(yīng)理論[M].北京：科學(xué)出版社，2014

[2]黃榮金.國(guó)際數(shù)學(xué)課堂的錄像研究及其思考[J].比較教育研究，2004（3）：39～43

[3]蘇日娜.論教育人類(lèi)學(xué)的學(xué)科性質(zhì)與研究方法[J].中央民族大學(xué)學(xué)報(bào)（哲學(xué)社會(huì)科學(xué)版），2005（3）：25～28

[4]劉新平、李金智.數(shù)學(xué)教育教學(xué)研究方法淺議[J].陜西師范大學(xué)繼續(xù)教育學(xué)報(bào)，2000（4）：90～92

〔責(zé)任編輯：林勁、李婷婷〕