方程應(yīng)用題的教學(xué)之我見(jiàn)

田磊

【中圖分類(lèi)號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2015）12-0118-01

遵循題型教授方程應(yīng)用題，把表面復(fù)雜的應(yīng)用題歸納為行程問(wèn)題、工程問(wèn)題、效率問(wèn)題、分配問(wèn)題、利潤(rùn)問(wèn)題、和差倍分等幾類(lèi)題型，再把每類(lèi)題型都進(jìn)行細(xì)致入微的講解，就好像給了學(xué)生一個(gè)模板，當(dāng)學(xué)生遇到應(yīng)用題時(shí)，先看它們屬于哪一種題型，然后再對(duì)照模板，運(yùn)用相應(yīng)的方法解決。這樣做確實(shí)可以幫助學(xué)生理清思路，得以較快的解決問(wèn)題。在實(shí)際教學(xué)中，絕大多數(shù)的老師都或多或少的使用了這種方法。這也充分說(shuō)明了遵循題型教授方程應(yīng)用題，在某種程度上是比較有效果的。

但是，任何事物的產(chǎn)生都具有兩面性，遵循題型教授方程應(yīng)用題在學(xué)習(xí)應(yīng)用題之初具有其向?qū)ё饔?，但是從長(zhǎng)久來(lái)說(shuō)，它又束縛了學(xué)生的思維，學(xué)習(xí)用方程解應(yīng)用題的主要目的是培養(yǎng)學(xué)生分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，而生活中的問(wèn)題又豈是幾種類(lèi)型所能概括的，遵循題型教授方程應(yīng)用題，僅能使學(xué)生牢牢的掌握幾種類(lèi)型題目的解法，對(duì)于不好劃分類(lèi)型的應(yīng)用問(wèn)題便無(wú)從下手。長(zhǎng)此以往，不利于學(xué)生發(fā)散性思維的訓(xùn)練和培養(yǎng)。

應(yīng)用題之所以難，主要是很難理清實(shí)際問(wèn)題中復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，從而列不出方程。因此對(duì)應(yīng)用題的教學(xué)，應(yīng)當(dāng)把重點(diǎn)放在讓學(xué)生如何把未知轉(zhuǎn)化為已知，如何去發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系上，而不應(yīng)過(guò)分的看重題型。

在初中階段，列代數(shù)式，方程、方程組的應(yīng)用，不等式、不等式組的應(yīng)用，函數(shù)的應(yīng)用等，基本涵蓋了初中代數(shù)知識(shí)的所有應(yīng)用，我都采取了同樣的分析方法：①畫(huà)線段示意圖；②列表格。

畫(huà)線段示意圖主要適用于行程問(wèn)題，現(xiàn)舉例如下：

例1：某鐵路橋長(zhǎng)1000m， 現(xiàn)有一列火車(chē)從橋上通過(guò)，測(cè)得該火車(chē)從開(kāi)始上橋到完全過(guò)橋共用了1min ， 整列火車(chē)完全在橋上的時(shí)間共40s， 求火車(chē)的速度和長(zhǎng)度。

分析：解決這道問(wèn)題，首先需要引導(dǎo)學(xué)生用部分代替整體，用火車(chē)上特別的一點(diǎn)（如車(chē)頭或車(chē)尾）來(lái)代替整列火車(chē)。

解：設(shè)火車(chē)的速度是xm/s，火車(chē)的長(zhǎng)度為 ym。

根據(jù)題意得60x=1000+y40x+y=1000

列表格基本適用于任何題型。在應(yīng)用表格分析問(wèn)題時(shí)，只需要學(xué)生了解最基本的數(shù)量關(guān)系即可，如：路程=速度×?xí)r間；工作量=工效×?xí)r間；銷(xiāo)售額=單價(jià)×數(shù)量等等。現(xiàn)舉例如下：

例2：已知一個(gè)兩位數(shù)，它的十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大1，若顛倒個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的位置，得到的新數(shù)比原數(shù)小9，求這個(gè)兩位數(shù)。

分析：

解：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是x，則十位數(shù)字是x+1。

根據(jù)題意得[10（x+1）+x]-[10x+x+1]=9

方程應(yīng)用題的教學(xué)是否應(yīng)當(dāng)遵循題型教學(xué)？這個(gè)問(wèn)題沒(méi)有絕對(duì)的答案，老師的教學(xué)要因?qū)W生的整體水平靈活變化，只要適合學(xué)生的方法就是好方法！