兩自由度并聯(lián)機(jī)械手的參數(shù)化設(shè)計(jì)與研究

洪帥華，白國(guó)振，全 松，劉 淼

（上海理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，上海 200093）

0 引言

并聯(lián)機(jī)械手由于能夠?qū)Ⅱ?qū)動(dòng)電機(jī)安裝在機(jī)架上，且從動(dòng)構(gòu)件可以制成輕桿以使機(jī)構(gòu)輕量化，相對(duì)于傳統(tǒng)的串聯(lián)機(jī)械手，更易實(shí)現(xiàn)末端執(zhí)行器的高速運(yùn)動(dòng)。

本文采用ADAMS建立兩自由度并聯(lián)機(jī)械手模型，使用TRIO（翠歐）運(yùn)動(dòng)控制器為控制方案的并聯(lián)機(jī)械手設(shè)備來(lái)驗(yàn)證虛擬樣機(jī)模型的可靠性，并通過(guò)參數(shù)化設(shè)計(jì)及仿真，對(duì)并聯(lián)機(jī)械手的虛擬樣機(jī)的主動(dòng)臂的最大轉(zhuǎn)角范圍進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)［1－2］。

1 兩自由度并聯(lián)機(jī)械手

兩自由度并聯(lián)機(jī)械手平面簡(jiǎn)圖如圖1所示。兩自由度高速并聯(lián)機(jī)械手主要由兩條運(yùn)動(dòng)鏈和動(dòng)平臺(tái)組成，每條運(yùn)動(dòng)鏈包含兩個(gè)平行四邊形，其中一個(gè)平行四邊形由主動(dòng)臂和副主動(dòng)臂構(gòu)成，另一個(gè)由兩條從動(dòng)臂構(gòu)成，兩個(gè)平行四邊形之間通過(guò)剛性肘關(guān)節(jié)連接，該結(jié)構(gòu)確保了動(dòng)平臺(tái)始終與機(jī)架呈平穩(wěn)狀態(tài)。整個(gè)結(jié)構(gòu)通過(guò)動(dòng)平臺(tái)與機(jī)架連接。當(dāng)機(jī)構(gòu)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，主動(dòng)臂末端A1和A2連接的伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)兩條運(yùn)動(dòng)鏈共同作用于動(dòng)平臺(tái)實(shí)現(xiàn)動(dòng)作，動(dòng)平臺(tái)末端可以根據(jù)生產(chǎn)中的實(shí)際需要來(lái)安裝不同形式的手爪。

圖1 兩自由度并聯(lián)機(jī)械手平面簡(jiǎn)圖

考慮到主動(dòng)臂與副主動(dòng)臂、內(nèi)從動(dòng)臂與外從動(dòng)臂等長(zhǎng)且平行，故在運(yùn)動(dòng)學(xué)分析時(shí)可將原系統(tǒng)簡(jiǎn)化為如圖2所示的平面5桿鉸接機(jī)構(gòu)。

圖2 并聯(lián)機(jī)械手機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)簡(jiǎn)圖

2 虛擬樣機(jī)的建立與仿真

2.1 虛擬樣機(jī)模型

采用ADAMS直接建立兩自由度并聯(lián)機(jī)械手虛擬樣機(jī)模型（如圖3所示），并添加相關(guān)約束。其中，位置偏置e＝50mm，主動(dòng)臂L1＝255mm，從動(dòng)臂L2＝630mm。

2.2 虛擬樣機(jī)的運(yùn)動(dòng)軌跡及仿真

圖4為動(dòng)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)軌跡。動(dòng)平臺(tái)走一個(gè)“門(mén)”字形軌跡，即A→B→C→B→D→E→D，其中點(diǎn)A為兩主動(dòng)臂與x軸線平行時(shí)動(dòng)平臺(tái)o′點(diǎn)所在的位置。每段軌跡都是采用設(shè)定動(dòng)平臺(tái)靜止→加速→減速→靜止的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

計(jì)劃完成一個(gè)運(yùn)動(dòng)軌跡需要2.4s的時(shí)間，在動(dòng)平臺(tái)施加x，y方向運(yùn)動(dòng)約束，x方向位移函數(shù)為：step5（time，0，0，0.4，－200）＋step5（time，1.0，0，1.8，400）；y方向位移函數(shù)為：step5（time，0.4，0，0.7，－150）＋step5（time，0.7，0，1，150）＋step5（time，1.8，0，2.1，－150）＋step5（time，2.1，0，2.4，150）；其余方向的位移與角度的約束函數(shù)均為：0＊time。完成了動(dòng)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)函數(shù)的建立后，對(duì)模型進(jìn)行一次運(yùn)動(dòng)仿真。設(shè)定仿真時(shí)間為2.4s，輸出步數(shù)為180步，將仿真結(jié)果保存，用于與實(shí)際并聯(lián)機(jī)械手運(yùn)動(dòng)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，以此驗(yàn)證虛擬模型的可靠性。

圖3 兩自由度并聯(lián)機(jī)械手虛擬樣機(jī)模型

圖4 動(dòng)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)軌跡

2.3 虛擬樣機(jī)的運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解

運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解，即已知末端從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)情況，確定主動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律［3］。利用MSC.ADAMS的運(yùn)動(dòng)仿真可以方便地對(duì)模型進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解的求解，只需要通過(guò)測(cè)量?jī)蓚?cè)主動(dòng)臂的轉(zhuǎn)角數(shù)據(jù)，即可得出兩側(cè)主動(dòng)臂轉(zhuǎn)角θ1和θ2相對(duì)于時(shí)間的運(yùn)動(dòng)曲線，測(cè)得的運(yùn)動(dòng)曲線如圖5、圖6所示。

圖5 左側(cè)主動(dòng)臂轉(zhuǎn)角θ1相對(duì)于時(shí)間的運(yùn)動(dòng)曲線

圖6 右側(cè)主動(dòng)臂轉(zhuǎn)角θ2相對(duì)于時(shí)間的運(yùn)動(dòng)曲線

3 模型驗(yàn)證

此并聯(lián)機(jī)械手通過(guò)采用TRIO（翠歐）運(yùn)動(dòng)控制器控制兩個(gè)伺服電機(jī)的轉(zhuǎn)速，從而控制兩主動(dòng)臂的轉(zhuǎn)角，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)動(dòng)平臺(tái)的軌跡控制。實(shí)驗(yàn)中同時(shí)采集兩個(gè)電機(jī)的位置數(shù)據(jù)并轉(zhuǎn)換成轉(zhuǎn)角數(shù)據(jù)，并與通過(guò)ADAMS仿真測(cè)得的主動(dòng)臂轉(zhuǎn)角數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，其對(duì)比結(jié)果如圖7、圖8所示。

由圖7和圖8可以看出，實(shí)際測(cè)得的曲線與仿真曲線存在一定的超前或者滯后偏差，這是由于電機(jī)實(shí)際位置與時(shí)間點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系沒(méi)有仿真時(shí)的那么理想，但實(shí)驗(yàn)中動(dòng)平臺(tái)的實(shí)際軌跡與所設(shè)定的曲線相符?？傮w而言，電機(jī)的仿真曲線比較符合實(shí)際曲線，證明了虛擬樣機(jī)模型的可靠性。

4 并聯(lián)機(jī)械手的參數(shù)化設(shè)計(jì)

為了參數(shù)設(shè)計(jì)［4］的方便，簡(jiǎn)化并聯(lián)機(jī)械手模型，簡(jiǎn)化模型如圖9所示。其中，A1，A2為固定在支架上的電機(jī)的軸與主動(dòng)臂的鉸鏈連接點(diǎn)，B1，B2為主動(dòng)臂與從動(dòng)臂的鉸鏈連接點(diǎn)，o′為從動(dòng)臂與動(dòng)平臺(tái)的鉸鏈連接點(diǎn)。為驗(yàn)證簡(jiǎn)化模型與圖2模型在運(yùn)動(dòng)學(xué)上的一致性，控制簡(jiǎn)化模型走相同的“門(mén)”字形軌跡并進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果數(shù)據(jù)顯示完全一致。表1為并聯(lián)機(jī)械手關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)參數(shù)。

圖7 左側(cè)主動(dòng)臂轉(zhuǎn)角θ1的實(shí)驗(yàn)曲線和仿真曲線

圖8 右側(cè)主動(dòng)臂轉(zhuǎn)角θ2的實(shí)驗(yàn)曲線和仿真曲線

為了實(shí)現(xiàn)對(duì)并聯(lián)機(jī)械的優(yōu)化設(shè)計(jì)，分別對(duì)位置偏置距離e、主動(dòng)臂長(zhǎng)度L1、從動(dòng)臂長(zhǎng)度L2對(duì)主動(dòng)臂轉(zhuǎn)角范圍的影響進(jìn)行分析。由于并聯(lián)機(jī)械手結(jié)構(gòu)和軌跡的設(shè)定都是對(duì)稱的，左右兩側(cè)主動(dòng)臂的最大轉(zhuǎn)角范圍相同，因此只對(duì)左側(cè)的主動(dòng)臂轉(zhuǎn)角進(jìn)行分析，且設(shè)3個(gè)參數(shù)都有±50mm的浮動(dòng)范圍。圖10～圖12分別為單獨(dú)改變參數(shù)e，L1，L2時(shí)對(duì)主動(dòng)臂轉(zhuǎn)角范圍的影響。

圖9 兩自由度并聯(lián)機(jī)械手的簡(jiǎn)化模型

表1 并聯(lián)機(jī)械手關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)參數(shù)

從圖10～圖12可以看出，隨著位置偏置距離e的增大，主動(dòng)臂的轉(zhuǎn)角范圍增大，主動(dòng)臂臂長(zhǎng)L1與從動(dòng)臂臂長(zhǎng)L2剛好與位置偏置距離e的情況相反，且主動(dòng)臂L1較從動(dòng)臂L2的影響更大。

圖10 位置偏置距離e對(duì)主動(dòng)臂轉(zhuǎn)角范圍的影響

圖11 主動(dòng)臂臂長(zhǎng)L1對(duì)主動(dòng)臂轉(zhuǎn)角范圍的影響

圖12 從動(dòng)臂臂長(zhǎng)L2對(duì)主動(dòng)臂轉(zhuǎn)角范圍的影響

5 優(yōu)化設(shè)計(jì)

利用ADAMS的“優(yōu)化設(shè)計(jì)”功能，以主動(dòng)臂的轉(zhuǎn)角范圍最大為優(yōu)化目標(biāo)，針對(duì)e，L1，L2三個(gè)參數(shù)變量進(jìn)行優(yōu)化。優(yōu)化設(shè)計(jì)的結(jié)果如圖13所示。

圖13 優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果

從圖13的數(shù)據(jù)可知，在位置偏置距離e＝100 mm、主動(dòng)臂臂長(zhǎng)L1＝205mm、從動(dòng)臂臂長(zhǎng)L2＝580 mm時(shí)，主動(dòng)臂的轉(zhuǎn)角范圍最大且值為93.956°，與前面參數(shù)化設(shè)計(jì)的結(jié)論相符。

6 總結(jié)

本文運(yùn)用ADAMS軟件建立的虛擬樣機(jī)模型來(lái)進(jìn)行機(jī)械手的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，通過(guò)對(duì)末端動(dòng)平臺(tái)進(jìn)行逆解，避免了通常的運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解解析計(jì)算的復(fù)雜運(yùn)算，節(jié)省了大量的時(shí)間和人力。通過(guò)實(shí)際的并聯(lián)機(jī)械手模型的數(shù)據(jù)采集驗(yàn)證了并聯(lián)機(jī)械手虛擬樣機(jī)在ADAMS仿真的可靠性，通過(guò)虛擬模型的參數(shù)化設(shè)計(jì)得知了位置偏置e、主動(dòng)臂L1、從動(dòng)臂L2對(duì)主動(dòng)臂轉(zhuǎn)角范圍的影響。

［1］梅江平，王攀峰，倪雁冰.二平動(dòng)自由度高速并聯(lián)機(jī)械手位置控制［J］.組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù)，2004（4）：7－8.

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