基于EEMD 和Hilbert邊際譜的天然氣壓縮機故障診斷＊

方 超

（中法渤海地質(zhì)服務有限公司，天津 300452）

大型往復式壓縮機是海洋石油平臺上的常見設備，通常用于油田天然氣增壓。如果天然氣壓縮機出現(xiàn)故障，輕則會導致油氣設備停產(chǎn)，造成經(jīng)濟損失，重則會加劇平臺振動進而威脅平臺安全。大型往復式壓縮機的故障信號具有非線性非平穩(wěn)特征。然而，人們常常為了處理上的方便性而忽略這些信號的非平穩(wěn)性［1-2］，這種做法在一定程度上影響了壓縮機故障診斷的效果。小波變換、Winger-Ville分布和短時Fourier變換等時頻分析方法能夠處理非平穩(wěn)信號，但是這些方法都不具有自適應性。經(jīng)驗模式分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）是一種能夠自適應處理非平穩(wěn)非線性信號的算法［3］，但是EMD方法的一個主要缺陷是模態(tài)混疊問題，這個缺陷在一定程度上影響了EMD 方法在實際應用中的效果。為了解決EMD 方法的模態(tài)混疊問題，Wu 和Huang 提出了集總經(jīng)驗模式分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD）方法［4］。EEMD 方法是EMD 方法的改進版本，它首先引入具有一定能量的白噪聲，并將之作為輔助背景噪聲，然后利用白噪聲所具有的頻域能量均勻分布的統(tǒng)計特性把信號強制投影到相應的頻域區(qū)間內(nèi)，從而有效地解決了EMD 方法所具有的模式混淆問題［5］。

本文將EEMD 方法用于分析海洋平臺天然氣壓縮機的故障信號，提出了基于EEMD 和Hilbert邊際譜的往復式天然氣壓縮機故障診斷方法，并與基于EMD 方法的結(jié)果進行了對比。結(jié)果表明基于EEMD的診斷方法能有效地改善故障信號分析中的模態(tài)混疊現(xiàn)象，能夠有效地提高頻率分辨率，因而可以獲得更準確的診斷結(jié)果。

1 EMD 理論

經(jīng)驗模式分解（EMD）是一種新型的非線性非平穩(wěn)信號處理方法，具有自適應特性。EMD 的工作原理是利用“篩選”過程從被分析信號中提取固有模態(tài)函數(shù)（IMF），其中IMF必須滿足以下兩個條件［3］：

（1）總的極值點個數(shù)與零值點個數(shù)或者相等或者最多相差一個；

（2）上、下包絡在任意點處的均值為零。

經(jīng)驗模式分解（EMD）的“篩選”算法如下：

①利用三次樣條曲線擬合信號波形的上下包絡線，然后計算這兩條包絡線的均值m1，從原始信號x（t）中減去m1，即：

接著，h1被當作原始信號重復公式（1），可得到：

重復上述過程k次，當0.2＜SD＜0.3時篩選過程停止，其中

此時，

經(jīng)過k次迭代后得到的h1k是一個IMF。將第1個IMF記為：

②從原信號中減去c1，可得

再將r1當作新的數(shù)據(jù)重復步驟①，直到cn或rn小于預先設定的值，或者已經(jīng)變成一條單調(diào)曲線，則篩選過程停止。由此便可以得到一系列的IMF：c1，c2，…。最后，原始信號x（t）可以寫成如下分量和的形式：

2 EEMD 對EMD 方法的改進［5-9］

EEMD 方法是EMD 方法的改進版本，它首先將一定能量的白噪聲作為輔助背景噪聲，然后利用白噪聲所具有的頻域能量均勻分布的統(tǒng)計特性把信號強制投影到相應的頻域區(qū)間內(nèi)，從而有效地解決了EMD方法的模式混淆問題。EEMD 的分解過程如下：

①利用EMD 算法將混合了一定能量白噪聲的目標數(shù)據(jù)分解為一族IMF；

②重復步驟①N 次，且每次加入相同幅值的不同白噪聲；

③對N 次EMD 分解結(jié)果進行平均，即：

式中cj（t）代表由EEMD 分解得到的第j個IMF分量，N 代表集總平均的規(guī)模。

在EEMD 方法的執(zhí)行過程中有兩個參數(shù)需要確定：輔助白噪聲的幅值a 和集總平均的次數(shù)N，其中前一個參數(shù)用于控制輔助白噪聲的能量，后一個參數(shù)用于消除輔助白噪聲對分解結(jié)果的影響。文獻［4］通過大量的實例研究給出了一個輔助白噪聲幅值的推薦值：原始信號幅值標準差的0.2倍。實際上，添加輔助白噪聲會對原始信號的分解結(jié)果產(chǎn)生影響，而大量的集總平均可以在一定程度上消除這種影響，根據(jù)統(tǒng)計理論，這兩個參數(shù)之間的關(guān)系為

這里，參數(shù)e代表由于添加輔助白噪聲而引起的分解誤差。從公式（9）可以看出，當白噪聲的幅值a 一定時，集總平均的規(guī)模N 越大則分解誤差越小。當N 的數(shù)值比較大（一般為幾百）時，分解誤差e就變得比較小，這時的分解結(jié)果就比較接近真實值［5］。然而，N 增大會導致計算量的增大，因此在確定參數(shù)N 時需要在計算效率和計算精度之間做一個平衡。

3 Hilbert邊際譜

采用Hilbert變換方法計算每個IMF所對應的瞬時頻率：

這里RP 表示求取復數(shù)的實部，ai（t）和ωi（t）分別代表解析信號的瞬時幅值和瞬時頻率。公式（10）中的x（t）是時間t和頻率ωi（t）的聯(lián)合函數(shù)，因此公式（10）也可以寫為

這里H（ω，t）稱為x（t）信號的Hilbert幅值譜，其Hilbert邊際譜［10，11］定義為

根據(jù)文獻［12］，Hilbert邊際譜類似于Fourier變換譜，但是與Fourier變換譜相比具有更高的頻率分辨率。

4 EEMD 在天然氣壓縮機故障診斷中的應用

某海洋平臺天然氣壓縮機在運行過程中出現(xiàn)了振動過大現(xiàn)象，對平臺的油氣生產(chǎn)和安全構(gòu)成了威脅。采用美國Entek公司的DataPAC 1500型便攜式數(shù)據(jù)采集儀和MD6301型加速度傳感器采集了該壓縮機的振動信號，壓縮機驅(qū)動電機的額定轉(zhuǎn)頻為16.5Hz，采樣頻率為1280Hz，采樣長度為1024點。圖1和圖2分別是從壓縮機表面測得的一段加速度振動信號的時域圖和頻譜圖。從圖2可以看出，該段信號的頻率成分非常復雜，但從圖2很難判斷壓縮機有何故障。采用EEMD 算法對圖1中的信號進行分析。設定白噪聲幅值為原始信號幅值標準差的0.2倍，集總平均次數(shù)為100，分解結(jié)果如圖3所示，相應的Hilbert譜及Hilbert邊際譜分別如圖4和圖5所示。

觀察圖4和圖5可以發(fā)現(xiàn)，由EEMD 算法得到的Hilbert譜及邊際譜顯示信號在15Hz、90.8Hz左右出現(xiàn)較大峰值，其中90.8Hz處的峰值譜線尖銳且能量遠遠大于其它頻率處的能量，頻率分辨率較高。

根據(jù)文獻［13］，往復式壓縮機的激勵源主要有3個，分別是：進（排）氣閥開啟時高壓氣流產(chǎn)生的沖擊、進（排）氣閥開啟及落座時產(chǎn)生的機械撞擊和活塞由于磨損而對缸套產(chǎn)生的敲擊。對于往復式壓縮機來說，驅(qū)動電機每旋轉(zhuǎn)一周壓縮機完成一個工作循環(huán)，因此理論上往復式壓縮機的循環(huán)頻率應該等于驅(qū)動電機的工作頻率?？紤]到實際轉(zhuǎn)速的波動，圖4和圖5中的15Hz大體對應壓縮機活塞的循環(huán)頻率，90.8Hz是故障頻率且接近活塞循環(huán)頻率的6倍頻，初步判斷該壓縮機振動過大的原因是活塞運動過程中對缸套的敲擊激起了缸套的高階固有頻率。停機檢修后發(fā)現(xiàn)，該壓縮機的活塞與缸套之間的磨損比較嚴重，活塞與缸套之間存在間隙，活塞在缸套中往復運動時產(chǎn)生搖擺，對缸套形成了沖擊。在更換了活塞后，該壓縮機的振動大大減小。

為了與EEMD 方法的分析結(jié)果進行對比，再采用EMD 算法對圖1所示的信號進行分解，分解結(jié)果如圖6所示，相應的Hilbert譜及Hilbert邊際譜分別如圖7和圖8所示。觀察圖7和圖8，可以發(fā)現(xiàn)由EMD算法得到的Hilbert譜及邊際譜顯示信號只在17.5Hz左右出現(xiàn)能量較大且譜線尖銳的峰值，雖然在85.2Hz～128.4Hz的范圍內(nèi)也出現(xiàn)較大峰值，但是由于模態(tài)混疊現(xiàn)象比較嚴重，峰值譜線不尖銳，頻率分辨率較低?？紤]到實際轉(zhuǎn)速的波動，17.5Hz大體對應壓縮機活塞的循環(huán)頻率，除此之外，圖7和圖8無法給出關(guān)于故障頻率的確切信息，因此根據(jù)EMD 算法得到的結(jié)果無法判斷該壓縮機的故障。

由以上EEMD 方法與EMD 方法分析結(jié)果的對比可以看出，由于輔助白噪聲的引入，由EEMD 方法得到的Hilbert譜及Hilbert邊際譜的時頻聚集性更好，頻率分辨率更高，模態(tài)混疊現(xiàn)象更輕微。

5 結(jié)論

針對往復式壓縮機出現(xiàn)故障時其振動信號呈現(xiàn)出的非平穩(wěn)非線性特性，提出了基于EEMD 算法和Hilbert邊際譜的故障診斷方法。首先采用EEMD 算法對壓縮機的加速度振動信號進行分解，得到不同頻帶的固有模態(tài)函數(shù)，然后采用Hilbert邊際譜提取故障信息，最后根據(jù)故障頻率判斷壓縮機的故障是由于活塞與缸套之間的磨損導致活塞對缸套的敲擊激起了缸套的高階固有頻率。停機檢修后的結(jié)果證實了上述方法的有效性。

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