應用型高校教學質(zhì)量管理評價的模糊數(shù)學模型＊

丁 勇

（濰坊科技學院，山東 壽光 262700）

1 引言

學校的辦學質(zhì)量關(guān)系到學校的前途和發(fā)展，是學校的靈魂和中心工作。應用型本科高校的出現(xiàn)，是我國社會經(jīng)濟發(fā)展到一定歷史時期必然的結(jié)果，它是我國人才培養(yǎng)教育體系的重要組成部分。應用型本科高校無論是在辦學理念、辦學目的、辦學模式方面，還是在質(zhì)量管控、考核評價、后勤服務(wù)等方面都有別于傳統(tǒng)的研究型本科高校，與高職類的“技能型”學校也有很大的差異。如何提高應用型本科高校的教學質(zhì)量是學校亟需解決和面對的問題，正確反映教學質(zhì)量最重要的手段是考核與評估，每一項教學質(zhì)量改革的成與敗、優(yōu)與劣，其評判標準與方法必不可缺。建立一套合理、科學的評價方法是每個高校和教育主管部門都在努力追尋的目標。

合理科學的教學質(zhì)量評價方法之所以難以建立，究其原因：一是我國應用型高校的辦學條件、生源特點等教學特征與西方發(fā)達國家應用型高校相對成熟的評價指標和評價因素有較大的差異性，如果不加以系統(tǒng)改造很難直接為我所用；二是評價的主體是人，是通過人的主觀認識來確定的。由于每個人的理解水平、學識水平、所處角度等的差異，會造成評價結(jié)果的很不一致性。所以科學的評價方法要盡量降少這種人為因素對評價結(jié)果的影響。本文嘗試運用模糊數(shù)學相關(guān)理論，對應用型高校教學質(zhì)量評價提出了一種方法，較好解決了上述不足。

2 模糊數(shù)學模型理論

定理1 已知集合U=｛u1，u2，…un｝，V=｛v1，v2…vm｝則有

（1）對于確定的模糊映射f：U→F（V），u1→f（ui）=r=（ri1，ri2，…rim）其中r∈F（V），m=1，2，…，n，惟一確定模糊關(guān)系矩陣

其中，Rf（u1，vj）=rij。

（2）對于確定的模糊關(guān)系

令：fR：U→F（V），u1├→fR（ui）=（ri1，ri2，…rim）∈F（V），其中，rij=R（ui，vi），i=1，2，…，n；j=1，2，…，m，則fR為U 到V 的模糊映射。

定理2 已知U=｛u1，u2，…，un｝，V=｛v1，v2，…，vm｝，則有

（1）給定的模糊關(guān)系

對于任意A=（a1，a2，…，an，）∈F（U），可以確定一個線性變換TR：F（U）→F（V），A├→TR（A）=A·R=B=（b1，b2，…bm）∈F（V），其中bj=ai·rij，j=1，2，…，m，此時稱TR是由模糊關(guān)系R 誘導出的。

（2）對于給定的模糊線性變換TR：TR=A·R，如果A∈F（U），則可以確定相對應的模糊矩陣

從而能確定模糊關(guān)系。

在實際的運用中，假若U=｛u1，u2，…，un｝是由n 個指標（或因素）構(gòu)成，V=｛v1，v2，…，vm｝是用來評價U 的m 種評判結(jié)果，其中指標個數(shù)是根據(jù)具體評判問題的實際情況來確定，評判結(jié)果是評價人的主觀認定。由于各種指標或因素所在的地位、作用、權(quán)重、被認知度等不同，得到的評判也就不同。評價人對m種評判并不一定全部肯定或否定，所以綜合評價應該是建立在V 上的一個模糊子集。其中B=（b1，b2，…bm｝∈F（V）中的bj（j=1，2，…，m）就是反映了第j種評價vj在綜合評價中所占的量，即vj是對模糊集B的隸屬度B（vj）=bj。綜合評價B 是依賴于各個指標的權(quán)重，它同樣是U 上的一個模糊子集A=（a1，a2，…，an）∈F（U），并且有∑n

i=1ai=1，其中ai表示該指標下第i種因素的權(quán)重值。具體說明模糊數(shù)學模型中幾個主要量的建立。根據(jù)應用型高校教學質(zhì)量管理總體要求，管理評價指標下設(shè)有一級評價指標和二級評價指標及具體觀測點構(gòu)成，現(xiàn)列出一級和二級指標（見表1）。

表1 應用型本科高校教學質(zhì)量管理指標

由此得出U=｛u1，u2，…，u19｝，即將上述19個二級指標作為評判的因素集，V=｛v1，v2，…，v5｝表示將每一個二級因素均評判為5個等級。從而對應用型本科高校教學質(zhì)量管理的所有二級指標的評價構(gòu)成V上的一個模糊子集B=（b1，b2，…，bm｝∈F（V），其中bj（j=1，2，…，5））為第j種評判Vj在綜合等級評判中所占的地位。這時，對應一級指標下的二級指標的權(quán)重是U 上的模糊子集，有A=（a1，a2，…，ak）∈F（U），并且有=1，其中k=19。

只有當一級指標及二級指標的權(quán)重A 和所有二級指標的模糊評價子集B 確定之后，就可以計算出綜合評價向量ω，其中該向量中最大分量所對的評價等級即為教學質(zhì)量管理的評價等級。

3 實證分析

下面以某應用型本科高校教學質(zhì)量管理所統(tǒng)計的各項數(shù)據(jù)來說明模糊數(shù)學評價的具體過程及方法。

3.1 給出因素集和評判集

數(shù)據(jù)來自某應用型本科高校的教務(wù)處，共有20位評委根據(jù)質(zhì)量管理評價標準打分所得（見表2）。

表2 二級指標因素集及評判集

3.2 一級指標和二級指標權(quán)重的確定

根據(jù)應用型高校的辦學理念、培養(yǎng)目標、評價制度等諸多因素以及對本校學生調(diào)查統(tǒng)計及分析之下所確定的權(quán)重數(shù)據(jù)，該權(quán)重直接體現(xiàn)該校對教學質(zhì)量水平高低的理解和辦學理念的詮釋（見表3）。

表3 一級指標及二級指標權(quán)重

3.3 確定模糊評價向量

3.4 計算綜合評價向量

由此可見，該應用型本科高校教學質(zhì)量管理評價等級為：二級。

4 結(jié)束語

本文旨在以模糊數(shù)學模型為理論，對應用型本科高校教學質(zhì)量管理評價從教學質(zhì)量管理指揮、教學資源管理、教學過程管理、教學質(zhì)量管理和教學質(zhì)量信息分析與反饋五個一級指標和相應的19個二級指標入手，運用模糊數(shù)學模型較科學地進行了綜合評價，為應用型高校在教學質(zhì)量管理評價上提供了一種新的嘗試。

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