大規(guī)格鋁型材龍門加工中心橫梁靜動(dòng)態(tài)特性分析

大規(guī)格鋁型材龍門加工中心橫梁靜動(dòng)態(tài)特性分析*

劉偉虔1a,1b，張進(jìn)生1a,1b，韓德建1a,1b，孫芹1a,1b,2，郭全杰1a,1b，孫建剛3，亓愛林3

(1.山東大學(xué) a.機(jī)械工程學(xué)院；b.高效潔凈機(jī)械制造教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，濟(jì)南250061；2.山東英才學(xué)院，濟(jì)南250104；3.濟(jì)南天辰鋁機(jī)股份有限公司，濟(jì)南250101)

摘要：以大規(guī)格鋁型材龍門加工中心橫梁為研究對象，對其截面形狀和筋板布置進(jìn)行了設(shè)計(jì)；采用了理論計(jì)算和仿真相結(jié)合的方式對其靜力學(xué)特性進(jìn)行了分析，獲得了橫梁極端工況下的變形情況；運(yùn)用ANSYS Workbench軟件對橫梁進(jìn)行模態(tài)及諧響應(yīng)分析，獲取橫梁結(jié)構(gòu)的前六階固有頻率及振型，并得到橫梁的頻幅響應(yīng)曲線。結(jié)果表明：該橫梁靜剛度良好；激振力頻率與橫梁1、2、5階固有頻率接近時(shí)容易發(fā)生共振，在加工時(shí)應(yīng)合理選擇工藝參數(shù)(主軸轉(zhuǎn)速、刀具齒數(shù))使激振頻率遠(yuǎn)離共振頻率。為橫梁結(jié)構(gòu)的靜動(dòng)態(tài)分析及后期優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：龍門加工中心；橫梁；靜力學(xué)分析；模態(tài)分析；諧響應(yīng)分析

文章編號(hào)：1001-2265(2015)09-0038-04

收稿日期：2015-04-07；修回日期：2015-05-08

基金項(xiàng)目：*山東省高等學(xué)?？萍加?jì)劃項(xiàng)目(J13LB63)

作者簡介：劉偉虔(1990—)，男，山東濰坊人，山東大學(xué)碩士研究生，研究方向?yàn)闄C(jī)械產(chǎn)品設(shè)計(jì)和制造自動(dòng)化，(E-mail)hawksonliu@163.com ；通訊作者：張進(jìn)生(1962—)男，山東高青人，山東大學(xué)教授、博士研究生導(dǎo)師，(E-mail) zhangjs@sdu.edu.cn 。

中圖分類號(hào)：TH16; TG502

The Static and Dynamic Characteristic Analysis of Aluminum Gantry Machining Center Crossbeam

LIU Wei-qian1a,1b,ZHANG Jin-sheng1a,1b,HAN De-jian1a,1b,SUN Qin1a,1b,2,

GUO Quan-jie1a,1b,SUN Jian-gang3,Qi Ai-lin3

(1a.School of Mechanical Engineering;b.The Key Laboratory of the Efficient Clean Machinery Manufacturing,Shandong University, Jinan 250061,China;2.Shandong Yingcai University,Jinan 250014,China)

Abstract：Taking crossbeam of one large aluminum gantry machining center as the research object, introduce the design study on the shape of section for the beam and the layout of reinforcement plates; use a combination of the theoretical calculation and simulation to analyze its statics characteristic and the deflection of the beam under the extreme operating conditions are obtained. The modal and harmonic analysis of the crossbeam were performed by the ANSYS Workbench software, to get the natural frequencies, modal shapes and the response curves of the structure calculated under differently frequency. The results show that the first, second and fifth natural frequencies would be aroused easily. They could provide a theoretical basis for the further design optimization of the crossbeam.

Key words： gantry machining center; crossbeam; static structural analysis; modal analysis; harmonic analysis

0引言

大規(guī)格鋁型材龍門加工中心主要應(yīng)用于軌道交通、船舶、車輛用鋁型材加工領(lǐng)域，因?yàn)樵擃愪X型材具有縱向長、截面復(fù)雜、薄壁等結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及加工易變形、加工速度和效率要求高的工藝特點(diǎn)，所以要求加工中心具有縱向行程長、靜動(dòng)剛度好、精度高等特點(diǎn)。橫梁作為機(jī)床的關(guān)鍵支撐部件，其性能對機(jī)床精度影響較大，需對其進(jìn)行重點(diǎn)設(shè)計(jì)及分析。

近年來，國內(nèi)外對龍門加工中心橫梁的靜動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行了深入研究。王芳[1]等人對大型數(shù)控龍門銑床橫梁進(jìn)行了設(shè)計(jì)研究，并采用有限元分析方法獲得了橫梁在最惡劣工況下的變形位移和應(yīng)力分布。季彬彬[2]等人GMF3022龍門加工中心橫梁進(jìn)行了模態(tài)及諧響應(yīng)分析，獲取了橫梁結(jié)構(gòu)固有頻率及振型，并得到了橫梁的頻幅響應(yīng)曲線。Alex T. Chen[3]等人利用一種新型有限元算法對非勻質(zhì)對稱疊層梁進(jìn)行靜動(dòng)態(tài)特性分析。本文根據(jù)橫梁載荷及加工中心的設(shè)計(jì)要求，對橫梁的截面形狀及筋板布置進(jìn)行了設(shè)計(jì)，并借鑒前人的研究方法對橫梁進(jìn)行了靜動(dòng)態(tài)特性分析，以檢驗(yàn)橫梁設(shè)計(jì)的合理性。

1加工中心整體布局及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1加工中心整體布局

大規(guī)格鋁型材龍門加工中心采用床身、工作臺(tái)固定，橫梁、滑座、滑枕移動(dòng)的定梁動(dòng)柱龍門式結(jié)構(gòu)，主體結(jié)構(gòu)包括由床身、左右立柱、工作臺(tái)、橫梁、滑座、滑枕等部分，如圖1所示。

1.橫梁 2.滑座 3.滑枕 4.立柱 5.工作臺(tái) 6.床身

1.2加工中心橫梁設(shè)計(jì)

(1)橫梁受力分析

橫梁的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要建立在正確的對橫梁進(jìn)行受力分析的基礎(chǔ)上。工作時(shí)，橫梁主要受三個(gè)力作用[1]：

1)橫梁的自重及橫梁上導(dǎo)軌的重力；

2)橫梁滑座、滑枕、電機(jī)、主軸、外圍鈑金件的重力，這部分對于橫梁來說是個(gè)偏心力，因?yàn)榛凹爸髦鬏S系統(tǒng)的質(zhì)心與橫梁的質(zhì)心不重合；

3)切削力。

以上三種力作用在橫梁后，會(huì)使橫梁既產(chǎn)生彎曲變形，又會(huì)有扭轉(zhuǎn)變形。這對機(jī)床的主軸定位精度影響很大，從而進(jìn)一步影響到機(jī)床的加工精度[1]，因此橫梁的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)就顯得尤為重要。本文在橫梁設(shè)計(jì)時(shí)，著重從兩方面來提高橫梁的剛度：選擇有利的截面形狀和設(shè)置合理的隔板和加強(qiáng)筋。

(2)橫梁截面形狀設(shè)計(jì)

圖2　橫梁截面形狀

一般來說，方形截面的抗彎剛度比圓形的大，而抗扭剛度則比圓形小。因此，如果支承件所承受的彎矩大于扭矩，則截面形狀以方形或矩形為佳，其中，又以矩形截面的綜合剛性最好[1]。本文龍門加工中心橫梁變形既有彎曲，又有扭轉(zhuǎn)，因此截面形狀設(shè)計(jì)為矩形，如圖2所示。

(3)橫梁板筋設(shè)計(jì)

橫梁的內(nèi)部板筋是根據(jù)載荷特點(diǎn)，通過合理布置隔板及加強(qiáng)筋的形式來提高橫梁整體及局部剛度的重要方法，本文橫梁內(nèi)部采用W形加強(qiáng)筋的結(jié)構(gòu)形式，如圖3所示，這種結(jié)構(gòu)相比十字筋具有較好的抗扭、抗彎性能，而且相比米字形筋工藝簡單。

圖3　橫梁筋板布置圖

設(shè)計(jì)時(shí)，橫梁的自重也是需著重考慮的因素，若橫梁自重太重，會(huì)加大彎曲變形，也使成本增加，因此橫梁采用焊接結(jié)構(gòu)，并通過在筋板中部開設(shè)矩形窗口的方法來減輕橫梁的重量。

2橫梁靜力學(xué)分析

2.1橫梁有限元模型建立

(1)模型簡化：在建模時(shí)對橫梁模型進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮喕?，去除螺紋孔及小圓角、倒角等；

(2)定義材料屬性：橫梁材料為Q235，材料屬性設(shè)置為: 彈性模量取2.10×1011Pa，泊松比取0. 33，密度取7850kg /m3；

(3)結(jié)合面設(shè)置：因橫梁為鋼板焊接而成，各結(jié)合面設(shè)置為Bonded；

(4)網(wǎng)格劃分：采用8 節(jié)點(diǎn)的Solid45單元結(jié)構(gòu)，運(yùn)用自由網(wǎng)格劃分類型對橫梁進(jìn)行劃分網(wǎng)格，有限元模型如圖4所示。

圖4　橫梁有限元模型

2.2橫梁載荷計(jì)算

首先求出典型工況下的切削力，并通過切削力及橫梁組件自重求出橫梁滑塊的負(fù)載，其反力即為橫梁外部載荷。

(1)切削力計(jì)算

本龍門加工中心主要完成輕質(zhì)合金板材或板狀焊接件的鉆孔、銑槽及銑輪廓形狀等加工工序，在本文中以端銑鋁板(材質(zhì)為6005A-T6)這一工況分析計(jì)算銑削力，銑削力的計(jì)算公式為[4]：

式中各參數(shù)為：工件材料對切削力的影響系數(shù)CF=177；修正參數(shù)kF=1.04；徑向切深ae=40mm；每齒進(jìn)給量af=0.2mm；銑削深度ap=6mm；銑刀齒數(shù)z=4；銑刀直徑d0=50mm。將數(shù)值代入公式可求出圓周銑削力Fz=872N。

將銑削力分解得：

縱向切削分力 Ff=0.4Fc=345N；

橫向切削分力 Fε=0.9Fc=785N；

垂直切削分力 FfN=0.5Fc=436N。

(2)橫梁外載荷計(jì)算

圖5　導(dǎo)軌受力示意圖

考慮極限加工狀態(tài)，滑座位于橫梁的中部且滑枕伸出最長時(shí)，橫梁此時(shí)受力狀態(tài)最為惡劣[5]。計(jì)算單個(gè)滑塊承受的載荷時(shí)，將滑枕、滑座、主軸等橫梁組件作為整體進(jìn)行受力分析，如圖5所示。

在最大銑削力作用下，根據(jù)力平衡和力矩平衡可得到如下方程：

式中，W為橫梁組件總重；Ff，F(xiàn)fN，F(xiàn)e為銑削分力；Pi為滑塊法向壓力，Pti為滑塊側(cè)向壓力；c 為導(dǎo)軌間距，d 為滑塊間距；a 為重心與導(dǎo)軌間距，h 為刀尖至下導(dǎo)軌的距離。

求解方程組時(shí)做如下假設(shè)：同一條直線導(dǎo)軌上的滑塊法向壓力相等，同一豎直線上的滑塊側(cè)向壓力相等[6]，即：

求得：P1=P2=-1407.6N,P3=P4=1580.2N，Pt1=Pt3=-1433.9N,Pt2=Pt4=251.9N，負(fù)號(hào)表示方向與圖示方向相反。

橫梁外部載荷為滑塊負(fù)載的反力：

F1=F2=1407.6N,F3=F4=-1580.2N

Ft1=Ft3=1433.9N,Ft2=Ft4=-251.9N

2.3分析求解

橫梁與立柱之間通過螺栓連接，約束橫梁上與立柱結(jié)合面的全部自由度來實(shí)現(xiàn)對橫梁組件的約束；對橫梁施加標(biāo)準(zhǔn)重力場，并將上述計(jì)算得到的滑塊負(fù)載的反力施加到導(dǎo)軌安裝面上滑塊對應(yīng)位置；進(jìn)行靜力學(xué)分析得到橫梁總體及各向變形云圖，如圖6所示。

(a) 總位移云圖　　　　(b) X向位移云圖

(c) Y向位移云圖　　　　(d) Z向位移云圖

結(jié)果表明：橫梁總變形量最大值為0.013mm，X向?yàn)?.010mm，Y向?yàn)?.001mm，Z向?yàn)?0.009mm。一般龍門式加工中心參考標(biāo)準(zhǔn)為全長0.04/1000，局部0.02/1000[7]，該龍門加工中心門寬1200mm，橫梁結(jié)構(gòu)滿足設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，靜剛度良好，還需進(jìn)一步進(jìn)行動(dòng)態(tài)特性分析驗(yàn)證橫梁合理性。

3橫梁動(dòng)態(tài)特性分析

3.1模態(tài)分析

橫梁屬于連續(xù)體，質(zhì)量和彈性是連續(xù)分布的，理論上有無窮多階模態(tài)，因結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性一般是有其低階振動(dòng)特性決定的[8-9]，分析時(shí)取前6階模態(tài)進(jìn)行分析。表1為橫梁的前6階模態(tài)固有頻率及各階振型表現(xiàn)，前6階振型云圖如圖7所示。

表1　橫梁各階固有頻率及振型描述

(a) 1階　　　　　　　(b)2階

(c)3階　　　　　　　　 (d) 4階

(e) 5階　　　　　　　　(f) 6階

加工中心主軸的轉(zhuǎn)速范圍為0~24000rpm，故切削力對橫梁的激振頻率范圍為f=nz/60=(0~400)zHz，其中z為齒數(shù)，激振力頻率往往能夠涵蓋各階固有頻率，故很難通過改變結(jié)構(gòu)提高固有頻率的方法避免共振，需進(jìn)一步進(jìn)行諧響應(yīng)分析，找出橫梁切削過程中發(fā)生明顯共振的頻率。

3.2橫梁諧響應(yīng)分析

通過遠(yuǎn)程力(Remote Force)將2.2節(jié)中求得的切削力合力施加在滑塊對應(yīng)導(dǎo)軌面上，并設(shè)定載荷按正弦規(guī)律變化。由模態(tài)分析結(jié)果得到橫梁的前6階固有頻率范圍為263~732Hz，且機(jī)床實(shí)際工作頻率為(0~400)zHz，所以在諧響應(yīng)分析中設(shè)定激振力的頻率范圍為0~750Hz，采用完全法分75步進(jìn)行該頻率段內(nèi)橫梁的無阻尼動(dòng)態(tài)諧響應(yīng)求解[10]。橫梁導(dǎo)軌安裝面的振動(dòng)對加工精度影響較大，故對橫梁上導(dǎo)軌安裝面進(jìn)行分析，得到其在X、Y、Z方向的幅頻響應(yīng)曲線，如圖8所示。

(a) X向

(b) Y向

(c) Z向

由圖8可以看出：

(1)在機(jī)床工作頻率0~200Hz范圍內(nèi)，X/Y/Z三個(gè)方向的振動(dòng)幅值都很小，說明橫梁在此范圍內(nèi)不會(huì)發(fā)生共振，具有良好的動(dòng)態(tài)性能；

(2)激振力頻率達(dá)到260Hz附近時(shí)，橫梁X向頻響應(yīng)最大，振動(dòng)幅值為0.0148mm；激振力頻率達(dá)到710Hz附近時(shí)，橫梁Y向頻響應(yīng)最大，振動(dòng)幅值為0.0035mm；激振力頻率達(dá)到260Hz、500Hz附近時(shí)，橫梁Z向頻響應(yīng)最大，振動(dòng)幅值分別為0.0077mm、0.0074mm；

(3)由模態(tài)分析結(jié)果可知，橫梁的第1階固有頻率為263Hz，第3階固有頻率為502Hz，第五階固有頻率為714Hz，故切削力頻率與橫梁1、3、5階固有頻率接近時(shí)，橫梁具有較大的位移響應(yīng)；在機(jī)床實(shí)際加工過程中，根據(jù)公式f=nz/60，應(yīng)合理選擇工藝參數(shù)(刀具齒數(shù)、主軸轉(zhuǎn)速)，使激振力的頻率遠(yuǎn)離橫梁的1、3、5階頻率，以避免共振的發(fā)生[10]，例如采用兩刃立銑刀銑削時(shí)，設(shè)置轉(zhuǎn)速時(shí)應(yīng)避開7890rpm、15060rpm、21420rpm及其附近轉(zhuǎn)速。

4結(jié)束語

(1)通過對極端工況下橫梁靜力學(xué)分析，得到橫梁總變形量最大值為0.013mm，滿足設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)；

(2)通過對橫梁進(jìn)行模態(tài)分析，獲得橫梁的前六階固有頻率及振型；

(3)通過對橫梁的諧響應(yīng)分析，找到橫梁發(fā)生共振的頻率、幅值，切削力頻率與橫梁1、3、5階固有頻率接近時(shí)，橫梁容易發(fā)生共振，在加工時(shí)應(yīng)應(yīng)合理選擇工藝參數(shù)(刀具齒數(shù)、主軸轉(zhuǎn)速)使激振頻率遠(yuǎn)離共振頻率；

(4)該橫梁結(jié)構(gòu)靜剛度滿足設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，為橫梁下一步的結(jié)構(gòu)優(yōu)化及輕量化設(shè)計(jì)提供了一定的理論基礎(chǔ)。

[參考文獻(xiàn)]

[1] 王芳, 曾晨光, 曾晨輝, 等. TOM-SP3208B 大型數(shù)控龍門銑床橫梁的設(shè)計(jì)分析與制造[J]. 組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù), 2012 (12): 105-108.

[2] 季彬彬, 張森, 楊玉萍, 等. GMF3022 龍門加工中心橫梁的模態(tài)及諧響應(yīng)分析[J]. 組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù), 2013 (10): 36-38.

[3] Alex T Chen,T Y Yang.Static and Dynamic Formulation of a Symmetrically Laminated Beam Finite Element for a Microcomputer.Journal of Composite Materials.1985,19(5):459-475.

[4] 楊叔子.機(jī)械加工工藝師手冊[M]. 北京:機(jī)械工業(yè)出版社, 2002.

[5] 關(guān)英俊,母德強(qiáng),趙揚(yáng),等.GMCU2060龍門加工中心橫梁結(jié)構(gòu)有限元分析[J].機(jī)床與液壓,2011,39(11):131-134.

[6]劉洋, 韓德建, 張進(jìn)生, 等. 基于ANSYS的某復(fù)合機(jī)床焊接橫梁動(dòng)態(tài)特性分析[J]. 組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù),2013(10):54-57.

[7] 于麗菊.橋式龍門銑橫梁的靜動(dòng)態(tài)特性研究及變形補(bǔ)償[D].大連：大連理工大學(xué)，2007.

[8] Chen Baochun, Chen Shuisheng, Liu Yuqing. Pre—liminary analysis of natural vibration characteristics and anti-seismic behavior of concrete filled steel tubular arch bridges. Theories and applying of structural engineering[M]. Kunming Yunnan Science and Technology Press. 2006.

[9] Zatarain M, Lejardi E, Egana F, et al. Modular synthesis of machine tools[J]. CIRP Annals-Manufacturing Technology, 1998, 47(1): 333-336.

[10] 季彬彬, 張森, 楊玉萍, 等. GMF3022 龍門加工中心橫梁的模態(tài)及諧響應(yīng)分析[J]. 組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù), 2013 (10): 36-38.

(編輯李秀敏)