中國(guó)近海蒸發(fā)波導(dǎo)反演中最佳雷達(dá)參數(shù)分析

中國(guó)近海蒸發(fā)波導(dǎo)反演中最佳雷達(dá)參數(shù)分析

胡榮旭1吳振森1張金鵬2

(1.西安電子科技大學(xué) 物理與光電工程學(xué)院,陜西 西安 710071;

2.中國(guó)電波傳播研究所,山東 青島 266107)

摘要利用雷達(dá)海雜波反演大氣波導(dǎo)折射率 (Refractivity From Clutter,RFC)的技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)海洋低空對(duì)流層近實(shí)時(shí)、區(qū)域性、非均勻折射率的探測(cè)反演,但其反演性能受雷達(dá)參數(shù)和折射率區(qū)域時(shí)空統(tǒng)計(jì)特性以及地(海)面的影響,為了使RFC技術(shù)在中國(guó)海域蒸發(fā)波導(dǎo)反演中體現(xiàn)出較好的性能,使用粒子群優(yōu)化算法和自適應(yīng)目標(biāo)函數(shù),利用美國(guó)圣地亞哥空海作戰(zhàn)系統(tǒng)中心高級(jí)折射效應(yīng)預(yù)報(bào)系統(tǒng)提供的中國(guó)海域蒸發(fā)波導(dǎo)高度區(qū)域統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),依據(jù)考慮區(qū)域統(tǒng)計(jì)特性的均方根誤差評(píng)判模型,研究了中國(guó)不同海域、不同月份,不同雷達(dá)頻率天線高度組合情況下的蒸發(fā)波導(dǎo)RFC反演性能,分析得出適用于中國(guó)近海蒸發(fā)波導(dǎo)RFC反演的最佳雷達(dá)頻率和天線架設(shè)高度范圍,所得結(jié)果對(duì)我國(guó)周邊海域監(jiān)測(cè)以及海上無(wú)線電系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與應(yīng)用具有參考價(jià)值.

關(guān)鍵詞蒸發(fā)波導(dǎo);雷達(dá)海雜波;雷達(dá)參數(shù);反演性能

中圖分類(lèi)號(hào)P412.292

文獻(xiàn)標(biāo)志碼A

文章編號(hào)1005-0388(2015)04-0653-08

AbstractRefractivity from clutter (RFC) refers to techniques that estimate the near real-time,regional and non-uniform tropospheric refractivity from radar clutter returns. Radar parameters, sea(ground) surface characteristics and spatio-temporal statistics of refractivity affect performance of RFC. In order to obtain better performance of RFC for evaporation duct in China sea areas, RFC estimation performance was computed in term of a root mean square error (RMSE) of estimation over prior statistics distribution when a radar frequency-antenna height combination is given.The estimation was achieved by particle swarm optimization (PSO) including adaptive objective function.The prior distribution in this paper were provided by advanced refractive effects prediction system (AREPS) belonging to air and sea warfare systems center in San Diego,USA.Through studying RFC estimation performance at different months of China different sea regions, the best possible combination of radar frequency-antenna height was summarized. The

收稿日期：2014-08-05

作者簡(jiǎn)介

Analysis for best radar parameter in inversion of evaporation

duct above China sea areas

HU Rongxu1WU Zhensen1ZHANG Jinpeng2

(1.XidianUniversity,SchoolofPhysicsandOptoelectronicEngineering,Xi’anShaanxi710071,

China;2.ChinaResearchInstituteofRadiowavePropagation,QingdaoShandong266107,China)

資助項(xiàng)目： 中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專(zhuān)項(xiàng)資金(JB150513)

聯(lián)系人： 吳振森 E-mail: wuzhs@mail.xidian.edu.cn

results would lay an important reference on ocean environment inspecting, design and application of radio system emplaced in China offshore.

Key words evaporation duct; radar sea clutter; radar parameters; performance

引言

大氣波導(dǎo)是由于氣象因素影響而產(chǎn)生的一種具有異常折射率結(jié)構(gòu)的大氣層,可以陷獲電波射線,使其像在金屬波導(dǎo)中一樣傳播,如圖1中粗箭頭所示.大氣波導(dǎo)可以增加雷達(dá)的作用距離,實(shí)現(xiàn)超視距探測(cè),但同時(shí)也增加了參數(shù)被偵測(cè)的幾率;大氣波導(dǎo)結(jié)構(gòu)還可引起雷達(dá)盲區(qū)、海雜波增加等消極的波導(dǎo)效應(yīng),這將增加目標(biāo)的探測(cè)難度.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析表明,我國(guó)周邊海域的蒸發(fā)波導(dǎo)發(fā)生概率在85%左右[1],而且比較持久.對(duì)大氣波導(dǎo)進(jìn)行實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確的探測(cè)可以使我們及時(shí)、合理地利用和規(guī)避大氣波導(dǎo),以便在國(guó)防上取得戰(zhàn)略上的優(yōu)勢(shì).據(jù)新聞報(bào)道,在5月份的中國(guó)東?！昂Ｉ下?lián)合-2014”中俄海上聯(lián)合軍事演習(xí)中,我國(guó)軍艦就曾利用捕捉到的大氣波導(dǎo),使我軍艦雷達(dá)測(cè)距提升三倍.

圖1　海上對(duì)流層波導(dǎo)環(huán)境中的雷達(dá)波傳播示意圖

對(duì)海上對(duì)流層波導(dǎo)折射率的探測(cè)通常使用無(wú)線電探空儀和微波折射率儀,但對(duì)于近實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確的大面積海域的大氣波導(dǎo)監(jiān)測(cè)來(lái)說(shuō),這兩種測(cè)量方法實(shí)施的限制因素較多.而利用雷達(dá)海雜波反演大氣波導(dǎo)折射率(Refractivity From Clutter,RFC)[2]的方法只需有正常工作的(艦載、岸基)雷達(dá)設(shè)備,通過(guò)實(shí)時(shí)測(cè)量不同距離上的雷達(dá)海面回波功率,根據(jù)合適的反演模型就能夠?qū)崿F(xiàn)區(qū)域性、非均勻折射率的近實(shí)時(shí)反演.這種方法成本低、易實(shí)施,從20世紀(jì)90年代末至今,國(guó)外對(duì)RFC技術(shù)進(jìn)行了深入的研究,獲得了大量成果[3-7];國(guó)內(nèi)在這方面從2005年之后也做了很多的研究[8-18].

雷達(dá)回波受雷達(dá)參數(shù)和大氣環(huán)境、地(海)表因素的影響.RFC正是利用大氣折射率對(duì)雷達(dá)回波的影響來(lái)反演大氣波導(dǎo)折射率的.所有影響雷達(dá)海面回波的因素都會(huì)影響RFC反演性能.對(duì)于特定的波導(dǎo)折射率環(huán)境和海表面系統(tǒng),雷達(dá)海雜波功率-距離分布數(shù)據(jù)受所有雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)的影響,但是對(duì)對(duì)流層波導(dǎo)的RFC反演來(lái)說(shuō),影響雷達(dá)海雜波功率-距離分布數(shù)據(jù)的主要雷達(dá)參數(shù)是雷達(dá)頻率和天線架設(shè)高度,這一點(diǎn)從1.1節(jié)的雷達(dá)海雜波功率模型方程(1)也可以看出.波導(dǎo)RFC反演中使用不同的雷達(dá)頻率-天線高度組合就會(huì)有不同的反演性能.2009年,國(guó)外Yardim[19]用考慮波導(dǎo)區(qū)域統(tǒng)計(jì)特性的均方根誤差(Root Mean Square Error,RMSE)來(lái)評(píng)判RFC的反演性能,并計(jì)算了不同雷達(dá)頻率-天線高度組合在春季白天北海、東地中海和秋季白天巴西東海岸三個(gè)區(qū)域的蒸發(fā)波導(dǎo)反演性能分布.同年,國(guó)內(nèi)趙小峰[20]研究了雷達(dá)參數(shù)對(duì)不同類(lèi)型大氣波導(dǎo)環(huán)境下的單程傳播損耗的影響;2010年,田樹(shù)森[21]對(duì)蒸發(fā)波導(dǎo)下海上搜索雷達(dá)天線架高進(jìn)行了研究,結(jié)果表明天線架設(shè)高度應(yīng)考慮雷達(dá)工作頻率和海區(qū)的氣象環(huán)境.2011年,張金鵬[17]和趙小峰[18]利用RFC反演性能對(duì)天線高度的敏感性,分別提出利用不同天線高度組合提高波導(dǎo)RFC反演性能的方法.但是上述國(guó)內(nèi)對(duì)相關(guān)雷達(dá)參數(shù)的研究都沒(méi)有考慮實(shí)際大氣波導(dǎo)的時(shí)空統(tǒng)計(jì)特性.實(shí)際對(duì)流層波導(dǎo)環(huán)境是隨地理區(qū)域、氣候條件、季節(jié)和時(shí)間等因素的變化而不同,它的分布具有一定的時(shí)空統(tǒng)計(jì)特性.

利用美國(guó)圣地亞哥空海作戰(zhàn)系統(tǒng)中心高級(jí)折射效應(yīng)預(yù)報(bào)系統(tǒng)(Advanced Refractive Effects Prediction System,AREPS)[22]提供的中國(guó)海域蒸發(fā)波導(dǎo)高度時(shí)空統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),考慮由波導(dǎo)時(shí)空統(tǒng)計(jì)特性影響下的均方根誤差模型[19],對(duì)不同雷達(dá)頻率-天線高度下中國(guó)近海域蒸發(fā)波導(dǎo)RFC的反演性能進(jìn)行研究分析,提取出了適用于中國(guó)近海蒸發(fā)波導(dǎo)RFC反演的最佳雷達(dá)頻率和天線架設(shè)高度范圍,結(jié)果可為海上雷達(dá)的工作效能及大氣波導(dǎo)探測(cè)提供參考.

1雷達(dá)海雜波功率模型

1.1雷達(dá)海雜波功率

在波導(dǎo)環(huán)境中,粗糙海面后向雷達(dá)回波的計(jì)算需要特別考慮海面散射單元到接收天線傳輸路徑上波導(dǎo)環(huán)境大氣折射率的影響.假設(shè)海上對(duì)流層大氣修正折射率用M表示,在不考慮接收機(jī)噪聲時(shí),雷達(dá)接收到的海面后向散射回波功率可以表示為[4]

Pc(x,M)= -2L(x,M)+σ0[θ(x,M)]+

10 lgx+C.

(1)

式中:x為海面散射單元與雷達(dá)天線之間的距離,km;θ為擦地角;σ0為海面后向散射系數(shù);C是一項(xiàng)與發(fā)射功率、增益等雷達(dá)參數(shù)以及擦地角θ有關(guān)的分量,當(dāng)擦地角θ假設(shè)不隨距離變化時(shí)為常數(shù);L(x,M)是單程傳播損耗,其表達(dá)式為

L(x,M)= 32.44+20lgf+

20lgx-20lgFp(x,M).

(2)

1.2海面散射系數(shù)σ0與擦地角θ

在實(shí)際的波導(dǎo)反演過(guò)程中,常使用相對(duì)海雜波功率ΔPc(單位是dB)作為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行RFC反演,它的計(jì)算式為

ΔPc(x,M) =Pc(x,M)-Pc(x0,M)

=-2[L(x,M)-L(x0,M)]+

{σ0[θ(x,M)]-σ0[θ(x0,M)]}+

(3)

式中:Pc(x0,M)為初始反演距離x0處的海雜波功率;θ(x0,M)為電波射線到達(dá)x0處海面單元時(shí)的擦地角.波導(dǎo)反演所需的海雜波一般來(lái)自較遠(yuǎn)處的海面單元,因此式(3)中σ0為掠入射θ∈(0°,1°)情況下的海面后向散射系數(shù).海面散射系數(shù)σ0的建模對(duì)雷達(dá)海雜波功率的建模至關(guān)重要,需要根據(jù)雷達(dá)系統(tǒng)和大氣環(huán)境先驗(yàn)信息合理選擇海面散射系數(shù)σ0的處理方式.一般當(dāng)波導(dǎo)為蒸發(fā)波導(dǎo)時(shí)或標(biāo)準(zhǔn)大氣時(shí),較遠(yuǎn)處掠射角θ基本不隨距離變化,導(dǎo)致海面后向散射系數(shù)σ0隨距離向的微小變化對(duì)雷達(dá)海雜波功率的影響相對(duì)較小,因此可以忽略[4]或者假設(shè)為零[3],所以相對(duì)功率ΔPc與海面散射系數(shù)σ0無(wú)關(guān),只和影響傳播損耗L的雷達(dá)頻率和天線架設(shè)高度有關(guān).當(dāng)有較強(qiáng)的大氣陷獲層時(shí),例如表面波導(dǎo)存在時(shí),掠射角θ隨距離x不斷變化,σ0是θ的敏感函數(shù),需用射線追蹤(ray tracing)或譜估計(jì)等方法估計(jì)不同距離處的掠射角θ(x,M),并計(jì)算相應(yīng)的σ0[θ(x,M)].散射系數(shù)的NRL經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚25]是2009年美國(guó)海軍研究實(shí)驗(yàn)室(Naval Research Laboratory,NRL)根據(jù)Nathanson實(shí)驗(yàn)海雜波數(shù)據(jù)[26]擬合出的一個(gè)經(jīng)驗(yàn)海雜波均值散射系數(shù)模型,它的計(jì)算公式簡(jiǎn)單,比較適合用于近實(shí)時(shí)RFC反演中需要計(jì)算大量正問(wèn)題而要求σ0計(jì)算速度快而準(zhǔn)確的問(wèn)題.

2大氣波導(dǎo)RFC反演性能評(píng)判模型

(4)

除了雷達(dá)頻率和天線高度,RFC的反演性能還受大氣條件的影響,不同的波導(dǎo)狀態(tài)m,RFC的反演性能也是不同的.波導(dǎo)狀態(tài)隨海域、季節(jié)甚至?xí)r間的變化而變化著.對(duì)于同一海域的不同季節(jié),或者不同季節(jié)的同一海域,由于氣候的影響,某些波導(dǎo)狀態(tài)m發(fā)生的概率較大,其他狀態(tài)波導(dǎo)發(fā)生的概率較小.波導(dǎo)狀態(tài)在時(shí)空上的不均勻性,影響著RFC在實(shí)際應(yīng)用中的反演性能,必須考慮波導(dǎo)狀態(tài)m的統(tǒng)計(jì)特性.假設(shè)波導(dǎo)狀態(tài)向量的歷史統(tǒng)計(jì)分布為p(m),則RFC反演的整體RMSE可以表示為[19]

(5)

式中,p(m)表示波導(dǎo)狀態(tài)參數(shù)向量中所有參數(shù)的聯(lián)合先驗(yàn)概率密度函數(shù).

對(duì)于Paulus-Jeske蒸發(fā)波導(dǎo)模型[27]而言,由于只有蒸發(fā)波導(dǎo)高度hd一個(gè)狀態(tài)參數(shù),可以直接使用hd對(duì)式(5)進(jìn)行簡(jiǎn)化,即

p(hd)dhd.

(6)

式中,p(hd)為要討論的某一時(shí)空的蒸發(fā)波導(dǎo)高度統(tǒng)計(jì)分布;這里由于只有蒸發(fā)波導(dǎo)高度hd一個(gè)參數(shù),所以，權(quán)矩陣W=1.

3中國(guó)近海蒸發(fā)波導(dǎo)RFC反演中最佳雷達(dá)頻率-天線高度分析

下面考慮真實(shí)波導(dǎo)環(huán)境時(shí)空統(tǒng)計(jì)特性的情況下,根據(jù)評(píng)判模型公式(6),計(jì)算不同雷達(dá)頻率-天線高度組合下我國(guó)周邊不同海域在不同月份時(shí)的蒸發(fā)波導(dǎo)RFC反演性能,分析適用于中國(guó)沿海蒸發(fā)波導(dǎo)反演的最佳雷達(dá)頻率與天線高度范圍.

3.1中國(guó)近海蒸發(fā)波導(dǎo)區(qū)域統(tǒng)計(jì)分布

蒸發(fā)波導(dǎo)經(jīng)常并持久地發(fā)生著,在經(jīng)濟(jì)建設(shè)和國(guó)防建設(shè)中具有重要的戰(zhàn)略地位,國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)我國(guó)有關(guān)海域蒸發(fā)波導(dǎo)分布的統(tǒng)計(jì)特性做了很多有意義的工作[1,28-29].本文研究需要的中國(guó)近海蒸發(fā)波導(dǎo)高度統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)(圖3)來(lái)自美國(guó)AREPS的環(huán)境數(shù)據(jù)庫(kù)[22].圖2給出了我國(guó)周邊海域所在馬士頓方格(MarsdenSquares,MS)(10°×10°)示意圖,圖中每個(gè)MS內(nèi)的數(shù)字為相應(yīng)的MS編號(hào).MS132、MS097、MS096和MS061四個(gè)海域分別在三月、六月、九月和十二月4個(gè)不同月份的白天與晚上蒸發(fā)波導(dǎo)高度統(tǒng)計(jì)分布如圖3所示,每幅子圖中的均值是當(dāng)月內(nèi)白天與晚上蒸發(fā)波導(dǎo)高度的統(tǒng)計(jì)平均值.從圖3可以看出,MS097和MS096以及MS061海域由于所處位置及氣候的影響,蒸發(fā)波導(dǎo)高度統(tǒng)計(jì)分布有些相似.

圖2　我國(guó)周邊海域?qū)?yīng)的馬士頓方格示意圖

3.2RFC反演方法及有關(guān)參數(shù)設(shè)置

參考文獻(xiàn)關(guān)于RFC反演步驟可[3-4,10].文中蒸發(fā)波導(dǎo)RFC反演使用標(biāo)準(zhǔn)粒子群優(yōu)化 (Particle Swarm Optimization,PSO)`([10])算法,種群大小為20,每個(gè)粒子的最大進(jìn)化代數(shù)為25,搜索范圍為0～40 m,學(xué)習(xí)因子c1=c2=2,粒子的最大飛行速度為4.0,適應(yīng)值目標(biāo)函數(shù)使用自適應(yīng)目標(biāo)函數(shù)`([12]).構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)時(shí),所使用的海雜波功率為含有加性零均值高斯白噪聲的海雜波功率.蒸發(fā)波導(dǎo)模型使用Paulus-Jeske單參數(shù)對(duì)數(shù)模型`([27]),并假設(shè)蒸發(fā)波導(dǎo)高度及其統(tǒng)計(jì)分布在反演距離上是不變的.文中所反演的蒸發(fā)波導(dǎo)高度hd為1,2,3,…,38,39 m,共39個(gè)高度,對(duì)每一個(gè)待反演的蒸發(fā)波導(dǎo)高度均進(jìn)行100次蒙特卡羅PSO反演.蒸發(fā)波導(dǎo)RFC反演的初始距離為x0=10 km,最大反演距離為xmax=100 km,并假設(shè)初始反演距離x0處的雜噪比為30 dB;雷達(dá)頻率與天線高度范圍分別設(shè)置為2～15 GHz和5～30 m.另外,其他有關(guān)雷達(dá)與環(huán)境參數(shù)設(shè)置如表1所示.

表1　其他有關(guān)雷達(dá)和環(huán)境的參數(shù)

3.3蒸發(fā)波導(dǎo)RFC反演中最佳雷達(dá)頻率天線高度分析

根據(jù)大氣波導(dǎo)RFC反演性能評(píng)判模型(6),在蒸發(fā)波導(dǎo)高度統(tǒng)計(jì)分布(圖3)的影響下,通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)PSO反演,得到了如圖4所示的4幅不同MS海域在不同月份的蒸發(fā)波導(dǎo)高度RFC反演RMSE分布圖.圖4所有16幅子圖中,藍(lán)色區(qū)域表示RMSE較

小,說(shuō)明此區(qū)域所對(duì)應(yīng)雷達(dá)頻率-天線高度組合下的RFC反演性能較優(yōu);紅色區(qū)域表示RMSE較大,說(shuō)明此區(qū)域所對(duì)應(yīng)雷達(dá)頻率-天線高度組合下的RFC反演性能較劣.不同雷達(dá)頻率-天線高度組合下的蒸發(fā)波導(dǎo)RFC反演性能隨蒸發(fā)波導(dǎo)高度統(tǒng)計(jì)分布的變化而變化,這可以通過(guò)圖4中每一幅子圖的顏色變化看出.比較圖4中16幅子圖可以看出:1) 同一MS海域(每行),由于不同月份(每列)蒸發(fā)波導(dǎo)高度統(tǒng)計(jì)分布不同,所以相同的雷達(dá)頻率-天線高度組合,反演性能不同.例如,對(duì)8 GHz-11 m的雷達(dá)頻率-天線高度組合(每幅子圖中的白色‘+’位置)而言,在MS132海域中反演性能從九月、十二月、三月到六月依次降低;在MS097與MS096海域九月和十二月的反演性能優(yōu)于三月和六月份;在MS06海域六月和十二月的反演性能稍?xún)?yōu)于三月和九月.2) 同一月份(每列),由于不同MS海域(每行)蒸發(fā)波導(dǎo)高度統(tǒng)計(jì)分布不同,所以相同的雷達(dá)頻率-天線高度組合,反演性能不同.例如,‘+’在三月份的MS061

(a) MS132

(b) MS097

(c) MS096

(d) MS061 圖3　不同馬士頓方格海域的蒸發(fā)波導(dǎo)高度統(tǒng)計(jì)分布

(a) MS132

(b) MS097

(c) MS096

(d) MS061 圖4　不同雷達(dá)頻率f與天線高度h a下馬其頓方格海域RFC反演的蒸發(fā)波導(dǎo)高度RMSE(m)分布

海域反演性能就好,MS096次之, MS132和MS097較差;在六月的MS061海域反演性能較好,在MS132海域的反演性能就較差,而在MS097和MS096海域的性能中等;九月份四個(gè)海域的反演性能基本相同,都不錯(cuò);在十二月份中,除了MS132的反演性能稍微次一點(diǎn),其他三個(gè)海域的反演性能還是相當(dāng)不錯(cuò)的.所以，在一區(qū)域表現(xiàn)良好的雷達(dá)頻率-天線高度組合在另一區(qū)域就可能表現(xiàn)較劣.通過(guò)上述比較發(fā)現(xiàn),蒸發(fā)波導(dǎo)高度統(tǒng)計(jì)均值比較高的海域和月份,‘+’的反演性能相對(duì)好些;反演性能相近的區(qū)域和月份,其蒸發(fā)波導(dǎo)高度的統(tǒng)計(jì)分布特性也相近.

雖然不同海域、不同月份適用于蒸發(fā)波導(dǎo)反演的雷達(dá)頻率-天線高度組合范圍都有所不同,但從整體上看,如果以大約3 m的蒸發(fā)波導(dǎo)高度RMSE為評(píng)判RFC反演性能優(yōu)劣的分界點(diǎn),那么可以得出雷達(dá)頻率較高(8～15 GHz)、天線高度較低(5～10 m)的雷達(dá)參數(shù)組合在所有4個(gè)MS海域的4個(gè)月份的蒸發(fā)波導(dǎo)高度反演中性能較高.對(duì)于蒸發(fā)波導(dǎo)高度統(tǒng)計(jì)均值比較高的海域和月份,雷達(dá)參數(shù)范圍可以適當(dāng)放寬,例如九月份的MS096和MS061海域,雷達(dá)頻率范圍下限可以適當(dāng)降低到7 GHz;對(duì)于統(tǒng)計(jì)均值比較低的海域和月份,雷達(dá)參數(shù)范圍可以適當(dāng)收縮,例如MS132的三月份和六月份,天線高度范圍上限可以降低到8 m.

4結(jié)論

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胡榮旭(1976-),女,河南人,西安電子科技大學(xué)講師,在讀博士研究生,主要研究方向?yàn)閷?duì)流層低空大氣折射率反演、對(duì)流層電波傳播特性和地海雜波研究.

吳振森(1946-),男,湖北人,西安電子科技大學(xué)教授,博士生導(dǎo)師,主要從事隨機(jī)與復(fù)雜介質(zhì)的電磁波、光波傳播和目標(biāo)電磁、光散射特性研究.

張金鵬(1985-),男,山東人,中國(guó)電波傳播研究所,工程師,博士,主要從事大氣波導(dǎo)反演及地海雜波研究.

朱秋明,周生奎,張小飛,等. 空時(shí)相關(guān)復(fù)合衰落多輸入多輸出信道模型研究[J]. 電波科學(xué)學(xué)報(bào),2015,30(4):661-667. doi: 10.13443/j.cjors. 2014082201

ZHU Qiuming, ZHOU Shengkui, ZHANG Xiaofei, et al. On the spatial-temporal correlated MIMO channel model under composite fading[J]. Chinese Journal of Radio Science,2015,30(4):661-667. (in Chinese). doi: 10.13443/j.cjors. 2014082201