基于DSP頻率跟蹤式串聯(lián)諧振變換器的研究

程靜靜，馮德仁，潘緒超

（1.安徽工業(yè)大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，馬鞍山243032；2.南京理工大學(xué)電光學(xué)院通信工程系彈道國(guó)防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京210094）

引言

靜電除塵作為一種常見(jiàn)的氣體除塵方法，利用高壓靜電場(chǎng)將含塵氣體進(jìn)行電分離，從而使塵粒帶負(fù)電并吸附到陽(yáng)極被收集，以達(dá)到凈化氣體或回收有用塵粒的目的。高壓直流電源作為靜電除塵的核心，對(duì)除塵效率和效果有著決定性影響。在靜電除塵領(lǐng)域中，常采用串聯(lián)諧振變換器[1-6]的高壓直流電源，與工頻升壓結(jié)構(gòu)的高壓直流源相比，具有體積小、效率高、功率密度大、抗短路特性[7]等特點(diǎn)。但傳統(tǒng)靜電除塵串聯(lián)諧振變換器輸出頻率單一固定，對(duì)負(fù)載的動(dòng)態(tài)適應(yīng)能力較差，因此對(duì)粉塵有一定的選擇性。受溫度、濕度等外界環(huán)境的影響，粉塵比電阻或粉塵濃度的變化都會(huì)導(dǎo)致除塵效率[8]的下降，故需設(shè)計(jì)可進(jìn)行自動(dòng)頻率跟蹤的串聯(lián)諧振變換器[9]。通過(guò)建立放電端負(fù)載等值電路模型，分析了串聯(lián)諧振變換器的傳輸特性，設(shè)計(jì)了基于DSP的自動(dòng)頻率跟蹤算法，使變換器始終工作在諧振狀態(tài)。

1 原理與設(shè)計(jì)

1.1 系統(tǒng)組成及工作原理

圖1 為基于串聯(lián)諧振變換器的高壓直流源系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意。系統(tǒng)采用兩級(jí)控制，前級(jí)由工頻整流與DC/DC變換電路構(gòu)成，中間級(jí)由串聯(lián)諧振逆變電路和整流電路構(gòu)成，分別實(shí)現(xiàn)電壓大范圍的調(diào)節(jié)、高頻逆變、短路保護(hù)以及高壓整流的功能；軟件部分控制系統(tǒng)以TMS320F2812 DSP（digital signal processor）為核心，實(shí)現(xiàn)對(duì)電壓的調(diào)制和監(jiān)測(cè)。

圖1 高壓直流源結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Sketch map of high voltage DC source structure

采用兩級(jí)DC-AC-DC結(jié)構(gòu)的串聯(lián)諧振變換器高壓直流電源，將調(diào)壓與調(diào)頻分開(kāi)，克服了調(diào)頻與調(diào)壓相互影響的缺點(diǎn)，使電源系統(tǒng)的可控性增強(qiáng)；同時(shí)經(jīng)過(guò)了一次高頻逆變，使輸出電壓的諧波降低?；贒SP的控制系統(tǒng)，利用采樣單元進(jìn)行閉環(huán)控制，有效實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)信號(hào)占空比調(diào)節(jié)和自動(dòng)頻率跟蹤，保證各級(jí)電壓穩(wěn)定輸出。

1.2 串聯(lián)諧振等效電路及其變換器特性分析

應(yīng)用于靜電除塵的高壓直流源，輸出端將接至放電極板。極板間或極板附近的含塵氣體由于受溫度、濕度以及粉塵濃度等的影響，粉塵比電阻和板間負(fù)載等效阻抗將發(fā)生變化。結(jié)合介質(zhì)損耗理論[9]，建立如圖2所示的放電端負(fù)載等值電路模型。

由于串聯(lián)諧振電路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，參數(shù)設(shè)計(jì)方便，輸出接近電流源特性，是頻率較為單一的準(zhǔn)正弦波，與方波脈沖相比，其所含頻率成分較少，可避免諧波成分在回路中產(chǎn)生諧振高壓[10]，故高壓直流源采用如圖3所示的串聯(lián)諧振全橋逆變電路。圖中，S1、S2、S3、S4是高頻開(kāi)關(guān)器件；Do1、Do2、Do3、Do4為高壓整流二極管；Cr為諧振電容，同時(shí)作為隔直電容；Lr為諧振電感；Tr為高頻變壓器；Uab為全橋逆變輸出；Uo為變壓器輸出。

圖2 放電端負(fù)載等值電路模型Fig.2 Equivalent circuit model of discharge end load

圖3 串聯(lián)諧振全橋逆變電路原理Fig.3 Schematic diagram of SCRs

由負(fù)載等值電路模型可得，其阻抗Zo為

式中：ω為電路的工作頻率；R、L、C為放電端負(fù)載等效參數(shù)。

忽略高頻變壓器Tr（變比為1∶N）的分布參數(shù)，將負(fù)載等效阻抗Zo從Tr二次側(cè)折算至一次側(cè)，則串聯(lián)諧振變換器的總阻抗Z可等效為

根據(jù)式（2），采用基波模式近似分析法對(duì)串聯(lián)諧振全橋逆變進(jìn)行分析，其諧振回路等效電路如圖4所示。

圖4 諧振回路等效電路Fig.4 Equivalent circuit of resonant tank

圖中：U1（t）為全橋逆變輸出Uab的基波分量，折算到初級(jí)的基波分量；求得其諧振頻率為

由式（2）、式（3）可得，當(dāng)電路的工作頻率 ω=ωo時(shí)，諧振回路電抗電路呈純電阻性，電路中總阻抗最小，電流將達(dá)到最大值；當(dāng)出現(xiàn)“拉弧”現(xiàn)象時(shí)，終端負(fù)載可等效為短路狀態(tài)。此時(shí)，諧振頻率只與Cr和Lr有關(guān)，則有

諧振回路等效電路電壓增益為

對(duì)式（5）進(jìn)行Matlab仿真，可得其電壓傳輸特性曲線，如圖5所示。

圖5 電壓傳輸特性仿真曲線Fig.5 Voltage transfer characteristic simulation curves

由圖5可見(jiàn)，當(dāng)fs=fo時(shí)，串聯(lián)諧振電路工作在諧振狀態(tài)，電壓增益比最大，即等效負(fù)載Ureq兩端輸出電壓最大；當(dāng)偏離諧振點(diǎn)工作時(shí)，fs≠fo，即出現(xiàn)脫諧現(xiàn)象，輸出電壓將會(huì)下降。而在靜電除塵的過(guò)程中，粉塵等顆粒物受溫度、濕度以及其自身濃度的影響，導(dǎo)致諧振參數(shù)發(fā)生變化，進(jìn)而引起諧振頻率ωo的變化。此時(shí)若保持工作頻率ω不變，將使變換器偏離諧振點(diǎn)工作，故需引入頻率跟蹤控制。

1.3 自動(dòng)頻率跟蹤設(shè)計(jì)

根據(jù)上述分析，在基于DSP的控制系統(tǒng)中引入頻率自動(dòng)跟蹤控制。由圖5所得的串聯(lián)諧振變換器的電壓輸出特性可知，電路工作在諧振狀態(tài)時(shí)輸出電壓最大且穩(wěn)定不變，而諧振的脫諧會(huì)使得輸出電壓降低，故可通過(guò)檢測(cè)串聯(lián)諧振變換器高壓直流源經(jīng)整流濾波后的電壓輸出是否最大作為諧振狀態(tài)的判定依據(jù)。通過(guò)采樣單元?jiǎng)討B(tài)跟蹤諧振變換器的整流濾波輸出，并采用PI粗調(diào)節(jié)和加減精調(diào)節(jié)的方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)逆變開(kāi)關(guān)器件驅(qū)動(dòng)信號(hào)頻率的控制，以尋找最佳諧振點(diǎn)。PI調(diào)節(jié)原理如圖6所示。

圖6 PI調(diào)節(jié)原理Fig.6 PI control principle

給定值 r（t）與實(shí)際輸出值 c（t）構(gòu)成的控制偏差 e（t），通過(guò)比例（P）和積分（I）線性組合構(gòu)成控制量，對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行控制，其控制規(guī)律為

式中：u（t）為 PI控制器的輸出；e（t）為 PI調(diào)節(jié)器的輸入；Kp為比例系數(shù)；TI為積分時(shí)間常數(shù)。由于DSP的控制是一種采樣控制，根據(jù)采樣時(shí)刻的偏差值計(jì)算控制量，對(duì)式（6）進(jìn)行離散化處理，即

式中：k 為采樣序列，k＝0，1，2，…；u（k）為第k 次采樣時(shí)刻PI調(diào)節(jié)器的輸出值；e（k）為第k次采樣時(shí)刻輸入的偏差值；Ts為采樣周期；Ki為積分系數(shù)。增量式PI控制算法，算式中不需要作累加，增量只與最近幾次采樣值有關(guān)，易獲得較好的控制效果，且受DSP誤動(dòng)作的影響較小，故采用此方法。其增量為

設(shè)控制系統(tǒng)初始輸出PWM波的頻率為f，其值略小于諧振頻率，電壓設(shè)定值為諧振點(diǎn)輸出電壓Uo系統(tǒng)通過(guò)對(duì)高頻變壓器副邊整流濾波后輸出電壓的周期性采樣，并將采樣電壓U1與U進(jìn)行比較。設(shè)系統(tǒng)的電壓誤差值為ξ，當(dāng)誤差值大于ξ，電路處于脫諧工作狀態(tài)，系統(tǒng)采用上述增量式PI控制算法進(jìn)行調(diào)節(jié)控制頻率，直到電壓誤差在設(shè)定范圍內(nèi)；當(dāng)偏差在允許范圍（ξ）內(nèi)時(shí)，對(duì)頻率采取遞增遞減的方式進(jìn)行精調(diào)：存取此時(shí)AD采樣電壓值U1，同時(shí)通過(guò)DSP編程以固定步長(zhǎng)提高頻率，存取相應(yīng)AD采樣電壓U2；若U2＞U1，DSP將繼續(xù)以固定步長(zhǎng)提高輸出頻率；若U2＜U1，DSP將以相同步長(zhǎng)減小頻率。需要注意的是，在DSP每次改變頻率并進(jìn)行新一輪U2采樣前，須將前一采樣U2賦值給U1。當(dāng)系統(tǒng)檢測(cè)到增減頻率出現(xiàn)兩增兩減時(shí),系統(tǒng)頻率輸出為再增時(shí)的頻率。此時(shí)，電路工作在最佳諧振點(diǎn)，系統(tǒng)輸出電壓最大。PI調(diào)節(jié)控制中的Kp、Ki可通過(guò)實(shí)驗(yàn)調(diào)節(jié)比較確定，ξ可由具體實(shí)驗(yàn)要求進(jìn)行設(shè)定。自動(dòng)頻率跟蹤的設(shè)計(jì)流程如圖7所示，加減精調(diào)節(jié)流程如圖8所示。

圖7 自動(dòng)頻率跟蹤設(shè)計(jì)流程Fig.7 Flow chart of automatic frequency track design

圖8 頻率精調(diào)流程Fig.8 Flow chart of frequency fine tuning

加入PI調(diào)節(jié)的頻率控制，調(diào)節(jié)速度快，從而保證電源啟動(dòng)時(shí)沒(méi)有過(guò)大的振蕩，有利于電源的啟動(dòng)；當(dāng)參數(shù)變化較大時(shí)，能夠快速減小誤差，超調(diào)量小，有利于電源穩(wěn)定運(yùn)行。當(dāng)即將出現(xiàn)“拉弧”現(xiàn)象時(shí)，諧振參數(shù)發(fā)生較大變化，諧振頻率將逐漸接近于ωr。為避免出現(xiàn)拉弧現(xiàn)象而停止工作，設(shè)置固定頻率差 Δω，當(dāng)諧振頻率 ωo=ωr±Δω 時(shí)，自動(dòng)頻率跟蹤程序關(guān)閉；當(dāng)時(shí)，恢復(fù)自動(dòng)頻率跟蹤，使電路一直工作于諧振狀態(tài)，有效避免傳統(tǒng)靜電除塵中出現(xiàn)的拉弧現(xiàn)象。

2 實(shí)驗(yàn)

現(xiàn)制作1臺(tái)樣機(jī)對(duì)上述理論分析與設(shè)計(jì)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。串聯(lián)諧振全橋逆變以IGBT為主調(diào)制開(kāi)關(guān)，Lr=170 μH，Cr=0.22 μF，Tr變比 N=100，Uin=625 V。 利用霍爾元件進(jìn)行電流采集，并接至示波器進(jìn)行監(jiān)測(cè)。實(shí)驗(yàn)波形如圖9所示。圖9（a）為DSP輸出的串聯(lián)諧振全橋逆變兩組互補(bǔ)驅(qū)動(dòng)信號(hào)；圖9（b）為未進(jìn)行自動(dòng)頻率跟蹤時(shí)，在脫諧狀態(tài)下串聯(lián)諧振變換器的電流iCr和驅(qū)動(dòng)信號(hào)波形；圖9（c）為自動(dòng)頻率跟蹤后，諧振狀態(tài)下的驅(qū)動(dòng)信號(hào)與iCr實(shí)驗(yàn)波形；圖8（d）為諧振狀態(tài)下，經(jīng)采樣單元（1：2）和高壓探棒（1：1 000）后的電壓 Uo和電流 io波形。 由圖 8（d）可見(jiàn)，電路工作在諧振狀態(tài)，Uo與io基本同相位，電流呈正弦波，自動(dòng)頻率跟蹤能夠較好地工作。

圖9 實(shí)驗(yàn)波形Fig.9 Experimental waveforms

3 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)基于DSP自動(dòng)頻率跟蹤算法的設(shè)計(jì)，使應(yīng)用于靜電除塵的串聯(lián)諧振變換器可根據(jù)等效諧振電路參數(shù)的改變進(jìn)行自動(dòng)頻率跟蹤，以保證串聯(lián)諧振全橋逆變開(kāi)關(guān)頻率始終等于諧振頻率，電路可有效地工作在諧振狀態(tài)，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)理論分析進(jìn)行了驗(yàn)證。

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