基于開關(guān)耦合電感單元的Z源逆變器

劉方榮，榮 飛

（湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，長(zhǎng)沙410082）

引言

傳統(tǒng)逆變器中電壓型逆變器只能降壓，電流型逆變器只能升壓,而由電磁干擾引起的直通和開路控制信號(hào)分別對(duì)電壓型逆變器和電流型逆變器構(gòu)成嚴(yán)重威脅。近年來，Z源逆變器由于克服了上述缺點(diǎn)，成為了研究的熱點(diǎn)。目前，對(duì)Z源逆變器的研究主要包括：調(diào)制策略的研究、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的研究、Z源逆變器的建模與控制以及Z源逆變器的應(yīng)用。其中Z源逆變器在拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)方面主要包括：傳統(tǒng)的Z源逆變器[1]、Quasi-Z 源逆變器[2]、Semi-Z 源逆變器[3]、Trans-Z 源逆變器[4]和開關(guān)電感 Z 源逆變器[5]。 在提高Z源逆變器電壓增益能力方面采取的主要手段有：采用改進(jìn)的調(diào)制策略，如采用最大增益控制方法或三次諧波注入控制策略[6-7]；采用變壓器或開關(guān)電感改進(jìn)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，如采用Trans-Z源逆變器、開關(guān)電感Z源逆變器等；采用級(jí)聯(lián)的方式，如級(jí)聯(lián)的Quasi-Z 源逆變器[8]、級(jí)聯(lián)的 Trans-Z 源逆變器[9]等。

本文引入了近年來DC/DC變換器中所使用的開關(guān)耦合電感單元[10-11]，并以此改進(jìn)Z源逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，從而使Z源逆變器獲得更高的電壓增益。

1 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

近年來，在DC-DC變換電路中，一種簡(jiǎn)單有效的提高電壓增益的方式就是在電路中引入開關(guān)耦合電感單元。開關(guān)耦合電感單元由一個(gè)耦合電感和一個(gè)二極管（或其他開關(guān)器件）組成，其中耦合電感的一次側(cè)繞組取代變換電路中的一個(gè)電感，耦合電感的二次側(cè)繞組和二極管組成的串聯(lián)支路與DCDC變換電路中原有的二極管并聯(lián)。這就使得在實(shí)際運(yùn)行中，耦合電感在開關(guān)器件關(guān)斷時(shí)漏感能量能夠通過原有的并聯(lián)二極管傳輸?shù)截?fù)載上，從而實(shí)現(xiàn)開關(guān)耦合電感的軟開關(guān)功能。如果只考慮理想的開關(guān)耦合電感單元，忽略漏感的影響，則原有的并聯(lián)二極管支路可以去掉[10-11]。

本文基于理想的開關(guān)耦合電感單元，分析了開關(guān)耦合電感對(duì)Z源逆變器電壓增益的影響，并在常見Z源逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上對(duì)應(yīng)提出了一系列基于開關(guān)耦合電感單元的Z源逆變器。

傳統(tǒng)的Z源逆變器和Quasi-Z源逆變器引入開關(guān)耦合電感單元后的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。圖中開關(guān)耦合電感單元的一次側(cè)繞組取代Z源逆變器中的電感，開關(guān)耦合電感單元的二次側(cè)繞組與二極管組成的串聯(lián)支路取代Z源逆變器中的原有二極管。n為一二次側(cè)繞組間的電壓變比。

圖1 基于開關(guān)耦合電感單元的Z源逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Topologies of switched coupled inductor Z-source inverters

為了便于下文引用，本文將傳統(tǒng)的Z源逆變器用Z表示，傳統(tǒng)Quasi-Z源逆變器用QZ表示。將圖1中帶1個(gè)開關(guān)耦合電感單元的Z源逆變器用SCI1-Z表示，帶2個(gè)開關(guān)耦合電感單元的Z源逆變器用SCI2-Z表示，帶1個(gè)開關(guān)耦合電感單元的Quasi-Z源逆變器用SCI1-QZ表示，帶2個(gè)開關(guān)耦合電感單元的Quasi-Z源逆變器用SCI2-QZ表示。

2 帶2個(gè)開關(guān)耦合電感單元的Z源逆變器原理分析

本文以圖1（b）中SCI2-Z拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為例分析其工作原理。由于開關(guān)耦合電感單元的作用，耦合電感一次側(cè)繞組上的電壓通過電磁耦合作用，使得耦合電感二次側(cè)繞組兩端也存在電壓，并且大小為一次側(cè)繞組電壓的n倍。在直通和非直通狀態(tài)下的等效電路如圖2所示。

圖2 SCI2-Z等效電路Fig.2 Equivalent circuits of SCI2-Z

在直通狀態(tài)下，二極管D反向阻斷。電容C1和C2放電，2個(gè)耦合電感充電。根據(jù)基爾霍夫電壓定律，有

式中：vL1-on為直通狀態(tài)時(shí)第1個(gè)耦合電感一次側(cè)繞組上的電壓；vL2-on為直通狀態(tài)時(shí)第2個(gè)耦合電感一次側(cè)繞組上的電壓；VC1和VC2分別為電容C1和C2上的電壓。

在非直通狀態(tài)下，二極管D導(dǎo)通。電容C1和C2充電，2個(gè)耦合電感放電。根據(jù)基爾霍夫電壓定律，有

式中：vL1-off為非直通狀態(tài)時(shí)第1個(gè)耦合電感一次側(cè)繞組上的電壓；vL2-off為非直通狀態(tài)時(shí)第2個(gè)耦合電感一次側(cè)繞組上的電壓。式（2）經(jīng)過推導(dǎo)可得

根據(jù)電感伏秒特性平衡原理，可知耦合電感一次側(cè)繞組上的電壓在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)的平均值必須為0。因此

式中：D0為直通占空比；Ts為開關(guān)周期。

聯(lián)立式 （1）、式（3）和式（4），可求得電容 C1和C2上的電壓VC1和VC2，以及非直通狀態(tài)下直流母線上的電壓值Vi，即

因此，升壓因子B可表示為

如果采用簡(jiǎn)單升壓控制方式，則最大電壓增益為

式中，M為調(diào)制度。

最大開關(guān)電壓應(yīng)力可表示為

根據(jù)式子（7）可得最大電壓增益曲線，如圖3所示。根據(jù)式子（8）可得最大開關(guān)電壓應(yīng)力曲線，如圖4所示。

圖3 最大電壓增益曲線Fig.3 Curves of the maximum voltage gain

圖4 最大開關(guān)電壓應(yīng)力曲線Fig.4 Curves of the maximum switch voltage stress

由圖3和圖4可以看出，當(dāng)n=0時(shí)，耦合電感可看成普通電感，此時(shí)相當(dāng)于傳統(tǒng)Z源逆變器；當(dāng)n≠0，即加入開關(guān)耦合電感單元時(shí)，Z源逆變器的升壓能力得到提高，電壓應(yīng)力減小，并且n越大，Z源逆變器升壓能力越強(qiáng)，電壓應(yīng)力也就越小。

由于Z源逆變器的升壓特性，圖1中4種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下的VC1大于電源電壓Vin。在直通狀態(tài)時(shí)，Z源電容對(duì)耦合電感放電，因?yàn)閂C1大于Vin，所以二極管D受反壓關(guān)斷；在非直通狀態(tài)時(shí)，耦合電感和電源Vin共同對(duì)Z源電容和負(fù)載放電，因?yàn)轳詈想姼懈袘?yīng)電壓的作用，所以二極管D正向?qū)āＳ捎趫D1中4種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)具有相同的充放電特性，因此對(duì)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)SCI2-Z的原理分析可以推廣到圖1中其他的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。類似于SCI2-Z的分析，可以計(jì)算出圖1中其他拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下的升壓因子B以及Z源網(wǎng)絡(luò)電容上的電壓 VC1、VC2與輸入電壓 Vin的比值。將這些改進(jìn)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下的數(shù)據(jù)與傳統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Z和QZ的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表1所示。由表1可知：①傳統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Z、QZ在利用開關(guān)耦合電感單元取代原有電感之后升壓因子B以及VC1/Vin、VC1/Vin更大；②采用2個(gè)開關(guān)耦合電感單元時(shí)的B以及VC1/Vin、VC2/Vin比采用1個(gè)開關(guān)耦合電感單元時(shí)更大；③耦合電感的電壓變比n越大，B的值越大，升壓能力越強(qiáng)。因此，本文提出的基于開關(guān)耦合電感單元的Z源逆變器電壓增益能力更強(qiáng)，并且引入的開關(guān)耦合電感單元個(gè)數(shù)越多，耦合電感電壓一二次側(cè)電壓變比n越大，電壓增益能力越強(qiáng)，電容電壓應(yīng)力也會(huì)越大。

表1 所有拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的升壓因子和電容電壓Tab.1 Booster factor and capacitance voltage of all topology structure

3 仿真與實(shí)驗(yàn)

本文以拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)SCI2-Z為例，進(jìn)行仿真與實(shí)驗(yàn)。直流電源電壓Vin取50 V，Z源電容C1、C2取1 000 μF，2個(gè)開關(guān)耦合電感單元相同，耦合電感勵(lì)磁電感值為210 μH，漏感值約100 nH，電壓變比為n。三相逆變器輸出側(cè)濾波電感取2 mH，濾波電容取 100 μF、負(fù)載電阻為 10 Ω。 調(diào)制度取 0.75，直通占空比取0.1，開關(guān)頻率取10 kHz。采用簡(jiǎn)單升壓控制方法。當(dāng)n分別取1、2、3時(shí)的仿真結(jié)果如圖5所示。 圖中VC1、Vi、Vload分別為Z源電容 C1上的電壓、直流母線電壓和負(fù)載相電壓。從圖中可以看到，當(dāng)n=1時(shí)，VC1為75 V，Vi為 83 V，負(fù)載相電壓 Vload的峰值為31 V；當(dāng)n=2時(shí)，VC1為 112 V，Vi為 125 V，負(fù)載相電壓Vload的峰值為47 V；當(dāng)n=3時(shí)，VC1為223 V，Vi為250 V，負(fù)載相電壓Vload的峰值為93 V。仿真結(jié)果與表1中公式計(jì)算所得結(jié)果相符，驗(yàn)證了本文的理論分析。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文理論分析的正確性，根據(jù)上面的仿真參數(shù)搭建了Z源逆變器實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。在實(shí)驗(yàn)中開關(guān)耦合電感單元的電壓變比n為2。利用電阻分壓的方法檢測(cè)輸入電壓Vin、Z源電容電壓VC1和直流母線電壓Vi，利用電壓互感器檢測(cè)負(fù)載相電壓Vload。圖6為輸入電壓Vin和Z源電容電壓VC1的實(shí)驗(yàn)波形。從圖中可以看出，輸入直流電壓為50 V，Z源電容電壓約為110 V。圖7為直流母線電壓波形。從圖中可以看出，直流母線電壓約為125 V。圖8為負(fù)載相電壓波形。從圖可以看出，負(fù)載相電壓峰值大小約為45 V。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析相符。

圖5 SCI2-Z在n取不同值時(shí)的仿真波形Fig.5 Simulation results of SCI2-Z for different n

圖6 直流輸入電壓和Z源電容電壓波形Fig.6 Voltage waveforms of DC input and Z-source capacitor

圖7 直流母線電壓波形Fig.7 DC-link voltage waveform

圖8 負(fù)載相電壓波形Fig.8 Phase voltage waveform of load

4 結(jié)語

本文設(shè)計(jì)了一種開關(guān)耦合電感單元，并將它引入到Z源逆變器當(dāng)中，提出了一系列基于開關(guān)耦合電感單元的Z源逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。通過理論分析和公式推導(dǎo)，得到Z源逆變器的升壓因子以及電容電壓應(yīng)力。用開關(guān)耦合電感單元取代傳統(tǒng)的Z源逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中的電感可以有效地提高Z源逆變器的電壓增益，且開關(guān)耦合電感單元的個(gè)數(shù)越多，電壓變比越大，Z源逆變器的電壓增益能力越強(qiáng)，電壓應(yīng)力越小。本文以帶2個(gè)開關(guān)耦合電感單元的Z源逆變器為例進(jìn)行了仿真和實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論推導(dǎo)的結(jié)果一致。本文所提出的基于開關(guān)耦合電感單元的Z源逆變器相較傳統(tǒng)的幾種Z源逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)在電壓增益和電壓應(yīng)力方面具有明顯的優(yōu)勢(shì)，對(duì)于光伏發(fā)電、風(fēng)力發(fā)電等輸入電壓小、電壓增益要求高的場(chǎng)合具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值。

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